3.5 比的意义-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（苏教版）

比的意义 教材第53~54页的内容及练习九的第1~4题。 1.通过学习,使学生理解比的意义,记住比的各部分名称,学会求比值。明确比、除法和分数的关系。 2.培养学生抽象概括的能力。 3.让学生感受数学知识间的内在联系,培养学生学习数学的兴趣。 1.理解比的意义。 2.明确比、分数和除法三者间的关系。 课件。 教师谈话引入:在我们日常的工作和生活中,常常把两个数量进行比较。下面我们来看看这样一组题。 1.妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 (1)果汁的杯数是牛奶的几分之几? (2)牛奶的杯数是果汁的几分之几? 2.走一段900米长的山路,小军用了15分钟,小伟用了20分钟。分别算出他们的速度。 (学生口答,教师板书如下) 2÷3=(果汁的杯数是牛奶的)　3÷2=(牛奶的杯数是果汁的) 900÷15=60(米/分)(小军的速度)　900÷20=45(米/分)(小伟的速度) 教师:请同学们仔细观察以上四个算式,它们有什么共同的地方?(都是用除法进行计算的) 学生找出相同点之后,教师说明:两个数相除的关系,在我们的实际应用中还有一种表示方法,就是用“比”表示。什么叫作“比”?这节课,我们就来研究“比的意义”。(教师板书课题) 1.认识比,理解比的意义。 教师:我们刚才在计算果汁的杯数是牛奶的几分之几时用2÷3,这个除法算式我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3(板书:2比3),求牛奶的杯数是果汁的几分之几时用3÷2,还可以说成谁与谁的比是几比几?(牛奶与果汁杯数的比是3比2) 教师再让学生观察上面练习题中的第三、第四个算式900÷15和900÷20,提问:可以说成几比几?这是谁与谁的比?(900比15,900比20,是路程和时间的比) (1)课件出示口答练习。 红书包有15个,黄书包有20个,红书包和黄书包的个数的比是几比几? 王师傅生产80个零件需要5小时,工作总量和工作时间的比是几比几? 通过这组题的练习,让学生理解所比的两个量可以是同类量,也可以是不同类量。 接着教师请同学们观察板书: 2÷3　　　　2比3　　　　3÷2　　　　3比2 900÷15 900比15 900÷20 900比20 教师提问:四个除法算式可以改写成四个比,那么,什么叫作比? 学生分组讨论后回答,教师板书:两个数相除又叫作两个数的比。 (2)课件出示口答练习。 男生有20人,女生有25人,男生和女生人数的比是(　　)比(　　)。 小红3小时走8千米,她所走路程和时间的比是(　　)比(　　)。 2.认识比的各部分名称,学习求比值的方法。 教师:我们已经知道两个数相除可以叫作两个数的比。说法变了,书写的形式和各部分名称也要变。3比2写作3∶2。“∶”叫作比号,读作“比”,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。用比的前项除以比的后项,所得的商叫作比值。教师边讲边板书: 3 ∶ 2 =　3　　÷　　2　=　 ︙ ︙ ︙ ︙ 前 比 后 比 项 号 项 值 课件出示一组练习题:教材第54页“练一练”的第1~3题。 教师提问:通过上面的练习,请你想一想比值可以用什么数表示。(比值可以是整数,可以是小数,也可以是分数) 3.理解比与除法和分数的关系。 比是由除法引出的,除法与分数有着密切的联系,那么,比、除法和分数三者间有什么关系呢?教师引导学生边观察边归纳,完成下表。 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 __(分数线) 分母 分数值 比 前项 ∶(比号) 后项 比值 教师提示:除法、分数与比各部分的关系是用“相当于”表示的。 接着教师提问:比与除法和分数之间有着密切的联系,那么它们之间有区别吗?学生先讨论再回答。(除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数之间的关系) 在学生理解了三者的区别后,教师讲比的后项的规定时,可以提问:在除法中,我们对除数有什么规定?(除数不能是0)那么,比的后项应该怎样?(比的后项也不能为0) 4.巩固练习。 完成教材练习九的第1~4题。 先让学生独立完成,再指名口答,集体交流。 比 的 意 义 2÷3=(果汁的杯数是牛奶的)　 3÷2=(牛奶的杯数是果汁的) 2比3　　　　　　　　　　 　　　　　3比2 900÷15=60(米/分)(小军的速度)　 900÷20=45(米/分)(小伟的速度) 900比15　　　　　　　　　　　 　　 900比20 两个数相除又叫作两个数的比。 3 ∶ 2 =　3　　÷　　2　=　 ︙ ︙ ︙ ︙ 前 比 后 比 项 号 项 值 1.学生刚接触比,理解比的意义有一定难度。 2.已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系。 3.在生活中很多地方都用到比的知识,学生有一些生活体验。 这部分内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义,分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系,因此把比的知识放在分数除法的后面进行教学,既加强了知识间的内在联系,又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。比的现象在生活中司空见惯,例如,按一定的比稀释清洁剂,按一定的比加工混凝土等等,都用到比的知识。学生有一些生活体验,因而可以从学生的兴趣出发,通过观察、比较、讨论活动,感受比的含义和特征,进而了解比与除法、分数的关系。 1.谈话引出同类量和非同类量的比,使学生体会比的两种形式。 2.在充分体验的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法,比与分数、除法的关系,便于学生理解。 学科网（北京）股份有限公司 $