第一单元 圆 （单元测试）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册

第一单元 圆 （单元测试）-2025-2026学年北师大版数学 六年级上册 时间：60分钟，满分：100分 姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、填空题（共20分） 1．（2分）公园的一个圆形荷花池直径是30m，它占地( )． 2．（2分）在画圆时，圆规的两脚张开3厘米，这个圆的直径是( )厘米． 3．（4分）一个圆形花坛的半径是5米，绕着它走一圈要走( )米，花坛的面积是( )平方米。 4．（2分）一只羊用绳子栓在草地的木桩上。拴好后木桩和羊之间绳子的长度还有3米，这只羊( )吃到30平方米的草。（括号里填“能”或“不能”） 5．（2分）一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是( )。 6．（2分）一个闹钟的时针长4厘米，一昼夜这根针的尖端走了( )厘米． 7．（2分）如图，长方形的面积是( )cm2。 8．（4分）如下图，把直径为10cm的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。图中所示的平行四边形的底是( )cm，面积是( )cm2。 二、判断题（共10分） 9．（2分）半径不相等的两个圆，它们的面积可能相等。( ) 10．（2分）圆和半圆都有无数条对称轴。( ) 11．（2分）圆的周长缩小3倍，它的面积缩小6倍。( )。 12．（2分）圆环是轴对称图形，它只有一条对称轴。( ) 13．（2分）把周长为50.24cm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是25.12cm。( ) 三、选择题（共15分） 14．（3分）草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 15．（3分）下面正确的描述是（    ） A．一个圆的周长一定是半径的π倍 B．大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径，所得的商要大 C．任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值 D．圆周率是一个固定值，等于3.14 16．（3分）一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．18 C．27 D．36 17．（3分）乐乐打算用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪若干个直径是1厘米的圆形笑脸，他最多能剪（    ）个这样的笑脸。 A．40 B．41 C．42 D．43 18．（3分）甲、乙两幅图中阴影部分相比较，下面的说法正确的是（    ）。 A．面积相等，周长相等 B．面积不相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积相等，周长不相等 四、计算题（共12分） 19．（8分）求下面各图形的周长和面积。 （1）               （2） 20．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题（共43分） 21．（6分）一个圆形餐桌面的直径是2 m，它的面积是多少平方米？如果平均每个人需要0.52 m长的位置就餐，那么这张餐桌最多能供多少人同时用餐？ 22．（6分）一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 23．（6分）一辆自行车外轮胎直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100转，要过一座长3297米的大桥，需要多少分钟？ 24．（5分）王爷爷靠墙围了一个半圆形的菜地（如图所示），用了9.42米的篱笆，这个半圆形菜地的面积是多少？ 25．（5分）一个圆形水池的周长是62.8米，在水池周围修建宽为2米的绿化带。如果每平方米绿化带花费100元，一共需要多少元？ 26．（5分）把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是多少分米? 27．（5分）优秀毕业生为母校捐资修建了一个配有塑胶跑道的运动场，如图。两头是半圆，中间是长75米，宽60米的长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？ 28．（5分）如图是一个圆形火锅桌，它的直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？ 参考答案 1．706.5 2．6 【详解】试题分析：圆规两脚间的距离即半径，求直径，根据“d=2r”进行解答即可． 解：3×2=6（厘米）； 答：这个圆的直径是6厘米． 故答案为6． 点评：根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可． 3． 31.4 78.5 【分析】根据圆的周长和面积的计算方法进行计算即可。 【详解】圆的半径r＝5米， 圆的周长： C＝2πr ＝2×3.14×5 ＝10×3.14 ＝31.4（米） 所以圆的面积： S＝πr² ＝3.14×5² ＝25×3.14 ＝78.5（平方米） 【点睛】考查认识平面图形，掌握圆的周长和面积的计算方法是解决问题的关键。 4．不能 【分析】根据题意，木桩和羊之间绳子的长度还有3米，即羊可以吃到草的面积是以木桩为圆心，半径为3米的圆的面积，利用公式S＝πr2求出圆的面积，再与30平方米进行比较，即可得出结论。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26＜30 这只羊不能吃到30平方米的草。 5．6.28平方厘米/6.28cm2 【分析】根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，据此列出方程，解方程求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式，求出整个圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积，据此解答。 【详解】解：设半圆的半径为r厘米。 3.14r＋2r＝10.28 5.14r＝10.28 r＝10.28÷5.14 r＝2 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 即这个半圆的面积是6.28平方厘米。 6．50.24 【详解】略 7．24 【分析】如图所示，长方形的长等于三个半径的长度，长方形的宽等于两个半径的长度，根据长方形面积等于长乘宽解答。 【详解】 （cm2） 长方形面积是24cm2。 8． 15.7 78.5 【分析】根据题意，把圆剪拼成一个近似的平行四边形，那么平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形高等于圆的半径，平行四边形的面积等于圆的面积；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×10÷2＝15.7（cm） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 平行四边形的底是15.7cm，面积是78.5cm2。 【点睛】考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪拼成一个近似平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，掌握平行四边形的底、高与圆的周长、半径的关系是解题的关键。 9．× 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，进行分析即可。 【详解】由圆的面积公式：S＝πr2，可知半径相等的圆的面积相等，半径不相等的圆的面积不相等。 故答案为：× 【点睛】主要考查对圆的面积公式的理解。 10．× 【分析】根据圆的特征可知，圆是轴对称图形，且有无数条对称轴；半圆也是轴对称图形，但只有一条对称轴，据此解答。 【详解】圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。 故答案为：× 【点睛】掌握圆和半圆的特征是解答的关键。 11．× 【详解】略 12．× 【分析】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；圆环和圆是同样的道理，也有无数条对称轴。 【详解】圆环中大小两个圆的圆心是重合的，所以圆环是轴对称图形，而且它有无数条对称轴。 故答案为：× 【点睛】理解圆环的特点是解答此题的关键。 13．× 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】50.24÷3.14＝16（cm） 50.24÷2＋16 ＝25.12＋16 ＝41.12（cm） 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．A 【解析】根据圆的半径、直径、周长、面积的意义进行解答即可。 【详解】旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的半径。 故答案为：A 【点睛】主要考查圆的特点及对圆内各部分的认识。 15．C 【分析】根据圆的周长：周长＝π×直径＝π×半径×2；圆周率是圆的周长和直径的比值，这个比值是一个定值，且是一个无限不循环小数，即3.1415926…，据此判断即可。 【详解】A．根据圆的周长公式可知，一个圆的周长一定是这个圆半径的2π倍，原题干说法错误； B．大圆的周长除以直径与小圆的周长除以直径都等于π，原题干说法错误； C．任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值，原题干说法正确； D．圆周率是一个固定值，π的近似值是3.14，原题干说法错误。 正确的描述是任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值。 故答案为：C 16．A 【分析】直径＝半径×2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，一个圆的直径扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的9倍。 故答案为：A 17．A 【分析】根据题意，沿长方形的长边可以剪8÷1＝8（个）圆形笑脸，沿宽边可以剪5÷1＝5（个）圆形笑脸，即每行剪8个，可以剪5行，根据乘法的意义，用8乘5即可求出剪出的笑脸总数。 【详解】8÷1＝8（个） 5÷1＝5（个） 8×5＝40（个） 则他最多能剪40个这样的笑脸。 故答案为：A 18．D 【分析】观察图形可知，甲图阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积，乙图阴影部分的面积＝正方形的面积－2个圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解； 观察图形可知，甲图阴影部分的周长＝圆周长的×4，乙图阴影部分的周长＝圆周长的×2＋正方形的2条边长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解； 然后比较两幅图中阴影部分的面积和周长，得出结论。 【详解】甲图阴影部分的面积： 4×4－×3.14×（4÷2）2×4 ＝16－×3.14×22×4 ＝16－×3.14×4×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 乙图阴影部分的面积： 4×4－×3.14×（4÷2）2×2 ＝16－×3.14×22×2 ＝16－×3.14×4×2 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 甲图阴影部分的周长： 3.14×4××4＝12.56（cm） 乙图阴影部分的周长： 3.14×4××2＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 3.14 cm2＝3.14 cm2，12.56cm≠20.56cm； 所以，甲、乙两幅图中阴影部分的面积相等，周长不相等。 故答案为：D 19．（1）周长： 18.84dm；面积：28.26dm² （2）周长：25.12cm；面积：50.24cm² 【分析】（1）根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，r＝d÷2，代入数据计算即可。 （2）根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，r＝d÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（dm） 面积：3.14×32＝28.26（dm²） （2）周长：3.14×8＝25.12（cm） 面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（cm²） 【点睛】此题考查圆的周长和面积的计算，直接利用公式计算即可。需牢记它们的计算公式。 20． 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，代入数据计算即可。 【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42× ＝14×4÷2－3.14×4 ＝28－12.56 ＝15.44（平方厘米） 21．3.14×(2÷2)2＝3.14(m2) 3.14×2÷0.52 ＝6.28÷0.52 ≈12(人) 答：它的面积是3.14 m2．这张餐桌最多能供12人同时用餐． 【详解】第二问与圆的周长有关，与圆的面积无关，即要求可以供多少人同时用餐，就是要算圆的周长(6.28 m)里面有多少个0.52 m． 22．13.5648米 【详解】3.14×48×9=1356.48（厘米）1356.48厘米=13.5648米 答：这捆电线长13.5648米． 23．15分钟 【分析】根据C＝πd先求自行车车轮转1周所走的路程，用大桥的长度除以自行车每分钟转动的长度，就是需要的时间（要注意统一单位）。 【详解】70厘米0.7米 车轮周长：3.14×0.7＝2.198（米） 所需时间：3297÷（2.198×100） ＝3297÷219.8 ＝15（分钟） 答：需要15分钟。 【点睛】主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。 24．14.13平方米 【分析】由题意可知，篱笆的长度就是半圆的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，即用9.42除以3.14即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积，再除以2即可求出这个半圆形菜地的面积。 【详解】9.42÷3.14＝3（米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：这个半圆形菜地的面积是14.13平方米。 25．13816元 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形水池的半径，求出修建宽为2米的绿化带需要的钱数，先求绿化地的面积，绿化带是一个圆环，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出绿化带的面积，再乘100，即可求出修建宽为2米的绿化带需要的钱数。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102）×100 ＝3.14×（144－100）×100 ＝3.14×44×100 ＝138.16×100 ＝13816（元） 答：一共需要13186元。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答的关键。 26．31.4分米 【详解】3.14×10=31.4（分米） 27．7326平方米 【分析】运动场的占地面积＝半径为（60÷2）米的圆的面积＋长为75米、宽为60米的长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr²，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。 【详解】3.14×（60÷2）²＋75×60 ＝2826＋4500 ＝7326（平方米） 答：这个运动场的占地面积是7326平方米。 【点睛】主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式做题。 28．2.8574平方米 【分析】桌面剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。 【详解】60厘米＝0.6米 2÷2＝1（米） 0.6÷2＝0.3（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×1－3.14×0.09 ＝3.14×（1－0.09） ＝3.14×0.91 ＝2.8574（平方米） 答：至少需要2.8574平方米的实木板。 学科网（北京）股份有限公司 $