第五章 质量与密度 专题训练 课件-2025-2026学年物理沪科版八年级全一册

专题训练九　密度的综合计算 1．(贵州期末)如图所示是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼­20，其改进中采用高性能碳纤维复合材料，提高了耐腐蚀性并降低了自重。将一个棱长分别为0.1 m、0.4 m、0.5 m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122 kg。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103 kg/m3，求： (1)钢制零件的体积。 (2)钢制零件的质量。 (3)此碳纤维复合材料的密度。 等量问题 2．(2024•毕节期末)小明在西安旅游时，购买了一个如图所示用纯铜制成的“杜虎符”作为纪念品。用天平测出其质量为178 g，把它缓慢浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出30 g的水。(溢出水的体积等于它的体积)已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3。   (1)这个“杜虎符”的体积是多少？ (2)通过计算判断这个“杜虎符”是否为实心的？ (3)若这个“杜虎符”是空心的，空心部分的体积是多少？ 空心问题 3．(六盘水期末)在流感期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图所示是小明在药店买的一瓶质量为170 g、体积为200 mL、浓度为75%的医用酒精，酒精浓度是指溶液中所含无水酒精的体积与溶液总体积之比，已知无水酒精的密度为0.8×103 kg/m3，水的密度为1.0×103 kg/m3。求： (1)这瓶酒精的密度。 (2)这瓶酒精中含有无水酒精的质量。 (3)现有48 g无水酒精，要配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量。 混合物质问题 解：(1)钢制零件的体积：V＝0.1 m×0.4 m×0.5 m＝0.02 m3。 (2)由ρ＝ eq \f(m,V)可得，钢制零件的质量：m钢＝ρ钢V＝7.9×103 kg/m3×0.02 m3＝158 kg。 因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换后，在体积不变的情况下，质量减少了122 kg， 所以，此碳纤维复合材料零件的质量：m碳＝m钢－Δm＝158 kg－122 kg＝36 kg，则此碳纤维复合材料零件的密度：ρ碳＝ eq \f(m碳,V)＝ eq \f(36 kg,0.02 m3)＝1.8×103 kg/m3。 解：(1)由于“杜虎符”浸没在盛满水的杯中，它的体积与它排开的水的体积相等，根据ρ＝ eq \f(m,V)知，这个“杜虎符”的体积：V物＝V排＝ eq \f(m排,ρ水)＝ eq \f(30 g,1.0 g/cm3)＝30 cm3。 (2)其质量为178 g，根据ρ＝ eq \f(m,V)知，铜的体积V铜＝ eq \f(m铜,ρ铜)＝ eq \f(178 g,8.9 g/cm3)＝20 cm3；由于V物＞V铜，所以这个“杜虎符”是空心的。 (3)空心部分的体积：V空＝V物－V铜＝30 cm3－20 cm3＝10 cm3。 解：(1)由ρ＝ eq \f(m,V)可知，这瓶酒精的密度：ρ＝ eq \f(m,V)＝ eq \f(170 g,200 cm3)＝0.85 g/cm3＝0.85×103 kg/m3。 由医用酒精的浓度为75%、体积为200 mL可得，酒精中含有无水酒精的体积：V1＝V×75%＝200 mL×75%＝150 mL＝150 cm3； 由ρ＝ eq \f(m,V)可知，这瓶酒精中含有无水酒精的质量：m1＝ρ1V1＝0.8×103 kg/m3×150×10-6 m3＝0.12 kg。 由ρ＝ eq \f(m,V)可知，48 g无水酒精的体积：V2＝ eq \f(m2,ρ1)＝ eq \f(48 g,0.8 g/cm3)＝60 cm3； 配制成浓度为75%的医用酒精后的体积：V3＝ eq \f(V2,75%)＝ eq \f(60 cm3,75%)＝80 cm3； 所以需加入水的体积：V水＝V3－V2＝80 cm3－60 cm3＝20 cm3； 所以需加入水的质量：m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×20 cm3＝20 g。 $专题训练十　特殊方法测密度 1．实验室里常用“沉坠法”测蜡块的密度，如图所示，量筒内原来水的体积为V0；只浸入重物时，量筒内水与重物的总体积为V1；将蜡块及重物完全浸入水中后，量筒的示数为V2，用天平称得蜡块的质量为m，则蜡块的密度为_______________。 助沉法测漂浮物的密度 2．小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度，他利用天平、量筒、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法。 (1)首先把天平放在水平桌面上，然后将______移到标尺左端的零刻度线上，若发现指针的偏转情况如图甲所示，应将天平的平衡螺母向____(填“右”或“左”)调，直至指针对准分度盘的中央刻度线。 游码 左 (2)小亮调节好天平后，按照以下步骤继续实验： ①将小木块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为______g； ②将量筒中装适量的水，如图丙所示，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没时，如图丁所示，则小木块的体积为____cm3； 18.6 20 ③测出小木块的密度是______ g/cm3。 0.93 3．(2024•贵阳期末)小丽同学在“测量石块的密度”实验中，进行了以下操作。 (1)将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针静止后的情形如图甲所示，要使横梁平衡，应将横梁上的平衡螺母向 ____(填“左”或“右”)调，直至天平平衡。 溢水法测固体的密度 右 (2)将石块放在天平的左盘，在右盘加砝码并移动游码直到天平重新恢复平衡，如图乙所示，则被测石块的质量为 _____g。 92 (3)因可供选择的量筒口径较小，石块无法放入，小丽自制了一个溢水杯，采用如图丙所示的方法测量石块的体积，其具体做法是先在溢水杯中加水，直到水面恰好与溢水口相平，把空烧杯放在溢水口下方，将石块慢慢放入溢水杯中(石块不吸水)，石块最终沉入水底，烧杯收集完从溢水杯溢出的水后再倒入量筒中，如图丁所示，石块的体积为_____cm3，分析数据可知被测石块的密度为 _________ kg/m3。 40 2.3×103 (4)用以上方法测得石块的密度会 _______(填“偏小”或“偏大”)，原因是 把溢出的水从烧杯全部倒入量筒时，烧杯壁会留有残液，使测量的石块的体积偏小，密度偏大。 偏大 4．老师说只用天平也能测量出酸奶的密度，于是小明添加两个完全相同的带有密封盖的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你将步骤补充完整。 (1)调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m0。 (2)将一个瓶子________，用天平测出瓶子和水的总质量为m1。 (3)用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出瓶子和酸奶的总质量为m2。 (4)则酸奶的密度表达式ρ＝_____________(已知水的密度为ρ水)。 等量法测量液体的密度 装满水 5．小明利用两个相同圆筒形玻璃杯、天平(无砝码)、水、刻度尺、胶头滴管等器材测定食用油的密度。请将他的实验步骤补充完整： (1)将托盘天平放在水平台上，将游码移到标尺____(填“左”或“右”)端的零刻度线上，调节天平两端的平衡螺母，使天平横梁水平平衡。 (2)将装有适量食用油和水的玻璃杯分别放在天平的左、右盘中，用胶头滴管增、减杯中水的多少，使天平横梁水平_______。 (3)取下两只玻璃杯，用刻度尺分别测出两杯中水和油的高度h1、h2；则食用油的密度为___________(水的密度为ρ水)。 左 平衡 6．(2024•铜仁期末)暑假期间，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。 标记法测量物质的密度 (1)把天平放在 ____________上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 _____________________，直至横梁在水平位置平衡。 (2)测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码的质量和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为 _______g。 水平桌面 将平衡螺母向左调节 70.4 (3)在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示； ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水(体积是40 mL)缓慢加入烧杯中使水面至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为____cm3； ③算出奖牌的密度是__________ kg/m3。 8 8.8×103 7．小明用天平、量筒和水等器材测干燥软木塞(具有吸水性)的密度时，进行了下列操作： (1)用调好的天平测出软木塞的质量m1＝6 g。 (2)将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1＝370 cm3。 (3)用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过一段时间后，读出水面对应的示数V2＝400 cm3。 测吸水性物体的密度 (4)将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m2＝_____g(如图所示)。 (5)请算出干燥软木塞的密度是____________kg/m3；并指出小明操作中的不规范之处：_______________________________________。 16 0.15×103 将潮湿的软木塞直接放在托盘中称量 8．物理老师要求学生周末利用家中的物品测量冰糖的密度。 (1)小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验。 ①把_______放在电子秤的秤盘上，测出它的质量为m； ②向量杯中加入适量的大米，将冰糖完全放入米中，读出体积为V1； ③取出冰糖，读出量杯中大米的体积为V2； ④利用测量的数据，计算冰糖的密度ρ＝___________(用m、V1和V2表示)。 排沙法测物质的密度 冰糖 (2)课堂上交流时，小华的测量方法和小明相同，只是小明用的是大米，小华用的是芝麻。你认为______的测量结果误差更小，理由是____________________________________________________。 小华 芝麻之间的间隙更小，小华测量冰糖的体积更准确 eq \f(m,V2－V1) eq \f((m2－m0)ρ水,m1－m0) eq \f(h1,h2)ρ水 eq \f(m,V1－V2) $