4.1 比的意义-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（人教版）

比的意义 教材第46、第47页的内容及练习十一的第1~3题。 1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。 难点:理解比和分数、除法之间的关系。 课件。 1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。 2.举例说明,杨利伟在神舟五号飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。 提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题) 学生可能提出: (1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)] (2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)] (3)长是宽的几倍?(15÷10=) (4)宽是长的几分之几?(10÷15=) 随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把第(3)、第(4)题的解答过程板书出来。 1.揭示课题。 老师:长是宽的倍,我们也可以把它们之间的关系说成长和宽的比是3比2;宽是长的,我们也可以说成宽和长的比是2比3。 老师边讲解边板书这两句话。 2.反馈练习。 课件出示:(1)苹果有4个,梨有5个。 提问:苹果和梨的个数关系可以怎么说? (苹果的个数是梨个数的,梨的个数是苹果个数的倍;苹果和梨个数的比是4比5;梨和苹果个数的比是5比4) 课件出示:(2)舞蹈队有女生9人,男生4人。 (女生人数是男生人数的倍,男生人数是女生人数的;女生人数和男生人数的比是9比4;男生人数和女生人数的比是4比9) 3.老师讲述。 老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量之间的关系可以用比表示,两个不同类的量之间的关系也可以用比来表示。 出示:神舟五号进入运行轨道后,在距地约350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。 提问:怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米? 4.老师讲解。 老师:路程和时间的关系可以用速度(每分钟运行多少千米)来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。 5.学生举例。 请学生举出可以用比来表示两个量之间关系的例子。 学生互相讨论后,老师指名回答。 6.观察、比较、思考和讨论。 提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示? 分小组汇报。 归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。 指导学生看教材。 老师讲解比的含义,完成板书:两个数的比表示两个数相除。 板书课题:比的意义。 记作 7.学生自学。 老师:关于比,你还想知道一些什么?请自学教材第47页比的各部分名称。通过自学,你知道了什么? 随着学生的回答,完成板书。 15∶10=15÷10= 比 前项 比号(∶) 后项 比值 除法 被除数 除号(÷) 除数 商 分数 分子 分数线(—) 分母 分数值 质疑:(1)关于“比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示”,你怎样理解? (比值是一个数,既然是数,那么就可以是分数,也可以是小数或整数) (2)比的后项为什么不能为0? (3)足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同? 8.反馈练习。 (1)完成教材第47页“做一做”的第1题。 学生自己读题,解答,集体讲评。 (2)完成教材第47页“做一做”的第2题。 学生独立解答,集体订正。 (3)完成教材第47页“做一做”的第3题。 比 的 意 义 15∶10=15÷10= 比 前项 比号(∶) 后项 比值 除法 被除数 除号(÷) 除数 商 分数 分子 分数线(—) 分母 分数值 1.学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系。 2.学生刚接触比,理解比的意义有一定难度。 3.在生活中很多地方都用到比的知识,学生有生活体验。 这部分是在学生学了分数与除法的关系、分数乘除法的意义和分数乘除法应用题的基础上教学的。既凸显了知识间的内在联系,又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。因为比的现象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀释清洁剂、搅拌混凝土,所以学生有一些生活体验。可以从学生的兴趣出发,通过观察、比较、讨论,感受比的含义和特征,了解比与除法、分数的关系。 1.创设具体情境,引出同类量和不同类量的比。 “比的意义”这一部分,教材选取我国首次载人飞船这个内容为载体,展示了两面旗的长和宽,让学生用算式表示它们之间的关系。这里学生可能会用加减法表示出它们的和、差关系,也可能用除法表示出它们的倍数关系。这节课我们只研究它们之间相除的关系。长和宽的比是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。速度可以用路程和时间的比来表示,从而引出两个不同类量的比。 2.在充分体验的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法,理解比与分数、除法的关系。 在体验以上情境的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法。在引入比的概念后,先鼓励学生用比的方式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系,再由学生说说求比值的方法,分析它与比的区别。 学科网（北京）股份有限公司 $