5.6 实际问题与方程（三）-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步学案（人教版）

6　实际问题与方程(三) 预习指南:学会用画线段图等方法分析数量关系,用方程解决工程问题、行程问题、购物问题等一系列的实际问题,体会数学模型思想。 温故 知新 1.解方程。 5(x+1.5)=17.5　　　　　8(x-6.2)=41.6　　　　6x+35×6=360 2.教材第79页例5。 (1)阅读与理解。 已知小林骑车的速度是(　　)米/分、小云骑车的速度是(　　)米/分,两家相距(　　)km,周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,求两人何时相遇。 (2)分析与解答。 ①画线段图,分析数量关系。 列出等量关系式:(　　)骑的路程+(　　)骑的路程=总路程。 ②列方程解决问题。 解:设(　　　　　　　　　)。 　0.25x+0.2x=4.5 　　　 0.45x=4.5←运用了(　　　　　)律 0.45x÷(　　)=4.5÷(　　) 　　　　　 x=(　　) 答:两人(　　)相遇。 (3)回顾与反思。 解决相遇问题时,可以先画(　　　　　)分析数量之间的相等关系,再根据“相遇时间=(　　　　)÷(　　　　)”列方程解决。 3.解决问题。 (1)甲、乙两个工程队铺一条长1400 m的公路,他们从两端同时施工, 甲每天铺80 m,乙每天铺60 m,几天后能够铺完这条公路? (2)甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时,求乙车的速度。 　　 每日 口算 3÷0.05=　　 　0.21÷0.7=　　 　0.42÷10=　　　4.2÷0.7= 7.2÷0.4=　　 11÷0.1=　　　 18÷0.2=　　　 15÷0.5= 参考答案： 6　实际问题与方程(三) 1. 　　5(x+1.5)=17.5 解:5(x+1.5)÷5=17.5÷5 x+1.5-1.5=3.5-1.5 x=2 8(x-6.2)=41.6 解:8(x-6.2)÷8=41.6÷8 x-6.2+6.2=5.2+6.2 x=11.4 6x+35×6=360 解:6x+210-210=360-210 6x÷6=150÷6 x=25 2.(1)250　200　4.5　 (2)小林　小云 两人x分钟后相遇 乘法分配　0.45　0.45　10　9:10 (3)线段图　路程　速度和 3.(1)解:设x天后能够铺完这条公路。 80x+60x=1400　 x=10 答: 10天后能够铺完这条公路。 (2)解:设乙车的速度是x千米/时。 2.4x+42×2.4=216　 x=48　 答: 乙车的速度是48千米/时。 每日口算:60　0.3　0.042　6　18　110　90　30 学科网（北京）股份有限公司 $