五年级上册数学教案-5.12实际问题与方程例2-人教新课标（2014秋）

5.5.12 实际问题与方程例2 课 型 新 授 教学内容： 教材第74页例2和练习十六的第1、5～11题。 教学目标： 1.通过教学使学生学会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。 2.培养学生的分析能力。 3.引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。 重点、难点： 掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。 教学准备： 多媒体课件、微课。 教学过程 1、 创设情景，生成问题。 1.准备练习。（1）解方程。 4x=100 x-2.5=3 2x=15 根据已知条件列出方程。[来源:Z&xx&k.Com] ①我们班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。 ②我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。 ③亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍多4亿。欧洲人口约有x亿。 2.导入新课：这节课我们继续学习实际问题与方程。并板书： 二、探索交流，解决问题。 1.出示例2。 师：观察主题图，你能获取什么信息？ 学生讨论、汇报。 2.探究解决问题的方法。 提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？ 教师演示画线段图： 小组讨论，汇报： 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的列方程解应用题的知识怎样求黑色皮有多少块呢？ 小组讨论交流、汇报： 方法一：根据等量关系式：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数，把黑色皮块数设为x，列方程，再求出x。[来源:Zxxk.Com] 2x-4=20 方法二：根据等量关系式：黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4，把黑皮块数设为x，列方程，再求出x。 2x=20+4 方法三：根据等量关系式：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4，把黑色皮的块数设为x，列方程，再求出x。 2x-20=4 师：同学们很善于动脑筋。根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是怎样解这些方程呢？ 3.探究列方程解决实际问题的步骤。 师：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我们前面学到的更复杂了一些，怎样解这样的方程呢？ 要求黑色皮的块数，根据题意，应该先求黑色皮的块数的2倍，即先求2x。因此，先把2x看作一个整体，再求x等于多少。 板书：2x-20=4 2x-20+20=4+20 2x=24 请学生独立完成下面的过程，求出x，写清过程，并检验。然后再把另外两个方程也解出来。 学生解答后，指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。 方法一： 方法二： 方法三： 2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4 2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20[来源:学科网] 2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2 x=12 x=12 提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（发现它们都是转化为2x=24再解） 老师小结：像上面这样形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。 解方程步骤： （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 4.即时巩固。 解方程： 3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12 3、 巩固应用，内化提高。 1.学生独立完成课本第75页练习十六第1题。 完成后集体订正。对于4x-3×9=29这道题给予适当指导，可以先算3×9。 2.精挑细选。（把正确的解填在括号里） （1）7.5+2.8x=18.7 x=( )【3,2,4,2.5】 （2）3.6x-3.6=3.6 x=( )【0,3.6,7.2,2】 （3）2.5x÷25=8 x=( )【1,4,8,80】 3.我当小法官。(对的打“√”，错的打“X”) （1）解方程27-3