精品解析：辽宁沈阳铁路实验中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测物理试卷

2026—2027学年度上学期高一年级第一次月考 物理 满分：100 时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 随着数字化技术的发展，机器人书法家横空出世，下图为某一次活动中机器人临摹“龍”字时的笔尖轨迹。a、b、c、d为行笔经过的四个点，下列说法正确的是（　　） A. 书写过程中毛笔笔尖可看作质点 B. 笔尖由a→b→a，平均速度为0 C. 笔尖由a→b→a，平均速率为0 D. 笔尖由c→d，位移大于路程 2. 题图为特技跳伞运动员空中造型的视频截图。当运动员们保持该造型向下落时，若其中某一位运动员突然打开降落伞，视频中看到他反而是上升了，则该视频的拍摄者是（ ） A. 该运动员 B. 站在地面上的观测者 C. 悬停在高空的观测无人机 D. 随该造型一起下落的其他运动员 3. 在实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面时，反射在天花板上的光点会发生移动，下列说法正确的是（　　） A. 桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变 B. 反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变 C. 手受到向上的弹力，是由于手发生了形变 D. 本实验用到的实验方法是理想实验法 4. 如图所示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，又向前追上足球。以将足球踢出时刻为计时起点，以踢出位置为x轴原点，足球初速度方向为x轴正方向，下列可能反映此过程的v­t图像和x­t图像的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个电梯正以的速度匀速上升，一个同学站在电梯内手拿一个小球与电梯保持相对静止，小球离电梯地板的高度为，某时刻该同学松手，不计空气阻力，不计小球大小，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 小球做自由落体运动 B. 小球有可能碰到电梯的天花板 C. 小球从释放到碰到电梯地板所用时间为 D. 小球从释放到碰到电梯地板所用时间小于 6. 如图是某版本物理教材必修第一册封面上的沙漏照片，小理同学发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条状痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀；为了进一步研究沙漏，小理同学找到一个沙漏，若近似认为砂粒下落的初速度为0，出砂口到落点的距离为，忽略阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，重力加速度取，则小理同学下列分析正确的是（ ） A. 落点处砂粒的速度大小为 B. 砂粒从出砂口到落点的时间为 C. 砂粒运动到落点的最后0.1秒时间内的位移为 D. 距出砂口下方处砂粒的速度是距出砂口下方处砂粒速度的2倍 7. 欹（qī）器被古代鲁国视为国宝。相传其特点是底尖、腹大、口小（如图所示），《荀子·宥坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。即穿入绳子（系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位），将空的欹器悬挂起来静止时，发现整个容器无法正立而是略有倾斜（如图所示）；往其中注入适量的水（一半水左右）后，发现整个容器正立了，保持竖直状态；若注入水太满，容器会自动倾倒，将多余的水倒出。关于以上几个状态时容器重心的变化，下列说法正确的是（ ） A. 悬挂未装水的欹器时，它的重心低于耳环 B. 往空的欹器中注入水的过程中，重心一定升高 C. 装一半水时的欹器，重心略低于耳环 D. 欹器的每一部分都受到重力，重心是欹器壁上最重的点 8. 云贵高原地势崎岖，伴随着科技的飞速发展和城市化进程的加速，桥梁建设迎来了前所未有的高潮。某大桥如图甲所示，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索的示意图，每两根吊索之间距离相等。一辆汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为，通过段的时间为，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车减速的时间为 B. 汽车通过吊索时的速度大小为 C. 汽车通过段的平均速度等于点的瞬时速度 D. 汽车通过吊索时的瞬时速度等于通过段的平均速度 9. 如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N，GB=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F=2N，则细线中的张力及B对地面的压力的可能值分别是（　　） A. 5N和2N B. 5N和1N C. 1N和5N D. 1N和6N 10. 为研究甲乙两车在同一直线上的运动，沿着该直线方向建立位置（）坐标轴，从时刻开始记录两车的运动规律。甲车做匀变速直线运动，其位置—时间（）图像如图甲所示；乙车刹车，可视为匀减速直线运动，整个运动过程的位置—速度平方（）图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ） A. 时，甲的速度为，乙的速度为 B. 甲、乙质点间的最大间距为 C. 经过，甲追上乙 D. 经过，甲追上乙 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。实验所用学生电源的频率为50Hz，打出的一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。 （1）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（　　） A. 电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源 B. 在实验时，先让小车运动，后接通打点计时器的电源 C. 使用的交流电源电压越高，打点的时间间隔就越小 D. 纸带上计时点排列越密，说明小车此过程平均速度越小 （2）打点计时器打下点3时小车的速度大小为________m/s；小车的加速度大小为________m/s2。（以上两空均保留两位有效数字） （3）该同学按课本“练习与应用”中提到的方法，将乙图中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，如图丙所示，说明此物体做_______运动。测出图中直线与x轴夹角θ，算出直线斜率为k（，无单位），纸带宽为d，交流电频率是f，则加速度a的表达式为_______（用k、d、f表达）。 12. 某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 （1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂质量为的物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量为的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则______。 （2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的______倍。 （3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数k＝______N/m。 13. 如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度取。 （1）求小球从抛出到最高点的时间； （2）落到地面的时间及抛出点离地面的高度； （3）为了让小车接住小球，试确定小车加速度大小的取值范围。 14. 如图所示，A、B、C三个物体的质量是mA=m，mB=mC=2m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数k2的轻弹簧相连，劲度系数为k1的轻弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面（A尚未落地，B没有与滑轮相碰），则： （1）求未拉动A物体前两弹簧的形变量； （2）求C刚要离地时滑轮下降的距离； （3）求C刚要离地时A、B两物体的高度差。 15. 如图所示，有一长度为L（已知量）的空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度也为L，筒的轴线竖直。圆筒轴线上距水平地面的高度为16L处有一小球（可视为质点），现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后原速率反弹，小球碰地后的反弹速率为落地速率的一半，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。在筒壁顶端装有一个光电计时器，小球每次到达该处计时器就会计数一次，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）圆筒第一次下落的时间和小球第一次下落的时间； （2）从小球和圆筒开始运动为计时起点，求计时器第一次计数的时刻； （3）整个运动过程中，计时器计了多少次数？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度上学期高一年级第一次月考 物理 满分：100 时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 随着数字化技术的发展，机器人书法家横空出世，下图为某一次活动中机器人临摹“龍”字时的笔尖轨迹。a、b、c、d为行笔经过的四个点，下列说法正确的是（　　） A. 书写过程中毛笔笔尖可看作质点 B. 笔尖由a→b→a，平均速度为0 C. 笔尖由a→b→a，平均速率为0 D. 笔尖由c→d，位移大于路程 【答案】B 【解析】 【详解】A．书写过程中毛笔笔尖的大小和形状不能忽略，所以不能看作质点，故A错误； B．根据题意可知笔尖由a→b→a过程位移为0，根据平均速度的定义可知，该过程平均速度为0，故B正确； C．笔尖由a→b→a的过程，路程不为零，根据平均速率的定义可知，该过程的平均速率不为0，故C错误； D．笔尖由c→d过程，轨迹为曲线，路程为运动轨迹的长度；而位移为初位置指向末位置的有向线段，所以位移大小小于路程，故D错误。 故选B。 2. 题图为特技跳伞运动员空中造型的视频截图。当运动员们保持该造型向下落时，若其中某一位运动员突然打开降落伞，视频中看到他反而是上升了，则该视频的拍摄者是（ ） A. 该运动员 B. 站在地面上的观测者 C. 悬停在高空的观测无人机 D. 随该造型一起下落的其他运动员 【答案】D 【解析】 【详解】A．若该视频的拍摄者是该运动员，则看到自己是静止不动的，不会看到自己上升，A错误； B．若该视频的拍摄者是站在地面上的观测者，则看到的这位运动员仍然是下降的，B错误； C．若该视频的拍摄者是悬停在高空的观测无人机，则看到的这位运动员仍然是下降的，C错误； D．若该视频的拍摄者是随该造型一起下落的其他运动员，则看到的这位运动员是上升的，D正确。 故选D。 3. 在实验室中可以看到如图所示的实验现象：当用手按压桌面时，反射在天花板上的光点会发生移动，下列说法正确的是（　　） A. 桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变 B. 反射在天花板上的光点发生移动，说明桌面发生了形变 C. 手受到向上的弹力，是由于手发生了形变 D. 本实验用到的实验方法是理想实验法 【答案】B 【解析】 【详解】A．桌面受到向下的弹力，是手施加的，其产生的原因是手发生了形变，A错误； B．当用手按压桌面时，桌面发生微小的形变，导致该点的法线方向发生偏转，根据光的反射定律，反射光线的方向会发生改变，所以光点在天花板上的位置会发生变化，B正确； C．手受到向上的弹力，是桌面施加的，其产生的原因是桌面发生了形变，C错误； D．本实验是一个真实可操作的实验，通过将微小形变放大为光点的显著位移来观察现象，所用的实验方法是“微小量放大法”，D错误。 故选B。 4. 如图所示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，又向前追上足球。以将足球踢出时刻为计时起点，以踢出位置为x轴原点，足球初速度方向为x轴正方向，下列可能反映此过程的v­t图像和x­t图像的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设运动员追上足球的时刻为，足球和运动员的位移分别为和。两者从同一位置出发，追上时位置再次相同，因此有 在图像中，图线与时间轴围成的面积表示物体的位移；在图像中，图线的斜率表示物体的速度。 A．由图可知，虽然运动员后期的速度大于足球的速度，但在到时间内，足球图线与时间轴围成的面积仍大于运动员图线与时间轴围成的面积，即，虚线时刻运动员尚未追上足球，故A错误； B．在到时间内始终有，所以足球的位移始终大于运动员的位移，即，两者在时刻只是速度相等，并未相遇，故B错误； C．两条图线均从原点出发，虚线时刻位置再次相同；在追赶过程中足球的坐标始终大于运动员的坐标，表示足球位于运动员前方。开始时足球图线的斜率较大，即足球速度较大；随后足球图线斜率逐渐减小，运动员图线斜率逐渐增大，直至运动员追上足球，符合实际过程，故C正确； D．追赶过程中运动员的坐标始终大于足球的坐标，表示运动员反而位于足球前方，与运动员向前追赶足球的过程不符，故D错误。 故选C。 5. 一个电梯正以的速度匀速上升，一个同学站在电梯内手拿一个小球与电梯保持相对静止，小球离电梯地板的高度为，某时刻该同学松手，不计空气阻力，不计小球大小，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 小球做自由落体运动 B. 小球有可能碰到电梯的天花板 C. 小球从释放到碰到电梯地板所用时间为 D. 小球从释放到碰到电梯地板所用时间小于 【答案】C 【解析】 【详解】A．释放小球瞬间，小球有竖直向上的速度，释放小球之后，小球只受重力，故小球做竖直上抛运动，A错误； B．释放小球瞬间，小球相对于电梯的速度为零，释放小球之后，小球只受重力，故小球相对于电梯做自由落体运动，小球不可能碰到电梯的天花板，B错误； CD．根据自由落体运动规律有 解得小球从释放到碰到电梯地板所用的时间为，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图是某版本物理教材必修第一册封面上的沙漏照片，小理同学发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条状痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀；为了进一步研究沙漏，小理同学找到一个沙漏，若近似认为砂粒下落的初速度为0，出砂口到落点的距离为，忽略阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，重力加速度取，则小理同学下列分析正确的是（ ） A. 落点处砂粒的速度大小为 B. 砂粒从出砂口到落点的时间为 C. 砂粒运动到落点的最后0.1秒时间内的位移为 D. 距出砂口下方处砂粒的速度是距出砂口下方处砂粒速度的2倍 【答案】C 【解析】 【详解】B．根据自由落体位移公式 ， 可得下落时间 ，B错误； A．落点B处的速度 ，A错误； C．砂粒在前的位移， 因此最后的位移 ，C正确； D．由自由落体速度公式  可得 ​，因此10cm处速度与5cm处速度满足 ，D错误。 故选C。 7. 欹（qī）器被古代鲁国视为国宝。相传其特点是底尖、腹大、口小（如图所示），《荀子·宥坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。即穿入绳子（系绳的耳环设在瓶腹稍靠下的部位），将空的欹器悬挂起来静止时，发现整个容器无法正立而是略有倾斜（如图所示）；往其中注入适量的水（一半水左右）后，发现整个容器正立了，保持竖直状态；若注入水太满，容器会自动倾倒，将多余的水倒出。关于以上几个状态时容器重心的变化，下列说法正确的是（ ） A. 悬挂未装水的欹器时，它的重心低于耳环 B. 往空的欹器中注入水的过程中，重心一定升高 C. 装一半水时的欹器，重心略低于耳环 D. 欹器的每一部分都受到重力，重心是欹器壁上最重的点 【答案】C 【解析】 【详解】A．悬挂静止的物体，平衡时重心一定位于悬挂点的正下方，未装水时，空欹器悬挂时无法正立、略有倾斜，说明它的重心略高于耳环，A错误； B．往空欹器中注入水的过程中，重心会先随着水的加入逐渐降低，当注入的水的质量占比达到一定程度后，随着水位继续上升，整体重心才会逐渐升高，并非全程重心都升高，B错误； C．注入一半水后容器可以保持竖直正立，说明此时容器处于稳定平衡状态，整体的重心略低于耳环，C正确； D．重心是物体所受重力的等效作用点，是物体各部分重力的等效中心，并非容器壁上最重的点，它的位置由整个容器和内部水的质量分布共同决定，D错误； 故选C。 8. 云贵高原地势崎岖，伴随着科技的飞速发展和城市化进程的加速，桥梁建设迎来了前所未有的高潮。某大桥如图甲所示，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索的示意图，每两根吊索之间距离相等。一辆汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为，通过段的时间为，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车减速的时间为 B. 汽车通过吊索时的速度大小为 C. 汽车通过段的平均速度等于点的瞬时速度 D. 汽车通过吊索时的瞬时速度等于通过段的平均速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题意，可把汽车的匀减速直线运动看作反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则 根据初速度为零的匀加速直线运动规律，通过连续相等位移所用时间之比为 可得汽车减速的时间为，故A错误； B．由题意，根据逆向思维，可得 则，故B正确； C．由于点为的时间中点，根据匀变速直线运动规律：某段时间中点的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可知汽车通过段的平均速度等于点的瞬时速度，故C正确； D．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可知汽车通过段的平均速度等于通过该段位移中间时刻的瞬时速度，但由于汽车通过吊索为段位移中点，不是段的中间时刻，可知汽车通过吊索时的瞬时速度不等于通过段的平均速度，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，A、B两物体的重力分别是GA=3N，GB=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F=2N，则细线中的张力及B对地面的压力的可能值分别是（　　） A. 5N和2N B. 5N和1N C. 1N和5N D. 1N和6N 【答案】AD 【解析】 【详解】当弹簧处于伸长状态时，对A由平衡条件得，细绳对A的拉力 对B由平衡条件得，地面对B的支持力 此时B对地面的压力为2N； 当弹簧处于压缩状态时，对A由平衡条件得，细绳对A的拉力 对B由平衡条件得，地面对B的支持力 此时B对地面的压力为6N。 故选AD。 10. 为研究甲乙两车在同一直线上的运动，沿着该直线方向建立位置（）坐标轴，从时刻开始记录两车的运动规律。甲车做匀变速直线运动，其位置—时间（）图像如图甲所示；乙车刹车，可视为匀减速直线运动，整个运动过程的位置—速度平方（）图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ） A. 时，甲的速度为，乙的速度为 B. 甲、乙质点间的最大间距为 C. 经过，甲追上乙 D. 经过，甲追上乙 【答案】BC 【解析】 【详解】甲车做匀变速直线运动，位移公式为 。 由图甲得三个点：；； 解得， 因此 乙做匀减速直线运动，根据匀变速公式  结合图乙得关系 对比得： 初速度 ，加速度  乙初始位置，因此：  乙刹车到停止的时间 ，停止位置 。 A．时，，，甲速度不为，故A错误； B．甲乙间距最大发生在速度相等时（甲匀加速，乙匀减速，速度相等前间距增大，之后减小）。当时，  可得 间距  代入 解得 ，故 B正确； CD．时，甲的位置 ，说明甲在乙停止后才追上乙。 令 ，  解得，故C正确，D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。实验所用学生电源的频率为50Hz，打出的一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。 （1）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（　　） A. 电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源 B. 在实验时，先让小车运动，后接通打点计时器的电源 C. 使用的交流电源电压越高，打点的时间间隔就越小 D. 纸带上计时点排列越密，说明小车此过程平均速度越小 （2）打点计时器打下点3时小车的速度大小为________m/s；小车的加速度大小为________m/s2。（以上两空均保留两位有效数字） （3）该同学按课本“练习与应用”中提到的方法，将乙图中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，如图丙所示，说明此物体做_______运动。测出图中直线与x轴夹角θ，算出直线斜率为k（，无单位），纸带宽为d，交流电频率是f，则加速度a的表达式为_______（用k、d、f表达）。 【答案】（1）D （2） ①. 0.61 ②. 1.2 （3） ①. 匀加速直线 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．电磁打点计时器应使用8V交流电源，故A错误； B．实验中应先接通打点计时器的电源，再让小车开始运动，故B错误； C．打点计时器打点周期只与交流电源的频率有关，与电压无关，故C错误； D．纸带上计时点排列越密，说明相同时间内位移较小，则小车此过程平均速度较小，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]由于交流电的频率为50Hz，且相邻计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为 则打3点时小车的速度大小为 [2]小车运动的加速度大小为 【小问3详解】 [1]将纸带剪开贴到坐标纸上，纸带上相邻两点间的时间间隔相同，纸带上的点到横坐标的距离表示相邻相等时间内的位移，若左上顶点在一条倾斜直线上，说明相邻相等时间内的位移差相等，根据匀变速直线运动的特点，说明此物体做匀变速直线运动，由于速度增大，所以此物体做的是匀加速直线运动； [2]已知纸带的宽度为d，所以 由直线斜率可得 所以 因为∆y表示相邻相等时间内的位移差，所以 联立解得 12. 某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 （1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂质量为的物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量为的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则______。 （2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的______倍。 （3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数k＝______N/m。 【答案】（1） （2）4 （3）245 【解析】 【小问1详解】 两装置中物块到距离传感器的距离相同，且弹簧上端固定高度相同，故每根弹簧的伸长量相等。 设每根弹簧的伸长量为，物块均处于平衡状态，有， 解得 【小问2详解】 交换两物块后，甲装置中弹簧伸长量为，乙装置中每根弹簧伸长量为，物块均处于平衡状态，有， 由第（1）问得 解得 【小问3详解】 设弹簧处于原长状态时，下端到距离传感器的距离为，原来甲装置中弹簧的伸长量为 由第（1）问得，交换后甲装置中弹簧的伸长量为 由两次测量的几何关系有， 联立得 代入数据得 13. 如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度取。 （1）求小球从抛出到最高点的时间； （2）落到地面的时间及抛出点离地面的高度； （3）为了让小车接住小球，试确定小车加速度大小的取值范围。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 以竖直向上为正方向，上抛阶段 代入数据解得，小球从抛出到最高点的时间 【小问2详解】 以竖直向上为正方向，小球落地时速度，小球全过程做匀变速直线运动，有 代入数据解得 设抛出点离地面的高度为，则全过程小球运动的位移为，根据匀变速直线运动的规律有 解得 【小问3详解】 当小车接住小球，小车运动时间为；当小车车头端刚好到达抛出点正下方时，取最小值，此时 代入数据解得 当小车车尾端刚好到达抛出点正下方时，取最大值，此时 解得 则为了让小车接住小球，小车加速度大小的取值范围是 14. 如图所示，A、B、C三个物体的质量是mA=m，mB=mC=2m，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数k2的轻弹簧相连，劲度系数为k1的轻弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面（A尚未落地，B没有与滑轮相碰），则： （1）求未拉动A物体前两弹簧的形变量； （2）求C刚要离地时滑轮下降的距离； （3）求C刚要离地时A、B两物体的高度差。 【答案】（1）；（2）（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）开始时，由于B的质量大于A的质量，所以，弹簧k2处于压缩状态，设BC间弹簧的压缩量为，上面的弹簧伸长量为，绳子的拉力为； 对物体A根据平衡条件可得 对物体B根据平衡条件可得 解得 对滑轮根据平衡条件可得 解得 （2）设C物体刚要离开地面时，BC间弹簧的伸长量为，上面的弹簧伸长量为，绳子的拉力为； 对物体C根据平衡条件可得 解得 C物体刚要离地时，绳子拉力为 对滑轮根根平衡条件可得 解得 C刚要离地时滑轮下降的距离为 （3）A下降的距离： B上升的高度 则AB的高度差 15. 如图所示，有一长度为L（已知量）的空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度也为L，筒的轴线竖直。圆筒轴线上距水平地面的高度为16L处有一小球（可视为质点），现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后原速率反弹，小球碰地后的反弹速率为落地速率的一半，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。在筒壁顶端装有一个光电计时器，小球每次到达该处计时器就会计数一次，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）圆筒第一次下落的时间和小球第一次下落的时间； （2）从小球和圆筒开始运动为计时起点，求计时器第一次计数的时刻； （3）整个运动过程中，计时器计了多少次数？ 【答案】（1）， （2） （3）4 【解析】 【小问1详解】 根据自由落体运动规律可得圆筒第一次下落的时间和小球第一次下落的时间分别为， 【小问2详解】 由题意，筒每次上升和下落的时间均为，以二者开始运动为计时零点，时刻，小球距地面的高度为 此时筒第2次碰地，而时刻，小球第1次碰地，筒第2次上升到最高点，由此可推知第1次计数发生在小球第1次下落和筒第2次上升过程中，筒每次碰地前后的速率均为 时刻，小球下落的速率为 设从时刻开始到第1次计时所经历的时间为，根据位移关系有 解得 则计时器第一次计数的时刻 【小问3详解】 小球第1次碰地后瞬间的速率为 小球第1次上升的最高点到地面的高度为 小球从第1次碰地后到上升至最高点所经历的时间为 时刻，筒第3次碰地，此时球距地面的高度为 所以第2次计数发生在小球第1次上升和筒第3次下落过程中，时刻，小球第1次上升至最高点，筒第3次上升到最高点，时刻，筒第4次碰地，小球距地面的高度为 时刻，小球第2次碰地，筒第4次上升至最高点，所以第3次计数发生在小球第2次下落和筒第4次上升过程中，小球第2次碰地后瞬间的速率为 小球第2次上升的最高点到地面的高度为 小球第2次碰地后到上升至最高点所经历的时间为 所以时刻，筒第5次碰地，小球第2次上升至最高点，易知此时刚好发生第4次计数，之后小球继续下落不断碰地后速率不断减小，上升高度将始终小于L，将不会再发生计数，所以计时器计数的次数为4。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $