2.7近似数 课件 2025-2026学年浙教版（2024）七年级数学上册

第2章　有理数的运算 2.7　近似数 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程. 2.了解近似数的精确度的表示方式，能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数.(重点、难点) 3.用计算器计算有理数的运算. 学习目标 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.4厘米.其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最.经考古推断，该编钟是约2 400年前战国早期的文物. 情境引入 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 一、准确数与近似数 问题1　思考：上面所出现的数据中，哪些数与实际完全符合，哪些数与实际是接近的？ 提示　与实际完全符合的数：65，3，8. 与实际接近的数：153.4，20.4，2 400. 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 与实际完全符合的数称为 .与实际接近的数称为 . 知识梳理 准确数 近似数 下列四个数据中是准确数的是 A.小莉所在班上有45人 B.某次地震中，伤亡约10万人 C.小明测得数学书的长度为21.0厘米 D.吐鲁番盆地低于海平面大约155米 例1 √ 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)教室里有24张课桌； 跟踪训练1 (2)小明的身高为1.57米； (3)某本书的定价是4.5元； (4)月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； 解　准确数. 解　近似数. 解　准确数. 解　近似数. (5)美国一家猫粮制作公司称：在美国共有8 500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道. 解　近似数. 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 二、按要求取近似值 问题2　用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值. (1)0.334 48(精确到千分位)； 提示　0.334. (2)64.8(精确到个位)； 提示　65. (3)1.595 2(精确到0.01)； 提示　1.60. (4)0.050 69(精确到0.001)； 提示　0.051. 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 (5)84 960(精确到百位，并用科学记数法表示). 提示　8.50 × 104. 1.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 2.取近似值的要点： (1)先找到要精确的数位，对后一个数位进行四舍五入； (2)近似数中精确到的那位正好是0，则此0不能省略； (3)较大的数可以加上计数单位，或者用科学记数法表示成a×10n，对a取近似值. 知识梳理 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值： (1)0.632 8(精确到0.01)； 例2 解　0.63. (2)7.912 2(精确到个位)； 解　8. (3)130.96(精确到十分位)； 解　131.0. (4)46 021(精确到百位，结果用科学记数法表示). 解　4.60×104. (1)用四舍五入法对0.304 9取近似值，精确到0.01的结果是 A.0.04 B.0.31 C.0.305 D.0.30 跟踪训练2 √ (2)近似数65.07万精确到 A.百位 B.百分位 C.万位 D.个位 √ 解析　65.07万=650 700， 数字7在百位，故精确到百位. 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 (3)下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ ①6.208； 解　6.208精确到千分位. ②0.050 70； 解　0.050 70精确到十万分位. ③45.3万； 解　45.3万精确到千位. ④91.20×104. 解　91.20×104精确到百位. 三、由近似数推断真值范围 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 问题3　我的身高是1.57 m，是近似数，那实际身高范围应是什么呢？ 提示　实际身高范围是1.565 m~1.574 m. 车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？ 例3 解　近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m， 所以原轴x的范围是2.595 m≤x<2.605 m. 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员质检错误？ 解　原轴x的范围是2.595 m≤x<2.605 m， 故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格，即小王加工的轴不合格. (1)有下列说法： ①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数； ②绝对值等于本身的数是0； ③若a+b<0，则a，b中至少有一个为负数； ④近似数7.30所表示的准确数a的范围是7.295≤a<7.305.其中正确的是　　　　　.  跟踪训练3 ③④ 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 解析　①如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数，故原说法错误； ②绝对值等于本身的数是0和正数，故原说法错误； ③若a+b<0，则a，b中至少有一个为负数，故原说法正确； ④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a<7.305，故原说法正确. (2)(2025·杭州拱墅区期末)一个数a精确到十分位的结果是2.6，那么这个数a的范围满足 A.2.55≤a≤2.65 B.2.55<a≤2.65 C.2.55<a<2.65 D.2.55≤a<2.65 √ 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 四、用计算器进行加、减、乘、 除、乘方及其混合运算 用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上： 999×21=　　　　；999×22=　　　　；  999×23=　　　　；999×24=　　　　.  (1)用含n(1≤n≤9，且n为整数)的式子表示出你发现的规律； 例4 解　999×(20+n)=2×104+(n-1)×103+(980-n)(1≤n≤9，且n为整数). 20 979 21 978 22 977 23 976 (2)不用计算器，直接写出999×29的结果. 解　999×29=28 971. 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 用计算器计算下列各式，把结果写在横线上. 152=　　　　，252=　　　　，352=　　　　，452=　　　　.  (1)通过观察你发现了什么规律？ 跟踪训练4 225 625 1 225 2 025 解　规律为：平方后所得结果中十位数字与个位数字分别为2，5，除去十位数字与个位数字后剩下的数等于底数的十位数字乘比它大1的数的积. (2)不用计算器你能直接算出852，952的结果吗？ 解　因为8×9=72，所以852=7 225； 因为9×10=90，所以952=9 025. 课堂小结 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。   √ 随堂演练 2.(2025·金华东阳市期中)已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是 A.12.25≤a≤12.35 B.12.25≤a<12.35 C.12.25<a≤12.35 D.12.25<a<12.35 √ 解析　因为12.35≈12.4，故A，C错. 因为12.25≈12.3，故D错， 所以B是对的，符合题意. 随堂演练 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 3.下列说法中，　　　　是近似数，　　　　是准确数.  (1)地球半径是 6 371千米； (2)一星期有 7天； (3)光的速度是每秒 30万千米； (4)我国古代的 4大发明； (5)某学校有 36个班级. (1)(3) (2)(4)(5) 随堂演练 4.近似数6.4×105精确到　　　位；用四舍五入法取近似值：25.952≈　　　　　.(精确到十分位)  万 26.0 解析　6.4×105=640 000， 则近似数6.4×105精确到万位， 25.952≈26.0(精确到十分位). 5.(1)把12.597 2精确到十分位的近似数是　　　　；  (2)由四舍五入得到的近似数75.48，它表示大于或等于　　　　，而小于_______的数.  12.6 75.475 75.485 随堂演练 考试中经常考查学生对多边形性质的掌握程度，特别是质化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握数列求和的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的复杂化能力。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决数学应用相关问题时，特殊化是必不可少的步骤。 本课结束 $