精品解析：2024-2025学年山东省济南市章丘区人教版五年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期期中检测 五年级数学试题 一、选择。 1. 甲数÷0.9＝乙数×0.9（甲、乙两数均不为0），则（ ）。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＝乙数 C. 甲数＜乙数 【答案】C 【解析】 【分析】先假设出等式的值，再根据“被除数＝商×除数”“因数＝积÷另一个因数”求出甲数和乙数，最后比较甲数和乙数的大小关系，据此解答。 【详解】假设甲数÷0.9＝乙数×0.9＝0.9。 甲数：0.9×0.9＝0.81 乙数：0.9÷0.9＝1 因为0.81＜1，所以甲数＜乙数。 故答案为：C 2. 如图，如果点A的位置用数对表示是（1，8），那么点B的位置用数对表示是（ ）。 A. （5，13） B. （5，9） C. （5，10） 【答案】B 【解析】 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数。因为点A的位置用数对表示是（1，8），所以表示点A在第1列第8行，点B在点A右边第四列、上面第一行的位置，则点B的列数在点A列数基础上应加4，点B的行数在点A行数基础上应加1，据此解答。 【详解】点B列数：1＋4＝5 点B行数：8＋1＝9 所以点B的位置用数对表示是（5，9）。 故答案为：B 3. 小亮家的书房长5.2m，宽4.6m（如下图），小亮用竖式计算出书房的面积，竖式中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ③＋④ C. ①＋③ 【答案】B 【解析】 【分析】房间长5.2m，可分解为5m＋0.2m；房间宽4.6m，可分解为4m＋0.6m。在计算5.2×4.6的竖式中，箭头所指的“208”是5.2×4的结果，这里的4是4.6中的4，表示4m。从房间的图形来看，5.2×4对应的是长为5.2m、宽为4m的长方形的面积；据此解答。 【详解】5.2m＝5m＋0.2m 4.6m＝4m＋0.6m 5.2×4.6的竖式中的“208”是5.2×4的结果，4表示4m。 5.2×4对应的是长为5.2m、宽为4m的长方形的面积。 竖式中箭头所指的这一步计算的是③＋④的面积。 故答案为：B 4. 下图是一道小数除法的计算过程，已知这道题的商等于那么竖式中A是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】通过小数除法的计算方法计算出循环小数，当出现同样的余数，则会对应出现同样的商， 据此分析。 已知这道题的商等于，从上图竖式可以看出商的位置已经算到7.45，此时百分位上的商5与余数A的位置对齐，接着给A后面补0，变为几十，给千分位上商4，可以发现十分位上商的也是4，是50除以除数商4得到的，则A为5。 另一个种方法，当余数是5时，给5后补0，十分位商是4；余数是6时，给6后补0，百分位商是5。商的循环节是45，说明余A，给A后补0，又要商4，所以A是5。就可以得到这道题的商等于7.4545…，那么竖式中A是5。 【详解】当余数是5时，给5后补0，十分位商是4；余数是6时，给6后补0，百分位商是5。商的循环节是45，说明余A，给A后补0，又要商4，所以A是5，则这道题的商等于7.4545…，那么竖式中A是5。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，理解计算出的商是循环小数时商和余数的关系。 5. 从盒子里摸大小相同的球，要使摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，还有可能摸到蓝球，盒子里至少要装（ ）个球。 A. 3 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，要使摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，说明盒子里红球的数量最多，黄球的数量最少，还有可能摸到蓝球，则盒子里一定有蓝球，且盒子里蓝球的数量比黄球的数量多比红球的数量少，据此解答。 【详解】分析可知，盒子里至少有1个黄球，2个蓝球，3个红球，一共有1＋2＋3＝6个球。 故答案为：B 6. 8.6÷0.87的商的最高位是（ ）。 A. 个位 B. 十位 C. 十分位 D. 百分位 【答案】A 【解析】 【分析】小数除法，除数是小数时，先将除数变为整数，即被除数和除数小数点同时向右移动2位，被除数位数不够，0补齐。据此求出8.6÷0.87的商，进而知道8.6÷0.87的商的最高位是什么位。 【详解】8.6÷0.87≈9.885，所以商的最高位是个位。 故答案为：A 7. 0.352、、、这四个小数中，最大的数是（ ）。 A. 0.352 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】小数比较大小，先比较整数位，整数位大数，小数就大；整数位相同，再比较十分位，十分位大的数，小数就大；十分位相同，再比较百分位，百分位大的数，小数就大…… 【详解】由题目中的数可知，四个数整数位、十分位、百分位、千分位都一样大，万分位第一个数没有，第二个数为5，第三个数为2，第四个数为3，所以最大的数是。 故答案为：B 8. 张阿姨要购买一些价格为3.6元/瓶的牛奶，正好超市做活动，现在买5瓶赠1瓶。她有50元，最多可以得到（ ）瓶牛奶。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】超市做活动，买5瓶赠1瓶，表示的意思是：花5瓶的钱可以买回来6瓶牛奶，即6瓶牛奶共（元），18元可以买一组6瓶牛奶。接着用50元除以一组6瓶牛奶的钱18元，看50元中有几组18元，剩余多少钱。剩下的钱只能按单瓶买，可以买几瓶，最后把瓶数相加就可以解答。 【详解】5＋1＝6（瓶） 5×3.6＝18（元） 50÷18＝2（组）14（元） 2×6＝12（瓶） 14÷3.6＝3（瓶）3.2（元） 12＋3＝15（瓶） 故张阿姨有50元，最多可以得到15瓶牛奶。 故答案为：C 9. 计算0.9÷0.15，下面四种方法中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在计算0.9÷0.15时，根据商不变的性质，把小数除法转化为整数除法进行计算，即被除数和除数都扩大到原来的100倍，0.9×100＝90，0.15×100＝15，即变为90÷15。据此分析各选项的计算方法，进而确定正确答案。 【详解】A．将0.9元转化为90分，0.15元转化为15分，利用整数除法90÷15＝6来计算，这种方法是正确的。 B．竖式中，商的位置错误，应该是在个位，而不是十位，所以该选项方法不正确。 C．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘100，即：（0.9×100）÷（0.15×100）＝90÷15，这种方法是正确的。 D．把0.9看作90个0.01，0.15看作15个0.01，90个0.01除以15个0.01等于6，这种方法是正确的。 所以不正确的方法是选项B中的方法。 故答案为：B 10. 数m、n在数线上的位置如下图所示。 如果那么以下有可能正确表示位置的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，0＜m＜n＜1，因为一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数，所以如果m×n＝t，可得0＜t＜m＜n＜1，据此解答即可。 【详解】A．由图得t＞1，不符题意； B．由图得m＜n＜t，不符题意； C．由图得m＜t＜n，不符题意； D．由图得，t＜m＜n，符合题意。 故答案为：D 【点睛】考查了用字母表示数，关键是熟悉一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数的知识点。 二、填空。 11. 已知□÷5.2＝◯，◯里面的数是一个一位数，保留整数约是4，□里面的数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 18.2 ②. 22.88 【解析】 【分析】根据题意，要确定□里的数，需先分析○的取值范围。因为○是一位数且保留整数约是4，所以○最小是3.5（“五入”得到4），最大是4.4（“四舍”得到4）。再根据“被除数＝除数×商”，分别计算□的最小值和最大值。据此解答。 【详解】计算□的最小值：当○最小为3.5时，□＝ 5.2×3.5＝18.2 计算□的最大值：当○最大为4.4时，□＝ 5.2×4.4＝22.88 □里面的数最小是18.2，最大是22.88。 【点睛】解题关键是明确“保留整数约是4”的一位数的取值范围（3.5≤○≤4.4），再利用“被除数＝除数×商”准确计算，避免对近似数取值范围判断错误。 12. 已知，如果A除以0.6，B不变，那么积是（ ）。 【答案】1.05 【解析】 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几，这里A×B＝0.63，B不变的前提下，A需要除以0.6，所以原来的积0.63也要除以0.6，变化后的积为1.05。 【详解】A÷0.6×B ＝A×B÷0.6 ＝0.63÷0.6 ＝1.05 所以变化后的积为1.05。 13. 已知a＞0，在直线上找到下面每个算式所在的位置，并在方框里标出相应的序号。（填写答题卡时请按照从左往后的顺序写） ①a×0.6 ②a÷0.6 ③a×0.8 ④a÷0.8 【答案】①③④② 【解析】 【分析】一个数（不为0）乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1的数，积小于这个数。并且乘的数越小，积就越小。 一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数；除以等于1的数，商等于这个数；除以小于1的数（不为0），商大于这个数。并且除数越小，商就越大。 【详解】因为a＞0，所以a×0.6＜a×0.8＜a＜a÷0.8＜a÷0.6，所以方框里标出相应的序号为①③④②。 14. 两数相除的商是，若把除数的小数点向右移动一位，则商是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】被除数不变，除数乘或除以几（不为0），商就除以或乘几，由此填空即可。 【详解】两数相除，被除数不变，若把除数的小数点向右移动一位即乘10，商的小数点向左移动一位即除以10，此时商为。 15. 高铁“3＋2”座位车厢示意图如图，小锦的座位是下图中两连座的靠窗位置。如果第五排的B座用“05B”表示，那么小锦的座位可能是（ ）。 【答案】01F或02F 【解析】 【分析】第五排的B座用“05B”表示，也就是第五排用05表示，B座用B表示。小锦的位置在第一排F座或第二排F座，据此解答。 【详解】小锦的位置在第一排F座或第二排F座，所以小锦的座位可能是01F或02F。 16. 已知，，那么A÷B＝（ ）。 【答案】0.21 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】分析可知，的小数点向右移动2020位是4，的小数点也向右移动2020位是0.84，则A÷B＝0.84÷4＝0.21。 17. 7÷3.7的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第37位上的数字是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】计算可知，7÷3.7的商是，循环节里面有3个数字，求出37除以3商为循环的次数，余数是几就从循环节的第一个数字往后数出几位，据此解答。 【详解】 7÷3.7＝ 的循环节是891，一共3个数字。 37÷3＝12……1 因为循环节的第1位数字是8，所以的小数点后第37位上的数字是8。 18. 小虎在计算a.7×b时，错把a.7抄成了a.1，这样算出的得数比正确答案小了1.5，b＝（ ）。 【答案】2.5 【解析】 【分析】由题意可知，a.1×b的积比a.7×b的积小了1.5，由此列出方程a.7×b－a.1×b＝1.5，化简方程左边含有字母的式子并利用等式的性质2求出b的值，据此解答。 【详解】a.7×b－a.1×b＝1.5 解：（a.7－a.1）×b＝1.5 0.6b＝1.5 0.6b÷0.6＝1.5÷0.6 b＝25 所以，b＝2.5。 19. 两个数的和是2046.26，较小数的小数点向右移动两位恰好是较大数，则这两个数的差是（ ）。 【答案】2005.74 【解析】 【分析】由题意可知，较小数的小数点向右移动两位恰好是较大数，说明较大数是较小数的100倍，根据“较小数＝和÷（倍数＋1）”求出较小数，较大数＝较小数×100，最后求出较大数减较小数的差，据此解答。 【详解】较小数：2046.26÷（100＋1） ＝2046.26÷101 ＝20.26 较大数：20.26×100＝2026 2026－20.26＝2005.74 所以，这两个数的差是2005.74。 20. 成语“十拿九稳”“昼夜交替”“守株待兔”“水中捞月”所反映的事件中，一定会发生的是（ ），可能性最小的是（ ），不可能发生的是（ ）。 【答案】 ①. 昼夜交替 ②. 守株待兔 ③. 水中捞月 【解析】 【分析】事件发生可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，据此解答。 【详解】“十拿九稳”表示事件发生的可能性很大，“昼夜交替”是自然现象属于“一定”会发生的事件，“守株待兔”该事件发生的可能性很小，“水中捞月”在任何情况下都不会发生，属于“不可能”事件，由此可知，一定会发生的是昼夜交替，可能性最小的是守株待兔，不可能发生的是水中捞月。 21. 给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将（ ）个面涂成红色。 【答案】4 【解析】 【分析】由题意可知，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，说明六个面中红色面的数量最多，蓝色面和黄色面的数量相等，据此解答。 【详解】当有1个蓝色面、1个黄色面时，红色面有6－1－1＝4（个），此时红色面的数量最多，符合题意； 当有2个蓝色面、2个黄色面时，红色面有6－2－2＝2（个），此时红色面的数量不是最多，不符合题意； 当有3个蓝色面、3个黄色面时，红色面有6－3－3＝0（个），此时没有红色面，不符合题意。 综上所述，需要将4个面涂成红色。 22. 小金在计算49.4除以一个两位小数时，漏写了除数的一个小数点，结果得到了0.152，那么正确的商是（ ），正确的除数是（ ）。 【答案】 ①. 15.2 ②. 3.25 【解析】 【分析】由题意可知，一个两位小数漏写小数点相当于把这个小数扩大到原来的100倍，被除数不变，除数扩大到原来的100倍，则商缩小到原来的，把0.152的小数点向右移动两位就可以得到正确的商，最后根据“除数＝被除数÷商”求出正确的除数，据此解答。 【详解】0.152×100＝15.2 49.4÷15.2＝3.25 分析可知，正确商是15.2，正确的除数是3.25。 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.65÷1.56（ ）1 8.9×1.56（ ）8.9 2.8÷0.9（ ）2.8 1.37×0.8（ ）1.37 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）被除数大于0，当被除数大于除数时，商比1大；当被除数小于除数时，商比1小； （2）一个大于0数乘大于1的数，积比原来的数大； （3）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （4）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，据此解答。 【详解】（1）因为1.65＞1.56，所以1.65÷1.56＞1； （2）因为1.56＞1，所以8.9×1.56＞8.9； （3）因为0.9＜1，所以2.8÷0.9＞2.8； （4）因为0.8＜1，所以1.37×0.8＜1.37。 综上所述，1.65÷1.56＞1，8.9×1.56＞8.9，2.8÷0.9＞2.8，1.37×0.8＜1.37。 三、计算。 24. 直接写得数。 0.96×2＝ 0.45×0.2＝ 7.2÷9＝ 4÷1.25÷8＝ 4.16÷4＝ 0.56÷0.04＝ 120×0.5＝ 3.2÷0.8×0.5＝ 【答案】1.92；0.09；0.8；0.4； 1.04；14；60；2 【解析】 【详解】略 25. 列竖式计算（带▲的商用循环小数表示，带☆的要验算）。 2.08×7.5＝ 0.467×3.2≈（得数保留两位小数） ▲8.27÷1.1＝ ☆51.3÷0.27＝ 【答案】15.6；1.49； ；190 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，得数保留两位小数时，观察小数点后面第三位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。 【详解】2.08×7.5＝15.6 0.467×3.2≈1.49（得数保留两位小数） ▲8.27÷1.1＝ ☆51.3÷0.27＝190 验算： 26. 脱式计算，能简算的要简算。 1.5×2.04 64×0.25×0.5×1.25 3.8×0.45＋0.38×5.5 5.67÷0.8＋10.33÷0.8 【答案】3.06；10 3.8；20 【解析】 【分析】（1）把2.04写成（2＋0.04），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c将1.5×（2＋0.04）写成1.5×2＋1.5×0.04进行简便计算； （2）把64写成8×8，再利用乘法的交换律a×b＝b×a和乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）将8×8×0.25×0.5×1.25写成0.25×（8×1.25）×（8×0.5）进行简便计算； （3）将0.38×5.5写成3.8×0.55，再利用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c）将3.8×0.45＋3.8×0.55写成3.8×（0.45＋0.55）进行简便计算； （4）利用除法的性质a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c把5.67÷0.8＋10.33÷0.8写成（5.67＋10.33）÷0.8进行简便计算。 【详解】1.5×2.04 ＝1.5×（2＋0.04） ＝1.5×2＋1.5×0.04 ＝3＋0.06 ＝3.06 64×0.25×0.5×1.25 ＝8×8×0.25×0.5×1.25 ＝0.25×（8×1.25）×（8×0.5） ＝0.25×10×4 ＝2.5×4 ＝10 3.8×0.45＋0.38×5.5 ＝3.8×0.45＋3.8×0.55 ＝3.8×（0.45＋0.55） ＝3.8×1 ＝3.8 5.67÷0.8＋10.33÷0.8 ＝（5.67＋10.33）÷0.8 ＝16÷0.8 ＝20 四、解决问题。 27. “百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。如果一位将军行走时两脚之间的距离是0.73米，那么这位将军一百步的距离是多少米？ 【答案】146米 【解析】 【分析】由题意可知，一步的距离＝两脚之间的距离×2，则这位将军行走时一步的距离是（0.73×2）米，再乘100求出这位将军行走一百步的距离，即0.73×2×100，据此解答。 【详解】0.73×2×100 ＝1.46×100 ＝146（米） 答：这位将军一百步的距离是146米。 28. 一名外卖员距离取餐点2.88千米时接单，然后骑电动自行车用7.2分钟到达取餐点，他的速度符合要求吗？ 《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。 【答案】符合要求 【解析】 【分析】由题意可知，路程是2.88千米，时间是7.2分钟，先把7.2分钟的单位转化为“小时”，再根据“速度＝路程÷时间”求出这名外卖员骑电动自行车的速度，最后和25千米/时比较大小，据此解答。 【详解】1小时＝60分钟 7.2÷60＝0.12（小时） 2.88÷0.12＝24（千米/时） 因为24千米/时＜25千米/时，所以他的速度符合要求。 答：这名外卖员骑电动自行车的速度符合要求。 29. 妈妈带100元去超市购物。她买了3包饼干，2.9千克香蕉，请你估一估剩下的钱还够买一箱纯牛奶的吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】根据题意，要判断剩下的钱是否够买一箱纯牛奶，需要先估算购买饼干和香蕉的总花费，再用100元减去总花费，与纯牛奶的价格52元比较。估算时可将小数适当放大或取整，方便计算。据此解答。 【详解】估算饼干的花费：7.8×3≈8×3＝24（元） 估算香蕉的花费：2.9×7≈3×7＝21（元） 购买饼干和香蕉的总估算花费：24＋21＝45（元） 剩余的钱：100－45＝55（元），因为55＞52 答：剩下的钱够买一箱纯牛奶。 30. “班级文化大比拼”活动中为了装扮文化墙，五（1）班购买了15米绿纸、28米红纸，每0.12米绿纸可以做一片绿叶，每0.37米红纸可以做一朵红花。3片绿叶和2朵红花扎成一束，一共可以扎多少束？ 【答案】37束 【解析】 【分析】用绿纸的总长÷做一片绿叶需要的长度，求出绿叶可以做多少片。用红纸的长度÷做一朵红花的长度，求出红花可以做多少朵。用绿叶的数量除以3求出绿叶可以扎多少束，用红花的数量÷2求出红花可以扎多少束。最后将两者可以扎的花束数量进行比较，取较小的数量即可。 【详解】15÷0.12＝125（片） 125÷3≈41（束） 28÷0.37≈75（朵） 75÷2≈37（束） 41＞37，可以扎37束。 答：一共可以扎37束。 31. 第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。某通信公司推出的一种5G套餐如下： 5G套餐 每月128元套餐 国内流量50GB；国内通话800分钟 超出部分资费 国内流量5元/GB，满15元后的按2.8元/GB；国内通话0.15元/分钟 （1）李叔叔办理了上面的5G套餐。上个月他用手机上网共用国内流量45GB，拨打国内电话880分钟。上个月李叔叔的手机话费是多少元？ （2）王阿姨也办理了这种5G套餐。上个月王阿姨的国内通话只有480分钟，但是话费是150元，王阿姨用了多少GB国内流量？ 【答案】（1）140元； （2）55.5GB 【解析】 【分析】（1）由题意可知，李叔叔的手机上网共用国内流量没有超出套餐的50GB，而拨打国内电话880分钟超出了套餐的国内通话时长800分钟，则超出了880－800＝80分钟，超出部分按0.15元/分钟收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应付的费用，最后加上套餐费128元； （2）由题意可知，王阿姨的国内通话时间是480分钟，没有超出套餐的通话时长800分钟，则超出套餐的费用150－128＝22元是超出国内流量50GB的费用，国内流量超过50GB后，其中15元按5元/GB收费，剩下的22－15＝7元按2.8元/GB收费，根据“数量＝总价÷单价”求出这两部分所用的国内流量，最后加上套餐内的国内流量50GB，据此解答。 【详解】（1）（880－800）×0.15＋128 ＝80×0.15＋128 ＝12＋128 ＝140（元） 答：上个月李叔叔的手机话费是140元。 （2）150－128＝22（元） （22－15）÷2.8＋15÷5＋50 ＝7÷2.8＋15÷5＋50 ＝2.5＋3＋50 ＝5.5＋50 ＝55.5（GB） 答：王阿姨用了55.5GB国内流量。 附加题： 32. 有两根同样长度的铁丝，第一根用去12.3米，第二根用去了47.5米。第一根铁丝余下的长度正好是第二根余下的6.5倍。铁丝原来的长度是多少米？ 【答案】53.9米 【解析】 【分析】设铁丝原来的长度是x米，第一根用去12.3米，剩下（x－12.3）米；第二根用去了47.5米剩下（x－47.5）米；根据第一根铁丝余下的长度正好是第二根余下的6.5倍，列出方程求解即可。 【详解】解：设铁丝原来的长度是x米 6.5×（x－47.5）＝x－12.3 6.5x－6.5×47.5＝x－12.3 6.5x－308.75＝x－12.3 6.5x－308.75－x＋308.75＝x－12.3－x＋308.75 5.5x＝296.45 5.5x÷5.5＝296.45÷5.5 x＝53.9 答：铁丝原来的长度是53.9米。 33. 计算32÷37，将结果用“四舍五入”法精确到小数点后第125位，第125位上的数字是多少？小数部分前125位各数位上的数字和是多少？ 【答案】第125位上的数字是6；小数部分前125位各数位上的数字和是752。 【解析】 【分析】计算出32÷37的结果，如果是循环小数找到它的循环节，根据小数部分周期化的规律判断出第126位是多少，再利用“四舍五入”法得到第125位上的数字是多少。 知道循环小数的循环节，判断小数部分前125位有多少个循环节以及余下的数，即可求出小数部分前125位各数位上的数字和。 【详解】32÷37＝，的循环节是864。 125÷3＝41……2，商是41，余数是2，说明第125位小数是6，第126位是4，精确到小数点后第125位时第126位是4需要舍去。 小数部分前125位有41个循环节、数字8和6。 （8＋6＋4）×41＋8＋6 ＝18×41＋8＋6 ＝738＋8＋6 ＝752 答：第125位上的数字是6；小数部分前125位各数位上的数字和是752。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期期中检测 五年级数学试题 一、选择。 1. 甲数÷0.9＝乙数×0.9（甲、乙两数均不为0），则（ ）。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＝乙数 C. 甲数＜乙数 2. 如图，如果点A的位置用数对表示是（1，8），那么点B的位置用数对表示是（ ）。 A （5，13） B. （5，9） C. （5，10） 3. 小亮家的书房长5.2m，宽4.6m（如下图），小亮用竖式计算出书房的面积，竖式中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ③＋④ C. ①＋③ 4. 下图是一道小数除法的计算过程，已知这道题的商等于那么竖式中A是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 5. 从盒子里摸大小相同的球，要使摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，还有可能摸到蓝球，盒子里至少要装（ ）个球。 A. 3 B. 6 C. 7 6. 8.6÷0.87的商的最高位是（ ）。 A. 个位 B. 十位 C. 十分位 D. 百分位 7. 0.352、、、这四个小数中，最大的数是（ ）。 A. 0.352 B. C. D. 8. 张阿姨要购买一些价格为3.6元/瓶牛奶，正好超市做活动，现在买5瓶赠1瓶。她有50元，最多可以得到（ ）瓶牛奶。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 9. 计算0.9÷0.15，下面四种方法中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 数m、n在数线上的位置如下图所示。 如果那么以下有可能正确表示位置的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。 11. 已知□÷5.2＝◯，◯里面的数是一个一位数，保留整数约是4，□里面的数最小是（ ），最大是（ ）。 12. 已知，如果A除以0.6，B不变，那么积是（ ）。 13. 已知a＞0，在直线上找到下面每个算式所在的位置，并在方框里标出相应的序号。（填写答题卡时请按照从左往后的顺序写） ①a×0.6 ②a÷0.6 ③a×0.8 ④a÷0.8 14. 两数相除的商是，若把除数的小数点向右移动一位，则商是（ ）。 15. 高铁“3＋2”座位车厢示意图如图，小锦的座位是下图中两连座的靠窗位置。如果第五排的B座用“05B”表示，那么小锦的座位可能是（ ）。 16. 已知，，那么A÷B＝（ ）。 17. 7÷3.7的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第37位上的数字是（ ）。 18. 小虎在计算a.7×b时，错把a.7抄成了a.1，这样算出得数比正确答案小了1.5，b＝（ ）。 19. 两个数的和是2046.26，较小数的小数点向右移动两位恰好是较大数，则这两个数的差是（ ）。 20. 成语“十拿九稳”“昼夜交替”“守株待兔”“水中捞月”所反映的事件中，一定会发生的是（ ），可能性最小的是（ ），不可能发生的是（ ）。 21. 给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要将（ ）个面涂成红色。 22. 小金在计算49.4除以一个两位小数时，漏写了除数的一个小数点，结果得到了0.152，那么正确的商是（ ），正确的除数是（ ）。 23. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.65÷1.56（ ）1 8.9×1.56（ ）8.9 2.8÷0.9（ ）2.8 1.37×0.8（ ）1.37 三、计算。 24. 直接写得数。 0.96×2＝ 0.45×0.2＝ 7.2÷9＝ 4÷1.25÷8＝ 4.16÷4＝ 0.56÷0.04＝ 120×0.5＝ 3.2÷0.8×0.5＝ 25. 列竖式计算（带▲的商用循环小数表示，带☆的要验算）。 2.08×7.5＝ 0.467×3.2≈（得数保留两位小数） ▲8.27÷1.1＝ ☆51.3÷0.27＝ 26. 脱式计算，能简算要简算。 1.5×2.04 64×0.25×0.5×1.25 3.8×0.45＋0.38×5.5 5.67÷0.8＋10.33÷0.8 四、解决问题。 27. “百步穿杨”中“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。如果一位将军行走时两脚之间的距离是0.73米，那么这位将军一百步的距离是多少米？ 28. 一名外卖员距离取餐点2.88千米时接单，然后骑电动自行车用7.2分钟到达取餐点，他的速度符合要求吗？ 《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。 29. 妈妈带100元去超市购物。她买了3包饼干，2.9千克香蕉，请你估一估剩下的钱还够买一箱纯牛奶的吗？ 30. “班级文化大比拼”活动中为了装扮文化墙，五（1）班购买了15米绿纸、28米红纸，每0.12米绿纸可以做一片绿叶，每0.37米红纸可以做一朵红花。3片绿叶和2朵红花扎成一束，一共可以扎多少束？ 31. 第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。某通信公司推出的一种5G套餐如下： 5G套餐 每月128元套餐 国内流量50GB；国内通话800分钟 超出部分资费 国内流量5元/GB，满15元后的按2.8元/GB；国内通话0.15元/分钟 （1）李叔叔办理了上面的5G套餐。上个月他用手机上网共用国内流量45GB，拨打国内电话880分钟。上个月李叔叔的手机话费是多少元？ （2）王阿姨也办理了这种5G套餐。上个月王阿姨的国内通话只有480分钟，但是话费是150元，王阿姨用了多少GB国内流量？ 附加题： 32. 有两根同样长度的铁丝，第一根用去12.3米，第二根用去了47.5米。第一根铁丝余下的长度正好是第二根余下的6.5倍。铁丝原来的长度是多少米？ 33. 计算32÷37，将结果用“四舍五入”法精确到小数点后第125位，第125位上的数字是多少？小数部分前125位各数位上的数字和是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $