第1-2章题型（填空题）专项训练- 2025-2026学年数学九年级上册苏科版

第1-2章题型（填空题）专项训练- 2024-2026学年数学九年级上册苏科版 题型导航 题型一：一元二次方程 题型二：解一元二次方程 题型三：一元二次方程根与系数的关系 题型四：一元二次方程与实际问题 题型五：垂径定理 题型六：圆周角问题 题型七：直线与圆的位置关系 题型八：正多边形与圆 题型九：弧长与扇形面积 题型十：圆锥的侧面积 跟踪训练 题型一：一元二次方程 1．（2024九上·长沙开学考） 方程的一次项为　 　． 2．（2024九上·山亭期末）若是一元二次方程的一个根，则　 　. 3．（2024九上·三台开学考）已知m为一元二次方程的一个根，则代数式的值为　 　 4．（2024九上·揭阳月考）若(m-1) +2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是　 　. 题型二：解一元二次方程 5．（2024·郴州模拟）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则　 　． 6．（2024·东莞模拟）小亮在解一元二次方程时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有两个相等的实数根，则丢掉的常数项为　 　． 7．（2024·东阳二模）若一元二次方程 有两个不相等的实数根，则c的值可以是　 　（写出一个即可）. 8．（2024·广安模拟）已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长　 　． 题型三：一元二次方程根与系数的关系 9．（2024·隆回模拟）已知方程的一个根为，则方程的另一个根为　 　． 10．（2024九上·永定期末）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为　 　． 11．（2024九上·深圳开学考）一元二次方程的两根为a与β．则的值是　 　． 12．（2024·通川模拟）若关于x的一元二次方程两根为、，且，则p的值为　 　． 题型四：一元二次方程与实际问题 13．（2024九上·肇庆期中）要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为　 　． 14．（2024·萧山模拟）圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为　 　． 15．（2024九上·游仙月考）10月8号到校前，帅童收到学校的一条短信通知发给若干同学，每个收到的同学又给相同数量的同学转发了这条短信，此时收到这条短信的同学共有157人，帅童给　 　个同学发了短信 16．（2024九上·衡阳期中）某建筑工程队在工地一边靠墙处（墙长42米）用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．则　 　米． 题型五：垂径定理 17．（2024九下·深圳开学考）如图，是直径，，，的度数是　 　． 18．（2024九下·湘阴月考）如图，已知是的直径，点是的中点，，则的度数为　 　． 19．（2024九上·钱塘期末）一根排水管的截面如图所示，已知排水管的直径为，截面圆的圆心到水面的距离为，则水面宽为　 　． 20．（2024九下·丰顺开学考）如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为　 　． 题型六：圆周角问题 21．（2024九上·三台开学考）如图，在中，，，则的度数为　 　 22．（2024九下·蒸湘月考）如图，点A，B，C在上，，则　 　度． 23．（2024·市中区模拟）如图，点D在半圆O上，，，点C在弧上移动，连接，H是上一点，，连接，点C在移动的过程中，的最小值是　 　． 24．（2024·衡东模拟）如图，是的直径，是的两条弦，且，则所对的圆周角的度数是　 　． 题型七：直线与圆的位置关系 25．（2024·杭州模拟）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=　 　. 26．（2024·杭州模拟）如图，分别切于点是上一点，是上一点．若，则的度数是　 　． 27．（2024·内江模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为　 　． 28．（2024·临安模拟）如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点．则下列结论①；②若点为的中点，则；③连接，，若，则；④．其中一定正确的是　 　．（填序号） 题型八：正多边形与圆 29．（2024九上·南宁月考）正九边形的中心角等于　 　度． 30．（2024九上·杭州期末）如图，已知正方形与正五边形都内接于，则的度数为　 　． 31．（2024九上·余杭期中）如图，正五边形内接于圆，连接，交于点F，则的度数为　 　． 32．（2024九下·金华月考）如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则　 　． 题型九：弧长与扇形面积 33．（2024·成都模拟）已知扇形的半径是，圆心角是，则该扇形的弧长为　 　． 34．（2024九上·宁波期末）如图， 是以 为直径的半圆周的三等分点， ，则阴影部分的面积为　 　 ． 35．（2024·青岛模拟）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝1，∠A＝45°，则的长度为　 　． 36．（2024·武都模拟）如图，与相切于点A，B，若的半径为6，，则弦与所围成的图形的面积是　 　． 题型十：圆锥的侧面积 37．（2024·内江模拟）已知圆锥的侧面积为8π ，侧面展开图的圆心角为45°，该圆锥的母线长为　 　cm. 38．（2024九下·衡阳月考）圆锥的底面半径是4，母线长是6，则这个圆锥的侧面积为　 　（结果保留）． 39．（2024·高州模拟）某同学用工具测一个圆锥形漏斗的尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥形漏斗的侧面积为　 　（结果保留）． 40．（2024·宁波模拟）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是　 　． 答案解析部分 1．【答案】 2．【答案】2 3．【答案】2024 4．【答案】-3 5．【答案】9 6．【答案】9 7．【答案】答案不唯一（只要c<4即可），如：0，1等 8．【答案】20 9．【答案】4 10．【答案】2 11．【答案】 12．【答案】​​​​​​​ 13．【答案】 14．【答案】x（x﹣1）＝110 15．【答案】12 16．【答案】11 17．【答案】 18．【答案】 19．【答案】16 20．【答案】8 21．【答案】 22．【答案】31 23．【答案】 24．【答案】90° 25．【答案】40° 26．【答案】 27．【答案】30° 28．【答案】①②④ 29．【答案】40 30．【答案】9° 31．【答案】 32．【答案】2 33．【答案】 34．【答案】 35．【答案】 36．【答案】 37．【答案】8 38．【答案】 39．【答案】 40．【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $