第三单元 分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

第三单元 分数除法 单元测试 考试时间：60分钟；试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________分数：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 得分 一、选择题（共5分） 1．小亮看了一本书的，正好看了45页，这本书有（    ）页。 A．81 B．25 C．70 D．126 2．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．小红有故事书和科技书共40本，故事书和科技书的本数比可能是（    ）。 A．4∶5 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶2 4．下面各比中与2∶5的比值不相等的比是（    ）。 A．4∶10 B．1∶2.5 C． D． 5．若（a，b，c均不为0），则a，b，c的大小关系是（    ）。 A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 二、判断题（共5分） 6．2∶9可以写成，读作九分之二。( ) 7．仓库里有2吨面粉，每天卖掉，10天正好卖完。( ) 8．若与互为倒数，则。( ) 9．比的后项和前项同时乘一个整数，比值不变。( ) 10．“世界杯”某场比赛2∶0，说明在特殊情况下比的后项可以是0。( ) 三、填空题（共17分） 11．把米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。 12．吨大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可以榨油( )吨，榨3吨油要( )吨大豆。 13．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 14．把∶化成最简单的整数比是( )；0.32∶0.8的比值是( )。 15．（    ）∶16＝3÷（    ）＝＝0.25。 16．把72∶17的前项减去16，要使比值不变，后项应该乘( )，如果将m∶n的前项乘3.5，要使比值不变，那么后项应该加上( )。 17．100克糖水中有10克糖，糖与糖水的比是( )，如果再放入5克糖，要使糖水浓度不变，需加入( )克的水。 18．5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G网络和4G网络下载同一部电影的时间比为1∶100，用4G网络下载需要5分钟，用5G网络下载只需要( )秒。 四、计算题（共34分） 19．直接写出得数。                                 20．解方程。 x＝             2x＝             x＝10 21．计算下面各题。 ×25×           6×÷            ÷× ××          ÷÷18          ÷÷ 22．化简比并求出比值。 10∶35                       0.25∶1.2              时∶20分 五、作图题（共6分） 23．如图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长是24厘米的长方形，使它的长与宽的比是2∶1。 （2）把所画的长方形分成面积比为1∶3的两个长方形。 六、解答题（共33分） 24．光明小学体育室里足球的个数是排球的，李老师数了一下，一共有35个足球。排球有多少个？ 25．小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是120页。这本书有多少页？（用方程解） 26．果园里有梨树60棵，桃树棵数是梨树的，又是苹果树的，苹果树多少棵？ 27．利民超市今天新进了两种萝卜共630千克，其中胡萝卜与白萝卜的质量比是5∶4，胡萝卜与白萝卜各有多少千克？ 28．如图，王叔叔用56米长的栅栏靠墙围了一个长方形的羊圈，已知长方形的长与宽的比是3∶2，这个羊圈的面积是多少平方米？ 29．小红的书橱有三层，上、中、下层的书的本数比是4∶6∶5，已知下层放了60本书，求小红的书橱共放了多少本书？ 30．图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，连环画和科技书的本数比是3︰2。科技书有多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】已知小亮看的页数（部分量）以及该页数占这本书总页数的比例（对应分率），要求这本书的总页数（总量），根据的数学关系来求解。 【详解】根据分析： 已知小亮看了一本书的，且这部分正好是45页。根据，这本书的总页数为：。 故答案为：A 2．D 【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出各选项的结果，比较即可。 【详解】假设a＝1。 A. B. C.≈0.67 D. 1.6＞1.5＞0.8＞0.67 计算结果最大的是。 故答案为：D 3．B 【分析】根据按比分配的意义知：故事书和科技书的总份数必须能整除40，即各选项的比的前项与后项之和是40的因数，据此分析即可。 【详解】A．4∶5，总份数4＋5＝9，9不是40的因数，不符合题意； B．2∶3，总份数2＋3＝5，5是40的因数，符合题意； C．3∶4，总份数3＋4＝7，7不是40的因数，不符合题意； D．1∶2，总份数1＋2＝3，3不是40的因数，不符合题意。 故答案为：B 4．D 【分析】根据比与除法的关系a∶b＝a÷b（b≠0）分别计算出2∶5和各选项中比的比值，逐一比较。 【详解】2∶5＝2÷5＝0.4 A．4∶10＝4÷10＝0.4，与2∶5的比值相等； B．1∶2.5＝1÷2.5＝0.4，与2∶5的比值相等； C．＝＝＝＝2÷5＝0.4，与2∶5的比值相等； D．＝30÷12＝2.5，2.5≠0.4，与2∶5的比值不相等。 故答案为：D 5．B 【分析】一个数（不为0）乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数。 一个数（不为0）除以大于1的数，结果小于这个数；除以等于1的数，结果等于这个数；除以小于1的数（不为0），结果大于这个数。 据此即可比较a，b，c的大小即可。 【详解】因为（a，c均不为0），所以a＞c。因为（b，c均不为0），所以c＞b，所以a＞c＞b，即b＜c＜a。 故答案为：B 6．× 【分析】根据题意，结合比的读法可知，2∶9可以写成，读作2比9，据此判断即可。 【详解】2∶9可以写成，读作2比9，所以原题说法错误。 故答案为：× 7．× 【分析】由题意可知，把2吨面粉看作单位“1”，每天卖掉，求多少天卖完，即求“1”里面有多少个，根据除法的意义，用1除以即可得解。 【详解】 （天） 仓库里有2吨面粉，每天卖掉，5天正好卖完。 原题说法错误。 故答案为：× 8．× 【分析】根据倒数的定义，若a与b互为倒数，则a×b＝1；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，则＝，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，计算出结果；据此判断。 【详解】已知a与b互为倒数，则a×b＝1。 ＝ ＝ ＝ 结果为，与题目中的结果6不符。 故答案为：× 9．× 【分析】比的基本性质：比的后项和前项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答。 【详解】根据比的基本性质，如果比的后项和前项同时乘整数0，比会不成立。原题说法错误。 故答案为：× 10．× 【分析】体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方进球的多少，是数量关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是倍数比关系。据此解答。 【详解】“世界杯”某场比赛2∶0，不是数学意义上的比，比的后项不能为0。所以原题说法错误。 故答案为：× 11． 【分析】将米长的绳子平均分成5段，求每段的长度，用总长度除以段数，即用除以5计算即可。把这条绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段就是全长的。 【详解】÷5 ＝× ＝（米） 把这条绳子平均分成5段，每段就是全长的。 把米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段是全长的。 12． /0.375 8 【分析】用油的重量除以大豆的重量就是平均每吨大豆榨油多少吨； 用大豆的重量除以榨出油的重量就是平均每榨1吨油要用多少吨的大豆，再用榨1吨油要用的大豆乘3即可求榨3吨油要用的大豆。 据此解答。 【详解】÷＝×＝（吨） ÷×3 ＝×4×3 ＝8（吨） 所以平均每吨大豆可以榨油吨，榨3吨油要8吨大豆。 13． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数除以一个小于1的数，商大于这个数本身； 一个数乘一个小于1的数，乘积小于这个数本身； 一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，据此即可比较。 【详解】①，则，，即； ②，即； ③。 14． 3∶2 0.4/ 【分析】.分数比的化简：比的前项和后项都是分数，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的非零数变为最简比。 属于分数比，则比的前项和后项同时乘8和12的最小公倍数24，变成整数比，再进行化简； 比的前项除以后项即是比值，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数，据此解答即可。 【详解】 则把∶化成最简单的整数比是3∶2；0.32∶0.8的比值是0.4或。 15．4；12；6 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】0.25＝＝ ＝＝，＝4∶16 ＝＝，＝3÷12 ＝＝ 即4∶16＝3÷12＝＝0.25。 16． 2.5n 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 第一个空：用比的前项－16，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍。 第二个空：比的前项×3.5，则比的后项也乘3.5，再用扩大后比的后项－原来比的后项，即可解答。 【详解】（72－16）÷72 ＝56÷72 ＝ n×3.5－n ＝3.5n－n ＝2.5n 把72∶17的前项减去16，要使比值不变，后项应该乘，如果将m∶n的前项乘3.5，要使比值不变，那么后项应该加上2.5n。 17． 1∶10 45 【分析】求糖与糖水的比，用糖的质量∶糖水的质量即可。先求出糖与水的比，用糖的质量÷糖所占的份数，求出一份表示的质量，再乘水所占份数即可求出水的质量。 【详解】10∶100＝1∶10 10∶（100－10） ＝10∶90 ＝1∶9 5÷1×9＝45（克） 100克糖水中有10克糖，糖与糖水的比是1∶10，如果再放入5克糖，要使糖水浓度不变，需加入45克的水。 18．3 【分析】已知用5G网络和4G网络下载同一部电影的时间比为1∶100，把比看作份数，用4G网络下载的时间除以100，求出一份数，也就是用5G网络下载同一部电影的时间；然后根据进率“1分钟＝60秒”换算单位即可。 【详解】5÷100＝0.05（分钟） 0.05×60＝3（秒） 用5G网络下载只需要3秒。 19．；；18；； ；；32； 【解析】略 20．；； 【分析】根据等式的性质在等式两边同时除以，据此解方程； 根据等式的性质在等式两边同时除以2，据此解方程； 根据等式的性质在等式两边同时除以，据此解方程。 【详解】 解： 解： 解： 21．；；； ；； 【分析】按照从左到右的顺序计算； 按照从左到右的顺序计算； 先算除法，再算乘法； 按照从左到右的顺序计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照从左到右的顺序计算。 【详解】×25× ＝15× ＝ 6×÷ ＝× ＝ ÷× ＝×× ＝× ＝ ××   ＝×   ＝ ÷÷18 ＝×× ＝× ＝ ÷÷ ＝×× ＝× ＝ 22．2∶7；；25∶1；25；5∶24；；3∶4； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一；根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】10∶35 ＝（10÷5）∶（35÷5） ＝2∶7 2∶7 ＝2÷7 ＝ 15∶ ＝（15×5）∶（×5） ＝75∶3 ＝（75÷3）∶（3÷3） ＝25∶1 25∶1 ＝25÷1 ＝25 0.25∶1.2 ＝（0.25×100）∶（1.2×100） ＝25∶120 ＝（25÷5）∶（120÷5） ＝5∶24 5∶24 ＝5÷24 ＝ 时∶20分 ＝（×60）分∶20分 ＝15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ 23．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，用这个长方形的周长除以2就是长、宽之和，再根据比的意义，求出所画长方形的长、宽，然后即可画图。 （2）把所画长方形的面积平均分成（1＋3）份，其中1份为一个长方形，3份为一个长方形。 【详解】（1）24÷2＝12（厘米） 宽：12÷（2＋1）＝4（厘米） 长：4×2＝8（厘米） 由此画出长方形如下： （2）把所画长方形的面积平均分成4份，其中1份为一个长方形，3份为一个长方形，由此作图如下： 24．56个 【分析】已知足球有35个，足球的个数是排球的，把排球的个数看作单位“1”，单位“1”未知，用足球的个数除以，求出排球的个数。 【详解】35÷ ＝35× ＝56（个） 答：排球有56个。 25．150页 【分析】设这本书有x页，将全书页数看作单位“1”，根据全书页数×看了的对应分率＝看了的页数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书有x页。 x＝120 x÷＝120÷ x＝120× x＝150 答：这本书有150页。 26．64棵 【分析】求一个数几分之几可用乘法解决，用梨树的棵数60乘桃树的占比即可求出桃树的棵数； 已知一个数的几分之几求这个数可用除法解决，用求出的桃树的棵数除以苹果树的占比即可求出苹果树的棵数。 【详解】（棵） （棵） 答：苹果树有64棵。 27．胡萝卜350千克，白萝卜280千克 【分析】根据胡萝卜与白萝卜的质量比，可求得各自的份数和总份数，用总质量除以总份数，可求得1份的质量，用1份的质量乘胡萝卜和白萝卜的各自份数，即可求得胡萝卜和白萝卜各有多少千克。 【详解】630÷（5＋4） ＝630÷9 ＝70（千克） 胡萝卜：70×5＝350（千克） 白萝卜：70×4＝280（千克） 答：胡萝卜有350千克，白萝卜有280千克。 28．384平方米 【分析】由题可知，因为羊圈的长边靠墙，所以栅栏只围了长方形的一个长和两个宽。已知长方形的长与宽的比是3∶2，且栅栏围了1个长和2个宽，则栅栏对应的总份数为：长的份数＋2×宽的份数，即3＋2×2＝7（份）。栅栏总长度是56米，对应7份，所以每份长度为：56÷7＝8（米），长占3份，长为8×3＝24（米）；宽占2份，宽为8×2＝16（米），长方形面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】3＋2×2 ＝3＋4 ＝7（份） 56÷7＝8（米） 8×3＝24（米） 8×2＝16（米） 24×16＝384（平方米） 答：这个羊圈的面积是384平方米。 29． 180本 【分析】根据上、中、下层的书本数比为4∶6∶5，可知下层对应的5份是60本。先求出每份的数量，再乘以总份数（4＋6＋5），即可得到总书数。 【详解】 （本） 答：小红的书橱共放了180本书。 30．120本 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，可求出连环画的本数。根据连环画和科技书的本数比，可用连环画的本数除以对应份数，计算出1份对应的实量本数，再乘所求科技书对应的份数，即可求得科技书有多少本。 【详解】连环画（本） 180÷3＝60（本） 60×2＝120（本） 答：科技书有120本。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $