3.7 按比分配问题-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（苏教版）

按比分配问题(一) 教材第59~60页的内容以及练习十的第1~3题。 1.使学生理解按比分配的意义,掌握按比分配的应用题的结构特征,使学生学会解答按比分配的应用题。 2.培养学生分析和解答应用题的能力。 3.渗透转化的数学思想,培养学生验算的习惯。 1.按比分配问题的特征和解答方法。 2.找出总数量所对应的总份数。 课件。 1.学生口头解答下面的应用题。 把12张画片平均分给甲、乙两个小朋友,他们各分到多少张画片? 教师提问:这12张画片是按怎样的方法分配的?(平均分配) 2.教师谈话,引出课题。 平均分是把一个数量分成几份,每一份的数量都是同样多的。它的解题思路是用总数量除以总份数等于平均数,即每份数。在实际生活中,常常把总数量按一定的比进行分配,而不是平均分。如把12张画片按2∶1分给甲、乙两个小朋友,求他们各分到多少张画片,这就不是平均分了。这种分配方法叫作按比分配。今天,我们就来学习按比分配。 板书:按比分配 教师提问:按比分配是把一个数量按什么进行分配呢? 学生思考。 小结:把一个数量按一定的比进行分配。这种分配方法通常叫作按比分配。 教师指出:按比分配在实际生活中有广泛的应用,如药水的配制、混凝土的配制等。 1.教学例11。(课件出示例题) 学生读题,明确已知条件和问题,教师提出下列问题: (1)分什么?总量是多少? (2)按照什么分配? 学生回答后,教师要让学生着重理解“使红色与黄色方格数的比是3∶2”这句话的含义。请学生讨论发言。为了便于学生理解,可以在图上分一分。 使学生明白:这句话的意思是把30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。 (3)红色方格和黄色方格各有多少格?用什么方法计算,为什么? 让学生用两种方法计算,并说一说思路。 方法一:3+2=5　30÷5×3=18(格)　30÷5×2=12(格) 这种方法是把各部分的比看作各部分的份数,按份数和总数量的关系进行思考,先求每份数,再用每份数分别乘各部分的份数。 方法二:30×=18(格)　30×=12(格) 这种方法是先把各部分的比转化为各部分分别占总数量的几分之几,再按“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的数量。 教师指出:今后我们在解答按比分配的问题时,最好用方法二来解。 指导学生检验结果。 提问:你能用什么方法验证结果是否正确? 学生讨论,交流。 方法一:18+12=30(格)　把两部分量相加,看是不是等于总量。 方法二:18∶12=3∶2　求出两部分量的比,看化简后是不是等于3∶2。 2.完成教材第60页的“试一试”。 学生试做,然后说说先求什么,再求什么。 3.完成教材第60页的“练一练”。 学生独立完成,集体订正。 4.总结归纳。 引导学生观察前面解答的几道题,想一想它们的结构特征是什么,要分几步去解答。 让学生明确:按比分配问题的结构特征是有总量和比,求分得的各部分的具体数量。它的解题步骤和方法是:①看分什么,总量有多少。②看按什么来分。③求出总份数。④求各部分占总份数的几分之几。⑤求出各部分的具体数量,按“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题来计算。 5.应用各种方法,灵活解题。 学生独立完成教材练习十的第1~3题。 引导学生说说解题思路,集体交流。 按比分配问题(一) 平均分是把一个数量分成几份,每一份的数量都是同样多的。 把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配方法通常叫作按比分配。 方法一:3+2=5　30÷5×3=18(格)　30÷5×2=12(格) 方法二:30×=18(格)　30×=12(格) 1.教学过程可打破传统的课堂教学结构,注重培养学生的创新意识和实践能力。 2.学生从已有的知识经验的实际状态出发,通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳的活动,亲历了探究按比分配这个数学问题的过程,从中体验到成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。 这部分内容是在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题。掌握了按比分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中的按比分配问题,还为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。对于按比分配问题,学生在以往的生活中曾经遇到过,甚至解决过。每个学生都有一定的体悟和经验,但对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,学生的无序思维将有序化、数学化、系统化。 1.注重引导学生利用比的意义解决按比分配的实际问题。 在小学阶段,比的应用主要有两个方面:一个是比例尺,另一个是按比分配。因为比例尺与比例的联系更为紧密,所以教材把它放在六年级下册进行学习。 2.结合比在生活中的应用实例教学。 教学例题之前,可以先复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。练习后可以做出小结:在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分配的,而是按一定的比来进行分配。由此引出课题“比的应用”。 按比分配问题(二) 教材第61~62页练习十的第4~8题。 1.使学生加深对按比分配应用题的结构特点、解题思路和方法的理解,能熟练地解决简单的实际问题。 2.培养学生正确分析数量关系,灵活选择解题方法的能力。 3.培养学生认真审题的习惯。 正确分析数量关系,灵活选择解题方法。 课件。 上节课,我们学习了按比分配问题,谁能说说什么叫按比分配?按比分配应用题的结构特点是什么?解题步骤又是什么? 学生回忆并回答,其他同学补充。 1.完成教材第61页的第4题。 学生先自己思考,再与同伴互相说说,最后集体交流计算方法。 (1)根据母鸡和公鸡只数的比是4∶3,可以把母鸡的只数看作4份,公鸡的只数看作3份,求母鸡只数是公鸡的几分之几,用4÷3,得;要求公鸡的只数是母鸡的几分之几,用3÷4,得。 提问:你们还能想到什么问题?怎样计算? 引导学生想到公鸡份数与母鸡份数的和是7份,可以求出母鸡只数占总数的几分之几及公鸡只数占总数的几分之几,由此可以想到母鸡只数比公鸡只数多几份…… (2)在学生解答完第(1)题后,请学生互相交流第(2)题的解题思路。 2.完成教材练习十第5题。 学生读题,明确已知条件和问题,教师提出下列问题: (1)分什么?总量是多少? (2)按照什么分配? 学生回答后,老师要让学生着重理解分配的总量和分配的比。 (3)两个锐角的度数和是多少?这两个锐角分别是多少度? 让学生计算并说一说解题思路。 180°-90°=90°,90°×=54°,90°×=36°。 3.完成教材练习十的第6题。 学生独立思考并解答,然后教师在课件下展示学生的不同做法,请学生说说思路。 (1) 方法一:400÷1×40=16000(克) 先求每份数,再求总数。 方法二:400÷=16000(克) 根据药粉是水的计算。 方法三:400×40=16000(克)　 根据水是药粉的40倍计算。 (2)方法一:400÷40×1=10(克)　 方法二:400×=10(克)　 方法三:400÷40=10(克) 4.完成教材练习十第7题。 学生试做,说说自己是怎样想的。 (1)根据玫瑰和月季一共有120棵,玫瑰花和月季花棵数的比是3∶5,用按比分配的方法可以求出这两种花各有多少棵。 玫瑰:120×=45(棵)　月季:120×=75(棵) (2)根据月季有120棵,玫瑰花和月季花棵数的比是3∶5,可以求出玫瑰花有多少棵。 120×=72(棵) 5.完成教材练习十的第8题。 先让学生观察图,独立解答,再请学生说说解题思路。 学科网（北京）股份有限公司 $