4.3 比的应用-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步学案（人教版）

该小学数学学案聚焦“比的应用”核心知识点，通过六(1)班学生劳动人数比的问题导入，衔接旧知，以教材例2为载体，构建“求每份数再算部分量”“分数乘法求部分量”的学习支架，帮助学生理解按比分配意义与解法。 该资料通过多样化解法（份数法与分数法）培养学生运算能力与推理意识，结合生活情境习题（如车间工人分配）发展模型意识与应用意识，每日口算夯实基础，助力学生形成从数学角度分析解决实际问题的思维习惯，提升课堂效率。

3　比 的 应 用 预习指南:1.理解按比分配的意义,掌握按比分配问题的不同解法,体会知识之间的内在联系。 1.六(1)班安排40名学生进社区敬老院做义务劳动。其中的同学打扫厨房,的同学打扫寝室。写出打扫厨房、寝室的人数比,并化成最简单的整数比。 2.教材第54页例2。 (1)阅读与理解。 (2)分析与解答。 方法一:按1∶4的比配制稀释液,就是在500mL溶液中,浓缩液 占1份,水占(　　)份,一共是5份(如右图)。解答时可以先求出1份是多少毫升,再分别求出浓缩液的1份和水的4份各是多少毫升。 解答:总份数是1+4=5(份)　每份是500÷(　　)=(　　)(mL) 浓缩液有(　　)×1=100(mL)　水有(　　)×4=400(mL) 方法二:把稀释液的总体积看作单位“1”,把单位“1”平均分成4+1=5份,水占(　　),浓缩液占(　　)。 求部分量,用分数乘法计算。 稀释液的总份数为1+4=5(份)　浓缩液有500×(　　)=100(mL)　 水有500×(　　)=400(mL) 答:浓缩液有100mL,水有400mL。 3.车间共有工人45人,男工与女工的比是4∶5,男工、女工各有多少人? 每日 口算 　12-0.2=　　　　1.25×8=　　　　910-540=　　　　18×40= 　910÷70= 78-0.98= 3÷8= 10÷0.1= 参考答案： 3　比 的 应 用 1.40×=15(人)　40×=25(人)　15∶25=3∶5 2.(1)浓缩液　比　500　1　4　(2)4　5　100　100　100　　　 　 3.45× =20(人)　45× =25(人)……答:男工有20人,女工有25人。 每日口算:11.8　10　370　720　13　77.02　 0.375　 100 学科网（北京）股份有限公司 $