2026届高考物理一轮复习专项练：水平和倾斜转盘的圆周运动

水平和倾斜转盘的圆周运动 例题1．如图所示，放在水平转台上的物体A、B能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B的质量分别为2m、3m，、与转台间的动摩擦因数均为μ，、离转台中心的距离分别为1.5r、r。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地重力加速度为g，下列说法中正确的是（　 　） A．物体受到的摩擦力一定为2μmg B．物体与转台间的摩擦力大于物体与转台间的摩擦力 C．转台的角速度一定满足 D．转台的角速度一定满足 变式．（多选）如图所示，甲、乙两物体放在可绕轴旋转的圆台上，甲物体质量为，乙物体的质量为m。甲物体到转轴的距离是2l，乙物体到转轴距离是l。物体与圆台的最大静摩擦力均为所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆台从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是（　 　） A．甲、乙两物体所受的摩擦力始终相同 B．甲物体开始相对圆台滑动时的角速度是 C．甲物体和乙物体均未与圆台发生相对滑动时线速度大小之比为 D．当转台以角速度匀速转动时，甲物体所受向心力为 例题2．（多选）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ 　　） A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg 变式：（多选）如图所示，质量均为m=1kg的物块放在水平转台上，物块可看作质点，与圆心O的距离分别为0.1m和0.2m，物块与转台间的动摩擦因数分别为0.4和0.5。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，当转台以不同角速度转动时，下列说法正确的是（     ） A．物块a滑动的临界角速度为 B．物块b滑动的临界角速度为 C．当转台的角速度为时，物块所受摩擦力大小相等 D．在物块之间连接一个轻杆，当转台的角速度为时，轻杆对物块的拉力大小为 例题3：水平转盘上有质量分别为m、2m、4m的三个物块甲、乙、丙，物块甲、乙、丙与转盘中心轴分别相距r、r、2r，物块与转盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当转盘的角速度为时，关于物块受到的摩擦力，下列说法正确的是（　 　） A． B． C． D． 变式：（多选）如图，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当平台逐渐加速旋转时（　 　） A．物体A和B的向心加速度大小相等 B．物体A、B、C未滑动前B的摩擦力最小 C．当圆台转速增加时，B比A先滑动 D．当圆台转速增加时，C和A同时开始滑动 例题4．如图所示，三个体积相同可看作质点的物体A、B和C放在水平圆盘上，水平圆盘绕轴转动，BC叠放在一起，它们分居圆心两侧且共线，物块质量均为1kg，与圆心距离分别为m，m，A与转盘间摩擦系数，B、C间摩擦系数，，C与转盘间摩擦系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当水平圆盘角速度由零逐渐增大时，取m/s2，下列说法正确的是（　 　） A．A最先滑离圆盘 B．角速度rad/s时，A恰好发生滑动，此时A不受到摩擦力 C．角速度rad/s时，B、C恰好一起发生滑动 D．角速度rad/s时，B恰好发生滑动 例题5.（多选）如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体、，质量分别为、。B、C之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直且无张力，B、C离圆心的距离分别为、，将质量为的小物块放在上。现让圆盘由静止缓慢加速，若、之间能发生相对滑动，则认为刚发生相对滑动时立即飞走，此后不再受的影响，且细线不会被拉断。已知各接触面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则下列说法正确的是（　 　） A．当时，细线张力为 B．当时，即将滑离 C．当时，剪断细线，将做离心运动 D．无论多大，、都不会和圆盘发生相对滑动 例题6.（多选）如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，B、C间通过原长为1.5r、劲度系数的轻弹簧连接，已知A、B、C的质量均为m，A与B之间的动摩擦因数为，B、C与转台间的动摩擦因数均为，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ 　　） A．当角速度为时，C恰要滑动 B．当角速度为时，B与转台间摩擦力为零 C．当B与转台间摩擦力为零时，A受到的摩擦力为 D．当A、B及C均相对转台静止时，允许的最大角速度为 例题7．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法错误的是（　 　） A．绳子的张力为 B．烧断绳子，物体A、B仍将随盘一块转动 C．圆盘的角速度为 D．A所受摩擦力方向沿绳指向圆外 变式：（多选）如图，一水平圆转台上放有质量均为的物块和，两物块间用轻绳连接，轻绳伸直但无弹力，分别放置在转台同一直径的两侧，物块和距离转台中心转轴的距离分别为和，物块与转台间的动摩擦因数均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，物块和均可视为质点。现逐渐增大转台的转速，下列说法正确的是（　 　） A．当转台的角速度大于时，绳子才会产生张力 B．当两物块都将要相对转台滑动时，转台的角速度为 C．当两物块都将要相对转台滑动时，绳子的拉力大小为 D．当转台的角速度等于时，物块不受摩擦力 例题8．（多选）如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．当时，绳子一定无弹力 B．当时，A、B相对于转盘静止 C．在范围内增大时，A所受摩擦力大小一直变大 D．在范围内增大时，B所受摩擦力大小变大 变式：如图甲所示，将质量均为m的物块A、B（均可视为质点）沿同一径向置于水平转盘上，两者用长为L的水平轻绳连接，轻绳恰好伸直但无拉力。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A与转轴的距离等于L，整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。当转盘以不同角速度匀速转动时，两物块所受摩擦力大小f与角速度ω二次方的关系图像如图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是（　 　） A．当角速度ω增大到时，轻绳开始出现拉力 B．乙图中图像b为物块A所受f与ω²的关系图像 C．当时，轻绳的拉力大小为 D． 例题9.（多选）如图所示（俯视图），两个质量均为m的小木块c和d（可视为质点）放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连，开始时细线刚好伸直且无张力。已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（ 　　） A．图中，当角速度为时细线开始有拉力 B．图中，当角速度为时细线开始有拉力 C．图中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为 D．图中，c、d与圆盘相对静止时，c、d所需的向心力都是由圆盘的静摩擦力提供的 变式：变式：（多选）如图（俯视图），两个质量均为的小木块C和D（均可视为质点）放在水平圆盘上，与圆心的距离均为，C与D之间用水平轻质弹簧相连，开始时弹簧处于伸长状态且长度也为，两木块恰好处于静止状态。已知两木块与圆盘之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕点转动且角速度缓慢增大，下列说法正确的是（　 　） A．当角速度时，小木块C和D开始相对水平圆盘滑动 B．当角速度时，小木块C和D开始相对水平圆盘滑动 C．小木块C和D相对水平圆盘滑动时，会沿半径方向 D．小木块C和D相对水平圆盘滑动时，不会沿半径方向 例题10．如图所示，倾角为θ、半径为R的倾斜圆盘，绕过圆心O垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为m的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中A、B分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，OC与OB的夹角为60°。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小物块与圆盘间的动摩擦因数μ=2tanθ。下列说法正确的是（　 　） A．小物块受到的摩擦力始终指向圆心 B．小物块从B运动到A的过程，摩擦力先减小后增大 C．小物块在C点时受到的摩擦力大小为 D．小物块从B运动到C的过程中，摩擦力做功mgRsinθ 变式：（多选）如图所示，倾斜圆盘绕过圆心且与盘面垂直的转轴以角速度匀速转动，盘面有一可视为质点的物块随圆盘一起做匀速圆周运动。已知物块的质量为0.1kg，物块到转轴的距离为0.5m，物块与盘面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面夹角，重力加速度。下列说法正确的是（     ） A．角速度的最大值为 B．运动过程中摩擦力方向始终通过圆盘中心 C．越大物块在最高点受到的摩擦力一定越大 D．物块在最高点受到的摩擦力最小值为0.25N 例题11．（多选）如图所示，一半径为的倾斜匀质圆盘可绕垂直固定于圆盘圆心的转轴转动，盘面与水平面的夹角为。初始时圆盘静止，在圆盘上轻放与圆盘动摩擦因数均为的物块和物块，放上后物块均能静止于圆盘上。让转轴角速度从0开始缓慢增大，关于此过程， 下列说法正确的是（　 　） A．物块在其圆周轨迹的最高点最容易与圆盘发生相对滑动 B．物块在其圆周轨迹的最低点最容易与圆盘发生相对滑动 C．物块先于物块与圆盘发生相对滑动 D．物块先于物块与圆盘发生相对滑动 变式：如图所示，倾角为的转台上有两完全相同的均可视为质点的物体甲和乙，其质量均为，与转台间的动摩擦因数为，现让转台绕中心轴转动，当转台以恒定的角速度转动时，恰好没有物体与转台发生相对滑动，物体甲到转轴的距离为，物体乙到转轴的距离为，重力加速度为．则下列说法正确的是（     ） A． B．物体甲、乙在最高点时所受的摩擦力之比为1∶2 C．物体甲、乙在最低点时所受的摩擦力之比为1∶2 D．物体甲在最低点和最高点所受的摩擦力大小相等 例题12．如图所示，一倾斜圆盘可绕垂直于盘面且过圆心的固定轴以恒定的角速度旋转，圆盘上放有物块A、B，其中物块B到轴的距离较近，两物块均能随圆盘一起转动且始终与圆盘相对静止，已知当两物块分别位于最低点时均恰好不滑动，当物块A位于最高点时，物块A所受摩擦力方向沿圆盘向上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　 　） A．物块A的质量一定大于物块B的质量 B．物块A与圆盘间的动摩擦因数小于物块B与圆盘间的动摩擦因数 C．物块B位于最高点时所受摩擦力方向沿圆盘向上 D．两物块分别位于最高点时，物块A所受摩擦力大于物块B所受摩擦力 变式：如图为一游乐场的飞天大转盘娱乐项目的简化图，一粗糙的倾斜圆盘，与水平面的夹角θ=37°，绕垂直圆盘的轴线OO′以ω=1rad/s的角速度转动。一质量m=1kg的物体放在转盘上随转盘一起转动，与转轴的距离d=0.4m。物体转动到最低点A时恰好与圆盘不发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，在物体从A运动半周至最高点B的过程中（　 　） A．物体的动量变化量为0 B．物体与转盘的动摩擦因数为0.75 C．重力的冲量为6πN·s D．摩擦力的冲量大小为 参考答案 例题1．C 【详解】A．物体与转台间的摩擦力不一定为最大静摩擦力，故A错误； B．当物体A、B一同随转台运动时，静摩擦提供向心力，则有， 此过程A、B所受到的摩擦力大小相等，故B错误； CD．当物体A刚要滑动时，根据牛顿第二定律可得 解得 即转台的角速度一定满足，故C正确，D错误。 故选C。 变式：【答案】BC 【详解】A．当甲物体和乙物体均未与圆台发生相对滑动时，两物体的运动为同轴传动，角速度相同，甲、乙两物体所受摩擦力提供向心力，则有 则甲、乙所受摩擦力之比为 此时两物体所受摩擦力大小相等；当甲乙两物体发生滑动后，此时受到的是滑动摩擦力，由于甲乙两物体的质量不相等，则所受滑动摩擦力大小不相等，所以甲、乙两物体所受的摩擦力不是始终相同，故A错误； BD．设甲物体开始相对圆台滑动时的角速度，此时甲所受摩擦力刚好达到最大静摩擦力，则有 解得 可知当转台以角速度匀速转动时，甲已经与圆台发生相对滑动，所以甲物体的向心力，故B正确，D错误； C．甲物体和乙物体均未与圆台发生相对滑动时，由于角速度相等，根据可得，甲乙线速度大小之比为，故C正确。故选BC。 例2.【答案】AC 【详解】AC．小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R。当角速度增大时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：Ffa＝mωa2l，当Ffa＝kmg时，kmg＝mωa2l 得ωa＝ 对木块b：Ffb＝mωb2·2l，当Ffb＝kmg时，kmg＝mωb2·2l 得ωb＝ 是b开始滑动的临界角速度，所以b先达到最大静摩擦力，即b比a先开始滑动，选项AC正确； B．两木块滑动前转动的角速度相同，则Ffa＝mω2l，则Ffb＝mω2·2l，Ffa＜Ffb，选项B错误； D．当ω＝＜ωa＝，a没有滑动，则Ffa′＝mω2l＝kmg，选项D错误。 故选AC。 变式：【答案】BD 【详解】A．物块a滑动的临界角速度满足 解得，A项错误； B．物块b滑动的临界角速度满足 解得，B项正确； C．由于，此时物块a、b均未滑动，根据可知物块a、b所受向心力不相等，由摩擦力提供向心力可知物块a、b所受摩擦力大小不相等，故C项错误； D．物块a、b滑动的临界角速度满足 解得 由于，所以此时物块b所受摩擦力达到最大静摩擦力，对物块b分析可得 解得，D项正确。 故选BD。 例题3.【答案】A 【详解】当丙恰不产生滑动时，则满足 解得 当甲乙恰不产生滑动时，则满足 解得 则当转盘的角速度为时，甲乙物块相对转盘均静止，则， 丙相对转盘产生了相对滑动，则 则，， 故选A。 变式.【答案】AB 【详解】A．根据，物体A和B的角速度相等，半径相等，向心加速度大小相等，A正确； B．物体未滑动前的摩擦力分别为 ，， A、B、C未滑动前B的摩擦力最小，B正确； CD．根据牛顿第二定律得 解得，当圆台转速增加时，r越大，ω越小，越先滑动，B和A同时滑动，C比A先滑动，CD错误。 故选AB。 例题4．D 【详解】受力分析可知，A、B、C均由摩擦力提供向心力，若均与水平圆盘不发生相对滑动，对A、对B、对BC整体（假设BC能保持相对静止），均有 则A、B、C与水平圆盘不发生相对滑动，均要求 解得，， A．不发生相对滑动，最小，B最先滑离圆盘，故A错误； B．角速度时，A恰好发生滑动，摩擦力到达最大静摩擦力，故B错误； C．因，则在角速度到达时，B、C就会发生相对运动，以上假设也不成立，故C错误； D．角速度rad/s时，B恰好发生滑动，故D正确。 故选D。 例题5：【答案】AD 【详解】B．当即将滑离时，静摩擦力达到最大，有 解得此时的角速度为，故B错误； A．因为各接触面间的动摩擦因数均为，故当角速度为 、整体的角速度达到最大，即与圆盘的静摩擦力也达到最大。 当时，已滑离，对有 代入数据解得，故A正确； C．当时，所需的向心力为 故剪断细线，与圆盘一起转动，故C错误； D．飞走之后，与圆盘间的静摩擦力达到最大时有 解得 此时与圆盘间的摩擦力大小为 当与圆盘间的静摩擦力达到最大时有 解得 即，即当角速度增大时，的静摩擦力先达到最大，考虑、所需的向心力为、 即二者相等，、所受绳子的拉力大小相等，、与圆盘间的摩擦力大小保持不变，即无论多大，、所需的向心力都可以由各自摩擦力和拉力的合力提供，故D正确。 故选AD。 例题6：【答案】ABD 【详解】BC．轻弹簧原长为1.5r，劲度系数，则弹簧弹力为 对物块A，当静摩擦力达到最大时，有 解得物块A允许的最大角速度为 对小物块A、B整体，当B与转台间摩擦力为零时，有 解得角速度 此时对物块A，有 解得A受到的摩擦力为 故B正确，C错误； AD．对小物块A、B整体，当B与转台间摩擦力最大时，有 解得整体允许的最大角速度为 对物块C，当C与转台间摩擦力最大时，有 解得物块C允许的最大角速度为 因为 所以当A、B及C均相对转台静止时，允许的最大角速度为，此时C恰要滑动。 故AD正确。 故选ABD。 例题7．B 【详解】AC．两物体角速度相同，所以B所受向心力比A大，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B有背离圆心的离心趋势，A有指向圆心的近心趋势。设此时绳子的张力大小为，圆盘的角速度为，分别对A、B应用牛顿第二定律有， 联立解得， 故AC正确，不满足题意要求； D．此时A有指向圆心的近心趋势，所受摩擦力方向沿半径指向圆外，故D正确，不满足题意要求； B．A、B以角速度做匀速圆周运动时所需的向心力大小分别为， 若此时烧断绳子，A、B所受最大静摩擦力均不足以提供向心力，所以A、B都将做离心运动，故B错误，满足题意要求。 故选B。 变式．BD 【详解】A．因物块A的转动半径较大，可知A首先达到最大静摩擦力，此时由 可知 即当转台的角速度大于时，绳子才会产生张力，A错误； BC．当两物块都将要相对转台滑动时，此时对A有 对B有 解得转台的角速度为，，B正确，C错误； D．当物块不受摩擦力时，对B由 对A有 解得转台的角速度，D正确。 故选BD。 例题8．BC 【详解】A．根据题意可知，A、B两物体属于同轴转动，则角速度相等，根据可知，B物体需要的向心力较大，随着缓慢增大，B先达到最大静摩擦力，当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，根据牛顿第二定律有 解得，可知，当时，绳子具有弹力，故A错误； B．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，设此时绳子的弹力为，根据牛顿第二定律，对A有 对B有 解得，可知，当时，A、B相对于转盘会滑动，故B正确； CD．由上述分析可知，角速度在范围内增大时，A、B所受的摩擦力变大，当时，B所受摩擦力达到最大静摩擦力，保持不变，当在范围内增大时，B所受摩擦力不变，A所受静摩擦力继续增大，即当在范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故C正确，D错误。 故选BC。 变式：【答案】D 【详解】AB．一开始角速度比较小时，两物块的静摩擦力提供所需的向心力，由于物块B的半径较大，所需向心力较大，则物块B的摩擦力先达到最大，之后物块B的摩擦力不变，绳子开始产生拉力，则乙图中图线b为物块B所受f与的关系图像，对B由牛顿第二定律可得 解得开始产生绳子拉力时的角速度为，故AB错误； CD．乙图中图线a为物块A所受f与ω²的关系图像，当时，物块A的摩擦力达到最大，分别对A和B根据牛顿第二定律可得， 联立解得， 则有，故C错误，D正确。故选D。 例题9.【答案】AC 【详解】AB．当两个木块恰好滑动时，细线开始有拉力 解得 当角速度为时细线开始有拉力，A正确，B错误； CD．因为两个木块同时滑动，滑动方向一定垂直于细线向外，所以两个木块所受静摩擦力的方向与细线垂直向里，与半径的夹角为30°，静摩擦力和细线拉力的合力提供向心力。 根据牛顿第二定律得 解得，C正确，D错误。故选AC。 变式：【答案】BD 【详解】AB．最大静摩擦力提供小木块做匀速圆周运动的向心力，则 解得 当角速度时，小木块C和D开始相对水平圆盘滑动，故A错误，B正确； CD．小木块C和D相对水平圆盘滑动时，弹簧会逐渐变长，摩擦力与弹簧弹力的合力不断变化，所以小木块C和D相对水平圆盘滑动时，不会沿半径方向，故C错误，D正确。 故选BD。 例题10．C 【详解】A．根据题意可知，小物块随圆盘做匀速圆周运动，其合外力始终指向圆心。对小物块受力分析，小物块受重力、支持力和摩擦力，重力沿圆盘平面有分力，根据平行四边形定则可知摩擦力并不始终指向圆心，故A错误； C．根据题意可知，小物块在最低点恰好相对圆盘静止，则说明摩擦力达到最大静摩擦力，依题意有 又因为，解得 在C点时，摩擦力指向圆心的分力提供向心力，大小为 摩擦力的另一个分力平衡重力沿斜面方向的分力，大小为 两个分力的夹角为60°，故C点所受摩擦力大小为，故C正确； B．根据题意可知，设小物块位置与圆心连线和OA夹角为，结合C选项分析可知小物块从B运动到A的过程，摩擦力大小 由于、大小不变，从B到A，从180°减小到0°，则增大，故摩擦力减小，故B错误； D．根据题意可知，小物块从B运动到C的过程中，由动能定理有 解得摩擦力做功，故D错误。 故选C。 变式：【答案】AD 【详解】A．小物块在最低点即将滑动时，由牛顿第二定律有μmgcos30°-mgsin30°=mω2maxr 代入数据解得角速度的最大值，选项A正确； B．由于做匀速圆周运动，合力方向指向圆盘中心，除掉最高点和最低点外其他位置摩擦力方向均不通过圆盘中心，故B错误； C．小物块在最高点不受摩擦力，根据牛顿第二定律有 解得小物块在最高点不受摩擦力时的角速度 则在最高点当时越大物块在最高点受到的摩擦力一定越小；当时越大物块在最高点受到的摩擦力一定越大，选项C错误； D．由于物体与圆盘相对静止，故角速度最大值，则在最高点时摩擦力最小值为 解得，故D正确； 故选AD。 例题11．BC 【详解】AB．物块在圆盘所在的平面内受两个力，分别为重力沿圆盘向下的分力、静摩擦力，这两个力的合力提供向心力（大小为），向心力始终指向圆心，垂直圆面向下看去，静摩擦力的变化情况如图所示 若不变，则向心力大小不变，故向心力的箭头端始终落在一个圆上，由图可知，当向心力向上时（即物体通过最低点时），物体所受静摩擦力最大，故物块在其圆周轨迹的最低点最容易与圆盘发生相对滑动，故A错误，B正确； CD．假设物块通过最低点时恰好与圆盘发生相对滑动，设此时的角速度为，有 解得 故越大，越小，因物块a圆周运动的半径较大，故物块a对应的较小，故物块先于物块与圆盘发生相对滑动，故C正确，D错误。故选BC。 变式：【答案】A 【详解】A．由题图可知，当转台以恒定的角速度转动时，重力和静摩擦力的合力提供向心力，且物体乙的向心力大于物体甲的向心力，且在最低点时的静摩擦力大于最高点的静摩擦力，因此只需保证物体乙在最低点不发生滑动即可，此时有 解得 A正确；BCD．最低点时对物体甲有 解得 物体乙所受的摩擦力为 物体甲乙在最低点时所受的摩擦力之比为 在最高点时，对物体甲有 解得 对物体乙有 解得 则在最高点时物体甲乙所受的摩擦力之比为 物体甲在最低点和最高点所受的摩擦力之比为 选项BCD错误。故选A。 例题12．C 【详解】AB．设圆盘倾角为θ，角速度为ω，在最低点时，由于物块恰好不滑动，对物块，根据牛顿第二定律有 即 由于A做圆周运动的半径大于B的半径，可得物块A与圆盘间的动摩擦因数大于物块B的动摩擦因数，而两物块的质量无法比较，故AB错误； C．物块A位于最高点时，对物块A，根据牛顿第二定律有 则有 又 可知，当B位于最高点时也有 即物块B位于最高点时所受摩擦力方向沿圆盘向上，故C正确； D．由于不知道两物块的质量关系，故无法确定两物块分别位于最高点时所受摩擦力的大小关系，故D错误。 故选C。 变式：【答案】D 【详解】B．对物体，在最低点有 解得 故B错误； A．物体转动的线速度大小为 所以物体从最低点运动到最高点动量变化量的大小为 故A错误； C．物体转动的周期为 所以重力的冲量大小为故C错误； D．如图所示 物体从最低点运动到最高点的过程中，物体重力沿盘面方向的冲量大小为 物体的动量改变量为 则摩擦力的冲量为 故D正确。故选D 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $