【第二章光现象】三、平面镜 同步练习--- ----2025-2026学年苏科版物理八年级上学期

2025-10-25
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【第二章光现象】 三、平面镜 一、单选题 1.有一个点光源S,放在平面镜MN前,若镜MN不动,光源S以2 m/s的速度沿与镜面成 45°角的方向向右做匀速直线运动,如图所示,则光源S在镜中的像S'将(  ) A.以速度4 m/s沿SO直线方向向右平移 B.以速度2 m/s沿垂直于SO方向向上平移 C.以速度4 m/s沿SO直线方向向左平移 D.以速度2 m/s沿垂直于SO方向向下平移 2.2023年春季开学,为了摸清疫情期间网课对学生视力的影响,某学校对学生的视力进行了测试。因受到场地限制,学校设计了让测试者辨别平面镜中视力表的像来测试视力,以达到测试者距离视力表5m目的,下列判断正确的是视力表平面镜 (  ) A.测试者距视力表2m远 B.测试者距平面镜1m远 C.所有E字的开口都反向 D.左右开口的E字都反向 3.在做“探究平面镜成像”的实验时,将一块玻璃板竖直架在水平台上,再取两段完全相同的蜡烛A和B,点燃玻璃板前的蜡烛A,进行观察。如图所示,在此实验中(  ) A.为了使实验效果更加明显,应该将蜡烛B也点燃 B.选择与蜡烛A等大的蜡烛B,采用的物理研究方法是“转换法” C.将白纸放在像的位置,在蜡烛A一侧透过玻璃看到白纸上有像,由此说明平面镜所成的像是实像 D.实验过程中,蜡烛B始终无法与A的像重合可能是由于玻璃板没有垂直于水平台 4.如图,进入人眼的光线是由(  ) A.虚像发出的 B.平面镜发出的 C.平面镜反射的 D.人的眼睛发出的 5.声现象和光现象是我们生活中的重要现象。下列说法中错误的是(  ) A.真空罩住闹钟的实验说明声音以波的形式传播 B.海豚能听得到超声波 C.光在水中的速度小于c D.平面镜呈现的像是虚像 6.检查视力时眼睛与视力表的距离应保持5m远,若把视力表挂在人正后方的墙上人通过平面镜观察视力表,当视力表与平面镜的距离为3m时,被测人应位于(  ) A.距前方平面镜1m B.距背后视力表1m C.距前方平面镜3m D.距背后视力表2m 7.用两个完全相同的棋子A和B,在水平桌面上进行探究平面镜成像特点的实验.如图所示,此时棋子B与A的像重合.下列于这个实验说法错误的是(  ) A.将棋子A和B以相同的速度沿垂直于MN的方向靠近玻璃板,蜡烛B仍能与A的像重合 B.将玻璃板上端PQ绕轴MN转动,在水平桌面上移动棋子B,B与A的像将无法重合 C.如果只将玻璃板沿轴MN向左平移,仍能看到棋子B与A的像重合 D.如果在玻璃板和棋子B之间放一块木板,仍能看到棋子B与A的像重合 8.一平面镜与水平地面成45°夹角,如图所示,一只小球S顺着水平面向A点滚去,则平面镜中小球的像的运动方向是(  ) A.水平向左 B.水平向右 C.竖直向上 D.竖直向下 二、多选题 9.一只小鸟在平面玻璃幕墙前飞来飞去,欣赏它自己在幕墙中轻盈的“身影”。以下描述正确的是(  ) A.“身影”始终和小鸟一样大 B.小鸟靠近幕墙过程中,“身影”远离幕墙 C.“身影”是由于光的反射形成的,小鸟在玻璃幕墙上所成的是等大的实像 D.“身影”到幕墙的距离等于小鸟到幕墙的距离 10.如图所示,在探究“平面镜成像特点”的实验中,小丽同学选取一块薄平板玻璃、两个完全相同的跳棋子A和B、与A大小不同的跳棋子C、刻度尺、白纸进行实验。下列说法正确的是(  ) A.选用薄平板玻璃替代平面镜是为了便于确定像的位置 B.利用现有器材可研究:像的大小与物体大小是否有关 C.通过该实验可得结论:像的大小随物距的增大而减小 D.将棋子A放在距玻璃板3.5cm处,则棋子B与A相距7cm可能与A的像重合 11.如图将平面镜和铅笔竖直放置在水平桌面上,下列说法正确的是(  ) A.铅笔水平向右移动时,铅笔的像将变小 B.平面镜整体向上移动时,铅笔的像也向上移动 C.若改用一块比铅笔还小的平面镜,铅笔在平面镜里仍成完整的像 D.用一块木板放置在平面镜后的虚线处时,铅笔依然能在平面镜中成像 12.如图所示,将平面镜和铅笔竖直放置在水平桌面上,下列说法正确的是(  ) A.铅笔水平向左移动时,它的像将变大 B.平面镜竖直向上移动时,铅笔的像也将向上移动 C.铅笔在平面镜里成的像是虚像 D.若铅笔按图示箭头方向转过45°,铅笔将与它的像垂直 13.(多选题)检查视力的时候,视力表往往放在被测者头部的后上方,被测者识别对面墙上镜子里的像,要求被测者与视力表像的距离是5m。如图是小红同学在一次测量视力时的情景,关于这次视力测量说法正确的是(  ) A.视力表中的“E”在平面镜中成的像的大小与其大小相同 B.视力表中开口向上的“E”,在平面镜中成的像开口向上 C.小红同学按要求进行视力测量,则L的大小应该是2.8m D.小红同学按要求进行视力测量,则L的大小应该是0.6m 14.儿童乐园里的哈哈镜面是波浪形,使人像变形,令人发笑,那么(  ) A.表面凸的部分是把人像拉长了 B.表面凸的部分是把人像变短了 C.表面凹的部分是把人像拉长了 D.表面凹的部分是把人像变短了 15.某同学在完成“探究平面镜成像”实验后撰写了一份实验报告。下面是报告中的部分内容,其中正确的是(  ) A.器材说明:用玻璃板代替平面镜能够使成像更加清晰 B.将蜡烛逐渐靠近玻璃板,观察到像也逐渐靠近玻璃板 C.改变蜡烛到玻璃板的距离,蜡烛成像的大小保持不变 D.将白纸放到像的位置,眼睛透过玻璃板仍能看见成像 16.如图所示,平面镜M与水平地面的夹角为60°,若把点光源S放在平面镜与水平面的角平分线上,且OS的距离为10cm,光源S的像S'(图中未画出)则(  ) 13 14 A.O与S'的连线为竖直方向 B.S与像S'的距离为20cm C.若S以速率3m/s沿OS方向向外移动,则S'以速率3m/s沿SS'连线远离S运动 D.若S以速率3m/s沿OS方向向外移动,则S'以速率6m/s沿SS'连线远离S运动 三、填空题 17.湖水深3m,湖面上方一只小鸟距水面10m,则水中小鸟的像与小鸟相距    m;当小鸟远离水面向高处飞时,水中小鸟像的大小将    (选填“变大”、“变小”或“不变”)。 18.“西塞山前白鹭飞,桃花流水鳜鱼肥”([唐]张志和《渔歌子》)。如图所示是白鹭在如镜的水面上飞行的情形。水中的“白鹭”是由光的   形成的像。若水深5m,当白鹭距离水面3m时,它的像距离水面   m。 19.一只小鸟从平静的湖面上飞过,已知湖水深为4m。当小鸟距离湖面5m时,小鸟在湖中的倒影距小鸟   m,小鸟在湖面的“倒影”是   (选填“实”或“虚”)像;在小鸟向下俯冲的过程中,该“倒影”的大小将   (选填“变大”、“不变”或“变小”)。 20.晚上,小明在客厅的窗户玻璃上看到了客厅里灯的像,这是光的   现象。如图所示,水平向左缓慢推动玻璃窗,则小明通过玻璃窗看到的像   (选填“向左运动”、“向右运动”或“静止不动”),像的大小   。 21.如图甲装置是通过蜡烛来探究平面镜成像的特点,实验前将蜡烛点燃的目的是   ;其他小组使用跳棋完成实验时,发现棋子M的像M'偏暗且不清晰,于是进行了如图乙的几种操作,a是对着棋子M照射,b和c都是对着像M'照射,a、b、c三种操作中,观察到M的像最亮的是   。 22.如图所示,当汽车在AB路段行驶时,由于光的   (填“直线传播”、“反射”或“折射”),司机看不到BC路段的情况;为了看到BC路段的情况,在公路急拐B处装上   (填“平面镜”、“凸面镜”或“凹面镜”),以减少事故的发生。 23.如图所示,练功房中,演员利用平面镜来帮助矫正姿势.假设某演员的身高为1.60 m,她离镜面的距离为0.7 m,则她在镜中的像高为   m;若演员远离镜面一些,镜中像的大小将   (填“变大”“变小”或“不变”). 24.某人站在离湖岸边6 m的C处,刚好能看见湖对岸的一棵树HG在水中的完整的像,如果眼距地面的高度为1.5 m,湖两岸均高出湖水面1 m,湖宽40 m,则该树HG的高度为   m。 四、实验探究题 25.小丽利用如图所示装置“探究平面镜成像的特点”,她在水平桌面上铺一张白纸,在纸上竖立一块透明薄玻璃板,将点燃的蜡烛A竖立在玻璃板前,可以看到它在玻璃板后面的像。 (1)小丽拿另一支与蜡烛A完全相同但不点燃的蜡烛B,竖直放置在白纸上,与A蜡烛在玻璃板的   (选填“同侧”、“异侧”)位置不断移动,直到在玻璃板前多个角度观察到蜡烛B跟蜡烛A完全重合,这时蜡烛B所在位置就是蜡烛A的像的位置; (2)在蜡烛A远离玻璃板过程中,它的像的大小   ;(选填“变小”、“不变”或“变大”); (3)若将玻璃板倾斜,蜡烛A的像将   (选填“仍然”或“不再”)与蜡烛A关于玻璃板对称。 26.如图是小红同学探究“平面镜成像的特点”实验装置。 (1)如图甲,在竖立的玻璃板前放一支   (填“点燃”或“不点燃”)的蜡烛M,可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像。小红拿另一支大小相同的蜡烛N在玻璃板后面移动,直到它跟蜡烛M的像完全重合。由此可以得出的结论是   。 (2)实验时,小红同学应在   (填“M”或“N”)侧观察蜡烛M经玻璃板所成的像。移去后面的蜡烛N,在其所在位置上放一光屏,则光屏上   接收到蜡烛烛焰的像(填“能”或“不能”)。 (3)在该实验中,所用玻璃板是特制的,其中一面镀了膜。为了保证实验效果,实验时应选玻璃板   的边缘(镀膜面/不镀膜面)与白纸上的横线重合,此时只能看到一个像且像更加清晰是因为镀膜后增强了光的   (反射/折射), (4)若图乙中猫的头部位置保持不变,把镜子沿MN截成两半,其中的一半平行向后移一段距离,则猫的头部通过左、右两半面镜子(______) A.都不能成像 B.各成半个像,合起来成一个完整的像 C.都成完整的像,且两个像在同一位置 D.都成完整的像,且两个像在不同位置 (5)若图丙中平面镜MN竖直放置,镜前有一个发光物体S,现将平面镜绕M点从MN转到MN′位置,如图丙所示,物体S在平面镜中的像S′的轨迹为   (填“直线”或“曲线”),S'离M点的距离   。(填“越来越近”“越来越远”“保持不变”) 五、作图题 27.根据平面镜成像特点,在图中画出物体AB所成的像. 28.如图所示,小梦在平面镜前整理仪容仪表时,她发现鞋子上粘上了口香糖。请画出小梦的眼睛B点看到口香糖A点的光路图。 六、计算题 29.如图,MN是一条小河的河岸,小明要从A处走到河岸取水后送到B处,为了找到一条最短路线(即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短)的取水点,可以将MN看成一个平面镜,从A点作出一条光线经MN上某点O反射后恰能通过B点,则这一入射点O为最短路线的取水点。 (1)通过光学作图找到这一最短路线取水点O; (2)请你证明入射点O为最短路线的取水点。 七、综合题 30.汽车中的光现象汽车抬头显示(如图甲)又叫汽车平视显示系统(HendtpDisplay),简称HLD。HUD是为了高速行驶的车辆而研发,在高速行驶时,如果驾驶员低头观看仪表信息,在前方遇有紧急情况就有可能因来不及采取有效措施而造成和事故。HUD是利用平面镜成像原理(如图乙)将显示器上的重要行车数据通过前挡风玻璃投射在正前方,驾驶员透过挡风玻璃往前方看的时候,能够轻易的将车外的景象与车辆信息通过挡风玻璃所成的像融合在一起。驾驶员不必低头,就可以看到车辆信息,如车速、油耗、导航等,从而避免分散对前方道路的注意力。同时驾驶员不必在观察远方的道路和近处的仪表之间调节眼睛,可避免眼睛疲劳,确保驾驶舒适安全。 (1)挡风玻璃所成的仪表盘的像是光的     现象形成的。该像是     (选填“实”或“虚”)像; (2)HUD有一个技术难题,即挡风玻璃所成的像易产生重影,影响使用效果。重影产生的原因是挡风玻璃有一定的    (选填“厚度”、“透明度”); (3)已知某车辆HUD显示器水平放置在中控台上,通过挡风玻璃成垂直于水平面的像,则挡风玻璃与水平面夹角为    ; (4)某驾驶员发现挡风玻璃所成的像过低,不便于观察,这时就需要将显示器沿水平方向     (选填“远离”、“靠近”)挡风玻璃。移动显示器后,像的大小将     (选填“变大”、“不变”或“变小”)。如果成像不清晰,可以     (选填“增强”或“减弱”)显示器亮度,改善成像效果。 答案解析部分 1.【答案】D 2.【答案】D 【解答】AB.根据图像,视力表到平面镜距离3m,根据平面镜成像特点,视力表的像到平面镜3m,测试者需要5m距离,即到视力表的像的距离为5m,则人到平面镜的距离为5m-3m=2m,距离视力表1m,AB不符合题意; CD.平面镜成像时是左右相反的,所以开口向左右方向的E方向相反,上下方向的开口不变,C不符合题意,D符合题意。 故答案为:D. 【分析】平面镜成像时,像和物体到平面镜的距离相等;像和物体左右相反。 3.【答案】D 【解答】A.实验中若将另一侧的蜡烛点燃,结果使得玻璃后面太亮,更不容易发生反射,所以像会更不清晰,效果更不明显,A不符合题意; B.在探究“平面镜成像的特点”实验中,用两只等大的蜡烛为了探究像与物的大小关系,采用的是等效替代法,B不符合题意; C.光屏只能承接实像,不能承接虚像,而平面镜成虚像,故取下蜡烛B,在其位置上放一张白纸,白纸上不会出现蜡烛A的像,C不符合题意; D.无论怎样移动蜡烛B都无法与蜡烛A的像完全重合,其原因可能是玻璃板与水平台不垂直,因为平面镜所成的像与物体关于镜面对称,所以无法重合,D符合题意。 故答案为:D。 【分析】玻璃板与桌面是垂直的关系,否则蜡烛和想无法完全重合。 4.【答案】C 【解答】根据图片可知,图中蜡烛发出的光经平面镜反射后进入人眼,人眼沿反方向看回去,会看到成在平面镜内蜡烛的虚像,因此进入人眼的光线从镜面反射而来,故ABD错误,C正确。 故选C。 【分析】根据图片分析进入人眼的光线来源。 5.【答案】A 6.【答案】B 【解答】由题意可知,视力表离平面镜为3m,根据平面镜的成像特点,像与物到镜面的距离相等,可知视力表的像离镜子也是3m,所以人离镜子2m时,距背后视力表1m,视力表的像离人距离为3m+2m=5m,正好符合要求。 故答案为:B。 【分析】平面镜成像时,成的像是正立、等大的虚像,物距等于像距,物和像关于平面镜对称。 7.【答案】D 【解答】解:A、平面镜成的像到镜面的距离与物体到镜面的距离是相同的,将棋子A和B以相同的速度沿垂直于MN的方向靠近玻璃板,蜡烛B仍能与A的像重合,故A正确; B、将玻璃板上端PQ绕轴MN转动,则镜面的位置发生了变化,像的位置也会发生变化,像不会在水平桌面上,在水平桌面上移动棋子B,B与A的像将无法重合,故B正确; C、如果只将玻璃板沿轴MN向左平移,则A的像的位置不变,仍能看到棋子B与A的像重合,故C正确; D、平面镜成的是虚像,不能被木板接收到,故D错误. 故选:D. 【分析】根据平面镜成像特点进行判断:物体在平面镜中成虚像,物像大小相等,物像连线与镜面垂直,物像到平面镜的距离相等. 8.【答案】D 9.【答案】A,D 【解答】A.小鸟在平面玻璃幕墙中出现的“身影”属于平面镜成像,根据平面镜成像特点可知,“身影”和小鸟等大,A符合题意; BD.平面镜成像中,像到镜面的距离等于物到镜面的距离,小鸟靠近幕墙,则“身影”靠近幕墙,“身影”到幕墙的距离始终等于小鸟到幕墙的距离。B不符合题意,D符合题意; C.平面镜成像原理是光的反射,成正立、等大的虚像,C不符合题意。 故答案为:AD。 【分析】平面镜成像时,像和物体大小相等,和物体到平面镜的距离无关;像和物体到平面镜的距离相等。 10.【答案】A,B 11.【答案】C,D 【解答】A:铅笔水平向右移动时,铅笔的像将不变,A错误; B:平面镜成像中物体和像相对镜面对称,平面镜整体向上移动时,铅笔的像的位置不变,B错误; C:若改用一块比铅笔还小的平面镜,仍能反射光,所以铅笔在平面镜里仍成完整的像,C正确; D:用一块木板放置在平面镜后的虚线处时,平面镜成的是虚像,所以铅笔依然能在平面镜中成像,D正确。 故选CD。 【分析】平面镜成像中物体和像相对镜面对称,成正立等大虚像,只需要保证有反射面就能成像。像的位置、大小与反射面大小无关。 12.【答案】C,D 【解答】解: A、由平面镜成像的特点可知,铅笔与平面镜的距离改变,铅笔在镜中的像的大小不变,故A错误; B、平面镜竖直向上移动时,铅笔的像与铅笔还是关于平面镜所在平面对称的,故像不动,故B错误; C、平面镜所成的像是虚像,所以铅笔在平面镜里成的像是虚像,故C正确; D、若铅笔按图示箭头方向转过45°,即铅笔与平面镜的夹角为45°,根据平面镜成像的特点,此时平面镜将铅笔与像的夹角平分,所以铅笔与它在平面镜中的像互相垂直,故D正确. 故选CD. 【分析】根据平面镜成像的特点:所成的像是虚像;像和物体大小相同;像和物体各对应点的连线与平面镜垂直;像和物体各对应点到平面镜间距离相等来分析此题. 13.【答案】A,B,D 【解答】A.根据平面镜成像特点,视力表中的“E”在平面镜中成的像,大小与物体相同,A符合题意; B.平面镜成像,不是倒立的,视力表中开口向上的“E”,在平面镜中成的像开口向上,B符合题意; CD.按要求,被测者到视力表5m,视力表到平面镜为2.2m+L,则2.2m+L+2.2m=5m,L=0.6m,C不符合题意,D符合题意。 故答案为:ABD. 【分析】平面镜成像时,像和物体大小相等,像和物体到平面镜的距离相等。 14.【答案】B,C 【解答】解:哈哈镜中凸起的部分就相当于一个凸面镜,成缩小的像,所以人像变短;凹下去的部分相当于一个凹面镜,成放大的像,所以人像变长. 故选BC. 【分析】凸面镜对光线有发散作用,成缩小的虚像;凹面镜对光线有会聚作用,成放大的虚像. 15.【答案】B,C,D 16.【答案】A,C 【解答】根据题意作出点光源S关于平面镜的对称像点,由平面镜成像规律: A、已知OS为角平分线,故,而,所以,A正确; B、由对称条件可知:在中,所以,所以 S与像S'的距离为10cm,B错误; CD、由几何关系可知为等边三角形, 若S以速率3m/s沿OS方向向外移动,OS每秒增加3m,OS'每秒增加3m,SS'每秒增加3m,则S'以速率3m/s沿SS'连线远离S运动,C正确,D错误。 故答案为AC 【分析】根据平面镜成像规律,应用几何知识分析判断。 17.【答案】20;不变 18.【答案】反射;3 19.【答案】10;虚;不变 【解答】小鸟距离水面5m,小鸟的像到水面的距离也是5m,则该倒影到小鸟的距离为5m+5m=10m 小鸟在水中的倒影是平面镜成像,是平面镜反射光线的反向延长线的会聚点,故“倒影”为虚像。 可知根据平面镜成像的规律,像的大小始终等于物体的大小,故“倒影”的大小不会改变。 【分析】平面镜成像时,像和物体到平面镜的距离相等;平面镜成像是虚像;像和物体大小相等。 20.【答案】反射;静止不动;不变 21.【答案】为了使像更清晰;a 22.【答案】直线传播;凸面镜 23.【答案】1.60;不变 【解答】平面镜成像的特点是像与物大小相同,某演员的身高为1.60m,他的像身高也是1.60m;人远离平面镜时,像的大小不变. 故答案为1.6;不变. 【分析】平面镜成像的特点是像与物大小相同;人远离平面镜时,像的大小不变。 24.【答案】8 【解答】做出人看到水中树的光路图如图所示,则△ABC∽△H′BD,即 ,根据题意中的长度关系得 ,解之得HG=8m。 故答案为:8. 【分析】平面镜成像特点:(1) 平面镜成的是虚像;(2) 像与物体大小相等;(3)像与物体到镜面的距离相等;(4)像与物体的连线与镜面垂直.另外,平面镜里成的像与物体左右倒置. 25.【答案】异侧;不变;仍然 26.【答案】(1)点燃;像与物的大小相等 (2)M;不能 (3)镀膜面;反射 (4)D (5)曲线;保持不变 【解答】(1)探究平面镜成像规律时,玻璃板前的蜡烛应点燃;蜡烛N能与蜡烛M的像完全重合,说明平面镜成像时,像与物的大小相等;(2)平面镜成像中所成的像是虚像,只能在M侧观察到,且无法在光屏上成像;(3)[5][6]应选择镀膜面的边缘,因为这样成像时只有一个像,且玻璃镀膜后透光性变差,能有更多的光反射,增强反射能力,会使像更加的清晰;(4)[7]平面镜成像中每个平面镜中都能完整的成像,其像距与物距相等,因此两个像的位置不同,故选D;(5)[8]平面镜成像时,像距等于物距且物与像以镜面为对称轴对称,当镜面绕M点转动时,所成的像也会随之改变位置,像的移动轨迹为曲线;[9]平面镜成像时,像距与物距相等,因为发光体与M点距离不变,因此所成的像与M点的距离也保持不变。 【分析】玻璃板前的蜡烛应点燃,蜡烛N能与蜡烛M的像完全重合,虚像只能在M侧观察到,且无法在光屏上成像,应选择镀膜面玻璃,镀膜后透光性变差,能有更多的光反射,增强反射能力,会使像更加的清晰,像距等于物距且物与像以镜面为对称轴对称. 27.【答案】解:如下图所示: 【解答】解:分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′,用虚线连接A′、B′即为AB在平面镜中的像. 【分析】平面镜成像的特点是:像物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换,即像物关于平面镜对称,利用这一对称性作出AB的像 28.【答案】 【解答】根据平面镜成像特点,作出点A的对称点A';连接像点与眼睛B点与镜面相交于一点O,即为入射点,连接AO、OB,则AO是入射光线,OB为反射光线,如图: 【分析】平面镜成像时,像和物体关于平面镜对称。 29.【答案】(1)解:根据题意和平面镜成像的特点,先作出发光点A关于平面镜的对称点,即像点A′,连接A′B交平面镜于点O,沿OB画出反射光线,连接AO画出入射光线,如图所示;图中O就是入射点,即是最短路线取水点; (2)解:根据平面镜成像的特点可知,A和A′关于平面镜MN对称,所以AO=A′O;设取水路程为s,则:s=AO OB=A′O OB=A′B,在河岸上任选一其它取水点E,如图所示,设对应的取水路程为s′,同理可知:s′=AE EB=A′E EB,由几何知识可知:A′E EB>A′B,所以入射点O为最短路线的取水点。 【解析】【分析】利用平面镜成像的特点:像与物关于平面镜对称,作出发光点A的像点A′,根据反射光线反向延长通过像点,可以由像点和B点确定反射光线所在的直线,两点之间,直线最短。 30.【答案】(1)反射;虚 (2)厚度 (3)45° (4)远离;不变;增强 学科网(北京)股份有限公司 $

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