5.1 用字母表示数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（人教版）

该小学数学教学设计聚焦用字母表示数量关系、运算律及计算公式，从学生熟悉的年龄问题、购物情境导入，连接旧知数量关系公式，引导从具体算式过渡到抽象字母式子，搭建学习支架。 资料特色在于以生活实例（年龄差、果汁余量、摆小棒）引导学生经历从具体到抽象的过程，培养抽象能力与模型意识，通过化简式子发展推理意识，帮助学生理解字母表示数的意义，提升符号意识，也为教师提供贴近生活的教学素材，提高课堂效率。

用含有字母的式子表示数量关系。(教材第52、53页) 1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。 2.使学生在理解含有字母的式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。 3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。 重点:会用含有字母的式子表示数量关系。 难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。 投影片。 1.在下面的　　　　里填上适当的名称。 投影出示练习。 　　　　×时间=路程　　　　　单产量×　　　　=总产量 工作效率×时间=　　　　　　　　　　　×　　　　=总价 2.引入。 师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元? 学生一定会问数学课外读物的价钱是多少,这时教师指出:既然不知道数学课外读物的价钱,能否用一个字母表示? 现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元? 请学生回答:7.41+x表示的是什么? 师:这个含有字母的式子也能表示数量关系,今天我们就来探讨这个问题。 板书课题:用含有字母的式子表示数量关系 1.指名说出自己的年龄。 李铭同学报出自己11岁。 师:老师比李铭大25岁。老师的年龄是多少?请你们算一算李铭在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时,老师各是多少岁。 教师板书如下: 李铭的年龄　　　　　　老师的年龄 　　1岁 1+25=26(岁) 　　2岁 2+25=27(岁) 　　3岁 3+25=28(岁) 　　4岁 4+25=29(岁) 　　︙ 　　 ︙ 提问:老师的年龄表示全了吗?(没有)为什么?(因为李铭在不断地长大,李铭的年龄每增加一岁,老师的年龄也增加一岁)上面这些算式表示什么意思 ?[上面这些算式表示,当李铭1岁时,老师(1+25)岁;当李铭2岁时,老师(2+25)岁……当李铭11岁时,老师(11+25)岁……]虽然李铭和老师的年龄都在变,但是什么没有变?(老师比李铭大25岁) 能不能用一个简明的式子表示任何一年老师的年龄呢? 用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是(a+25)岁。(用其他字母表示也可以) 教师继续板书:a与(a+25) 从(a+25)这个式子里,你们知道些什么信息? 让学生同桌议论或小组讨论,然后交流汇报。(a+25)既表明了老师的年龄,又表明了老师比李铭大25岁,所以,我们只要知道李铭的年龄a,就能用这个数量关系算出老师的年龄。 师:对,只要知道了李铭的年龄,就可以求出老师的年龄。我们可以计算一下:当李铭12岁小学毕业时,老师多大? 学生回答,教师板书:当a=12时,a+25=12+25=37。 师:当李铭19岁考入大学时,老师多大? 学生回答,教师板书:当a=19时,a+25=19+25=44。 思考:a可以是300吗? 学生通过讨论,认识到人的寿命是有限的,所以a不能无限大,它有一定的取值范围。 出示教材第52页例1: (1)学生默读题,理解题意。 (2)学生用自己的语言叙述题意。 (3)学生自主解决。 (4)学生集体交流、订正。 2.教学教材第53页例2。 投影出示:在月球上,人能举起的物体质量是地球上的6倍。 (1)读题,引导学生按下面的过程自己推算,并填写下表。 在地球上能举起的物体质量/kg 在月球上能举起的物体质量/kg 1 1×6=6 2 2×6=12 3 3×6=18 …… …… (2)提问。 师:假如用字母x表示人在地球上能举起的物体质量,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的物体质量吗? (3)算一算:教材插图中的人在月球上能举起的质量是多少? 学生计算后交流,教师板书:6x=6×15=90 (4)说一说例2中的字母分别可以表示哪些数。 注意:字母应在实际意义范围内取值。 用含有字母的式子表示数量关系 　 　李铭的年龄　　　老师的年龄 　　 1岁 1+25=26(岁) 　　 2岁 2+25=27(岁) 　　 3岁 3+25=28(岁) 　　 4岁 4+25=29(岁) 　　 ︙　　　　 　　 ︙ a与a+25 当a=12时,a+25=12+25=37 当a=19时,a+25=19+25=44 　　 含有字母的式子可以表示数量关系,只要所含字母的值确定,这个式子的值也就随之确定。注意字母应在实际意义范围内取值。 1.讨论交流式的学习,使学生充分经历了知识的形成、发展和应用的全过程。 2.重视三维目标的整合,促进学生全面发展。 用字母表示数量关系这一内容,看似简单、 浅显,其实不然,它是学习简易方程的基础,是学生学习数学的一个转折点,是思维认识上的一次飞跃。 1.适当改变例题,选取贴近学生实际生活的例子。 用含有字母的式子表示数量关系,对小学生来说是比较抽象的,学生往往不习惯将“a+25”视为一个量,常有学生认为这是一个式子,不是结果。将教材中“小红与爸爸的年龄关系”用“学生与老师的年龄关系”取代,这样使教学素材更贴近教学实际,更容易激发他们的学习兴趣。 2.把学习的主动权交给学生,由他们自己去发现问题,解决问题。 在解决“老师比同学大25岁”这一问题时,要求学生只用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄,把学习任务交给学生,让学生自己去讨论这个式子该怎样表示既简单又明确,让学生在两次讨论中深刻地理解式子“a+25”的意义和优越性,并让学生在课堂上充分发挥主体作用。 3.精心设计一系列有层次、有坡度、有新意、有深度的习题,整个运用过程从学生已有的知识经验出发,运用的过程都以生活为素材,源于生活,服务于生活,帮学生解决一个个现实问题。让学生充分理解用字母表示数的意义和优越性。 用字母表示运算律。(教材第54页) 1.使学生学会用字母表示运算律。 2.让学生感受用字母表示运算律的优越性,提高对用字母表示运算律的认识。 3.学会含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。 重点:会用字母表示运算律。 难点:理解用字母表示数的意义。 投影。 师:同学们,今天我们共同研究一个有趣的数学问题,在研究前我们先完成一组练习。 投影出示练习题。 在下面的　里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。 教师指名口答,并让学生说一说是根据什么运算律做题的。 1.用字母表示运算律。 出示教材第54页例3(1)。 请学生用语言叙述一下上面练习题中所运用的运算律,再用字母表示出运算律。教师根据学生的回答板书。 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 a×b=b×a 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 (a+b)×c=a×c+b×c 师:比较用语言叙述和用字母表示运算律,你们有什么发现? 学生小组内互说自己的想法。 启发学生明确:用字母表示运算律比用语言叙述运算律简明易记,便于应用。 2.提问:这里的a、b、c可以表示哪些数?(这三个字母可以分别表示我们学过的任何数) 3.书写。 讲述:字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写,但字母中间的其他运算符号不能省略。 试一试,按这样的规定把用字母表示的乘法运算律重新书写。 学生说,教师板书:a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) (a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc 用字母表示运算律 　　加法交换律: a+b=b+a 　　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 　　乘法交换律: a×b=b×a　　　　 a·b=b·a或ab=ba 　　乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)　 (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) 　　乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c　 (a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc 　　用字母表示运算律,简明易记,便于应用。要注意运算律中相同的量用同一个字母 表示。字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写,但字母中间的其他运算符号 不能省略。 1.对教材的理解把握比较到位。课堂中充分引导学生说哪种更简便,并引导学生对所学知识进行概括,能够让学生对基本知识的掌握由浅入深。 2.应在课堂中多涉及一些生活实例,让学生能够从生活中感悟,以提高学生学习用字母表示数的兴趣。 从用字母表示数量关系到用字母表示运算律,由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数,是学生认知上的一个飞跃,对学生来说,学起来有一些困难,需要从具体的数的运算出发,让学生感受字母表示的意义。 用字母表示运算律,对小学生来说,是比较抽象的。在学生的思维过程中,是比较复杂和难接受的。 从旧知开始,激发兴趣,引入课题,感悟用字母表示运算律的简洁性。 让学生认识到,用字母表示运算律,简明易记,便于应用。 用字母表示计算公式。(教材第54页) 1.使学生在已有的知识基础上,进一步提高对用字母表示计算公式的认识。 2.使学生知道一个数的平方的含义及读写方法。 3.培养学生良好的学习习惯。 重点:熟练掌握用字母表示计算公式。 难点:理解一个数的平方的含义及读写方法。 投影仪,各种图形。 1.口述我们学过的用字母表示的运算律。 2.投影出示长方形、正方形。 (1)请学生说出这两种图形的名称。 (2)用语言叙述这两种图形的面积和周长的计算公式。 1.用字母表示公式。 (1)理解字母表示的意思。 通常用S表示面积,用C表示周长,用a表示正方形的边长。 (2)尝试用字母表示正方形的面积和周长公式。 (3)指名读公式,教师板书: S=a·a　　C=a·4 S=a2　　　C=4a (4)观察用字母表示的公式,你们发现了什么? 学生充分观察、交流后,教师引导学生明确: ①S=a·a可以写成a2,读作“a的平方”,表示2个a相乘,是a×a,它与2a的意义不同,2a是表示2个a相加,是a+a。正方形面积公式一般写成S=a2。 教师板书:22、32、42、52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思,等于多少。 如:22读作2的平方,表示两个2相乘,等于4。 ②省略乘号时一般把数写在字母前面。如C=4a。 2.学习把数代入计算公式的计算方法。 我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式,当我们要计算这个图形的面积或周长时,就直接把数代入有关的公式中,就能算出结果。 (1) 出示教材第54页例3(2)。 计算正方形的面积和周长。 (2)指名读题。 (3)请同学说出正方形的面积公式。 板书:S=a2 提问:在正方形的面积计算公式中,每一个字母表示什么?(S表示正方形的面积,a表示正方形的边长)a表示的实际数值是多少?(a=6 cm) (4)计算。 我们在利用公式进行计算时,要先写出所用的公式,然后把字母表示的数值代入公式中进行计算。 教师边说边板书计算过程。 S =a2 =6×6 =36(cm2) (5)尝试计算正方形的周长。 学生在练习本上独立完成,集体交流。 投影出示学生在练习本上的计算过程,并叙述写出字母式子再代入求值的过程。 C =4a =4×6 =24(cm) 用字母表示计算公式 　　正方形的面积=边长×边长　用字母表示:S正=a2 　　正方形的周长=边长×4　用字母表示:C正=4a 　　当数与字母相乘省略乘号时,一般把数写在字母前面。如C=a·4可以写成 C=4a。S=a·a表示2个a相乘,可以写成S=a2,读作S等于a的平方。 　　例3:(2)S=a2 C=4a =6×6 =4×6 =36(cm2)　 　=24(cm) 1.给学生创设思考空间,在课堂上相信学生,大胆放手,引导学生主动进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。 2.在学生已有的学习基础上构建数学模型。让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。 3.对学生作出正面评价,在学生取得成绩或进步时给予肯定和鼓励,激发学生进一步探究学习的兴趣。 教材对于学生来说是很抽象的,显得较枯燥,而且用字母表示计算公式有许多知识和规则与原来的认识和习惯不同,而这些知识和规律又是学习方程的主要基础。 用字母表示计算公式这一内容,其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。为体现课改精神,以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式,立足于学生的知识基础和认知水平,采用多样化的教学方式,让学生逐步理解用字母表示计算公式的意义,并使学生在获取知识的同时,抽象思维能力得到提高,真正成为学习的主人。 用字母表示数的练习。(教材第55~57页) 1.使学生进一步了解用字母表示数的意义。 2.要求熟练掌握含有字母的式子的书写格式。 3.培养学生的抽象思维能力和概括能力。 重点:理解用字母表示数的意义。 难点:能正确、熟练地用字母表示数量关系。 投影仪。 整理归纳。 1.回忆。 同学们学会了有关用字母表示数的哪些知识? 教师根据学生的回答,板书: 2.书写。 我们在学习用字母表示数时,在含有字母的式子里,它的书写格式要求比较严格,还记得都有哪些书写规定吗? 学生思考后回答,教师板书。 (1)数字和字母相乘时,乘号可以记作“·”,也可以省略不写。数字要写在字母的前面。 例:5·x或5x。 (2)字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 例:x·y或xy,读时仍然读作x乘y。 (3)“1”与字母相乘时,可以省略不写。例:1×x可写作x。 (4)数字与字母相乘,字母与字母相乘时,乘号可以省略不写。但是在其他运算中,千万不能省略运算符号。例:x+y、x-y、y÷5。 (5)数字与数字相乘时,不能省略乘号。例:5×8。 (6)用字母表示的数量关系。 教师板书:学校买了20个足球,每个b元,用式子表示总价。当b=15时,共花了多少元? 先交流,再指名回答。 根据“单价×数量=总价”的关系,列式:20b。 将b=15代入算式。 20b =20×15 =300 答:当b=15时,共花了300元。 提问:20表示什么?b表示什么?20b又表示什么?(20表示数量,15表示足球的单价;20b既表示买足球的总钱数,又表示足球的单价与买足球的数量和买足球的总价之间的关系) 1.用简便方法表示下面的式子。 2x×y　　　　x×x　　　　3×x×x　　　　a×b　　　　1×c a+a+a x+x x×7 s×t x×1 2.下面的运算符号能省略吗?为什么? a-10　　　　a+b　　　　4×5　　　　t÷s 3.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。 (1)a的8倍。(　　　　　)　　　　　　　　 (2)x与y的和的7倍。(　　　　　) (3)x的7倍与y的3倍的和。(　　　　　) (4)b的3倍与16的差。(　　　　　) 4.判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”) (1)32=6　　　 　(　　)　　　　　　　　(2)x×2.6+y×1=2.6x+y　　(　　) (3)a×7+b=7ab　(　　) (4)2.52=5　　　　　　　(　　) (5)32=3×2　　　(　　) 5.先写出含有字母的式子,再求出式子的值。 (1)比x多5.7的数用含有字母的式子表示是(　　　　　　)。当x=12时,这个式子的值是(　　　)。 (2)食堂买了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元,每千克面粉y元,买面粉比买大米多付的钱为(　　　　　　)元。 当x=2.70,y=2.52时,上面的式子的值是(　　　　)。 (3)甲汽车从A地开往B地,每小时行a千米,5小时后,乙汽车从B地开往A地,每小时行60千米,乙车行了t小时后,甲、乙两车还相距x千米,A、B两地之间的距离是(　　　)千米。 当a=80,t=4,x=150时,上面的式子的值是(　　　)。 用字母表示稍复杂的数量关系。(第58、59页) 1.使学生知道含有字母的式子既可以表示数(数量),还可以表示数量关系。 2.使学生会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。 3.初步培养学生感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。 重点:会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。 难点:会用字母表示数量关系,渗透符号化思想。 大杯子一个、完全相同的小杯子3个、果汁(或者水)、小棒若干。 校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事: 招领启事 一名同学在操场上捡到一个粉红色钱包,内有50元纸币n张、10元纸币m张,请失主速到学生处认领。 2023年6月18日 1.请同学们猜一猜:钱包里有多少钱? 2.提问:n、m可以表示哪些具体的数? (一)教学教材第58页例4。 1.教师引导学生操作。(从一个大杯中倒出同样多的3小杯果汁,如下图所示) 提问:如果每小杯果汁的质量是xg,那么3小杯果汁的质量应该是多少克?(学生口答) 教师板书:x+x+x=3×x=3·x=3x 2.教师追问:一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后,还剩多少克? 学生思考后回答:我们可以根据“原来的质量-倒出的质量=剩下的质量”求出剩下的质量,列式为1200-3x。 教师指名到黑板上把算式写出来。 3.讨论:当x=200时,果汁还剩多少克? 生:当x等于200时,我们可以计算出3小杯果汁应该是200×3=600(g),这时还剩下1200-600=600(g)。 教师板书:当x=200时, 1200-3x=1200-3×200=1200-600=600 答:当x=200时,果汁还剩600g。 师:根据给出的数值求一个含有字母的式子的值时,结果一般不写单位名称。 4.分析与思考。 教师:想一想,式子1200-3x中的字母可以表示哪些数呢? 学生独立思考,然后集体回答:x表示每小杯中果汁的质量,还知道一共倒出了3小杯,所以x应该是大于0而小于400(1200÷3)的任意一个数。 5.练习。 (1)完成教材第58页做一做。 (2)学生独立完成,集体订正。 (二)教学教材第59页例5。 1.教师引导学生读题,并从题中找出相关信息。 生1:从题中我知道摆三角形,每个三角形用3根小棒。 生2:从题中我知道摆正方形,每个正方形用4根小棒。 生3:问题是求摆出x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒。 2.解决问题。 师:摆一个三角形用3根小棒,摆x个三角形用多少根小棒? 学生思考后口答:3x根。 师:摆一个正方形用4根小棒,摆x个正方形用多少根小棒? 学生思考后口答:4x根。 师:怎么求摆了x个三角形和x个正方形共用了多少根小棒? 生:把摆x个三角形用的小棒的数量与摆x个正方形用的小棒的数量相加即可。 指名学生到黑板上书写:3x+4x=(3+4)x=7x。 师:这是运用了什么运算律? 生:乘法分配律的逆用。 师:还可以怎么来计算? 生:摆一个三角形用3根小棒,摆一个正方形用4根小棒,那么摆一个三角形和一个正方形共用7根小棒,摆x个三角形和x个正方形就要用7x根小棒。 教师对提出这种算法的学生给予表扬。 教师追问:当x=8时,一共用了多少根小棒? 生:把x=8代入关系式求解即可。 学生口答。 教师板书: 当x=8时,把x=8代入7x中得出7x=56。 3.练习。 (1)完成教材第59页做一做。 (2)学生独立完成,集体订正。 用字母表示稍复杂的数量关系 例4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例5 解答:当x=200时 3x+4x=(3+4)x=7x 1200-3x=1200-3×200=1200-600=600 当x=8时 答:当x=200时,果汁还剩600g。 把x=8代入7x中得出7x=56 1.在学习中体验,在体验中学习。 学生学习数学可以用“操作体验”的方法,“操作体验”就是指在实际的生活情境中去感受、去探索、去运用、去发现、去理解数学知识,因此这节课的教学都是在“操作体验”中学习的。 2.这节课教学的重点之一就是让学生经历和体验用字母表示数量关系的过程,感受符号化思想,发展抽象概括能力。比如:借助三角形引导学生用字母表示几根小棒的式子x+x+x=3×x=3x,这一过程就是符号化的过程;接着在求出摆成的三角形和正方形共用了多少根小棒的教学中,3x+4x=(3+4)x=7x,借助乘法分配律来体验抽象的符号化运算。 1.这节课的主要内容是学习用字母表示数量关系并会化简形如“ax ± bx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的,而字母所表示的数是概括的、可变化的,因此理解并学会用字母表示数仍是这节教学的重点和难点。 2.例4是用含有两个运算符号的式子表示数量关系,教材的情境图展示了事件及其过程,其目的是让学生通过看图体会数量关系:大杯里的果汁减去倒入3小杯里的果汁就是剩下的果汁。这时学生可能写出(1200-x-x-x)或(1200-3x)。这两个式子是同一数量关系的不同表达,但后者比前者简便,可以让学生通过交流自主选择简便的式子。学生依据数量关系写出含有字母的式子后,教师还应引导他们感受用字母表示数量关系比语言叙述简便。 求x=200时,(1200-3x)的值,是字母及式子从一般到个别的具体化过程。(1200-3x)里的x代表许多数,200是其中的一个数。在含有字母的式子里,一旦字母有了确定的值,式子的值也相应地确定了。这一内容,既有助于学生继续体会用字母表示数的意义,还示范了求式子值的方法和书写格式。 求式子的值在书写格式上要注意两点:一是先写出含有字母的式子,再把字母的值代入式子并进行计算;二是字母表示的是数,把字母的值代入式子,求出的式子的值也是一个数,所以单位名称一般在答句中写出。 3.例5是化简形如“ax ± bx”的式子。这个式子具有两个乘式相加的结构,而且两个乘式里有相同的字母,这样的式子可以运用乘法分配律进行化简。 例题仍然采用用小棒摆图形的情境,有利于学生通过看图写出不同的式子。教材直接提出摆x个三角形和x个正方形一共用了多少根小棒的问题,是要求学生根据数量关系写出含有字母的式子。学生通过前面的学习已经具有这样的能力,并且应该达到这样的思维水平。如果学生先分别算出各用多少根小棒,再求一共用了多少根,列出的式子是(3x + 4x);如果从摆1个三角形和1个正方形用7根小棒着眼,列出的式子是7x。直观图和不同的列式方法能让学生初步理解3x + 4x= 7x的合理性。 练习十三。(教材第60、61页) 1.使学生能进一步根据给出的条件列出代数式或者根据给出的式子说出表示的意义。 2.使学生能正确地根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。 重点:能根据给出的条件列出代数式或者根据给出的式子说出表示的意义。 难点:能正确地根据字母所取的值,求含有字母式子的值。会计算形如“ax ± bx”的式子。 多媒体课件(练习题)。 1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差(　　　)　　　x与8.5的积(　　　)　　　比b多c的数(　　　) y的4倍(　　　) b除c (　　　) x减去a的2倍(　　　) 2.填空。 (1)a+a=(　　　)　　　　a×a=(　　　) (2)当a=5时, 2a=(　　　)。 3.同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列30人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义。 (1)30x　　　　(2)30x+a　　　　(3)a-30x 1.引导学生完成教材第61页第10*题。 投影出示: (1)像这样摆下去,摆n个正方形需要　　　　根小棒。  (2)用第(1)题中的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。 讨论:如下页图,摆1个正方形需要4根小棒,摆2个正方形需要7(4+3)根小棒,摆3个正方形需要10(4+3+3)根小棒,摆4个正方形需要13(4+3+3+3)根小棒……这样一直摆下去,我们会发现需要小棒的根数与正方形的个数之间的关系是4+(4-1)×(正方形的个数-1)=需要小棒的根数,因此,摆n个正方形需要小棒的根数是4+(4-1)×(n-1),即3n+1。求摆21个正方形需要的小棒根数,就是把n=21代入上式求值即可。 学生独立完成,集体订正。 (1)像这样摆下去,摆n个正方形需要(3n+1)根小棒。 (2)当n=21时,3n+1=3×21+3=66。 答:摆21个正方形需要66根小棒。 2.引导学生完成教材第61页第11*题。 投影出示:当x=6时,x2和2x各等于多少?当x的值是多少时,x2和2x正好相等? 讨论:求当x=6时,x2和2x各等于多少,只需把x=6分别代入这两个式子求出其具体的数值即可;问当x的值是多少时,x2和2x正好相等,通过尝试计算会发现:当x=0或者x=2时,x2和2x正好相等;当x>3以后,两者的值相差越来越大,不可能相等。 学生独立完成,集体订正。 当x=6时,x2=36,2x=12;当x=0或x=2时,x2和2x正好相等。 学科网（北京）股份有限公司 $