7 解决问题的策略-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（苏教版）

该小学数学教学设计聚焦“解决问题的策略——列举法”，含表格列举（围长方形面积最大）和画图列举（比赛场次计算）。通过复习长方形周长公式、承接列表法导入，引导学生从摆小棒等具体操作过渡到有序列举，搭建知识支架。 资料亮点在于以学生为主体，通过“22根小棒围长方形列表算面积”“球队连线图算场次”实例，培养几何直观与推理意识，引导策略优化发展创新意识。既让学生掌握有序列举方法，又落实核心素养，助力教师高效教学。

表格列举法 教材第94、第95页的内容及第97、第98页练习十七的第1、2、6、10、11题。 1.使学生了解并掌握用表格列举数量关系的方法,学会填写简单的表格解决实际问题。 2.使学生在合作交流的过程中提高综合解决问题的能力。 3.使学生初步感受运用列举策略解决问题的简便和准确,激发学生的学习兴趣。 表格的填写要做到准确,不重复、不遗漏。 22根小棒,实物投影等。 教师提问:长方形的边有什么特点?(长方形相对的边长度相等) 长方形的周长等于什么? 学生甲:长方形的周长等于2个长加2个宽。 学生乙:长方形的周长等于长加宽的和的2倍。 板书:长方形的周长=(长+宽)×2 1.揭示课题。 板书:解决问题的策略 2.教学教材第94页例1。 (1)解读题目。 先请学生阅读例题,然后提问:22根1米长的木条相当于长方形的什么? (相当于长方形的周长是22米) 问题“怎样围面积最大”是指什么意思? 学生交流,教师明确:就是要把所有的围法不遗漏、不重复地求出来,然后比较得出怎样围出的长方形面积最大。 (2)讨论交流。 提问:你用什么方法解决这个问题呢? 学生讨论。可能会想出摆小棒、计算、列表等方法。 教师先让学生用自己的小棒摆一摆,然后总结出这个方法不简便。 (3)学习列表法。 教师:要解决这个问题有一个比较快而且又准确的方法,同学们想不想学习呢? 学生:想。 提问:同学们想一想围一个长方形,和这个长方形的什么有关系?(和长方形的长、宽有关系) 教师:下面我们就来把长和宽出现的所有可能性都找到。已知长方形的周长是22米,我们又知道长方形的周长等于2个长加宽的和,能不能先求出一个长加宽的和是多少米? 学生回答,教师板书:22÷2=11(米) 教师:如果宽是1米,那么长是多少米?(长是10米) 如果宽是2米,长应该是多少米呢?(长是9米) 质疑:你发现长和宽之和一定是多少米?有这样的几种情况? (长和宽之和一定是11米,有5种这样的情况) 追问:为什么?(因为长必须大于宽) 教师:为了不遗漏、不重复所有的可能性,我们可以用列表的方法进行整理。 出示表格。 长/米 10 宽/米 1 面积/平方米 10 　　提问:你能把长和宽一一列举出来,找出一共有多少种不同的围法吗? 学生填表。 长/米 10 9 8 7 6 宽/米 1 2 3 4 5 面积/平方米 10 18 24 28 30 　　强调:为了保证不重复、不遗漏,列表时要按顺序排列。 得出结论:一共有5种不同的围法。 (4)小结。 教师:同学们,你能用自己的话说一说我们是用什么策略解决这个问题的吗? 学生在小组里说一说解决这个问题的策略。 教师:我们所用的这个策略就是列举策略。(板书:列举策略)它就是把条件所涉及的数量关系或结论的各种可能,用表格等其他形式一一列举出来。然后,我们再统计一共有多少种。 3.引发思考。 提问:根据每种围法,你能算出怎样围成的长方形面积最大吗? 学生在练习本上进行计算并得出: (1)长10米,宽1米,面积:10×1=10(平方米) (2)长9米,宽2米,面积:9×2=18(平方米) (3)长8米,宽3米,面积:8×3=24(平方米) (4)长7米,宽4米,面积:7×4=28(平方米) (5)长6米,宽5米,面积:6×5=30(平方米) 提问:比较它们的长、宽和面积,你有什么发现? 学生观察,自由发言。 得出结论:当周长一定时,长和宽相差越大,面积越小;长和宽相差越小,面积越大。由此可知, 长6米,宽5米时围出的长方形面积最大。 4.拓展练习。 完成教材第95页“练一练”的第1题。 提问:观察发出铃声的时间,你发现有什么规律? 学生观察发现:每隔40分钟发出一次铃声。 运用发现的规律,找到13:00和15:40这两个时间也会发出铃声。 表格列举法 长/米 10 9 8 7 6 宽/米 1 2 3 4 5 面积/平方米 10 18 24 38 30 答:长6米、宽5米时,面积最大。 1.紧扣“数学思维发展过程”的学习活动核心——优化策略。这节课中教师紧紧扣住“数学思维发展过程”这一核心,一步步地引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题,从而发展学生思维,实现解决问题的目标。 2.尊重学生个性,彰显创新精神。教学活动中充分尊重学生的个性,让学生的个性在体验不同的策略过程中得到彰显,从而激起创新的火花,激发了学生探究的心理冲突和不满足的欲望,为形成富有理性的数学思考积累了经验。 画图列举法 教材第96页的内容及第97、第98页练习十七的第3~5、7~9、12~14题。 1.在解决实际问题的过程中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。 2.在对解决实际问题过程的不断反思中,感受用画直观示意图的方法对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3.进一步积累解决问题的经验,增加解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。 1.学会用画直观示意图的方法整理信息,掌握画图策略。 2.体会画图策略在解决问题中的价值,并能灵活使用。 多媒体课件。 教师:上节课我们学习了用列表的策略解决问题,这样能使很多看似复杂的东西变得有条理,还能不重复、不遗漏,这节课我们要继续学习一种解决问题的策略——画图列举法。 1.出示教材第96页例2。 教师:“每两支球队比赛一场”是什么意思呢? 学生甲:两支球队之间只进行一场比赛。 学生乙:每支球队要分别与其他3支球队赛一场。 引发思考,教师:你打算怎样解决这个问题呢? 学生讨论交流。 先让大家自由发言,然后教师引导。 为了使所有的情况不重复、不遗漏,我们应该有条理地进行思考,按顺序列举。 方法一:分别列举出各场比赛,排一排。 红——黄 红——绿　黄——绿 红——蓝　黄——蓝　绿——蓝 这样看来一共要比赛6场。 方法二:我们可以利用上节课学习的列表列举法。 红 黄 绿 蓝 红 􀳫 􀳫 􀳫 黄 􀳫 􀳫 绿 􀳫 蓝 这样也能看出一共要比赛6场。 方法三:通过画图列举。 这样也能看出一共要比赛6场。 通过比较发现,用画图列举法能更直观地看出要比赛的场次,只要看线条连线有几条就表示需要比赛几场。 2.课末小结。 通过这节课的学习,我们发现用列举法可以列表也可以画图,根据问题的特点选择合适的列举方法即可,列举完一定要检查一遍是否真的做到了不重复、不遗漏。 画图列举法 红——黄 红——绿　黄——绿 红——蓝　黄——蓝　绿——蓝　　 答:一共要比赛6场。 1.以学生为主体,让学生自主探索解决问题的策略,让学生体验了成功的喜悦。 2.借助不同方式列举,在交流合作中学习列举的方法,开拓了思路。 3.引导学生整理、归纳交流这一章节的内容,使成功的经验、教训都成为有益的资源,充实到列举策略里去。 学科网（北京）股份有限公司 $