1.1 小数乘整数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（人教版）

小数乘整数。(教材第2~4页) 1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。 2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。 3.提高学生主动获取相关信息的能力。 重点:会正确进行小数乘整数的计算。 难点:理解小数乘整数的算理。 导入练习投影片,例题主题图。 1.复习整数乘法的意义。 师:我们学习过整数的乘法,请同学们回忆一下整数乘法的意义是什么?(指名说一说) 在乘法算式中,各部分的名称是什么?(因数、因数、积) 2.复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。 因数 15 150 1500 1.5 0.15 因数 2 2 2 2 2 积 教师投影出题,学生独立思考,引导学生观察、比较。 第三栏与第二栏比较,因数有什么变化,积有什么变化?(第一个因数扩大到原来的10倍,第二个因数不变,积也扩大到原来的10倍) 从第二栏到第四栏中你发现了什么?(一个因数扩大到原来的10倍、100倍,另一个因数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍) 第五栏,不计算能知道积是多少吗?(一个因数缩小到原来的,另一个因数不变,积也缩小到原来的) 从后两栏中你发现了什么?(一个因数缩小到原来的、,另一个因数不变,积也缩小到原来的、) 掌握了这个规律,对我们今后的学习有很大的帮助。 1.创设学习情境,学习小数乘整数。 (1)投影出示主题图。 (2)观察主题图,了解图中的相关信息。 A.　　　B.　　　　C.　　　　D. 9.5元 　　 　8.6元 　　 14.2元 　 　 6.8元 (3)提问:你最喜欢哪种风筝?如果你要买风筝,你准备买哪种?买几个? 学生自由发言,阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。 请学生按风筝的序号说出单价和数量。 单价/元 数量/个 风筝A 9.5 3 风筝B 8.6 4 风筝C 14.2 6 风筝D 6.8 5 2.自主学习。 提问:现在有一名同学想买3个风筝A,请你当一回售货员,算一算总价是多少。 (1)尝试计算。 怎样计算呢?能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢? 四人一组,展开讨论,探求计算方法。 (2)交流、分享计算方法。 方法一: 　 　 9.5 　 　 9.5 　+ 9.5 　28.5 方法二: 9.5元=9元5角 9元×3=27元 5角×3=15角 27元+15角=28.5元  方法三: 9.5元=9元5角=10元-5角 10元×3=30元 5角×3=1元5角 30元-1元5角=28元5角=28.5元 方法四: 9.5元=95角 　　　 95　 　×　　3  　　 285 285角=28.5元  (3)分析各种算法的算理。 教师引导学生逐一进行分析、评价,重点引导学生分析第四种算法。 提问:上面四种算法中,你认为哪种算法比较简单,它的关键是什么? 学生分析、对比、讨论后,多数会认为第四种方法比较简单,同时认识到这种算法的关键是把小数9.5元换算成整数95角,也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。 教师边小结边板书: 　　 　 引导学生讨论: 把9.5变成95相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍?(小数点向右移动一位,因数扩大到原来的10倍)另一个因数变化了没有?(没有)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数没有变化,那么新的积与原来的积比较发生了什么变化?(积也扩大到原来的10倍)那么要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小到原来的)小数点怎样移动?(小数点向左移动一位) (4)分组继续计算其他方案的总价,并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。 (5)教师加入“总价”一栏,并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表中。 单价/元 数量/个 总价/元 风筝A 9.5 3 28.5 风筝B 8.6 4 风筝C 14.2 6 风筝D 6.8 5 3.学习小数乘整数的算理和计算方法。 (1)感受计算过程。 板书:0.72×5= 提问:0.72不是整数,该怎样计算? 学生独立思考,然后尝试列出竖式。 ①将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍,也就是乘100。 ②按整数乘法的计算法则计算。 ③由于因数0.72扩大到它的100倍,所以要想求原算式的积,积360应缩小到它的,也就是除以100。 　 (2)将小数化简。 提问:与3.60相等的一位小数是多少?(3.6)算出积以后,可根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。 (3)小结算法。 想一想:在计算小数乘整数的乘法时,先算什么?再算什么?最后算什么?在学生依次说出小数乘整数的计算过程时,帮助学生归纳计算小数乘整数的一般方法。 ①将小数转化为整数。 ②按整数乘法算出积。 ③确定积的小数点位置并将小数部分末尾的0去掉。 小数乘整数 　　　　　　　　　　 　　总结:小数乘整数的意义和整数乘整数的意义一样。在计算时,先把小数 化成整数,按照整数乘法的计算方法计算出积,再看因数扩大到原来的多少倍, 就把积缩小到它的多少分之一。如果积的小数部分末尾有0,根据小数的性质 可以去掉小数部分末尾的0。 1. 创设情境——激发兴趣。为学生创设了一个“购买风筝”的情境,自然地引出了小数和整数相乘的学习内容,学生感到自然、亲切,学习兴趣倍增。这样,学生在探究用新的方法解决自己的问题时,就能很轻松地理解并掌握小数乘整数的计算方法。 2.经历过程——体验算法。对于这节课的学习,我们更关注学生的学习过程,让学生充分感受计算教学中计算方法和计算法则的形成过程,而不仅仅是记住计算结果的方法。 3.注重交流——理解算法。在这节课的教学中,注重师生间的交流,把更多的时间留给了学生,让学生充分表达自己的观点与分享计算方法,从而得到了许多有创造性的解决办法。 教材通过选择学生非常熟悉的“购物”情境,给出多种风筝的单价,让学生来探究小数乘整数的计算方法。这节课所选内容贴近学生生活实际,学生学起来会比较感兴趣,接受起来应该会很快。 通过独立思考与合作交流,自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理,充分展示学生的学习潜能及合作能力。教师作为一名点拨者、合作者,要在重点处启发和引导学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。教师通过引导学生举例说明计算方法,给学生提供了不同的思维发展空间,促进了学生思维的发展。 学科网（北京）股份有限公司 $