1.4 整数乘法运算律推广到小数 同步练习-2024-2025学年数学五年级上册人教版

1.4 整数乘法运算律推广到小数 2024秋学期数学五年级上册课时练习一（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．如果，则算式的计算结果是（    ）。 A．28.8 B．2.88 C．0.288 D．无法确定 2．妮妮的卧室地面长5.8m，宽3.5m，用边长是0.5m的正方形地砖铺设地面，100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗）在解答题目时，第一步算的是0.5×0.5×100＝25（m2），你认为第二步怎样算最合理？（    ） A．5.8×3.5≈5×3＝15（m2） B．5.8×3.5≈6×4＝24（m2） C．5.8×3.5≈6×3＝18（m2） D．5.8×3.5≈5×4＝20（m2） 3．聪聪计算14.8×6.9时，错误地算成了14.8×5.9，这时在积的基础上（    ）就能得到原来算式的结果。 A．加1 B．加14.8 C．加6.9 D．加5.9 4．妈妈带了100元到超市购物，买了2袋大米，大米的单价是30.4元/袋，买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，每条15.8元。请帮妈妈估算一下，她带的钱够不够买鱼？同学们用了四种方法，（    ）最好。 A．方法一：30.4×2＋19.4＋15.8≈30×2＋19＋15＝94，都估小了，94＜100，一定够买鱼。 B．方法二：30.4×2＋19.4＋15.8≈30×2＋19＋16＝95，用四舍五入的方法，有估大的，也有估小的，误差抵消了一部分，到底是估大了还是估小了，不能确定。 C．方法三：30.4×2＋19.4＋15.8≈31×2＋20＋16＝98，都估大了，98＜100，一定够买鱼。 D．方法四：通过计算可以知道30.4×2＋19.4＋15.8＝96（元），96＜100，一定够买鱼。 5．计算3.7×101－3.7时，运用（    ）计算更简便。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．四则运算顺序 二、填空题 6．水果超市运来6箱哈密瓜和6箱香蕉，哈密瓜平均每箱重25.8千克，香蕉平均每箱重18.8千克。运来的哈密瓜比香蕉多( )千克。 7．两个因数的积是2.25，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是( )。 8．（ × ）。 9．在里填上适当的数或字母，在○里填上适当的运算符号。 （＋）     （） 10．小文在计算9×（□＋0.6）时，错算成9×□＋0.6，两个答案相差( )。 三、判断题 11．7.4＋2.6×0.15＝10×0.15＝15。( ) 12．整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。( ) 13．每支圆珠笔2.9元，11元钱最多能买3支这样的圆珠笔。( ) 四、计算题 14．口算。 3.2×0.3＝        8.2×0.4＝        1.8×0.5＝        0.22×20＝ 1.01×8＝        3.6×0.3＝        1.2×0.6＝        0.32×0.4＝ 2.5×0.3＝        0.13×7＝        10.3×0.4＝        0.7×0.04＝ 15．列竖式计算下面各题。（带△的要求验算） 0.37×20＝                                       1.82×1.9≈（得数保留一位小数） △3.3×1.5＝                                       3.5×1.24＝ 16．用简便方法计算。 8.42×5.6＋5.6×1.58           42.5×0.125×0.8          28.1×99＋28.1 五、解答题 17．餐饮外卖的诞生帮我们节省了很多时间。午饭时间到了，王老师和几个同事准备一起订午餐，下面是部分商品价格表： 番茄米线 麻辣米线 豆浆 21.5元/份 19.8元/份 7元/杯 王老师点了3份番茄米线、2份麻辣米线和5杯豆浆，准备150元钱够吗？ 18．某市居民用水按阶梯分段收费，收费标准如下表： 分档 户月用水量（吨） 水费价格标准（元/吨） 第一档 0~26 1.98 第二档 27~34 2.97 第三档 34以上 3.96 张老师家上月用水32吨，水费是多少元？ 19．每个朝代对“尺”的规定不同，三国时期一尺相当于24.2厘米，宋朝时期一尺相当于31.2厘米。宋朝时期的“七尺男儿”比三国时期的高多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B C B 1．A 【分析】如果A＋B＝10，要求算式2.88×A＋2.88×B的结果，仔细观察可以发现这个算式满足乘法分配律的形式，乘法分配律用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，这里都有相同的2.88，利用乘法分配律即可解决。 小数乘10，相当于在原数的基础上扩大10倍，也就是小数点往右移动一位。 【详解】2.88×A＋2.88×B ＝2.88×（A＋B） ＝2.88×10 ＝28.8 故答案为：A 2．B 【分析】分别计算出卧室和100块地砖的面积，比较即可。第一步算的是0.5×0.5×100＝25（m2），即100块地砖的面积，第二步应该计算卧室的面积，根据实际情况，在估算时，每个因数都要估大，当积比实际的积大时，地砖总面积如果都够用，那即使实际面积小，也够用。 【详解】0.5×0.5×100＝25（m2） 5.8×3.5≈6×4＝24（m2） 25＞24 100块这样的地砖够。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题意，把14.8×6.9错误算成14.8×5.9，因为5.9＜6.9，所以积会减少；用14.8×6.9减去14.8×5.9，求出相差的积，结果再加上这个相差的积即是原来算式的结果。 在计算14.8×6.9－14.8×5.9时，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】14.8×6.9－14.8×5.9 ＝14.8×（6.9－5.9） ＝14.8×1 ＝14.8 这时在积的基础上加14.8就能得到原来算式的结果。 故答案为：B 4．C 【分析】根据题意，把2袋大米的价钱、一块牛肉和一条鱼的价钱相加，即可求出总价，把总价和100元相比即可解答。 方法一：把30.4看作30，19.4看作19，15.8看作15，三个加数都估小了，估算结果一定比实际结果小，无法确定实际钱数是不是比100元小。 方法二：用四舍五入的方法，把30.4看作30，19.4看作19，15.8看作16，有估大的，也有估小的，无法确定估算结果和实际结果的大小，也无法确定实际钱数是不是比100元小。 方法三：把30.4看作31，19.4看作20，15.8看作16，在三个加数都估大的情况下，估算结果仍然比100元小，可以确定一定够买鱼。 方法四：没有按要求估算，估算能更快得出结果。 【详解】A．三个加数都估小了，无法确定是否够买鱼； B．三个加数有估大的，也有估小的，无法确定是否够买鱼； C．在三个加数都估大的情况下，估算结果仍然比100元小，可以确定一定够买鱼； D．估算比计算能更快得出结果。 故答案为：C 5．B 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 四则混合运算的顺序是先算乘除法，再算加减法，如果有小括号的，要先算小括号里面的。 【详解】3.7×101－3.7 ＝3.7×（101－1） ＝3.7×100 ＝370 则计算3.7×101－3.7时，运用乘法分配律计算更简便。 故答案为：B 6．42 【分析】根据每箱的重量×数量＝总重量，代入数据可分别计算出哈密瓜和香蕉的重量，再用哈密瓜的重量减去香蕉的重量，即可求出运来的哈密瓜比香蕉多多少千克。据此列出综合算式，可利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】6×25.8－6×18.8 ＝6×（25.8－18.8） ＝6×7 ＝42（千克） 即运来的哈密瓜比香蕉多42千克。 【点睛】此题考查了小数乘法的应用，主要通过题目中的数量关系，列出综合算式进行简便计算。 7．0.225 【分析】积的变化规律：一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘或除以这个数。如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积先除以100，再乘10。 【详解】2.25÷100×10＝0.225 所以，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是0.225。 8． 2.5 0.4 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】2.5×（0.77×0.4）＝0.77×（2.5×0.4） 9． 17.8，22.2；10，0.1； 8，0.125； 0.25×4＋B×4 【分析】利用乘法分配律的逆运算，a×b＋a×c＝a×（b＋c）即可填空； 将10.1可以分成10和0.1相加，再利用乘法的分配律将括号里面的数分别与x相乘； 由于左边式子是三个数相乘，左边有136和0.125，右边有136和8，由此即可知道左边缺少一个8，右边缺少0.125，利用乘法的结合律，可以先将0.125和8相乘； 利用乘法的分配律，将括号里面的数分别与括号外面的4相乘。 【详解】        （136×0.125）×8＝136×（0.125×8） （0.25＋B）×4＝0.25×4＋B×4 10．4.8 【分析】首先根据乘法分配律把9×（□＋0.6）改写成9×□＋9×0.6，然后再减去9×□＋0.6，即可求出小文的计算结果与正确结果相差多少。 【详解】9×（□＋0.6）－（9×□＋0.6） ＝9×□＋9×0.6－9×□－0.6 ＝9×□－9×□＋5.4－0.6 ＝（9×□－9×□）＋（5.4－0.6） ＝4.8 所以，两个答案相差4.8。 11．× 【分析】计算7.4＋2.6×0.15时，根据四则混合运算的运算法则可知，应先算乘法，再算加法。据此计算，看结果是否等于15。 【详解】7.4＋2.6×0.15 ＝7.4＋0.39 ＝7.79 原题计算错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】每支圆珠笔2.9元，3支圆珠笔3×2.9＝8.7元，11元钱买3支还剩下11－8.7＝2.3元，不够再买l支，据此解答。 【详解】2.9×3＝8.7（元） 11－8.7＝2.3（元） 2.3＜2.9 11元钱最多能买3支2.9元的圆珠笔，原题说法正确。 故答案为：√ 14．0.96；3.28；0.9；4.4； 8.08；1.08；0.72；0.128； 0.75；0.91；4.12；0.028 【详解】略 15．7.4；3.5； 4.95；4.34 【分析】小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的数位不足时，在前面补0占位。乘法可以交换两个乘数的位置再乘一遍进行验算。 【详解】0.37×20＝7.4                                           1.82×1.9≈3.5 3.3×1.5＝4.95                                           验算： 3.5×1.24＝4.34 16．56；4.25；2810 【分析】8.42×5.6＋5.6×1.58，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.6×（8.42＋1.58），再进行计算； 42.5×0.125×0.8，根据乘法结合律，原式化为：42.5×（0.125×0.8），再进行计算； 28.1×99＋28.1，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：28.1×（99＋1），再进行计算。 【详解】8.42×5.6＋5.6×1.58 ＝5.6×（8.42＋1.58） ＝5.6×10 ＝56 42.5×0.125×0.8   ＝42.5×（0.125×0.8） ＝42.5×0.1 ＝4.25 28.1×99＋28.1 ＝28.1×（99＋1） ＝28.1×100 ＝2810 17．够 【分析】已知番茄米线、麻辣米线、豆浆的单价，根据单价×数量＝总价，分别求出3份番茄米线、2份麻辣米线、5杯豆浆的价钱，再把三种钱数加起来，与准备的150元比较大小即可得解。 【详解】3×21.5＋2×19.8＋5×7 ＝64.5＋39.6＋35 ＝139.1（元） 139.1元＜150元 答：准备150元是够的。 【点睛】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系，利用小数的四则混合运算，求出结果。 18．69.3元 【分析】，可知要用第一档收费标准和第二档收费标准，可先计算第一档26吨水费的价钱，再计算第二档吨水费的价钱，根据，代入数据计算即可得两档收费的价钱，最后相加即可得解。 【详解】 （元） 答：水费是69.3元。 19．49厘米 【分析】先根据乘法的意义表示出宋朝时期的七尺和三国时期的七尺分别是多少厘米，再相减即可。 计算31.2×7－24.2×7时，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】31.2×7－24.2×7 ＝（31.2－24.2）×7 ＝7×7 ＝49（厘米） 答：宋朝时期的“七尺男儿”比三国时期的高49厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$