5.8 圆的面积(3)-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步学案（人教版）

该小学数学学案聚焦圆与正方形组合图形的面积计算，核心解决“外方内圆”“外圆内方”问题。通过圆形环岛等实际情境导入，联系圆面积公式，以图形转化（如正方形拆分为三角形）和分步计算为支架，帮助学生建立空间观念。 资料亮点在于情境化与转化思想结合，引导学生用数学眼光观察图形关系，通过“外方内圆”“外圆内方”实例培养几何直观，用转化推理提升运算能力与推理意识，配套习题从口算到实际应用，强化模型意识与应用意识，助力知识巩固与迁移。

8　圆 的 面 积(3) 预习指南:解决“外圆内方”、“外方内圆”类问题。 1.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 2.教材第69页例3。 (1)阅读理解。 　外方内圆　　　 外圆内方 (2)探究“外方内圆”阴影部分的面积。 　 观察左图可以得出:阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。 分步算式: 综合算式: (3)探究“外圆内方”阴影部分的面积。 阴影部分的面积=(　　)的面积-(　　　)的面积。已知圆的半径可以求出圆的面积。把正方形转化为2个完全相同的三角形,其中每个三角形的底都可以看作对角线(圆的直径),高是圆的半径(如下图),可以先求出一个三角形的面积后再乘2就可以得到正方形的面积。据此解答即可。 3.在圆中有一个最大的正方形,圆的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 每日 口算 　×=　　　　÷=　　　　-+　　　　÷= 　÷4= ×= 5÷= ÷= 参考答案： 8　圆的面积(3) 1.50÷2=25(m) 10÷2=5(m) 3.14×(252-52)=1884(m2) 答:草坪的占地面积是1884m2。 2.(1)阴影　(2)1+1=2(m)　2×2=4(m2)　 3.14×12=3.14(m2)　4-3.14=0.86(m2) (1+1)×(1+1)-3.14×12 =0.86(m2) (3)圆　正方形　 ×2=2(m2) 3.14×12-2=1.14(m2) 3.14×12-×2=1.14(m2) 3.3.14×(24÷2)2=452.16cm2 24×(24÷2)÷2×2=288cm2　452.16-288=164.16cm2 答:外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm2。 每日口算: 3　　　 　 　1　6　1 学科网（北京）股份有限公司 $