5 确定起跑线-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（人教版）

确定起跑线 教材第78、第79页的内容。 1.通过教学,进一步巩固学生所学的圆的周长的知识。 2.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强学生思维的灵活性。 3.培养学生积极思考的学习习惯。 运用所学知识解决实际问题。 实物投影。 我们学习了圆的周长,你能说出圆的周长的计算公式吗? 1.出示跑道图,提出问题。 老师:当你走进田径运动场时,你一定会被塑胶跑道所吸引。你知道400 m跑比赛时,为什么运动员站在不同的起跑线上吗? 学生:因为终点相同,如果在同一条起跑线上,外圈的运动员跑的路程长,所以外圈跑道的起跑线位置应该前移。 提问:各跑道的起跑线应该相差多少米呢? 学生分组讨论。 2.学生动手进行计算。 (1)探究方法。 通过观察,学生能够发现跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。直道长85.96 m,第一条半圆形跑道的直径是72.6 m,每条跑道宽1.25 m,如教材第79页上的图所示。如果两个半圆形跑道合在一起,就是一个圆,可以先求出一个圆的周长,再加上两条直道的长度,这样就能求出每条跑道的长度。 (2)学生计算每条跑道的长度,π取3.14159。将下面的表格填完整。 跑道序号 1 2 3 4 5 6 直径/m 72.6 75.1 圆周长/m 228.08 235.93 跑道全长/m 400 407.85 d1=72.6 m　d2=75.1 m　d3=77.6 m　d4=80.1 m　d5=82.6 m　d6=85.1 m 第1道全长:3.14159×72.6+2×85.96≈400(m) 第2道全长:3.14159×75.1+2×85.96≈407.85(m) 第3道全长:3.14159×77.6+2×85.96≈415.71(m) 第4道全长:3.14159×80.1+2×85.96≈423.56(m) 第5道全长:3.14159×82.6+2×85.96≈431.42(m) 第6道全长:3.14159×85.1+2×85.96≈439.27(m) (3)计算相邻两道全长之差。 例如:第2道全长减去第1道全长:407.85-400=7.85(m) 第4道全长减去第3道全长:423.56-415.71=7.85(m) …… 通过计算可以知道,400m的跑道要跑一圈,每一道的起跑线要比前一道提前大约7.85m。 1.六年级的学生已具备一定的小组探究的能力,可以利用小组合作的形式进行学习。 2.大多数的学生都喜欢小组合作的这种学习方式。 3.学生对体育活动很喜欢,大多数学生去过体育场,对体育场的跑道和起跑线并不陌生。 这节课是一节数学综合应用的实践活动课。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,因此解决问题的教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生运用意识、创新意识的重要途径。这本教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学知识和方法动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生运用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。学生可能很少从数学的角度去认真思考起跑线问题,需要学生收集相关的数据,具体分析起跑线的位置与什么有关。所以在教学中,学生可能会在计算“相邻跑道相差多长”这一点上有些困难。 1.通过师生对话,谈谈同学们身边发生的大事。 合理利用课前的几分钟,就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力,也可拉近师生之间的心理距离,激发学生的学习热情,创设宽松的课堂氛围,让学生在心理安全的状态下进入学习活动。 2.结合学生的生活经验,激发了学生探究问题的欲望。 运动会是学生生活中很熟悉的活动,它贴近学生的生活实际,真实、自然。在这种熟悉的背景下引导学生发现运动员站在不同的起跑线上,进而激发学生探究其原因的欲望。 3.排除理解障碍,重点研究弯道。 在讲学时,教师可以用课件将生活中的跑道缩小放在屏幕上。这样既直观又形象,也便于学生观察,并且直道和弯道用不同的颜色,更好地引导学生发现跑道中的秘密:左右两个弯道合起来其实是个圆。学生在观察中发现相邻跑道的差距不在直道部分,而是在弯道部分。在这里教师可以做一个大胆的创新:既然与直道无关,就把直道拿走,屏幕上只留下左右两个弯道,给学生留下了无限的思考空间。 学科网（北京）股份有限公司 $