4.3 积的变化规律-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步学案（人教版）

该小学数学学案聚焦积的变化规律，通过口算练习引导学生观察因数与积的变化，建立初步感知，为后续探究单因数、双因数变化规律搭建学习支架。 资料通过分层设计（口算感知、小组讨论、综合练习），引导学生经历“观察—发现—归纳—应用”过程，培养数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（推理规律）和数学语言（表达规律），习题梯度分明，提升抽象能力、推理意识与应用意识。

积的变化规律 预习指南:探索发现积的变化规律,能将这一规律灵活运用于计算和解决问题中。 1.口算并完成下面的问题。 (1)第一组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化? (2)第二组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化? 2.带着以上的发现,你能根据第一题,直接写出后面题目的结果吗? 6×2=12　　　　6×20=　　　　6×200=　　　　6×2000= 3.教材第51页例3。 (1)积随因数扩大而扩大的规律。 以小组为单位分享以上第1题你的发现。 比较发现: 两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘10、100时,积也要乘10、100。 (2)积随因数缩小而缩小的规律。 20×4=(　　)　10×4=(　　)　5×4= (　　) 观察上面的三个算式,通过比较我发现:第二个因数不变,都是(　　),第一个因数分别除以2、4,积也跟着除以(　　)。 (3)两个因数同时变化,积的变化规律。 20×4=80　　　　　　2×3=6　　　　　　　20×4=(　　) 10×2=(　　) 4×6=(　　) 40×2=(　　) 5×1= (　　) 8×12=(　　) 80×1=(　　) 第一组:第一个因数除以2、4,第二个因数同时除以2、4,积就除以(　　); 第二组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时乘2、4,积就乘(　　); 第三组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时除以2、4,积(　　)。 (4)一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘(　　);一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也跟着除以(　　);一个因数乘几(0除外),另一个因数乘相同的数,积就乘(　　　　　);一个因数乘几(0除外),另一个因数除以相同的数,积(　　)。 4.计算下面各题。 79×2=　　　　　　240×3=　　　　　　180×5= 79×20= 24×3= 180×15= 79×200= 240×6= 90×15= 每日 口算 13×2=　　　150×3=　　　450×20=　　　30×22=　　　150×40= 13×20= 150×6= 450×10= 30×11= 15×400= 参 考 答 案 1. 24　48　96　240　720　960 (1)第一个因数分别乘2、4,积也分别乘2、4。 (2)第一个因数分别乘3、4,积也分别乘3、4。 2. 120　1200　12000 3. (2)80　40　20　4　2、4 (3)20　5　24　96　80　80　80　4、16　4、16　不变 (4)几　几　几×几的积　不变 4. (从上到下,从左往右)158　1580　15800　720　72　1440　900　2700 1350 每日口算:(从上到下,从左往右)26　260　450　900　9000　4500　660　330　6000　6000 学科网（北京）股份有限公司 $