第1-3章阶段重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）

第1-3章阶段重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．在代数式：中，整式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．2025年国庆假期期间，贵州省接待游客总量达4860万人次，实现旅游综合收入352亿元．若将游客总量用科学记数法表示，正确的是（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 3．王刚同学是某校2003年入学的，他在四班，学号是15，如果用6位数字给他编学籍号，下面比较实用的是（   ） A．200304 B．040315 C．030415 D．150403 4．下列各式中，合并同类项正确的是(    ) A． B． C． D． 5．下列各数：（每相邻两个1之间多一个0），，其中分数有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列各式中，结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 7．已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若整数、满足，则满足条件的的值是（    ） A．1 B．2 C．0 D．4 9．如果A是一个五次整式，B是一个四次整式，则一定是（    ） A．次数大于五次的整式 B．五次整式 C．九次整式 D．次数小于五次的整式. 10．已知代数式的值为2，那么 值为（    ） A．61 B．59 C．13 D．1 二、填空题 11．在，，，，，中，非正数有 12．在这四个数中任取两个数相乘，可得乘积的最小值为 ． 13．若的相反数是3，的绝对值是5，则的值为 ． 14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 15．一个点从数轴上表示的点开始移动，第一次先向左移动个单位，再向右移动个单位；第二次先向左移动个单位，再向右移动个单位；第三次先向左移动个单位，再向右移动个单位；则第100次移动后这个点在数轴上表示的数是 ． 16．古希腊的毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，他们经常研究用多少个点能排列成不同的正多边形，组成美丽的图案．如图是他们研究多少个点可以组成正五边形的研究过程，第6个正五边形是由 个点组成． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 18．定义一种新运算： (1)求的值； (2)求的值． 19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是4，求的值． 20．先化简，再求值，已知，求的值． 21．某检修小组乘一辆检修车沿一条东西走向的铁路线巡视，约定向东行驶为正，某天从A地出发到收工时，行驶记录如下（单位：千米）： ． (1)收工时，检修小组在A地的什么方向？距A地多远？ (2)若检修车每千米耗油升，这天共耗油多少升？ 22．有个填写运算符号的游戏：在“2□3□4□8”中的每个□内，填入“”“”“”“”中的某一个（可重复使用），然后计算结果． (1)计算：； (2)若，请推算□内的符号； (3)在“”的□内填入符号后，使计算所得数最大，请直接写出这个最大数； (4)在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，请写出这个最小数，并说出你的理由． 23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想．试用分类讨论解决下列问题．两个有理数x，y满足，求的值． 解： （1）时， （2）时， 所以的值是2或0． 仿照上面“分类讨论”的数学思想解．如果a，b，c是非零有理数，求的值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3章阶段重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C C D C C B A 1．D 【分析】本题考查整式的判断．整式包括单项式和多项式，用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．根据定义判断即可． 【详解】解：所给代数式中： 是单项式，属于整式； 是多项式，属于整式； 分母中含字母，不是整式； 综上可知，整式有7个， 故选D． 2．B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将游客总量4860万人用科学记数法表示为人． 故选：B． 3．C 【分析】本题考查数字编码，学籍号通常按入学年份、班级、学号的顺序编排． 【详解】解：王刚是2003年入学，取年份后两位“03”；班级为四班，用两位数字“04”；学号15用两位数字“15”，按年份→班级→学号的顺序组合为“030415”，对应选项C； 选项B“040315”将班级置于年份前，不符合实用编码逻辑； 其他选项顺序或信息不完整． 故选C． 4．C 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； 故选C． 5．C 【分析】本题考查了有理数的分类，根据分数的含义可得答案． 【详解】解：∵，， ∴（每相邻两个1之间多一个0），中分数有：，，共有3个． 故选：C． 6．D 【分析】本题考查了相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断，然后即可求解． 【详解】解：A、， B、， C、， D、， ∴根据选项分析可得选项D为负数， 故选：D； 7．C 【分析】本题考查的知识点是数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示数，绝对值的定义，有理数的运算法则，解题关键是掌握数轴上的点表示的数，左边小于右边． 根据数轴可知，，根据有理数的乘法法则即可判断，根据和到的距离，即可判断，根据，，即可判断、． 【详解】解：根据数轴可知：，， ，，则， 选项正确，不符合题意； 离的距离小于离的距离， ， 选项正确，不符合题意； ，， ，， 故不正确，符合题意；正确，不符合题意． 故选：． 8．C 【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的加法运算． 根据绝对值的非负性求出，，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 即，， ∴． 故选：C． 9．B 【分析】本题考查整式的加减.多项式的次数由最高次项决定. 【详解】解：∵整式相减后的次数不超过原式中较高的次数， 又∵A是五次整式，B是四次整式， ∴的次数至多为五次， 并且A的五次项系数在减法中不会被B影响，因为B最高为四次项， ∴中仍存在五次项， ∴一定是五次整式. 故选：B. 10．A 【分析】本题考查代数式求值，根据题意得，再代入求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ， 故选：A． 11．，，， 【分析】本题考查了有理数的相反数、绝对值以及有理数的分类，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．先逐一判断每个有理数，再根据非正数定义求解即可． 【详解】解：，，，，，， 在，，，，，这六个数中， 非正数有4个：，，，． 故答案为：，，，． 12． 【分析】本题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，求两个数乘积的最小值，根据积的符号法则，所取一个数是绝对值最大的负数，另一个是绝对值最大的正数，选择数字解答即可． 【详解】解：这四个数中任取两个数相乘， 根据题意取出两数为和4，所得积最小的是， 故答案为：． 13．9或 【分析】本题考查了相反数、绝对值、求代数式的值，根据相反数的定义和绝对值的意义得出，，再分情况代入计算即可得解． 【详解】解：∵的相反数是3，的绝对值是5， ∴，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值是9或， 故答案为：9或． 14． 【分析】此题考查的是根据程序图求值，掌握程序图中的条件和有理数的各个运算法则是解决此题的关键． 将按照程序图运算，结果，就将结果重复程序图中的运算，直到结果，输出结果即可． 【详解】解：， ， ∴最后输出的结果是． 故答案为：． 15．98 【分析】本题考查的是数轴上的动点规律探索，先依次写出第一次、第二次、第三次移动后点在数轴上表示的数，进而找出规律解决问题． 【详解】解：第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：； 第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：； 第三次移动后这个点在数轴上表示的数是：； 第n次移动后这个点在数轴上表示的数是； 第100次移动后这个点在数轴上表示的数是； 故答案为：98． 16．70 【分析】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．观察图案，可以发现这组数是有规律的，由此可以根据规律得出第5、第6个正五边形各由多少个点组成．依此解答即可． 【详解】解：①0个五边形的点数：1个； ②第1个五边形的点数：5个，， ③第2个五边形的点数：12个，， ④第3个五边形的点数：22个，， ⑤第4个五边形的点数：（个）， ⑥第5个五边形的点数：（个）， ⑦第6个五边形的点数：（个）， 故答案为：70． 17．(1)10 (2)25 (3)36 (4) (5) (6)5 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）先计算绝对值，将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）根据乘除混合运算法则计算即可； （3）先计算乘除，再计算加减； （4）先计算括号，再计算乘方，最后计算加减； （5）运用分配律进行简便计算； （6）先计算乘方，括号内的乘法，再计算括号内的加法，最后计算乘除混合运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 18．(1)1 (2)1 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算、新定义运算法则等知识点，理解新定义的运算规则是解题的关键． （1）直接理由新定义运算法则以及含乘方的有理数法则计算即可． （2）由（1）可得，将代入的计算即可． 【详解】（1）解：． （2）解：由（1）可得， 将代入可得： ． 19．10或 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值，以及代数式求值，利用整体代入法是解题关键．根据相反数、倒数、绝对值的意义，得到，再整体代入求值即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是4， ∴，，， ∴， 当时，； 当时，； 即的值为10或． 20．， 【分析】本题是化简求值题，考查了绝对值与平方的非负性，整式的加减及求代数式的值；根据非负性求出a与b的值是难点，化简是关键．根据两个非负数的和为零则它们都为零，求出a与b的值，再合并同类项，最后把a与b的值代入求值即可． 【详解】解：∵，且 ∴， ∴，． ． 当，时， 原式． 21．(1)收工时，检修小组在A地的东方，距A地8千米； (2)共耗油18升． 【分析】本题主要考查了正负数的应用，绝对值的应用，掌握题目中正负的含义是解题的关键． （1）将所有正负数相加即可； （2）算出这天总行驶距离，再乘以即可． 【详解】（1）解：由题意得： （千米）， 答：收工时，检修小组在A地的东方，距A地8千米． （2）解：（升）， 答：若检修车每千米耗油升，这天共耗油18升． 22．(1) (2) (3)192 (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）根据有理数的乘除及加法运算法则求解即可； （3）根据有理数的乘法运算法则求解即可； （4）要使在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，只需使的结果是负数且最小即可，进而得到最终的最小值． 【详解】（1）解： ； （2）解：由得， 又， ∴□内的符号为“”； （3）解：要使“”的□内填入符号后，使计算所得数最大，只需□内的符号都为“”即可， ∴； （4）解：要使在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，只需使的结果是负数且最小即可， ∵的最小值为， ∴的最小值为． 23．或或3或1 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，化简绝对值等知识点，熟练掌握相关知识点并能加以综合运用是解题的关键． 分四种情况讨论，分别化简绝对值，再根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：①当都为正数时，即，原式； ②当中两个为正数，一个为负数时，不妨设， 则原式； ③当中两个为负数，一个为正数时，不妨设， 则原式； ④当都为负数时，即， 则原式； 综上所述：的值为或或3或1． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $