专题04：三位数乘两位数（期中知识清单）四年级数学上册（人教版）

四年级数学上册期中复习（人教版） 专题04：三位数乘两位数（期中复习知识清单） 知识点01：三位数乘两位数笔算 1、三位数乘两位数的意义 三位数乘两位数表示的是几个几十几或几百几十几是多少。 2、三位数乘两位数的笔算方法： （1）用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。 （2）用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐。 （3）将两次乘得的积相加。 【名师点拨】 （1）计算时要注意数位对齐，避免因末位对错位置导致结果错误。 （2）在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 知识点02：因数中间或末尾有0的乘法 1、因数末尾有0的乘法：计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。 2、因数中间有0的乘法：计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。 【名师点拨】 （1）因数末尾有0时，不能漏添积末尾的0，需准确数出两个因数末尾0的总个数。 （2）因数中间有0时，不能省略0乘的步骤。 知识点03：积的变化规律 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【名师点拨】 （1）规律中“除以几”的“几”不能为0，因为0不能作除数。 （2）需明确“哪个因数变化”，避免混淆两个因数的变化。 知识点04：经济问题（单价、数量和总价） 1、认识单价、数量和总价 每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。 2、数量关系式： （1）单价×数量＝总价 （2）总价÷单价＝数量 （3）总价÷数量＝单价 【名师点拨】 （1）需准确区分“单价”（单个物品的价格）、“数量”（物品的个数）和“总价”（总花费），避免概念混淆。 （2）计算时要注意单位统一，避免单位不匹配导致逻辑错误。 （3）解决“够不够”类问题时，需先算出总价，再与所带钱数比较，避免直接用单价或数量比较。 知识点05：普通行程问题（速度、时间和路程） 1、认识速度、时间和路程 一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。 2、数量关系式： （1）速度×时间＝路程 （2）路程÷时间＝速度 （3）路程÷速度＝时间 【名师点拨】 （1）明确速度的单位（如“千米/时”“米/分”），需保证速度单位与时间单位匹配。 （2）区分“速度”（单位时间内行驶的路程）和“路程”（总距离），避免将“路程”当作“速度”计算。 （3）解决相遇问题等复杂行程题时，需先理清运动方向（同向、相向），再结合基本公式分析，避免盲目套用公式。 考点1：三位数乘两位数笔算 【例1】（24-25四年级上·山西长治·期中）某城市休闲广场的平面示意图如下，根据图中信息所列的竖式中方框圈出的部分表示的是（     ）。 A．喷泉广场的面积 B．观光步行街的面积 C．观光步行街与喷泉广场的总面积 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。方框圈出的部分是由59的个位9乘255得来的，也就是255×9，观光步行街的长是255米，宽是9米，长方形面积＝长×宽，所以表示的是观光步行街的面积。 【详解】由分析可知，根据图中信息所列的竖式中方框圈出的部分表示的是观光步行街的面积。 故答案为：B 【例2】（24-25四年级上·陕西宝鸡·期中）德育社团邀请李老师在学校报告厅举办了一场以“节水、爱水、惜水”为主题的讲座。李老师提到：“如果一个水龙头没有拧紧，1分钟就会浪费50克水，1小时就会浪费3千克水，1天就会浪费72千克水。”同学们，你知道一年（按365天计算）会浪费多少千克水吗？ 【答案】26280千克 【分析】由题意可知：一个水龙头没有拧紧，1天就会浪费72千克水，要求一年（365天）要浪费多少千克水，就是求72的365倍是多少，用乘法计算。 【详解】72×365＝26280（千克） 答：一年（按365天计算）会浪费26280千克水。 【练习1】（24-25四年级上·广东东莞·期中）要使□15×32的积是五位数，□里最小应填（     ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】要使□15×32的积是五位数，□里最小从1开始填，依次可以填2，3…，因此根据三位数乘两位数的计算法则，直到算出积是五位数，□里最小应填的数就找到了。 【详解】115×32＝3680，积是四位数； 215×32＝6880，积是四位数； 315×32＝10080，积是五位数； 要使□15×32的积是五位数，□里最小应填3。 故答案为：C 【练习2】（24-25四年级上·广东惠州·期中）兴旺粮店运回面粉138袋，运回大米的袋数是面粉的12倍，运回大米多少袋？ 【答案】1656袋 【分析】根据求一个数的几倍用乘法计算，用面粉的袋数138乘12，即得到大米的袋数。 【详解】138×12＝1656（袋） 答：兴旺粮店运回面粉138袋，运回大米的袋数是面粉的12倍，运回大米1656袋。 考点2：因数中间或末尾有0的乘法 【例3】（24-25四年级上·陕西渭南·期中）在动物园中，一只老虎一天要吃掉308千克的食物，八月份和九月份两个月要吃掉多少千克食物？ 【答案】18788千克 【分析】八月份有31天，九月份有30天，用八月份的天数加上九月份的天数，再乘以一只老虎一天要吃掉的食物量即可算出。 【详解】308×（31＋30） ＝308×61 ＝18788（千克） 答：八月份和九月份两个月要吃掉18788千克食物。 【例4】（24-25四年级上·陕西渭南·期中）300个19相加的和是（ ）；406的16倍是（ ）。 【答案】 5700 6496 【分析】求几个相同加数和的简便运算用乘法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】19×300＝5700 406×16＝6496 300个19相加的和是5700；406的16倍是6496。 【练习1】（24-25四年级上·陕西渭南·期中）列竖式计算。 236×43＝     480×50＝     805×24＝     67×284＝ 【答案】10148；24000；19320；19028 【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，包括中间的0，乘积写在相对应的数位上，最后将所有乘积相加得到最终结果。 【详解】236×43＝10148    480×50＝24000    805×24＝19320    67×284＝19028             【练习2】（24-25四年级上·陕西安康·期中）一家餐厅一个月卖出450份饺子，照这样计算，这家餐厅一年（12个月）可以卖出多少份饺子？ 【答案】5400份 【分析】已知一个月卖出450份饺子，一年的总销量用月销量乘12即可。 【详解】450×12＝5400（份） 答：这家餐厅一年可以卖出5400份饺子。 考点3：积的变化规律 【例5】（24-25四年级上·重庆九龙坡·期中）丽丽在做一道乘法算式时，把其中一个因数26看成了23，得到的积比正确的积少90，那么正确的积是（ ）。 【答案】780 【分析】根据题意，把一个因数26看成了23，也就是在计算时少乘了3个另一个因数；因为得到的积比正确的积少了90，所以用90除以3即可求出另一个因数，再用26和另一个因数相乘，即可得到正确的积。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 26－23＝3 90÷3＝30 30×26＝780 丽丽在做一道乘法算式时，把其中一个因数26看成了23，得到的积比正确的积少90，那么正确的积是780。 【练习】（24-25四年级上·福建福州·期中）已知△×24＝60，则（△×4）×24＝（ ）、△×（24÷4）＝（ ）。 【答案】 240 15 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以这个数。据此解答。 【详解】△×24＝60，因为△乘4，24不变，所以积乘4，60×4＝240。则（△×4）×24＝240。因为24÷4，△不变，所以积除以4，60÷4＝15。则△×（24÷4）＝15。 考点4：经济问题（单价、数量和总价） 【例6】（24-25四年级上·河北唐山·期中）学校要为图书馆增添两种新书，百科知识每套135元，走进科学每套27元，每种买5套。一共要花多少钱？ 【答案】810元 【分析】根据题意可知，先用每套百科知识的价钱加上每套走进科学的价钱，求出每种各买1套花费的钱数。根据总价＝单价×数量，再用各买1套花费的钱数乘5，即可求出每种各买5套花费的总钱数。 【详解】（135＋27）×5 ＝162×5 ＝810（元） 答：一共要花810元钱。 【例7】（24-25四年级上·重庆九龙坡·期中）王老师买了3个篮球，一共花了135元，后来又买了9个同样的篮球，算式“135×（9÷3）”求的是（     ）。 A．一共买了多少个篮球 B．买篮球一共要花多少元 C．买9个篮球要花的钱数 D．每个篮球的单价 【答案】C 【分析】王老师买了3个篮球，一共花了135元，又买了9个同样的篮球，用9除以3先求出9个篮球是3个篮球的几倍，也就是需要几个135，再用结果乘135即可求出买9个篮球要花的钱数，据此解答。 【详解】A．求一共买了多少个篮球，列算式是9＋3，不符合要求。 B．先用135除以3，算出一个篮球多少元。再用3加上9算出一共买了多少篮球。单价×数量＝总价，最后用篮球的个数乘每个篮球的价格，就是买篮球一共要花多少元。列算式是135÷3×（9＋3），不符合要求。 C．先用9除以3，算出有几个这样的135，再用结果乘135，就是买9个篮球要花的钱数。列算式是135×（9÷3），符合要求。 D．总价÷数量＝单价，用135除以3，算出每个篮球的单价，列算式是135÷3，不符合要求。 故答案为：C 【练习1】（24-25四年级上·福建龙岩·期中）根据“爸爸买5千克橘子用了30元”这一信息，可以求出橘子的（ ），运用的数量关系式是（ ）。 【答案】 单价 单价＝总价÷数量 【分析】根据总价＝单价×数量，已知购买橘子的数量和购买橘子的总价，可以求出橘子的单价，运用的数量关系式是单价＝总价÷数量，据此解答即可。 【详解】根据“爸爸买5千克橘子用了30元”这一信息，可以求出橘子的单价，运用的数量关系式是单价＝总价÷数量。 【练习2】（24-25四年级上·广东东莞·期中）新华小学四年级师生共318人去秋游。学校为师生们包车出行，每人一天的车费是32元，随行老师带10000元够支付车费吗？ 【答案】不够 【分析】根据乘法的意义，用每人的价格乘总人数，求出实际需要的总钱数，然后和老师带的10000元进行比较即可得出答案。 【详解】32×318＝10176（元） 10176＞10000 答：随行老师带10000元不够支付车费。 考点5：普通行程问题（速度、时间和路程） 【例8】（24-25四年级上·黑龙江·期中）一列火车从早8：00由甲地开出，每小时行驶115千米，到晚上8：00时距离乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】1460千米 【分析】先将晚上8时用24小时计时法表示，然后用到达时刻减去出发时刻求出经过的时间，根据速度×时间＝路程，求出行驶的路程，再加上80千米，即可求出甲、乙两地的距离。 【详解】晚上8：00＝20：00 20：00－8：00＝12（小时） 115×12＋80 ＝1380＋80 ＝1460（千米） 答：甲、乙两地相距1460千米。 【例9】（24-25四年级上·山西长治·期中）汽车导航系统为人们的出游旅行带来了很大的便利。张叔叔从西安自驾去青海，4小时后导航提示如图所示。已知___________，则张叔叔这4小时的车速是多少？如果列式（850－490）÷4来解决这个问题，那么横线上补充的条件是（     ）。 A．已经行驶了850千米 B．行驶的路程比剩下的多850千米 C．西安到青海全程共850千米 【答案】C 【分析】根据速度＝路程÷时间，且列式为（850－490）÷4，可知850－490为行驶的路程，490是距离目的地的路程，则850千米为总路程。据此解答即可。 【详解】由分析可知，850千米为总路程，所以所需的条件为：西安到青海全程为850千米。 故答案为：C 【练习1】（24-25四年级上·福建龙岩·期中）神舟十八号飞船在近地轨道飞行时，速度大约为每秒 7900 米。这个速度可写作（ ），100秒可以飞行（ ）千米。 【答案】 7900米/秒 790 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。速度的表示方法是：先写每小时（或每分钟等）行的米数（或千米等），再写“/”，然后写时间单位。路程＝速度×时间，神舟十八号飞船飞行速度乘飞行时间，可以算出100秒飞行（7900×100）米，再根据1千米＝1000米，把神舟十八号飞船飞行路程换算成几千米。 【详解】7900×100＝790000（米） 790000米＝790千米 舟十八号飞船在近地轨道飞行时，速度大约为每秒 7900 米。这个速度可写作7900米/秒，100秒可以飞行790千米。 【练习2】（24-25四年级上·浙江嘉兴·期中）张华从县城出发去送化肥，去的时候用了4小时，每小时行驶30千米，返回时用了2小时，原路返回时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】60千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先求出县城到目的地的路程，再用路程除以返回时的时间，得到返回时的平均速度。 【详解】30×4＝120（千米） 120÷2＝60（千米/时） 答：原路返回时平均每小时行驶60千米。 一、选择题 1．（24-25四年级上·陕西西安·期中）的积的末尾有（     ）个0。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】整十整百数的相乘，先把非0数字相乘，再数出两个乘数末尾一共有几个0，在得数后面添上相应个数的0即可。 【详解】由分析可得： 200×50＝10000，积的末尾有4个0。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·重庆黔江·期中）计算316×53时，用53中十位上的5去乘316，得（     ）。 A．1580 B．15800 C．948 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐，先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得的结果与个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得的结果与十位对齐，最后把两次乘得的结果相加。十位上的“5”表示5个十，则用50去乘316得15800，据此解答。 【详解】50×316＝15800 所以计算316×53时，用53中十位上的5去乘316，得15800。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·吉林白城·期中）刘老师要用2000元购买12套款式相同的运动服给足球队员，某商店共有3种款式（如图），最少还剩（     ）元。 A．80 B．200 C．64 【答案】A 【分析】算出购买这三种款式套装分别要多少钱，再与计划的钱数2000元比较。根据“单价×数量＝总价”，即172×12，160×12，150×12，算出三种方案的总价分别是2064元、1920元、1800元，其中都购买A款式运动服：2064元＞2000元，不能采纳；购买B款式和C款式：1920元＜2000元，1800元＜2000元，可以购买。要求最少剩下的钱，即买12套B款式的运动服，据此解答即可。 【详解】都买A款式：172×12＝2064（元） 2064元＞2000元 都买B款式：160×12＝1920（元） 1920元＜2000元 2000－1920＝80（元） 都买C款式：150×12＝1800（元） 1800元＜2000元 2000－1800＝200（元） 80元＜200元 最少还剩80元。 故答案为：A 4．（24-25四年级上·吉林白城·期中）废电池造成的重金属污染是一个严重的环境问题，含有镉、铅、汞等重金属的废电池被随意丢弃时，可能会污染土壤和水源。一节废电池扔在土壤里会造成周围120平方分米的土地污染。某校四年级同学一周收集了45节废电池，相当于减少了（     ）平方米的土地污染。 A．5400 B．540 C．54 【答案】C 【分析】一节废电池会造成120平方分米的土地污染，用45节废电池乘120平方分米即可求得45节废电池相当于减少了多少平方分米的土地污染，最后进行单位换算。 【详解】45×120＝5400（平方分米） 1平方米＝100平方分米，5400平方分米里面有54个100平方分米，也就是5400平方分米里面有54个1平方米，所以5400平方分米＝54平方米。 因此，某校四年级同学一周收集了45节废电池，相当于减少了54平方米的土地污染。 故答案为：C 5．（24-25四年级上·山西长治·期中）要使230×□2的积是四位数，□里最大填（     ）。 A．4 B．5 C．6 【答案】A 【分析】根据题意，把每个选项中的数，代入230×□2，分别求出各自的乘积，然后进行合理的选择。根据三位数乘两位数的计算规则，先将数位对齐，然后用两位数的个位和另一个因数相乘，再用两位数的十位和这个因数相乘，最后将两个结果相加即可。 【详解】A．230×42＝9660，积是四位数； B．230×52＝11960，积是五位数，不符合题意； C．230×62＝14260，积是五位数，不符合题意。 故答案为：A 6．（24-25四年级上·陕西西安·期中）傣族竹编工艺是傣族的传统工艺美术形式，具有悠久的历史和鲜明的民族特色。傣族地区的各种生活用具多用竹篾编制而成，如床、桌、柜、篓等。某手工专卖店李先生去批发商城购进26张竹编桌子，每张进价185元，且有优惠活动，如下图所示，那么李先生共需支付（     ）。 优惠活动 满4000元减300元 A．4810元 B．5110元 C．4510元 【答案】C 【分析】先计算26张桌子的总进价：26×185；然后看是否满足优惠条件“满4000元减300元”，若总价≥4000元，则减去300元。 【详解】26×185＝4810（元） 4810元＞4000元 4810－300＝4510（元） 李先生共需支付4510元。 故答案为：C 二、填空题 7．（24-25四年级上·吉林白城·期中）将下表填完整。 交通工具 速度/（千米/时） 110 702 340 时间/时 8 15 12 20 路程/千米 200 【答案】25；1650；8424；6800 【分析】在普通行程问题中，路程＝速度×时间，则速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，依此将数字代入公式即可计算出结果。 【详解】200÷8＝25（千米/时） 110×15＝1650（千米） 702×12＝8424（千米） 340×20＝6800（千米） 即填表如下： 交通工具 速度/（千米/时） 25 110 702 340 时间/时 8 15 12 20 路程/千米 200 1650 8424 6800 8．（24-25四年级上·河北唐山·期中）乘法算式“140×50”的积的末尾有（ ）个0，乘法算式“102×50”的积的末尾有（ ）个0。 【答案】 3 2 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】140×50＝7000，积的末尾有3个0；102×50＝5100，积的末尾有2个0。 乘法算式“140×50”的积的末尾有3个0，乘法算式“102×50”的积的末尾有2个0。 9．（24-25四年级上·广西河池·期中）填空。 【答案】325；8 325；20 【分析】三位数乘两位数的计算方法：用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；用两位数十位上的数去乘三位数，积的未位与十位对齐；把两次乘得的积加起来。 【详解】第一步的“2600 ”，是用28个位上的“ 8”去乘325，即求325×8的积。 第二步的“650 ”（实际表示6500 ，因为是用28十位上的“ 2”去乘325 ，这里的“ 2”代表20），是求325×20的积。 10．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期中）根据9×15＝135，直接写出下面的积。 9×150＝（ ）          150×90＝（ ）         1500×9＝（ ） 【答案】 1350 13500 13500 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数；两个因数分别乘（或除以）不同的数，积的变化等于两个因数变化的倍数相乘的结果。 结合原式9×15＝135，逐题分析因数变化规律，计算对应的积。 【详解】9×150：原式中的15变为150（乘10），9不变。 所得的积乘10，135×10＝1350； 150×90：原式中的9变为90（乘10），15变为150（乘10）。 所得的积乘（10×10），135×10×10＝13500。 1500×9：原式中的15变为1500（乘100），9不变。 所得的积乘100，135×100＝13500。 因此9×150＝1350，150×90＝13500，1500×9＝13500。 11．（24-25四年级上·山西长治·期中）40个160是（ ），78与122的积是（ ）。 【答案】 6400 9516 【分析】第一空：根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算用乘法，40个160就是160×40； 第二空：两位数与三位数相乘的计算方法为：用两位数的个位数字依次去乘三位数的每一位数字，从个位乘起。再用两位数的十位数字依次去乘三位数的每一位数字，同样从个位乘起。最后将个位相乘的结果和十位相乘的结果相加即可。据此求出78与122的积。 【详解】160×40＝6400 78×122＝9516 所以40个160是6400，78与122的积是9516。 12．（24-25四年级上·河南·期中）一个因数不变，另一个因数乘100，它们的积（ ）。 【答案】乘100 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个数乘或除以几（0除外），积也同时乘或除以同的数。 【详解】由分析可知：一个因数不变，另一个因数乘100，它们的积乘100。 13．（24-25四年级上·陕西西安·期中）光明剧院有357个座位，其中甲票座位有180个，其余的是乙票座位。 甲票90元/人 乙票45元/人 （1）甲票座位一场演出最多能收入（ ）元。 （2）乙票座位一场演出最多能收入（ ）元。 【答案】（1）16200；（2）7965 【分析】理解题目含义是解决本题的关键，光明剧院有357个座位，其中甲票座位有180个，其余的是乙票座位，所以可知乙票座有357－180＝177（个），甲票90元/人，乙票45元/人，要想收入最多，按照全部买完来进行计算。据此解答。 【详解】（1）因为甲票90元/人，要想收入最多，则180个座位全部买完，所以180×90＝16200（元）。 所以甲票座位一场演出最多能收入16200元。 （2）因为乙票45元/人，要想收入最多，则177个座位全部买完，所以177×45＝7965（元）。 所以乙票座位一场演出最多能收入7965元。 14．（24-25四年级上·江西南昌·期中）一件羽绒服355元，买12件需要（ ）元。 【答案】4260 【分析】一件羽绒服355元，买12件需要12个355元，用355乘12即可求出买12件需要多少元。 【详解】355×12＝4260（元） 所以买12件需要4260元。 15．（24-25四年级上·浙江·期中）从某城市乘火车去北京要12小时，火车平均每小时行134千米。明明用下面的竖式计算出了火车行驶的总路程，竖式中箭头所指的这一步表示的意思是（ ）。 【答案】10小时行驶了1340千米 【分析】三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数字乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数的十位上的数字乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的数相加；据此分析解答。 【详解】在乘法算式134×12中，134是速度，12是时间； 竖式计算过程是：先计算134×2＝268，这表示2小时行驶的路程是268千米；再算134×10＝1340，这里的134×10表示为竖式中的134与12中的1（1在十位，实际为10） 相乘，也就是10小时行驶了1340千米。 综上可知，题干中的竖式计算出了火车行驶的总路程，竖式中箭头所指的这一步表示的意思是10小时行驶了1340千米。 16．（24-25四年级上·吉林白城·期中）华夏民族从蛮荒的远古走到文明的现代，经历了朝代更迭，经历了沧海桑田，最终在这历史浩荡中形成了一个巩固统一、辉煌闪耀的多民族国家。《中华上下五千年》作为一套故事化的历史读物，有序地、全方位地展示了中华民族发展的历史脉络。每套《中华上下五千年》标价169元，实验小学采购了40套，一共需要多少元？解这道题用到的数量关系是（ ），一共需要（ ）元。 【答案】 单价×数量＝总价 6760 【分析】已知每套价格为169元，169元是单价，采购了40套，40套是数量，根据单价×数量＝总价，计算出总价，据此解答即可。 【详解】169×40＝6760（元） 所以，解这道题用到的数量关系是单价×数量总价＝总价，一共需要6760元。 17．（24-25四年级上·福建福州·期中）99□988≈100万，□里最小填（ ）；215×□2的积是四位数，□里最大填（ ）。 【答案】 5 4 【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。据此解答即可。 215的百位数是2，215×□3的积是四位数，说明2和□里面的数字相乘是不进位的，方框里可以填1、2、3、4。但也要看215的十位和方框里面的数字相乘是否进位。把4代入计算一下即可。 【详解】99□988≈100万，说明千位上的数要五入，□里可以填5、6、7、8、9。最小是5。 215×□2的积是四位数，□里可以填1、2、3、4。并且215×42＝9030。□里最大填4。 18．（24-25四年级上·河北唐山·期中）汉堡店有两种套餐，第一种套餐每份17元，第二种套餐每份21元，现在小明带着60元，买3份，你能根据以上信息提出两个数学问题吗？ 问题1： ？ 问题2： ？ 【答案】 小明买3份第一种套餐，一共需要多少元？ 小明买3份第二种套餐，60元够吗？ 【分析】根据题意，已知两种套餐的单价，购买的数量，以及小明带的钱，根据单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价，提出问题即可。 【详解】根据分析，问题1：小明买3份第一种套餐，一共需要多少元？ 问题2：小明买3份第二种套餐，60元够吗？ 三、判断题 19．（24-25四年级上·陕西渭南·期中）我半小时走了2千米，这里的2千米指的是速度。（ ） 【答案】× 【分析】行程问题中的速度指的是单位时间内所行驶或移动的距离，不能单独说移动的距离是速度。 【详解】半小时走了2千米，1小时走4千米，则速度可以表示为4千米/小时，2千米只能表示为我半小时内行驶的距离。 故答案为：× 20．（24-25四年级上·陕西商洛·期中）315×23，如果第二个因数增加2，那么积增加630。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，计算出315×23的乘积，再计算出315×25的乘积。用第二个乘积减去第一个乘积，就是积增加了多少，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 315×23＝7245 315×25＝7875 7875－7245＝630   315×23，如果第二个因数增加2，那么积增加630。原题说法正确。 故答案为：√ 21．（24-25四年级上·陕西西安·期中）217×35的积的个位上的数字是5，积是四位数。（ ） 【答案】√ 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】217×35＝7595，积的个位上是5且积是四位数。原题说法正确。 故答案为：√ 22．（24-25四年级上·陕西西安·期中）一列高铁的速度是270千米/时，它11小时行驶2970千米。（ ） 【答案】√ 【分析】已知高铁的速度是270千米/时，根据速度×时间＝路程计算出这列高铁11小时行驶的路程，再与2970千米比较即可判断。 【详解】11×270＝2970（千米） 所以，这列高铁11小时行驶2970千米。题目说法正确。 故答案为：√ 23．（24-25四年级上·黑龙江·期中）甲车2小时行驶180千米，乙车4小时行驶320千米，甲车速度快。（ ） 【答案】√ 【分析】比较两车速度的快慢，需分别计算它们的速度。速度＝路程÷时间。比较后判断即可。 【详解】计算甲车速度：（千米/时） 计算乙车速度：（千米/时） 90＞80 即甲车的速度快，原题说法正确。 故答案为：√ 24．（24-25四年级上·河北唐山·期中）两个大于0的数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘3，得到的积也会乘3。（ ） 【答案】√ 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。据此解答。 【详解】两个大于0的数相乘，如10×3＝30。一个乘数不变，即第一个乘数还是10。另一个乘数乘3，3×3＝9。10×9＝90，30×3＝90，所以得到的积也会乘3。原题说法正确。 故答案为：√ 25．（24-25四年级上·河北唐山·期中）小明说：“70千米/时，读作70千米每时。”（ ） 【答案】√ 【分析】速度单位“千米/时”的正确读法是“千米每时”，其中/表示每。小明读作“70千米每时”符合规范。 【详解】速度单位的符号“千米/时”中，/读作每，因此“70千米/时”应读作“70千米每时”。小明的读法正确。 故答案为：√ 四、计算题 26．（24-25四年级上·山东德州·期中）直接写得数。 320×20＝             250×40＝              250×30＝ 900×60＝             600×20＝             270×70＝ 500×4＝               400×6＝              350×60＝ 【答案】6400；10000；7500； 54000；12000；18900； 2000；2400；21000 27．（24-25四年级上·陕西西安·期中）用竖式计算。 350×60＝    147×80＝    109×25＝ 123×94＝    437×12＝    383×41＝ 【答案】21000；11760；2725； 11562；5244；15703 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【详解】350×60＝21000           147×80＝11760              109×25＝2725                          123×94＝11562           437×12＝5244            383×41＝15703                                  五、解答题 28．（24-25四年级上·山东德州·期中）学校附近有一块长方形的梨园，长500米，宽400米，这块梨园面积是多少公顷？如果每公顷能收8500千克梨，那么这块梨园可以收多少千克梨？ 【答案】20公顷；170000千克 【分析】长方形的面积＝长×宽；依此计算出长方形梨园的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，将单位化成公顷，再用换算单位后的面积乘8500即可。依此列式并计算。 【详解】500×400＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 20×8500＝170000（千克） 答：这块梨园面积是20公顷，这块梨园可以收170000千克梨。 29．（24-25四年级上·陕西安康·期中）一艘轮船以50千米/时的速度从甲地驶往乙地，7小时后到达。这艘轮船从乙地返回甲地用了5小时。这艘轮船返回时的速度是多少？ 【答案】70千米/时 【分析】速度×时间＝路程。由题意得，一艘轮船以50千米/时的速度从甲地驶往乙地，7小时后到达，直接用50乘7可以算出甲地到乙地的路程。这艘轮船从乙地返回甲地用了5小时，速度＝路程÷时间，直接用前面的得数除以5即可算出这艘轮船返回时的速度。 【详解】50×7＝350（千米） 350÷5＝70（千米/时） 答：这艘轮船返回时的速度是70千米/时。 30．（24-25四年级上·重庆黔江·期中）购物。 （1）张老师要为学校买25个足球，一共需要多少元？ （2）王老师带5000元，买24个篮球，够吗？ 【答案】（1）4725元 （2）够 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个足球的价格乘25，即可求出买25个足球一共需要的钱数。 （2）用每个篮球的价格乘24，即可求出买24个篮球一共需要的钱数，再和5000元比较大小。 【详解】（1）（元） 答：张老师要为学校买25个足球，一共需要4725元。 （2）（元） 4944＜5000元 答：王老师带5000元，买24个篮球够。 31．（24-25四年级上·福建莆田·期中）达达快送张师傅正在给同城王女士配送文旦柚。已知张师傅骑行的平均速度是每分钟375米，行驶了15分钟后，剩下的路程比全程的一半少625米，张师傅全程要行多少千米？（先画出线段图，再列式解答） 【答案】 图见详解；10千米 【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据求出张师傅已经骑行的路程；再根据“剩下的路程比全程的一半少625米”可知，张师傅已经骑行的路程比全程的一半多625米，用已经骑行的路程减去625米，求出全程的一半，再乘2，即可求出全程的路程，再根据1千米＝1000米进行单位换算。 【详解】如图： 已行驶的路程：（米） 全程的一半：（米） 全程的路程：（米） 10000米＝10千米 答：张师傅全程要行10千米。 32．（24-25四年级上·山西长治·期中）生活实践。 刘老师在网上买48本《爱的教育》，如图，请你帮他算一算。（邮费与书本数量无关） “书香节”促销活动：买6送2，包邮 价格¥15.00   邮费¥10.00 （1）如果不参加“书香节”活动，一共要支付多少钱？ （2）如果参加“书香节”活动，可以少付多少钱？ 【答案】 （1）730元；（2）190元 【分析】（1）如果不参加“书香节”活动，用书本数量乘每本的价格，再加上邮费即可； （2）如果参加“书香节”活动，买6送2就是原来买6本的钱现在可以买（6＋2＝8）本，把8本看作一组，48本里面有几个8本就需要买几组，组数乘每组钱数，即可算出一共需要多少元。再用（1）的价格减去活动价格即可算出可以节省多少钱。 【详解】（1）48×15＋10 ＝720＋10 ＝730（元） 答：如果不参加“书香节”活动，一共要支付730元。 （2）48÷（6＋2） ＝48÷8 ＝6（组） 6×6×15 ＝36×15 ＝540（元） 730－540＝190（元） 答：如果参加“书香节”活动，可以少付190元。 33．（24-25四年级上·广东东莞·期中）国庆假期，萌萌和爸爸妈妈计划从东莞去南昌探望读大学的哥哥，如图是他们经过的部分城市。 （1）若他们在早上6：20从东莞自驾车出发，平均每小时行驶67千米，经过4小时后，他们大约到达哪个城市？写出你的想法。 （2）萌萌的爸爸提前预订酒店，计划订一个房间住5晚，预算在1500元内，请问他该在哪个酒店订房？请说明理由。 酒店名称 价格/元/房/晚 景泰 358 锦江 288 维也纳 188 【答案】（1）韶关市； （2）锦江酒店或维也纳酒店；理由见详解 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，求出4小时一共行驶了多少千米；再根据地图每两地之间的距离，确定大约到什么位置。 （2）计划订一个房间住5晚，预算在1500元内，用1500÷5求出每一晚最多花多少钱，再和表中各酒店的价格比较即可。 【详解】（1）67×4＝268（千米） 177＋97＝274（千米） 答：他们大约到达韶关市。 （2）1500÷5＝300（元） 358＞300＞288＞188 答：预算在1500元内，他该在锦江酒店或维也纳酒店订房。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学上册期中复习（人教版） 专题04：三位数乘两位数（期中复习知识清单） 知识点01：三位数乘两位数笔算 1、三位数乘两位数的意义 三位数乘两位数表示的是几个几十几或几百几十几是多少。 2、三位数乘两位数的笔算方法： （1）用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。 （2）用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐。 （3）将两次乘得的积相加。 【名师点拨】 （1）计算时要注意数位对齐，避免因末位对错位置导致结果错误。 （2）在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 知识点02：因数中间或末尾有0的乘法 1、因数末尾有0的乘法：计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。 2、因数中间有0的乘法：计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。 【名师点拨】 （1）因数末尾有0时，不能漏添积末尾的0，需准确数出两个因数末尾0的总个数。 （2）因数中间有0时，不能省略0乘的步骤。 知识点03：积的变化规律 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【名师点拨】 （1）规律中“除以几”的“几”不能为0，因为0不能作除数。 （2）需明确“哪个因数变化”，避免混淆两个因数的变化。 知识点04：经济问题（单价、数量和总价） 1、认识单价、数量和总价 每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。 2、数量关系式： （1）单价×数量＝总价 （2）总价÷单价＝数量 （3）总价÷数量＝单价 【名师点拨】 （1）需准确区分“单价”（单个物品的价格）、“数量”（物品的个数）和“总价”（总花费），避免概念混淆。 （2）计算时要注意单位统一，避免单位不匹配导致逻辑错误。 （3）解决“够不够”类问题时，需先算出总价，再与所带钱数比较，避免直接用单价或数量比较。 知识点05：普通行程问题（速度、时间和路程） 1、认识速度、时间和路程 一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。 2、数量关系式： （1）速度×时间＝路程 （2）路程÷时间＝速度 （3）路程÷速度＝时间 【名师点拨】 （1）明确速度的单位（如“千米/时”“米/分”），需保证速度单位与时间单位匹配。 （2）区分“速度”（单位时间内行驶的路程）和“路程”（总距离），避免将“路程”当作“速度”计算。 （3）解决相遇问题等复杂行程题时，需先理清运动方向（同向、相向），再结合基本公式分析，避免盲目套用公式。 考点1：三位数乘两位数笔算 【例1】（24-25四年级上·山西长治·期中）某城市休闲广场的平面示意图如下，根据图中信息所列的竖式中方框圈出的部分表示的是（     ）。 A．喷泉广场的面积 B．观光步行街的面积 C．观光步行街与喷泉广场的总面积 【例2】（24-25四年级上·陕西宝鸡·期中）德育社团邀请李老师在学校报告厅举办了一场以“节水、爱水、惜水”为主题的讲座。李老师提到：“如果一个水龙头没有拧紧，1分钟就会浪费50克水，1小时就会浪费3千克水，1天就会浪费72千克水。”同学们，你知道一年（按365天计算）会浪费多少千克水吗？ 【练习1】（24-25四年级上·广东东莞·期中）要使□15×32的积是五位数，□里最小应填（     ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【练习2】（24-25四年级上·广东惠州·期中）兴旺粮店运回面粉138袋，运回大米的袋数是面粉的12倍，运回大米多少袋？ 考点2：因数中间或末尾有0的乘法 【例3】（24-25四年级上·陕西渭南·期中）在动物园中，一只老虎一天要吃掉308千克的食物，八月份和九月份两个月要吃掉多少千克食物？ 【例4】（24-25四年级上·陕西渭南·期中）300个19相加的和是（ ）；406的16倍是（ ）。 【练习1】（24-25四年级上·陕西渭南·期中）列竖式计算。 236×43＝     480×50＝     805×24＝     67×284＝ 【练习2】（24-25四年级上·陕西安康·期中）一家餐厅一个月卖出450份饺子，照这样计算，这家餐厅一年（12个月）可以卖出多少份饺子？ 考点3：积的变化规律 【例5】（24-25四年级上·重庆九龙坡·期中）丽丽在做一道乘法算式时，把其中一个因数26看成了23，得到的积比正确的积少90，那么正确的积是（ ）。 【练习】（24-25四年级上·福建福州·期中）已知△×24＝60，则（△×4）×24＝（ ）、△×（24÷4）＝（ ）。 考点4：经济问题（单价、数量和总价） 【例6】（24-25四年级上·河北唐山·期中）学校要为图书馆增添两种新书，百科知识每套135元，走进科学每套27元，每种买5套。一共要花多少钱？ 【例7】（24-25四年级上·重庆九龙坡·期中）王老师买了3个篮球，一共花了135元，后来又买了9个同样的篮球，算式“135×（9÷3）”求的是（     ）。 A．一共买了多少个篮球 B．买篮球一共要花多少元 C．买9个篮球要花的钱数 D．每个篮球的单价 【练习1】（24-25四年级上·福建龙岩·期中）根据“爸爸买5千克橘子用了30元”这一信息，可以求出橘子的（ ），运用的数量关系式是（ ）。 【练习2】（24-25四年级上·广东东莞·期中）新华小学四年级师生共318人去秋游。学校为师生们包车出行，每人一天的车费是32元，随行老师带10000元够支付车费吗？ 考点5：普通行程问题（速度、时间和路程） 【例8】（24-25四年级上·黑龙江·期中）一列火车从早8：00由甲地开出，每小时行驶115千米，到晚上8：00时距离乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【例9】（24-25四年级上·山西长治·期中）汽车导航系统为人们的出游旅行带来了很大的便利。张叔叔从西安自驾去青海，4小时后导航提示如图所示。已知___________，则张叔叔这4小时的车速是多少？如果列式（850－490）÷4来解决这个问题，那么横线上补充的条件是（     ）。 A．已经行驶了850千米 B．行驶的路程比剩下的多850千米 C．西安到青海全程共850千米 【练习1】（24-25四年级上·福建龙岩·期中）神舟十八号飞船在近地轨道飞行时，速度大约为每秒 7900 米。这个速度可写作（ ），100秒可以飞行（ ）千米。 【练习2】（24-25四年级上·浙江嘉兴·期中）张华从县城出发去送化肥，去的时候用了4小时，每小时行驶30千米，返回时用了2小时，原路返回时平均每小时行驶多少千米？ 一、选择题 1．（24-25四年级上·陕西西安·期中）的积的末尾有（     ）个0。 A．2 B．3 C．4 2．（24-25四年级上·重庆黔江·期中）计算316×53时，用53中十位上的5去乘316，得（     ）。 A．1580 B．15800 C．948 3．（24-25四年级上·吉林白城·期中）刘老师要用2000元购买12套款式相同的运动服给足球队员，某商店共有3种款式（如图），最少还剩（     ）元。 A．80 B．200 C．64 4．（24-25四年级上·吉林白城·期中）废电池造成的重金属污染是一个严重的环境问题，含有镉、铅、汞等重金属的废电池被随意丢弃时，可能会污染土壤和水源。一节废电池扔在土壤里会造成周围120平方分米的土地污染。某校四年级同学一周收集了45节废电池，相当于减少了（     ）平方米的土地污染。 A．5400 B．540 C．54 5．（24-25四年级上·山西长治·期中）要使230×□2的积是四位数，□里最大填（     ）。 A．4 B．5 C．6 6．（24-25四年级上·陕西西安·期中）傣族竹编工艺是傣族的传统工艺美术形式，具有悠久的历史和鲜明的民族特色。傣族地区的各种生活用具多用竹篾编制而成，如床、桌、柜、篓等。某手工专卖店李先生去批发商城购进26张竹编桌子，每张进价185元，且有优惠活动，如下图所示，那么李先生共需支付（     ）。 优惠活动 满4000元减300元 A．4810元 B．5110元 C．4510元 二、填空题 7．（24-25四年级上·吉林白城·期中）将下表填完整。 交通工具 速度/（千米/时） 110 702 340 时间/时 8 15 12 20 路程/千米 200 8．（24-25四年级上·河北唐山·期中）乘法算式“140×50”的积的末尾有（ ）个0，乘法算式“102×50”的积的末尾有（ ）个0。 9．（24-25四年级上·广西河池·期中）填空。 10．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期中）根据9×15＝135，直接写出下面的积。 9×150＝（ ）          150×90＝（ ）         1500×9＝（ ） 11．（24-25四年级上·山西长治·期中）40个160是（ ），78与122的积是（ ）。 12．（24-25四年级上·河南·期中）一个因数不变，另一个因数乘100，它们的积（ ）。 13．（24-25四年级上·陕西西安·期中）光明剧院有357个座位，其中甲票座位有180个，其余的是乙票座位。 甲票90元/人 乙票45元/人 （1）甲票座位一场演出最多能收入（ ）元。 （2）乙票座位一场演出最多能收入（ ）元。 14．（24-25四年级上·江西南昌·期中）一件羽绒服355元，买12件需要（ ）元。 15．（24-25四年级上·浙江·期中）从某城市乘火车去北京要12小时，火车平均每小时行134千米。明明用下面的竖式计算出了火车行驶的总路程，竖式中箭头所指的这一步表示的意思是（ ）。 16．（24-25四年级上·吉林白城·期中）华夏民族从蛮荒的远古走到文明的现代，经历了朝代更迭，经历了沧海桑田，最终在这历史浩荡中形成了一个巩固统一、辉煌闪耀的多民族国家。《中华上下五千年》作为一套故事化的历史读物，有序地、全方位地展示了中华民族发展的历史脉络。每套《中华上下五千年》标价169元，实验小学采购了40套，一共需要多少元？解这道题用到的数量关系是（ ），一共需要（ ）元。 17．（24-25四年级上·福建福州·期中）99□988≈100万，□里最小填（ ）；215×□2的积是四位数，□里最大填（ ）。 18．（24-25四年级上·河北唐山·期中）汉堡店有两种套餐，第一种套餐每份17元，第二种套餐每份21元，现在小明带着60元，买3份，你能根据以上信息提出两个数学问题吗？ 问题1： ？ 问题2： ？ 三、判断题 19．（24-25四年级上·陕西渭南·期中）我半小时走了2千米，这里的2千米指的是速度。（ ） 20．（24-25四年级上·陕西商洛·期中）315×23，如果第二个因数增加2，那么积增加630。（ ） 21．（24-25四年级上·陕西西安·期中）217×35的积的个位上的数字是5，积是四位数。（ ） 22．（24-25四年级上·陕西西安·期中）一列高铁的速度是270千米/时，它11小时行驶2970千米。（ ） 23．（24-25四年级上·黑龙江·期中）甲车2小时行驶180千米，乙车4小时行驶320千米，甲车速度快。（ ） 24．（24-25四年级上·河北唐山·期中）两个大于0的数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘3，得到的积也会乘3。（ ） 25．（24-25四年级上·河北唐山·期中）小明说：“70千米/时，读作70千米每时。”（ ） 四、计算题 26．（24-25四年级上·山东德州·期中）直接写得数。 320×20＝             250×40＝              250×30＝ 900×60＝             600×20＝             270×70＝ 500×4＝               400×6＝              350×60＝ 27．（24-25四年级上·陕西西安·期中）用竖式计算。 350×60＝    147×80＝    109×25＝ 123×94＝    437×12＝    383×41＝ 五、解答题 28．（24-25四年级上·山东德州·期中）学校附近有一块长方形的梨园，长500米，宽400米，这块梨园面积是多少公顷？如果每公顷能收8500千克梨，那么这块梨园可以收多少千克梨？ 29．（24-25四年级上·陕西安康·期中）一艘轮船以50千米/时的速度从甲地驶往乙地，7小时后到达。这艘轮船从乙地返回甲地用了5小时。这艘轮船返回时的速度是多少？ 30．（24-25四年级上·重庆黔江·期中）购物。 （1）张老师要为学校买25个足球，一共需要多少元？ （2）王老师带5000元，买24个篮球，够吗？ 31．（24-25四年级上·福建莆田·期中）达达快送张师傅正在给同城王女士配送文旦柚。已知张师傅骑行的平均速度是每分钟375米，行驶了15分钟后，剩下的路程比全程的一半少625米，张师傅全程要行多少千米？（先画出线段图，再列式解答） 32．（24-25四年级上·山西长治·期中）生活实践。 刘老师在网上买48本《爱的教育》，如图，请你帮他算一算。（邮费与书本数量无关） “书香节”促销活动：买6送2，包邮 价格¥15.00   邮费¥10.00 （1）如果不参加“书香节”活动，一共要支付多少钱？ （2）如果参加“书香节”活动，可以少付多少钱？ 33．（24-25四年级上·广东东莞·期中）国庆假期，萌萌和爸爸妈妈计划从东莞去南昌探望读大学的哥哥，如图是他们经过的部分城市。 （1）若他们在早上6：20从东莞自驾车出发，平均每小时行驶67千米，经过4小时后，他们大约到达哪个城市？写出你的想法。 （2）萌萌的爸爸提前预订酒店，计划订一个房间住5晚，预算在1500元内，请问他该在哪个酒店订房？请说明理由。 酒店名称 价格/元/房/晚 景泰 358 锦江 288 维也纳 188 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $