内容正文:
专题01 有理数有关概念及其运算
考点1 实数的综合运算
1.(2025·陕西·中考)计算:.
【答案】7
【来源】2025年陕西省中考数学试题
【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.
先计算二次根式的乘法、化简二次根式、化简绝对值、零次幂,再合并即可.
【详解】解:
.
2.(2024·陕西·中考)计算:.
【答案】
【来源】2024年陕西省中考数学试题
【分析】本题考查了实数的运算.根据算术平方根、零次幂、有理数的乘法运算法则计算即可求解.
【详解】解:
.
3.(2023·陕西·中考)计算:.
【答案】
【来源】2023年陕西省中考数学真题(副题)
【分析】先计算乘法和零指数幂,再计算加减法即可,熟练掌握二次根式的乘法和零指数幂是解题的关键.
【详解】解:
4.(2023·陕西·中考)计算:.
【答案】
【来源】2023年陕西省中考数学试卷(A卷)
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简,进而得出答案.
【详解】
解:原式=﹣57+|﹣8|
=﹣51.
【点睛】
此题主要考查了实数的运算,正确化简各数是解题关键.
5.(2022·陕西·中考B卷)计算:.
【答案】
【来源】2022年陕西省中考数学真题(B卷)
【分析】先算绝对值、算术平方根,零指数幂,再算乘法和加减法,即可求解.
【详解】解:
【点睛】本题主要考查实数的混合运算,掌握零指数幂和运算法则是解题的关键.
6.(2021·陕西·中考)计算:.
【答案】
【来源】陕西省2021年中考数学真题
【分析】根据零次幂、算术平方根及二次根式的加减运算可直接进行求解.
【详解】解:原式
.
【点睛】本题主要考查零次幂、算术平方根及二次根式的加减运算,熟练掌握零次幂、算术平方根及二次根式的加减运算是解题的关键.
考点2 不等式及不等式组
7.(2025·陕西·中考)解不等式组:
【答案】
【来源】2025年陕西省中考数学试题
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组,先求出每个不等式的解集,再根据 “同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)”求出不等式组的解集即可.
【详解】解:
由①得,;
由②得,,
∴原不等式组的解集为:.
8.(2023·陕西·中考)解不等式组:.
【答案】
【来源】2023年陕西省中考数学真题(副题)
【分析】分别求出不等式的值,再求它们解集的公共部分,得到不等式组的解集即可.
【详解】解:由,解得:,
由,解得:,
不等式组的解集为:.
【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求解,熟练掌握求不等式组解集的口诀,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到是解答本题的关键.
9.(2023·陕西·中考)解不等式:.
【答案】
【来源】2023年陕西省中考数学试卷(A卷)
【分析】去分母,移项,合并同类项,系数化成1即可.
【详解】解:,
去分母,得,
移项,得,
合并同类项,得,
不等式的两边都除以,得.
【点睛】本题考查了解一元一次不等式,能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键.
10.(2022·陕西·中考B卷)解不等式组:
【答案】
【来源】2022年陕西省中考数学真题(B卷)
【分析】分别解出每个不等式的解集,再找解集的公共部分求不等式组的解集即可.
【详解】解:,
解不等式①,得,
解不等式②,得,
将不等式①,②的解集在数轴上表示出来
∴原不等式组的解集为.
【点睛】本题考查不等式组的计算,准确地计算能力是解决问题的关键.
11.(2021·陕西·中考)解不等式组:
【答案】
【来源】陕西省2021年中考数学真题
【分析】根据一元一次不等式组的解法直接进行求解即可.
【详解】解:,
由,得;
由,得;
∴原不等式组的解集为.
【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法,熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.
12.(2025·陕西·中考)化简:.
【答案】
【来源】2025年陕西省中考数学试题
【分析】本题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
先进行括号内分式的减法运算,再将除法化为乘法计算.
【详解】解:
.
考点3 整式及分式的化简
13.(2024·陕西·中考)先化简,再求值:,其中,.
【答案】,6
【来源】2024年陕西省中考数学试题
【分析】本题考查了整式的混合运算以及求值.根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则进行运算,再合并同类项,最后代入即可求解.
【详解】解:
;
当,时,
原式.
14.(2023·陕西·中考)化简:.
【答案】
【来源】2023年陕西省中考数学试卷(A卷)
【分析】先算括号里的运算,把除法转为乘法,最后约分即可.
【详解】解:
.
【点睛】本题主要考查分式的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
15.(2022·陕西·中考B卷)化简:.
【答案】
【来源】2022年陕西省中考数学真题(B卷)
【分析】分式计算先通分,再计算乘除即可.
【详解】解:原式
.
【点睛】本题考查了分式的混合运算,正确地计算能力是解决问题的关键.
考点4 解分式方程
16.(2024·陕西·中考)解方程:.
【答案】
【来源】2024年陕西省中考数学试题
【分析】本题主要考查了解分式方程,先去分母变分式方程为整式方程,然后再解整式方程,最后对方程的解进行检验即可.
【详解】解:,
去分母得:,
去括号得:,
移项,合并同类项得:,
检验:把代入得:,
∴是原方程的解.
17.(2023·陕西·中考)解方程:.
【答案】
【来源】2023年陕西省中考数学真题(副题)
【分析】本题考查了分式方程的求解,方程两边同时乘以将分式方程化为整式方程即可求解.
【详解】解:方程两边同时乘以得:
,
整理得:,
解得:,
检验:当时,,
∴原分式方程的解为:
18.(2021·陕西·中考)解方程:.
【答案】
【来源】陕西省2021年中考数学真题
【分析】按照解分式方程的方法和步骤求解即可.
【详解】解:去分母(两边都乘以),得,
.
去括号,得,
,
移项,得,
.
合并同类项,得,
.
系数化为1,得,
.
检验:把代入.
∴是原方程的根.
【点睛】本题考查了分式方程的解法,熟知分式方程的解法步骤是解题的关键,尤其注意解分式方程必须检验.
考点1 实数的综合运算
1.(2025·陕西西安铁一中滨河·九模)计算:
【答案】
【来源】2025年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学九模试卷
【分析】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
先根据算术平方根、二次根式的乘法、负整数指数幂、零指数幂的运算法则计算,再合并即可.
【详解】解:
2.(2025·陕西西安长安区景民初中·中考模拟)计算:.
【答案】
【来源】2025年陕西省西安市长安区滦镇街道景民初级中学中考模拟预测数学试题
【分析】本题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
先根据立方根、绝对值、算术平方根的定义计算,再合并即可.
【详解】解:
.
3.(2025·陕西西安爱知初级中学·中考最后一次模拟)计算:
【答案】
【来源】2025年陕西省西安爱知初级中学中考最后一次模拟考试数学试题
【分析】本题主要考查了实数混合运算,熟练掌握运算法则,是解题的关键.根据二次根式性质,特殊角的三角函数值,绝对值意义,进行计算即可.
【详解】解:
.
4.(2025·陕西西安交大附中·六模)计算:.
【答案】
【来源】2025年陕西省西安市西安交通大学附属中学中考六模数学试卷
【分析】本题考查二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.先算二次根式的乘法、去绝对值,计算负整数指数幂,再去括号,然后计算加减法即可.
【详解】解:
5.(2025·陕西安康紫阳县毛坝中学·中考模拟)计算:.
【答案】
【来源】2025年陕西省安康市紫阳县毛坝中学中考模拟预测数学试题
【分析】此题考查了实数的混合运算,特殊的三角函数值,零次幂及负指数幂计算,正确掌握各计算法则是解题的关键.
根据特殊的三角函数值,零次幂及负指数幂运算法则求解即可.
【详解】解:
.
6.(2025·陕西咸阳永寿马坊中学·七模)计算:.
【答案】
【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县马坊中学中考第七次中考模拟数学试题
【分析】本题主要考查实数的混合运算,涉及有理数乘法、零指数幂、立方根的计算.注意运算顺序及符号处理是解题的关键.先计算乘法,处理零指数幂,计算立方根,然后计算加减即可求解.
【详解】解:,
,
.
7.(2025·陕西宝鸡一中·六模)计算:.
【答案】
【来源】2025年陕西省宝鸡市第一中学中考六模数学试题
【分析】分别根据算术平方根、乘法运算、零指数幂以及绝对值的运算法则对各项进行化简,然后按照先乘除后加减的顺序进行计算.本题主要考查了实数的运算,涉及算术平方根、零指数幂、绝对值的运算法则.熟练掌握这些运算法则是解题的关键.
【详解】解:原式
.
8.(2025·陕西咸阳永寿豆家中学·六模)计算;,
【答案】
【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县豆家中学中考第六次模拟考试数学试题
【分析】本题考查实数的运算,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
利用算术平方根的定义,绝对值的性质,负整数指数幂计算后再算加减即可.
【详解】解:原式
.
考点2 不等式及不等式组
9.(2025·陕西西安长安区景民初中·中考模拟)解不等式组:
【答案】
【来源】2025年陕西省西安市长安区滦镇街道景民初级中学中考模拟预测数学试题
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.
【详解】解:,
解不等式①得:,
解不等式②得:,
∴不等式组的解集为.
10.(2025·陕西西安交大附中·六模)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
【答案】;数轴见解析
【来源】2025年陕西省西安市西安交通大学附属中学中考六模数学试卷
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.需要注意的是:如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈,如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点.先去分母,再去括号,然后移项,合并同类项,最后系数化为1,并把解集表示在数轴上即可.
【详解】解:,
去分母得:,
去括号得:,
移项,合并同类项得:,
系数化为1得:;
将解集表示在数轴上,如图所示:
11.(2025·陕西安康紫阳县毛坝中学·中考模拟)解不等式组.
【答案】
【来源】2025年陕西省安康市紫阳县毛坝中学中考模拟预测数学试题
【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.
【详解】解:解不等式得,;
解不等式得,,
∴原不等式组的解集为:.
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
12.(2025·陕西宝鸡一中·六模)解不等式组:
【答案】
【来源】2025年陕西省宝鸡市第一中学中考六模数学试题
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组.分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.
【详解】解:,
解①得;
解②得,
不等式组的解集为.
13.(2025·陕西咸阳永寿常宁镇中学·七模)求不等式的最大整数解.
【答案】
【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县常宁镇中学中考七模数学试题
【分析】本题考查了求一元一次不等式的整数解,先求出不等式的解集,进而根据解集即可求解,掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.
【详解】解:去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为,得,
∴不等式的最大整数解为.
14.(2025·陕西西安湖滨中学·八模)解不等式,并在数轴上表示它的解集.
【答案】,数轴见解析
【来源】2025年陕西省西安市湖滨中学中考八模数学试卷
【分析】本题考查了解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.按照解一元一次不等式的步骤进行计算,即可解答.
【详解】解:
.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
15.(2025·陕西西安工大附中·四模)解不等式组:
【答案】
【来源】2025年陕西省西安市工业大学附属中学中考四模数学试卷
【分析】本题考查了解不等式组,分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集即可.
【详解】解:,
解不等式①,得,
解不等式②,得,
∴不等式组的解集为.
16.(2025·陕西西安铁一中陆港初中·六模)解不等式组:.
【答案】
【来源】2025年陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学考第六次模考数学试题
【分析】本题考查解不等式组,熟练掌握不等式组的解法是解题关键.分别求出两个不等式的解集,然后按照“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集即可.
【详解】解:
解不等式①,得,
解不等式②,得,
所以不等式的解集为.
考点3 分式的化简和化简求值
17.(2025·陕西西安铁一中滨河·九模)化简:
【答案】
【来源】2025年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学九模试卷
【分析】本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解题的关键.先算括号里面的,再变除法为乘法,约分化简即可.
【详解】解:
.
18.(2025·陕西西安爱知初级中学·中考最后一次模拟)计算:.
【答案】
【来源】2025年陕西省西安爱知初级中学中考最后一次模拟考试数学试题
【分析】先计算括号内的加法,再计算除法即可.
【详解】解:
【点睛】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握分式的运算法则和顺序是解题的关键.
19.(2025·陕西西安交大附中·六模)先化简,再求值:,其中.
【答案】,
【来源】2025年陕西省西安市西安交通大学附属中学中考六模数学试卷
【分析】本题主要考查了分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则是解题的关键.
先根据分式混合运算的法则化简,然后再把代入求解即可.
【详解】解:
;
当时,原式.
20.(2025·陕西安康紫阳县毛坝中学·中考模拟)计算:.
【答案】
【来源】2025年陕西省安康市紫阳县毛坝中学中考模拟预测数学试题
【分析】本题考查了分式的混合运算,先进行括号内的减法运算,再进行除法运算即可,掌握分式的运算法则是解题的关键.
【详解】解:原式
.
21.(2025·陕西宝鸡一中·六模)先化简,然后再从1,,2,四个数中选择一个合适的数作为m的值代入求值.
【答案】,当时,值为;当时,值为
【来源】2025年陕西省宝鸡市第一中学中考六模数学试题
【分析】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件,掌握分式的混合运算法则是解题的关键.
根据分式的混合运算法则把原式化简,根据分式有意义的条件确定x的值,代入计算即可.
【详解】解:原式.
根据题意,得,,,
∴m的值可以是2或.
当时,原式;
当时,原式.
22.(2025·陕西咸阳永寿常宁镇中学·七模)先化简:,再从,,1,2中选择一个合适的数代入求值.
【答案】,当时,原式
【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县常宁镇中学中考七模数学试题
【分析】本题考查了分式化简求值,先通分括号,再运算除法,化简得,结合,所以把代入,进行计算,即可作答.
【详解】解:
∵,,
∴,
代入得,原式.
23.(2025·陕西西安湖滨中学·八模)化简:,并在、0、1、2中选一个你喜欢的数求值.
【答案】,当时,原式
【来源】2025年陕西省西安市湖滨中学中考八模数学试卷
【分析】本题考查了分式的化简求值,分式有意义的条件,把括号内通分,并把除法转化为乘法,然后约分化简,再从、0、1、2选一个使原分式有意义的数代入计算即可.
【详解】
.
∵
∴
∴
∴当时,原式.
24.(2025·陕西西安工大附中·四模)化简:.
【答案】
【来源】2025年陕西省西安市工业大学附属中学中考四模数学试卷
【分析】本题考查的是分式的混合运算,先算括号内分式的减法,再算分式的除法即可.
【详解】解:
.
考点4 解分式方程
25.(2025·陕西汉中西乡三中·中考模拟)解方程:
【答案】
【来源】陕西省汉中市西乡县第三中学2025年中考数学模拟卷
【分析】本题考查了解分式方程,运用公式法解方程,先整理得,再化为整式方程,得,结合公式法解方程,得,最后验根,即可作答.
【详解】解:,
整理得,
∴,
去分母得,
∴,
则,
,
则,
∴.
经检验:都是原分式方程的解.
∴该分式方程的解为.
26.(2025·陕西咸阳永寿马坊中学·七模)解方程:.
【答案】.
【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县马坊中学中考第七次中考模拟数学试题
【分析】本题考查了分式方程的解法,解题关键是掌握分式方程的解法.
先去分母,再利用单项式乘以多项式展开,然后去括号、合并同类项,求得方程的根,再验根.
【详解】解:.
去分母,得.
去括号,得.
合并同类项,得.
即.
经检验,是原分式方程的根.
27.(2025·陕西咸阳永寿豆家中学·六模)解方程:.
【答案】
【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县豆家中学中考第六次模拟考试数学试题
【分析】本题考查了解分式方程,解题的关键是通过去分母将分式方程转化为整式方程求解,最后要检验根的正确性.
先确定方程的最简公分母,然后方程两边同乘最简公分母去分母化为整式方程,求解整式方程后检验所得的根是否为增根,从而确定原分式方程的解.
【详解】解:
,即.
,
解得.
把代入原方程的分母,
所以是原分式方程的解.
综上,原分式方程的解为.
28.(2025·陕西西安铁一中陆港初中·六模)解分式方程:
【答案】
【来源】2025年陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学考第六次模考数学试题
【分析】本题考查了解分式方程,熟练掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键.
根据解分式方程的方法解答即可.
【详解】解:,
方程两边同时乘,得,
去括号,得,
移项、合并同类项,得,
解得:,
检验:当时,,
是原分式方程的解.
29.(2025·陕西西安湖滨中学·七模)解分式方程:﹣=.
【答案】无解
【来源】2025年陕西省西安市湖滨中学中考七模数学试卷
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
【详解】解:去分母得:(x﹣2)2﹣16=(x+2)2,
整理得:8x=﹣16,
解得:x=﹣2,
经检验x=﹣2是增根,分式方程无解.
【点睛】本题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
30.(2025·陕西西安雁塔区·四模)解方程:.
【答案】x=10
【来源】2025年陕西省西安市雁塔区中考数学四模试卷
【详解】试题分析:解分式方程的一般步骤:先去分母化分式方程为整式方程,再解这个整式方程即可,注意解分式方程最后一步要写检验.
方程两边都乘以(x﹣2)(x+2)得,
x(x+2)-3(x-2)=(x+2)(x-2)
x2+2x-3x+6=x2-4
-x=-10
x=10
经检验,x=10是原方程的解,
所以,原分式方程的解是x=10.
考点:解分式方程
点评:解方程是中考必考题,一般难度不大,要特别慎重,尽量不在计算上失分.
31.(2025·陕西西安铁一中曲江·七模)解方程:
【答案】
【来源】2025年陕西省西安市铁一中学曲江校区中考第七次模拟考试数学试题
【分析】本题主要考查了解分式方程,掌握解分式方程的方法和步骤成为解题的关键.
先通过去分母将分式方程化成整式方程求解,然后再检验即可.
【详解】解:,
两边同时乘以,可得:
,
,解得:
,
检验:当时,,
所以是原分式方程的解.
32.(2025·陕西宝鸡部分学校·中考模拟)解方程:.
【答案】
【来源】2025年5月陕西省宝鸡市部分学校中考模拟考试九年级数学试卷
【分析】本题考查解分式方程,熟练掌握解方程的方法是解题的关键. 利用去分母将原方程化为整式方程,解得x的值后进行检验即可.
【详解】解:原方程去分母得∶,
整理得
移项,合并同类项得
解得
经检验,是原分式方程的根.
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专题01 有理数有关概念及其运算
考点1 实数的综合运算
1.(2025·陕西·中考)计算:.
2.(2024·陕西·中考)计算:.
3.(2023·陕西·中考)计算:.
4.(2023·陕西·中考)计算:.
5.(2022·陕西·中考B卷)计算:.
6.(2021·陕西·中考)计算:.
考点2 不等式及不等式组
7.(2025·陕西·中考)解不等式组:
8.(2023·陕西·中考)解不等式组:.
9.(2023·陕西·中考)解不等式:.
10.(2022·陕西·中考B卷)解不等式组:
11.(2021·陕西·中考)解不等式组:
12.(2025·陕西·中考)化简:.
考点3 整式及分式的化简
13.(2024·陕西·中考)先化简,再求值:,其中,.
14.(2023·陕西·中考)化简:.
15.(2022·陕西·中考B卷)化简:.
考点4 解分式方程
16.(2024·陕西·中考)解方程:.
17.(2023·陕西·中考)解方程:.
18.(2021·陕西·中考)解方程:.
考点1 实数的综合运算
1.(2025·陕西西安铁一中滨河·九模)计算:
2.(2025·陕西西安长安区景民初中·中考模拟)计算:.
3.(2025·陕西西安爱知初级中学·中考最后一次模拟)计算:
4.(2025·陕西西安交大附中·六模)计算:.
5.(2025·陕西安康紫阳县毛坝中学·中考模拟)计算:.
6.(2025·陕西咸阳永寿马坊中学·七模)计算:.
7.(2025·陕西宝鸡一中·六模)计算:.
8.(2025·陕西咸阳永寿豆家中学·六模)计算;,
考点2 不等式及不等式组
9.(2025·陕西西安长安区景民初中·中考模拟)解不等式组:
10.(2025·陕西西安交大附中·六模)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
11.(2025·陕西安康紫阳县毛坝中学·中考模拟)解不等式组.
12.(2025·陕西宝鸡一中·六模)解不等式组:
13.(2025·陕西咸阳永寿常宁镇中学·七模)求不等式的最大整数解.
14.(2025·陕西西安湖滨中学·八模)解不等式,并在数轴上表示它的解集.
15.(2025·陕西西安工大附中·四模)解不等式组:
16.(2025·陕西西安铁一中陆港初中·六模)解不等式组:.
考点3 分式的化简和化简求值
17.(2025·陕西西安铁一中滨河·九模)化简:
18.(2025·陕西西安爱知初级中学·中考最后一次模拟)计算:.
19.(2025·陕西西安交大附中·六模)先化简,再求值:,其中.
20.(2025·陕西安康紫阳县毛坝中学·中考模拟)计算:.
21.(2025·陕西宝鸡一中·六模)先化简,然后再从1,,2,四个数中选择一个合适的数作为m的值代入求值.
22.(2025·陕西咸阳永寿常宁镇中学·七模)先化简:,再从,,1,2中选择一个合适的数代入求值.
23.(2025·陕西西安湖滨中学·八模)化简:,并在、0、1、2中选一个你喜欢的数求值.
24.(2025·陕西西安工大附中·四模)化简:.
考点4 解分式方程
25.(2025·陕西汉中西乡三中·中考模拟)解方程:
26.(2025·陕西咸阳永寿马坊中学·七模)解方程:.
27.(2025·陕西咸阳永寿豆家中学·六模)解方程:.
28.(2025·陕西西安铁一中陆港初中·六模)解分式方程:
29.(2025·陕西西安湖滨中学·七模)解分式方程:﹣=.
30.(2025·陕西西安雁塔区·四模)解方程:.
31.(2025·陕西西安铁一中曲江·七模)解方程:
32.(2025·陕西宝鸡部分学校·中考模拟)解方程:.
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