精品解析：江西省九江市第一中学2025-2026学年高二上学期第一次月考物理试卷

九江一中2025-2026学年度上学期第一次月考 高二物理试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项正确。） 1. 如图，将充气后的气球在头发上摩擦，然后将其靠近绝缘桌面上不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，发现易拉罐朝气球方向滚动起来，关于这一现象，下列说法正确的是（　　） A. 易拉罐仍不带电，只是电荷重新分布 B. 易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球相同 C. 气球在头发上摩擦的过程创造了电荷，从而使气球带电 D. 气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相同 2. 真空中正三角形的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、两点为正电荷，为负电荷，如图所示，处点电荷所受静电力大小为，则A、两处点电荷所受静电力大小分别为（　　） A. F B. F C. F D. F 3. 关于电场线和等势面，下列说法中正确的是（　　） A. 电场线密集处场强大，电势高 B. 沿电场线方向场强一定减小，电势一定降低 C. 等势面一定垂直于电场线 D. 场强为零处，电势也一定为零 4. 如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，静电力做的功为1.5 J。下列说法中正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C. 粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J D. 粒子在A点的动能比在B点少0.5 J 5. 如图甲，高大建筑物上通常都装有避雷针，雷雨天气时避雷针发生尖端放电现象，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的。图乙所示是某次避雷针放电时的电场线分布，电场线关于直线ac对称，且。以下说法正确的是（　　） A. B. 接近建筑物的雷雨云带负电 C. 电子在c点的加速度小于在a点的加速度 D. 将质子从图中d点由静止释放，质子可能沿电场线运动 6. 人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（ ） A. A点电势低于B点电势 B. 钠离子的电势能减小 C. 钠离子的加速度变大 D. 若膜间电势差不变，当d越大时，钠离子进入细胞内的速度越大 7. 如图（a）所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图（b）所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场。则下列说法正确的是（　　） A. 不同时刻入射的粒子，射出电场时速度方向可能不同 B. 运动过程中所有粒子的最大动能不会超过2Ek0 C. 有粒子会打到两极板上 D. 只有（n = 0，1，2，…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 8. 如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，已知重力加速度为g。则匀强电场的电场强度大小可能为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，圆心为O点，半径的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆的直径。将电荷量为的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2J；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为4J。下列说法正确的是（　　） A. 该匀强电场的场强方向与cd平行 B. 电场强度的大小 C. a点电势高于c点电势 D. 将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为1J 10. 如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，、、、是x轴上的四个点，质量为m、带电量为的粒子（不计重力），以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，其电势能Ep沿x轴的分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在点的速度为 B. 为了使粒子能到达处，则的大小至少应为 C. 若，则粒子在运动过程中的最大动能 D. 从O到点的过程中，电场的电势先降低再升高再降低 三、实验题（本题共2小题，共16分。将正确答案填在答题卡相应的空白位置上。） 11. 在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离、极板的正对面积及插入极板间的介质有关。他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动。 （1）下列说法正确的是（ ） A. 使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B. 使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 （2）将A板向左平移，静电计指针张角________；将A板竖直向上平移且保持接地良好，则静电计指针张角________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）在某次实验过程中，将A、B板间的电介质由陶瓷片换为云母片时，观察到静电计的指针偏转角度变小，本次实验说明陶瓷的相对介电常数________云母的相对介电常数。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 12. 美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________。 A.油滴质量m B.两板间的电压U C.两板间的距离d D.两板的长度L （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=________（已知重力加速度为g）。 （3）密立根仔细观察油滴的运动，经过反复实验得出大量数据，得到如下表所示数据： 油滴 … 带电量（） 3.2 4.8 6.4 8.0 11.2 9.6 17.6 … 12.8 你从密立根所测得的大量数据中可得出的结论是：___________。 （4）若要使原本静止的油滴落到下极板，则下列做法可以达到目的有________。 A.保持两极板电压不变，把下极板向下移 B.断开电源，把下极板向右移 C.断开电源，在两极板间插入电介质 D.断开电源，把下极板向上移 四、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和必要的演算步 骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg、电荷量为的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场。（取水平向右的方向为正方向，g取10m/s2）求： （1）2秒时物块的速度大小； （2）0-4秒内小物块的位移大小。 14. 如图，整个空间有场强的水平匀强电场。为竖直面的绝缘光滑轨道，其中部分是水平轨道，部分是半径为的圆弧，两段轨道相切于点。为水平轨道上的一点，而且，把一质量、带电荷量的小球从点由静止释放，小球将在轨道的内侧运动，取，求： （1）小球到达点时，轨道对小球作用力的大小； （2）以面为零重力势能参考平面，小球从到的过程中，在哪里机械能最大，请简要说明原因，并求出其值； （3）小球从到的过程中动能的最大值。 15. 如图所示，板长为L、板间距离为d的平行板电容器的两极板水平放置，上极板带负电，下极板带正电，竖直屏M距板右端距离为。大量带正电且电荷量为q、质量为m的油滴以初速度v0不断沿电容器中线射入两板间，不考虑油滴打在板上对两极板间电压的影响，已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力、电容器极板的边缘效应和油滴间的相互作用。 （1）若使油滴均能打在上极板，求板间电压U应满足的关系； （2）若已知油滴最后垂直打在M上，求在板间时小球在竖直方向上的位移大小。 （3）在（2）的情况下，当第一颗油滴飞出平行板的同时，在平行板右侧、竖直屏M左侧的区域内出现一个如图所示随时间周期性变化的匀强电场，规定竖直向上为正方向，，求M上接收到油滴区域的长度，以及落到该区域中点以下部分油滴的发射时刻范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九江一中2025-2026学年度上学期第一次月考 高二物理试卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项正确。） 1. 如图，将充气后的气球在头发上摩擦，然后将其靠近绝缘桌面上不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，发现易拉罐朝气球方向滚动起来，关于这一现象，下列说法正确的是（　　） A. 易拉罐仍不带电，只是电荷重新分布 B. 易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球相同 C. 气球在头发上摩擦的过程创造了电荷，从而使气球带电 D. 气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相同 【答案】A 【解析】 【详解】AB．将充气后的气球在头发上摩擦后，气球带上电荷并形成电场，此时易拉罐在该电场作用下发生静电感应现象，靠近气球一侧的带电性质和气球带电性质相反，远离气球一侧的带电性质和气球带电性质相同，易拉罐整体仍不显电性，A正确，B错误； C．气球在头发上摩擦的过程，是电荷在气球和头发之间发生了转移，并不是创造了电荷，C错误； D．根据库仑定律可知，气球上的电荷对易拉罐靠近气球一侧的电荷引力大于远离气球一侧电荷的斥力，从而使易拉罐朝气球方向滚动起来，D错误。 故选A。 2. 真空中正三角形的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、两点为正电荷，为负电荷，如图所示，处点电荷所受静电力大小为，则A、两处点电荷所受静电力大小分别为（　　） A. F B. F C. F D. F 【答案】B 【解析】 【详解】A对C的作用力沿AC方向，B对C的作用力沿CB方向，两个力大小相等，之间的夹角为120°，合力为F，所以A对C的作用力与B对C的作用力大小都等于F．所以任意两电荷间的作用力大小为F，根据对称性，A处点电荷所受静电力大小也为F，B处点电荷所受静电力大小为 2Fcos30°= 故选B。 3. 关于电场线和等势面，下列说法中正确的是（　　） A. 电场线密集处场强大，电势高 B. 沿电场线方向场强一定减小，电势一定降低 C. 等势面一定垂直于电场线 D. 场强为零处，电势也一定为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．电场线密集处，电场强度大，但是电势不一定高，顺电场线电势逐渐降低，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度大小，沿电场线，场强未必减小，故B错误； C．等势面与电场线处处垂直，故C正确； D．电场强度与电势无直接关系，故D错误。 故选C。 4. 如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，静电力做的功为1.5 J。下列说法中正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C. 粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J D. 粒子在A点的动能比在B点少0.5 J 【答案】C 【解析】 【详解】A．由粒子运动的轨迹可知，粒子所受电场力方向向右，而电场强度方向也向右，故粒子带正电，故A错误； B．粒子从A点到B点的过程中静电力做正功，所以电势能减少，粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J，故B错误； C．静电力做正功，机械能增加，所以粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J，故C正确； D．根据动能定理得 所以粒子在A点的动能比在B点多 0.5 J， 故D错误。 故选C。 5. 如图甲，高大建筑物上通常都装有避雷针，雷雨天气时避雷针发生尖端放电现象，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的。图乙所示是某次避雷针放电时的电场线分布，电场线关于直线ac对称，且。以下说法正确的是（　　） A. B. 接近建筑物的雷雨云带负电 C. 电子在c点的加速度小于在a点的加速度 D. 将质子从图中d点由静止释放，质子可能沿电场线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知ab段的平均电场强度要大于bc段的电场强度，根据定性分析可得 故A错误； B．由图乙电场线分布可知，接近建筑物的雷雨云带正电，故B错误； C．a点电场线较密，场强较大，电子在a点所受电场力大于c点，c点的加速度小于在a点的加速度，故C正确； D．质子的受力方向沿电场线的切线的方向，将质子从图中d点由静止释放，由于电场线是曲线，质子不可能沿电场线运动，故D错误。 故选C。 6. 人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（ ） A. A点电势低于B点电势 B. 钠离子的电势能减小 C. 钠离子的加速度变大 D. 若膜间电势差不变，当d越大时，钠离子进入细胞内的速度越大 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为钠离子带正电，其仅在电场力作用下从图中的A点运动到B点，说明电场力的方向沿A指向B，电场线由A指向B，所以A点电势高于B点电势，故A错误； B．因为电场力对钠离子做正功，所以其电势能减少，故B正确； C．因为膜内的电场可看作匀强电场，根据 可知钠离子的加速度不变，故C错误； D．根据动能定理 可知钠离子进入细胞内的速度v与距离d大小无关，又因为膜电位U不变，则钠离子进入细胞内的速度大小不变，故D错误。 故选B。 7. 如图（a）所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图（b）所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场。则下列说法正确的是（　　） A. 不同时刻入射的粒子，射出电场时速度方向可能不同 B. 运动过程中所有粒子的最大动能不会超过2Ek0 C. 有粒子会打到两极板上 D. 只有（n = 0，1，2，…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 【答案】B 【解析】 【详解】ACD．在一个周期内，只有t = 0和时刻射入的粒子竖直方向的位移最大，且这两个粒子的最大位移相等，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场，那么其它粒子都能射出电场。已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场，设粒子在电场中运动的时间为Δt，竖直方向根据动量定理得 结合图象可知（n = 0，1，2，…） 根据图像，任意时刻进入电场的粒子，经过nT时间，电场力的冲量均为零，即经过nT时间的竖直方向的末速度均为零，所以，所有粒子最终都垂直电场方向射出电场。 故ACD错误； B．t = 0时刻射入电场的粒子竖直方向的速度最大，设为vym，竖直方向的最大位移为，根据题意得， 解得 最大动能为，故B正确。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 8. 如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，已知重力加速度为g。则匀强电场的电场强度大小可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】小球受重力、电场力和拉力处于平衡，根据平行四边形定则，当电场力方向与拉力方向垂直时，电场力最小，对应的电场强度最小，如图所示 根据平衡条件有 解得 即匀强电场的电场强度 故选AB。 9. 如图所示，圆心为O点，半径的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆的直径。将电荷量为的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2J；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为4J。下列说法正确的是（　　） A. 该匀强电场的场强方向与cd平行 B. 电场强度的大小 C. a点电势高于c点电势 D. 将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为1J 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据题意可知：粒子从a点移动到b点，电场力做功为2J；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为4J，移动距离ab在电场方向的投影dab，移动距离cd在电场方向的投影dcd，根据电场力做功表达式 可知dcd是dab的两倍，设圆形电场区域的半径为R，如图 由几何关系得ab在cd方向的投影等于R，即dcd是dab的两倍，所以电场线的方向由c指向d，场强方向与cd平行，故A正确； B．粒子从c到d做的功为 代入数据解得，故B正确； C．沿电场方向电势逐渐降低，c点电势高于c'点电势，a与c'为等势点，所以c点电势高于a点电势，故C错误； D．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，、、、是x轴上的四个点，质量为m、带电量为的粒子（不计重力），以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，其电势能Ep沿x轴的分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在点的速度为 B. 为了使粒子能到达处，则的大小至少应为 C. 若，则粒子在运动过程中的最大动能 D. 从O到点的过程中，电场的电势先降低再升高再降低 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．粒子从O运动到的过程中，电势能变化量为零，静电力做功为零，根据动能定理可知粒子在点的速度为，故A正确； B．由题分析，可知若粒子能运动到处，就能运动到处，若粒子恰能运动到处时初速度最小，根据能量守恒有 解得 即为了使粒子能到达处，则的大小至少应为，故B正确； C．粒子在运动过程中，电势能的最大值为，设最大动能为，若，根据能量守恒有 解得，故C正确； D．从O点到点的过程中，带负电粒子的电势能先增大后减小，根据 可知电场的电势先降低再升高，故D错误。 故选ABC。 三、实验题（本题共2小题，共16分。将正确答案填在答题卡相应的空白位置上。） 11. 在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离、极板的正对面积及插入极板间的介质有关。他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动。 （1）下列说法正确的是（ ） A. 使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B. 使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 （2）将A板向左平移，静电计指针张角________；将A板竖直向上平移且保持接地良好，则静电计指针张角________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）在某次实验过程中，将A、B板间的电介质由陶瓷片换为云母片时，观察到静电计的指针偏转角度变小，本次实验说明陶瓷的相对介电常数________云母的相对介电常数。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】（1）A （2） ①. 变大 ②. 变大 （3）小于 【解析】 【小问1详解】 静电计测量电容器极板间电势差，根据指针张角的大小，观察电容器电压的变化情况，但无法判断电容器的电量变化情况；所以使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况。 故选A。 【小问2详解】 [1]将A板向左平移，可知板间距离变大，根据可知，电容器的电容C减小；由于静电计所带电荷量很小，可认为电容器所带电荷量不变，根据可知，极板间电势差U增大，则静电计指针张角将变大； [2]将A板竖直向上平移且保持接地良好，可知极板间正对面积S减小，根据可知，电容器的电容C减小；电容器所带电荷量不变，根据可知，极板间电势差U增大，则静电计指针张角将变大； 【小问3详解】 将A、B板间的电介质由陶瓷片换为云母片时，观察到静电计的指针偏转角度变小，说明电容器两极板间的电压减小，电荷量不变，则电容增大，其它条件不变，则说明陶瓷的相对介电常数小于云母的相对介电常数。 12. 美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________。 A.油滴质量m B.两板间的电压U C.两板间的距离d D.两板的长度L （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=________（已知重力加速度为g）。 （3）密立根仔细观察油滴的运动，经过反复实验得出大量数据，得到如下表所示数据： 油滴 … 带电量（） 3.2 4.8 6.4 8.0 11.2 9.6 17.6 … 12.8 你从密立根所测得的大量数据中可得出的结论是：___________。 （4）若要使原本静止的油滴落到下极板，则下列做法可以达到目的有________。 A.保持两极板电压不变，把下极板向下移 B.断开电源，把下极板向右移 C.断开电源，在两极板间插入电介质 D.断开电源，把下极板向上移 【答案】 ①. ABC ②. ③. 油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为 ④. AC 【解析】 【详解】（1）[1]平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有 所以需要测出的物理量有油滴的质量，两板间的电压，两板间的距离，故ABC正确，D错误； （2）[2]根据 可得 （3）[3]由表格中数据可得，发现油滴所带电荷量不同，但是都是某个最小电荷量的整数倍这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为 （4）[4]若要使原本静止的油滴落到下极板，则减小电场力即可，即减小电场强度： A．保持两极板电压不变，把下极板向下移，则极板间的距离增大，根据 可知电场强度减小，那么电场力减小，即可落到下极板，故A正确； B．断开电源，极板电荷量不变，当把下极板向右移，根据 可知电容变小，根据 可知电压增大，根据 可知电场强度增大，在电场力增大，油滴将向上移动，故B错误； C．断开电源，极板电荷量不变，在两极板间插入电介质，根据 可知电容变大，根据 可知电压变小，根据 可知电场强度变小，在电场力变小，油滴将向下移动，能落到下极板，故C正确； D．断开电源，极板电荷量不变，把下极板向上移，根据 及 再根据 得 可知电场强度与极板间距离无关，电场强度不变，则电场力不变，则不能落到下极板，故D错误。 四、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和必要的演算步 骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg、电荷量为的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场。（取水平向右的方向为正方向，g取10m/s2）求： （1）2秒时物块的速度大小； （2）0-4秒内小物块的位移大小。 【答案】（1）4m/s （2）8m 【解析】 【小问1详解】 0~2s内，对小物块，根据牛顿第二定律有 解得加速度 位移为 2 s末的速度为 【小问2详解】 2~4s内，对小物块，根据牛顿第二定律有 解得加速度 4s末的速度为 即4s末小物块处于静止状态，位移为 故4s内的位移 14. 如图，整个空间有场强的水平匀强电场。为竖直面的绝缘光滑轨道，其中部分是水平轨道，部分是半径为的圆弧，两段轨道相切于点。为水平轨道上的一点，而且，把一质量、带电荷量的小球从点由静止释放，小球将在轨道的内侧运动，取，求： （1）小球到达点时，轨道对小球作用力的大小； （2）以面为零重力势能参考平面，小球从到的过程中，在哪里机械能最大，请简要说明原因，并求出其值； （3）小球从到的过程中动能的最大值。 【答案】（1）1.75N （2）C点机械能最大，0.6J （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球在C点的速度大小是，则对于小球由的过程中，根据动能定理有 解得 在C点由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力大小为1.75N。 【小问2详解】 小球从到的过程中，电场力一直做正功，小球的机械能一直增加，C点机械能最大，以面为零重力势能参考平面，小球的最大机械能为 【小问3详解】 由于 小球从到的过程中，当切线方向合力为零时，即运动到速度方向与重力和电场力的合力垂直的位置时小球的速度最大、动能最大，此时合力与竖直方向的夹角满足 根据动能定理有 联立解得 15. 如图所示，板长为L、板间距离为d的平行板电容器的两极板水平放置，上极板带负电，下极板带正电，竖直屏M距板右端距离为。大量带正电且电荷量为q、质量为m的油滴以初速度v0不断沿电容器中线射入两板间，不考虑油滴打在板上对两极板间电压的影响，已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力、电容器极板的边缘效应和油滴间的相互作用。 （1）若使油滴均能打在上极板，求板间电压U应满足的关系； （2）若已知油滴最后垂直打在M上，求在板间时小球在竖直方向上的位移大小。 （3）在（2）的情况下，当第一颗油滴飞出平行板的同时，在平行板右侧、竖直屏M左侧的区域内出现一个如图所示随时间周期性变化的匀强电场，规定竖直向上为正方向，，求M上接收到油滴区域的长度，以及落到该区域中点以下部分油滴的发射时刻范围。 【答案】（1）；（2）；（3），（k为非负整数） 【解析】 【详解】（1）油滴打在上极板有 油滴在电容器中加速度为 油滴均能打在上极板有 联立得 （2）水平方向有 ， 竖直方向有 ， 竖直方向速度有 ， 板间时小球在竖直方向上的位移大小为 联立得 （3）由水平方向分运动知，油滴将在板外运动T时间，若有电场，则有 竖直方向做匀速直线运动，若无电场，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，从飞出板间开始，竖直方向初速度 若先匀速再减速，有最大位移 若先减速再匀速，有最小位移 则油滴区域长度 设第一个周期内出发，打在区域下半部分的油滴发射时刻为t。 ①若经历了匀速-减速-匀速过程，则 得 ②若经历了减速-匀速-减速过程 则 得 综上，当发射时刻t满足（k为非负整数）时油滴落在下半部分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $