1.4 整数乘法运算律推广到小数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（人教版）

该小学数学教学设计聚焦整数乘法运算律推广到小数及简便计算，通过复习整数乘法简算与运算律，引导学生观察小数算式关系，搭建旧知迁移支架，自主发现运算律对小数乘法同样适用。 特色在于以“猜测-验证-应用”为主线，让学生观察算式、独立验证规律，培养推理意识与抽象能力，通过0.25×4.78×4等简算实例，提升运算能力与简算意识，为教师提供清晰迁移教学思路，助力学生掌握简便计算方法。

整数乘法运算律推广到小数。(教材第12页) 1.使学生理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用。 2.使学生会运用乘法运算律对小数乘法进行简便计算。 3.培养学生的简算意识。 重点:理解整数乘法运算律适用于小数乘法。 难点:运用整数乘法的运算律对小数乘法进行简便计算。 投影片。 1.简算下面各题。 25×32×4　　　 　18×36+18×64 学生在练习本上独立完成。 订正时,请学生说一说计算过程,为什么要这样计算,运用了什么运算律。 2.回忆在整数乘法中学过哪些运算律,运算律的内容分别是什么,用字母怎样表示。 教师根据学生回答的内容板书。 3.提问。 三种运算律中数的范围是什么?(这些数的范围都是整数) 4.观察下面各组算式,它们有什么关系? 教师板书:0.7×1.2○1.2×0.7　　　　 (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5 每组算式两边的结果是不是相等? 引导学生得出整数乘法的运算律对于小数乘法也适用。 讲述:现在我们知道整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用了。在运用乘法运算律时,数的适用范围从整数拓展到了小数。 1.乘法结合律的应用。 教师板书:0.25×4.78×4 (1)先请学生独立思考,然后交流讨论计算过程。 (2)提问。 这道题怎样做比较简便?(先算0.25×4比较简便)应该怎么做?应该用哪个乘法运算律?(应该用乘法交换律,把原算式改写成0.25×4×4.78) (3)教师根据学生的回答,把每一步的计算过程写在黑板上。 　　　 0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78 指名叙述计算过程。 2.乘法分配律的应用。 教师板书:0.65×202 (1)想一想:在整数乘法的计算中,这样的题怎样进行简便计算?(应该用乘法分配律) (2)说一说:同桌互相说一说每一步应该怎样做,应该用哪个运算律。 (3)集体交流。 教师根据学生的叙述板书。 　　　 0.65×202 =0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3 整数乘法运算律推广到小数 　　　　　 1.通过让学生观察、计算,让学生自己找出每组中两个算式的关系,自己探究出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用,提高了学生的推理能力。 2.在讨论怎样运用运算律时,首先通过讨论第1小题归纳出简便计算的基本思考方法是一看、二想、三算,然后推广运用。这样赋予每个例题不同的教学侧重点,既使学习内容不重复,学生学习起来不感到枯燥,又使运算律的推广落到了实处。 教材分两个层次编排:① 给出三组算式,让学生观察、计算,找出每组中两个算式的关系。②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用”。整数乘法运算律的掌握是这节课的基础,而学生在具体运用运算律时极易受多种因素的影响,所以复习巩固非常重要。 这节课是一节典型的利用旧知识迁移的课,学生已经对整数乘法运算律掌握得很好,因此这些运算律到底是否适合小数乘法是这节课要探究的主要内容。这节课让学生先猜测,再验证,从而得到这些运算律同样适用于小数乘法。最后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。这节课始终遵循着猜测—验证—应用的教学主线,使学生始终亲身参与知识的学习过程。 小数乘法的练习。(教材第13、14页) 1.使学生掌握小数乘法的计算方法,能够熟练地计算。 2.使学生能够按照要求正确地取积的近似数。 3.使学生会运用运算律进行简便计算。 重点:能够熟练地进行小数乘法的计算。 难点:能正确地取积的近似数,会运用运算律进行简便计算。 投影片。 1.复习小数乘法的计算方法。 说一说小数乘法的计算方法。 2.复习乘法运算律。 (1)回忆所学过的乘法运算律。(乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律) (2)具体说出运算律的内容是什么,怎样用字母表示。 3.复习取积的近似数的方法。 请学生说出取积的近似数的方法。 1.口算。 0.12×0.2×5　　　　2.1×0.1×0.4　　　　2.3×0.4×10 4×1.3×2.5 0.7×0.4-0.15 4.7×2+4.7×8 学生独立完成,限时3分钟。 教师巡视并集体订正。 2.计算下面各题。 (1)24.8×0.036　　　　(2)71.2×28.5　　　(3)0.28×47　　　(4)4.16×6.3 (5)0.25×3.94(得数保留一位小数)　　　 (6)17.6×22.92(得数保留两位小数) 学生独立解答,指名板演。 集体订正时,请有错误的同学找出错因,请同学们说一说怎样确定积的小数点的位置,以加深对知识的理解和掌握。 3.计算下面各题,能简算的一定要简算。 (1)0.96×101　　　　　　　　(2)3.69×9+3.69 (3)4.6×3.18×0.23 (4)2.5×3.2 (5)2.14×1.25×0.8 (6)8.16×1.02+7.3 4.下面各题对吗?把不对的改正过来。 (1) (2) (3) 5.解决实际问题。 (1)新世纪纺织厂一台织布机每小时织布6.8米。照这样计算,7台织布机8小时共织布多少米? (2)育新小学自然教室的面积是60.7平方米,多功能厅的面积是自然教室的3.2倍。育新小学多功能厅的面积有多大? (3)张大妈和李大爷买米,一种大米每千克价钱是1.96元,李大爷买了24千克,张大妈买了18千克。他们两人各付了多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $