1.4 长方体和正方体的体积-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步学案（苏教版）

该小学数学学案聚焦长方体和正方体的体积计算及单位换算核心知识点，以长度、面积单位换算复习为学习支架，引导学生从已有量感过渡到体积公式推导与体积单位换算，构建前后知识脉络。 该学案通过填空引导自主推导体积公式，培养抽象能力与推理意识，结合底面积及体积计算、单位换算推导等习题，发展空间观念与应用意识，层次分明的知识结构与实践应用设计，助力学生深化理解，提升数学思维与应用能力。

4　长方体和正方体的体积 内　　容 1.1米=(　　　)分米　　1分米=(　　　)厘米 1米=(　　　)厘米　1平方米=(　　　)平方分米 1平方分米=(　　　)平方厘米 2.长方体的体积=(　　　)×(　　)×(　　　),如果用V表示长方体的体积,分别用a、b、h表示长方体的长、宽、高,长方体的体积公式可以写成(　　　　　)。 3.正方体的体积=(　　　)×(　　　)×(　　　),如果用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,正方体的体积公式可以写成(　　　　)。 4.长方体和正方体底面的面积,叫作它们的(　　　)。长方体(或正方体)的体积=(　　　)×(　　　)。如果用S表示底面积,长方体或正方体的体积公式可以写成(　　　　　)。 5.体积单位间的换算。 1立方分米=(　　　)立方厘米 1立方米=(　　　)立方分米 6.通过预习,我知道了长方体的体积公式,V=(　　　),正方体的体积公式,V=(　　　)。它们的体积公式还可以用一个式子表示为(　　　)。 7.已知长方体或正方体的体积和底面积,可以根据公式(　　　　)求出它们的高,同样已知它们的体积和高,可以求出它们各自的(　　　),公式是(　　　　)。 8.计算下面长方体和正方体的底面积和体积。 9.根据1立方米=(　　　)立方分米,1立方分米=(　　　)立方厘米,可以得出1立方米=(　　　　)立方厘米。 温馨 提示 知识准备:长度单位间和面积单位间的换算。 1.10　10　100　100　100　2.长　宽　高　V=abh 3.棱长　棱长　棱长　V=a3　4.底面积　底面积　高　V=Sh　5.1000　1000　6.abh　a3　V=Sh 　7.h=V÷S　底面积　S=V÷h 8.320cm2　3200cm3　25cm2　125cm3　9.1000　1000　1000000 学科网（北京）股份有限公司 $