图形的运动（教学设计）-2025-2026学年数学六年级下册冀教版

图形的运动 教学设计 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察生活中的图形运动现象，学生能够识别并分类图形的平移、旋转、对称、放大和缩小等基本运动形式。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用数学逻辑分析图形运动的特点，理解图形在运动过程中形状和大小的变化规律，并能解决相关的实际问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够准确描述图形运动的过程和结果，使用数学术语如 “平移”、“旋转”、“对称”、“放大”、“缩小” 等，清晰地表达自己的思考和发现。 教学重难点： （1）理解并掌握图形运动的分类，包括平移、旋转、对称、放大和缩小，能够区分不同运动对图形形状和大小的影响。 （2）在真实情境中应用图形运动的知识，解决实际问题，如按要求在方格纸上绘制图形的平移、旋转和缩放，并分析其变化规律。 教学准备： （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示图形的运动案例和课后习题。 （2）方格纸和绘图工具，包括直尺、圆规和铅笔，供学生在课堂上绘制图形的运动。 （3）旋转演示器，一个简易的手工旋转装置，帮助学生直观理解旋转的概念。 教学方法： 发现法、练习法、小组合作法 教学过程： 一、复习引入 师：同学们，让我们一起观察下面两幅图，看看你们能从中发现哪些现象？（展示两幅图片，一幅是平移的图形，另一幅是旋转的图形） 学生：第一幅图是平移。第二幅图是旋转。 教师：很好！看来大家对之前学过的对称、旋转和平移都有一定的了解。那么，谁能说说图形的运动可以怎样分类呢？ （生纷纷摇头） 教师：看到大家都表示不太清楚，那我们今天就一起来探索一下《图形的运动》吧！ 二、探究新知 1. 图形的运动分类 教师：请按照要求在方格纸上画图。 （1）先画出上面两个轴对称图形的另一半。 （出示方格纸和两个轴对称图形） 教师：哪位同学能说一说应该怎样画？ 学生：对称轴两侧的图形大小形状是一样的。（生示范如何画） 教师：非常好！具体的操作步骤如下： 找到对称轴 在对称轴的一侧画出半个图形 根据对称轴找到另一个半边的位置 画出完整的对称图形 教师：（2）接下来，将画好的图形①向右平移 5 个格。平移应该如何操作呢？ 学生：不改变图形的形状和大小，向右平移 5 个小格。 教师：（在黑板上演示平移的过程） 选择一个点作为起点 从该点开始，向右移动 5 个单位 依次将图形的所有点都向右移动 5 个单位 重新连接这些点，得到平移后的图形 教师：现在，再将画好的图形②绕点 A 逆时针旋转 90°，怎么画呢？ 学生：不改变图形的形状和大小，绕着 A 点逆时针旋转 90°。 教师：（在黑板上演示旋转的过程） 确定旋转中心点 A 依次将图形的每个点绕着 A 点逆时针旋转 90° 重新连接这些点，得到旋转后的图形 教师：按要求继续在方格纸上画图。 （1）将图形的每条边放大到原来的 2 倍。你们知道怎么画吗？ 学生：把图形的每条边都扩大 2 倍。 教师：（在黑板上演示放大的过程） 量取每个边的长度 将每个边的长度乘以 2 重新画出新的图形，注意保持比例 教师：画完扩大的图形后，你发现了什么变化？ 学生：只改变大小，不改变形状。 教师：（2）现在，将图形的长和宽分别缩小到原来的 2/3，怎么画？ 学生：把图形的长和宽分别缩小到原来的 2/3。 教师：（在黑板上演示缩小的过程） 量取每个边的长度 将每个边的长度乘以 2/3 重新画出新的图形，注意保持比例 教师：你们又发现了什么？ 学生：只改变大小，不改变形状。 教师：通过以上操作，现在你们能总结出图形的运动如何分类了吗？ 学生：不改变图形的形状和大小：平移、旋转、对称。 只改变大小，不改变形状：放大、缩小。 （3）进一步讨论与实践 教师：如果将图形绕某个点顺时针旋转 90°，应该怎么操作呢？ 学生：不改变图形的形状和大小，绕着某个点顺时针旋转 90°。 教师：（在黑板上演示顺时针旋转的过程） 确定旋转中心点 依次将图形的每个点绕着中心点顺时针旋转 90° 重新连接这些点，得到旋转后的图形 教师：现在我们来比较一下，顺时针旋转和逆时针旋转有什么不同？ 学生：方向相反，但结果都是旋转 90°。 教师：非常好！你们已经掌握了多种图形的运动方式。接下来，我们来看一个实际应用的例子。 （出示一个复杂图形，让学生尝试将其平移、旋转、放大和缩小） 三、巩固练习 师：看这里有一面用纸做成的小旗，想象一下，快速旋转小棒，小旗转动一周会形成哪个图形？请用线连起来。 （出示小旗和几个备选图形） 学生：（思考并回答） 教师：同学们真是太棒了，这么快就掌握了这个知识点！ 四、课堂小结 教师：这节课我们学习了图形的运动，包括平移、旋转、对称、放大和缩小。它们的特点分别是： 平移：图形沿直线方向移动一定距离 旋转：图形绕某一点旋转一定角度 对称：图形关于某一条直线对称 放大：图形的大小增加，但形状不变 缩小：图形的大小减小，但形状不变 教师：通过这节课的学习，同学们不仅掌握了图形的运动分类，还学会了如何画出不同类型的图形运动。希望大家能够在今后的学习中灵活运用这些知识解决问题。 课后作业： （1）根据本节课学习的图形运动分类，选择家中或学校的物品，分别描述其进行的平移、旋转和对称运动。 （2）绘制一个图形，并进行放大和缩小操作，记录操作后的图形大小变化，并计算原图形与变化后图形的面积比。 学科网（北京）股份有限公司 $