4.2 比的基本性质-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步学案（人教版）

该小学数学学案聚焦“比的基本性质”核心知识点，通过求比值复习旧知，结合除法性质类比推导比的基本性质，构建新旧知识联系的学习支架，引导学生经历探究过程。 资料通过举例探究培养推理意识，结合联合国旗实例及整数、分数、小数比的化简培养应用意识，配套分层练习和每日口算提升运算能力，助力学生深化理解并掌握化简比方法。

2　比的基本性质 预习指南:经历比的基本性质推导的过程并掌握比的基本性质,能运用比的基本性质化简比并能和求比值进行比较。 1.求比值。 40∶28　　　　1.6∶2.5　　　　∶8.4　　　　∶  2.教材第50页。 (1)举例探究。 6÷8 = (6×2)÷(8×2) = 12÷16 􀲕　 　　　 􀲕　　　　 　　􀲕 6∶8 6∶8 = = (6×　)∶(8×　) (6÷　)∶(8÷　) = = 　∶　 　∶　 􀲔　 　　　 􀲔　　　　 􀲔 6÷8 = (6÷2)÷(8÷2) = 3÷4　　　　　 3.教材第50页例1第(1)题。 (1)两面联合国旗的长和宽的比。 ①小旗的长和宽的比(　　)∶(　　),大旗长和宽的比(　　)∶(　　)。 ②15和10有公因数(　　),180和120有公因数(　　),根据比的基本性质可以把上面的化简:15∶10=(15÷　 )∶(10÷　)=　∶　 　180∶120=(180÷　)∶(120÷　 )=(　　)∶(　　)  整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的(　　)数。像3∶2这样,比的前项和后项都是整数,且只有公因数1的比叫做(　　　　　　)。 4.教材第51页例1第(2)题。 ∶=∶=3∶4　　∶=×=(　　)∶(　　) 0.75∶2=(0.75×　　)∶(2×　　)=75∶200=(75÷　　)∶(200÷　　)=(　　)∶(　　)  5.把下面各比人经成最简单的整数比。 　8∶4　　　　　　　　　　∶　　　　　　　　　　0.15∶0.3 6.　　 每日 口算 　7.直接写得数。 6400÷80=　　　45×100=　　　×30=　　　2-0.9= 　×5= ÷×0= ×= += 参考答案： 2　比的基本性质 1.　　 　 2. 2　2　12　16　2　2　3　4　相同　0 3.(1)15　10　180　120　5　60　5　5　3　2　60　60　3　2　最大公因　最简整数比 (2)18　18　 3　4　100　100　25　25　3　8 4.2∶1　 14∶9　1∶2 5.不对　单位名称不统一　1 m=100 cm　 150∶100=3∶2 每日口算:80　4500　34　1.1　　 0　 　 学科网（北京）股份有限公司 $