湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空（每空1分，共24分） 1．（2分）最小的合数是 　 　 ，既是奇数又是合数的最小数是 　 　 。 2．（2分）如图，已知长方体上面的面积是20cm2，右面的面积是8cm2，那么这个长方体前面的面积是 　 　 cm2；它的体积是 　 　 cm3。 3．（1分）一个正方体的棱长是3dm，它的表面积是　 　 dm2． 4．（1分）一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是 　 　 。 5．（3分）在横线里填合适的单位。 一个文具盒的体积是360 　 　 。 一间教室高3.5 　 　 ，占地面积约60 　 　 。 6．（3分）＝ 　 　 ÷40＝ 　 　 （填小数） 7．（3分）在横线里填最简分数。 50dm3＝ 　　 m3 18mm＝ 　　 cm 0.85＝ 　　 8．（3分）在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 1 　 　 　 　 9．（2分）的分数单位是 　 　 ；1里面有12个。 10．（2分）12和9的最小公倍数是 　 　 ；两个质数的积是14，这两个质数中较大的那个是 　 　 。 11．（2分）一个整数a（a＞0），它最小的两个倍数之和是 　 　 ，一个偶数b（b＞0），它最大的两个因数之和是 　 　 。 二、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案程，（16分） 12．（2分）如图，4个同样的小正方体拼成一个长方体，涂色部分的面积是长方体表面积的（　　） A． B． C． 13．（2分）下列各组数中，（　　）组的第一个数是第二个数的倍数。 A．22和11 B．2.4和0.8 C．6和16 14．（2分）如图，点B的位置用数对表示是（1，3），三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后得到三角形A'B'C'，C'的位置用数对表示是（　　） A．（4，6） B．（6，3） C．（2，3） 15．（2分）两个连续的自然数的和一定是（　　） A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 16．（2分）下列说法中，不正确的是（　　） A．3米的和1米的一样长。 B．所有的真分数都比1小，所有的假分数都比1大。 C．约分时，改变了分数单位的大小，没有改变分数的大小。 D．计算异分母分数加法时，通分的目的在于把加数的分数单位变得相同。 17．（2分）一个长方体的底面积是30平方分米，它的高增加5分米，体积则增加（　　）立方分米。 A．6 B．35 C．150 D．25 18．（2分）下列各组数据，最适合用折线统计图表示的是（　　） A．五（1）班参加各个兴趣小组的人数。 B．小明本次测试语文、数学和英语三科的成绩。 C．1分钟内，通过某路口的各种车的数量。 D．小红感冒后，每次测得的体温。 19．（2分）有5个零件，其中1个是次品，但不知道这个次品比其它零件重些还是轻些，小亮用天平找次品（如图），次品是（　　）号零件。 A．① B．② C．③ D．④E.⑤ 三、计算（28分） 20．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ 1＝ 0.6÷0.3＝ ＝ 0.65×1000＝ ＝ ＝ 21．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。 3.5×99+3.5 22．（8分）解方程。 9x﹣2.7＝2.7 四、解决问题（32分） 23．（5分）小明阅读一本课外读物，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的．还剩下几分之几没有读？ 24．（5分）一个正方体容器，棱长4分米，把它装满水，再把水全部倒入一个长10分米，宽8分米，高为2分米的长方体水槽中，水槽中的水深多少分米？ 25．（5分）有一种茶叶盒（如图），现在要做一个长方体纸箱，正好能放下两个这样的茶叶盒。想一想，怎样更省材料，做这个纸箱至少需要纸板多少平方分米？ 26．（5分）演讲比赛结束后，老师为了奖励获得一等奖的同学，特地准备了16支钢笔和20个作业本，发现每种奖品都能正好平均分完，获得一等奖的同学最多有几人？ 27．（5分）李叔叔要做一个长方体宫灯，他先用铁丝做了一个框架，这个框架长米，宽米，高米，做这个框架要用铁丝多少米？ 28．（7分）湖南省近五年高考人数如表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 高考人数/万人 53.6 57.5 65.5 68.4 72.7 （1）根据如表数据绘制折线统计图。 （2）　 　 年高考人数比上一年增加的最多。 （3）湖南省近五年的高考人数呈 　 　 趋势。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 B A C C B C D A 一、填空（每空1分，共24分） 1．（2分）最小的合数是 　4　 ，既是奇数又是合数的最小数是 　9　 。 【考点】合数与质数的初步认识．版权所有 【分析】依据100以内的质数表填空；质数：除了1和它本身两个因数，没有别的因数的数；合数：除了1和它本身两个因数，还有别的因数的数；据此解答即可。 【解答】解：最小的合数是4；既是奇数又是合数的最小数是9。 故答案为：4；9。 2．（2分）如图，已知长方体上面的面积是20cm2，右面的面积是8cm2，那么这个长方体前面的面积是 　10　 cm2；它的体积是 　40　 cm3。 【考点】长方体和正方体的体积．版权所有 【分析】长方体上面的面积＝长×宽，长方体右面的面积＝宽×高，已知右面的面积是8平方厘米，长方体的宽是4厘米，据此可以求出高，又知上面的面积是20平方米，据此可以求出长，长方体前面的面积＝长×高，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：8÷4＝2（厘米） 20÷4＝5（厘米） 5×2＝10（平方厘米） 5×4×2 ＝20×2 ＝40（立方厘米） 答：这个长方体前面的面积是10平方厘米，它的体积是40立方厘米。 故答案为：10，40。 3．（1分）一个正方体的棱长是3dm，它的表面积是　54　 dm2． 【考点】长方体和正方体的表面积．版权所有 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答． 【解答】解：3×3×6＝54（平方分米） 答：它的表面积是54dm2． 故答案为：54． 4．（1分）一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是 　90　 。 【考点】2、3、5的倍数特征．版权所有 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各个位上的数字和能被3整除，这个数就是3的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是3、5的倍数，这个数的个位一定是0或者5，并且各个位上的和是3的倍数，这样的最大两位数是90。 【解答】解：一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是90。 故答案为：90。 5．（3分）在横线里填合适的单位。 一个文具盒的体积是360 　立方厘米　 。 一间教室高3.5 　米　 ，占地面积约60 　平方米　 。 【考点】根据情景选择合适的计量单位．版权所有 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：一个文具盒的体积是360立方厘米。一间教室高3.5米，占地面积约60平方米。 故答案为：立方厘米；米；平方米。 6．（3分）＝ 　32　 ÷40＝ 　0.8　 （填小数） 【考点】分数与除法的关系；分数的基本性质；小数与分数的互化．版权所有 【分析】根据分数的基本性质，由20可得的分子、分母都乘5，同理，由40可得的分子、分母都乘8，由此填出即可，再用4÷5即可求出小数是多少。由此解答。 【解答】解：＝＝ ＝＝＝0.8 故答案为：25，32，0.8。 7．（3分）在横线里填最简分数。 50dm3＝ 　　 m3 18mm＝ 　　 cm 0.85＝ 　　 【考点】最简分数；小数与分数的互化；长度的单位换算；体积、容积进率及单位换算．版权所有 【分析】1立方米＝1000立方分米，1厘米＝10毫米，据此进行单位换算。 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 【解答】解： 50dm3＝ m3 18mm＝ cm 0.85＝ 故答案为：；；。 8．（3分）在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。 　＝　 1 　＞　 　＜　 【考点】分数大小的比较．版权所有 【分析】第1题，先把化成带分数，再比较大小。 第2题，先计算出左边加法算式的结果，再比较大小。 第3题，先通分，再比较大小。 【解答】解：； ，； ＝，，。 ＝1 ＞ ＜ 故答案为：＝；＞；＜。 9．（2分）的分数单位是 　　 ；1里面有12个。 【考点】分数的意义和读写．版权所有 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；1可以写成分子和分母相同的分数；据此解答。 【解答】解：的分数单位是；1＝，则1里面有12个。 故答案为：；12。 10．（2分）12和9的最小公倍数是 　36　 ；两个质数的积是14，这两个质数中较大的那个是 　7　 。 【考点】求几个数的最小公倍数的方法；合数与质数的初步认识．版权所有 【分析】利用分解质因数的方法求12和9的最小公倍数；根据质数和合数的意义，结合题意做题即可。 【解答】解：12＝2×2×3 9＝3×3 2×2×3×3＝36 14＝2×7 答：12和9的最小公倍数是36；两个质数的积是14，这两个质数中较大的那个是7。 故答案为：36，7。 11．（2分）一个整数a（a＞0），它最小的两个倍数之和是 　3a ，一个偶数b（b＞0），它最大的两个因数之和是 　1.5b 。 【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．版权所有 【分析】一个整数a（a＞0），它的最小两个倍数分别是a和2a，用加法求出它们之和即可； 一个偶数b（b＞0），它最大的两个因数之和是b和0.5b，用加法求出它们之和即可。 【解答】解：a+2a＝3a b+0.5b＝1.5b 故答案为：3a，1.5b。 二、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案程，（16分） 12．（2分）如图，4个同样的小正方体拼成一个长方体，涂色部分的面积是长方体表面积的（　　） A． B． C． 【考点】长方体和正方体的表面积．版权所有 【分析】每个正方体有6个面，那么原来4个同样的正方体就有24个面，根据图意可知，这个长方体只有16个正方形的面，涂色部分数是2个面，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【解答】解：2÷16＝ 答：涂色部分的面积是长方体表面积的。 故选：B。 13．（2分）下列各组数中，（　　）组的第一个数是第二个数的倍数。 A．22和11 B．2.4和0.8 C．6和16 【考点】因数和倍数的意义．版权所有 【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：因为22÷11＝2，所以22是11的倍数。 故选：A。 14．（2分）如图，点B的位置用数对表示是（1，3），三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后得到三角形A'B'C'，C'的位置用数对表示是（　　） A．（4，6） B．（6，3） C．（2，3） 【考点】数对与位置．版权所有 【分析】利用旋转的特点结合数对与位置的知识去解答。 【解答】解：C'的位置用数对表示是（2，3）。 故选：C。 15．（2分）两个连续的自然数的和一定是（　　） A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．版权所有 【分析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；再根据偶数和奇数的性质，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，据此判断即可． 【解答】解：根据分析知：两个连续自然数的和一定是奇数． 故选：C． 16．（2分）下列说法中，不正确的是（　　） A．3米的和1米的一样长。 B．所有的真分数都比1小，所有的假分数都比1大。 C．约分时，改变了分数单位的大小，没有改变分数的大小。 D．计算异分母分数加法时，通分的目的在于把加数的分数单位变得相同。 【考点】分数的意义和读写；约分和通分；异分母分数加减法．版权所有 【分析】A.根据题意，结合分数的意义解答； B.根据题意，结合真分数和假分数的概念解答即可； C.根据题意，结合分数的意义解答； D.根据题意，结合通分的意义解答。 【解答】解：A.3×＝（米），1×＝（米），所以3米的和1米的一样长。故原题说法正确，不符合题意； B.所有的真分数都比1小，所有的假分数都大于或等于1，故原题说法错误，符合题意； C.约分时，改变了分数单位的大小，没有改变分数的大小，故原题说法正确，不符合题意； D.计算异分母分数加法时，通分的目的在于把加数的分数单位变得相同，故原题说法正确，不符合题意。 故选：B。 17．（2分）一个长方体的底面积是30平方分米，它的高增加5分米，体积则增加（　　）立方分米。 A．6 B．35 C．150 D．25 【考点】长方体和正方体的体积．版权所有 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：30×5＝150（立方分米） 答：体积增加150立方分米。 故选：C。 18．（2分）下列各组数据，最适合用折线统计图表示的是（　　） A．五（1）班参加各个兴趣小组的人数。 B．小明本次测试语文、数学和英语三科的成绩。 C．1分钟内，通过某路口的各种车的数量。 D．小红感冒后，每次测得的体温。 【考点】统计图的选择．版权所有 【分析】折线统计图的特点是能清晰地反映数据的变化趋势，所以要找体现数据变化的选项。 【解答】解：最适合用折线统计图表示的是 小红感冒后，每次测得的体温。 故选：D。 19．（2分）有5个零件，其中1个是次品，但不知道这个次品比其它零件重些还是轻些，小亮用天平找次品（如图），次品是（　　）号零件。 A．① B．② C．③ D．④E.⑤ 【考点】找次品．版权所有 【分析】①②的质量大于③④，③等于④，次品只有1个，③、④不是次品，则次品重，不是①就是②，又知①比⑤重，则次品可得。 【解答】解：①+②＞③+④，③＝④， 次品只有1个，③、④不是次品； 则次品重，不是①就是②， 又知①＞⑤， 则次品是①。 故选：A。 三、计算（28分） 20．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ 1＝ 0.6÷0.3＝ ＝ 0.65×1000＝ ＝ ＝ 【考点】小数乘法；小数除法；分数的加法和减法．版权所有 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝ ＝ 1＝15.5 0.6÷0.3＝2 ＝1 0.65×1000＝650 ＝ ＝ 21．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。 3.5×99+3.5 【考点】运算定律与简便运算．版权所有 【分析】（1）按照减法的性质计算； （2）按照加法交换律和结合律计算； （3）按照加法结合律计算； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1） ＝1﹣（+） ＝1﹣1 ＝0 （2） ＝﹣+（﹣） ＝+0 ＝ （3） ＝+（+） ＝+ ＝1 （4）3.5×99+3.5 ＝3.5×（99+1） ＝3.5×100 ＝350 22．（8分）解方程。 9x﹣2.7＝2.7 【考点】小数方程求解；分数方程求解．版权所有 【分析】（1）根据等式的性质等式的两边同时减，求解即可； （2）根据等式的性质等式的两边同时加2.7，同时除以9，求解即可； 【解答】解：（1） （2）9x﹣2.7＝2.7 9x﹣2.7+2.7＝2.7+2.7 9x＝5.4 9x÷9＝5.4÷9 x＝0.6 四、解决问题（32分） 23．（5分）小明阅读一本课外读物，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的．还剩下几分之几没有读？ 【考点】分数加减法应用题．版权所有 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，用1依次减去两周读的分率，即可求出还剩下几分之几没有读． 【解答】解：1﹣﹣ ＝﹣ ＝ 答：还剩下没有读． 24．（5分）一个正方体容器，棱长4分米，把它装满水，再把水全部倒入一个长10分米，宽8分米，高为2分米的长方体水槽中，水槽中的水深多少分米？ 【考点】长方体和正方体的体积．版权所有 【分析】根据题意可知，把正方体容器里的水倒入长方体容器中，水的体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：4×4×4÷（10×8） ＝64÷80 ＝0.8（分米） 答：水槽中的水深0.8分米。 25．（5分）有一种茶叶盒（如图），现在要做一个长方体纸箱，正好能放下两个这样的茶叶盒。想一想，怎样更省材料，做这个纸箱至少需要纸板多少平方分米？ 【考点】长方体和正方体的表面积．版权所有 【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想更省材料，也就是把两个茶叶盒的最大面重合摞起来，拼成一个长是3分米，宽是2分米，高是（1+1）分米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：1+1＝2（分米） （3×2+3×2+2×2）×2 ＝（6+6+4）×2 ＝16×2 ＝32（平方分米） 答：把两个茶叶盒的最大面重合摞起来更省材料，做这个纸箱至少需要纸板32平方分米。 26．（5分）演讲比赛结束后，老师为了奖励获得一等奖的同学，特地准备了16支钢笔和20个作业本，发现每种奖品都能正好平均分完，获得一等奖的同学最多有几人？ 【考点】公因数和公倍数应用题．版权所有 【分析】要找出能将16支钢笔和20个作业本都正好平均分完的最多人数，就是求16和20的最大公因数。 【解答】解：先对16和20分解质因数：16＝2×2×2×220＝2×2×5 16和20的最大公因数是2×2＝4。 答：获得一等奖的同学最多有4人。 27．（5分）李叔叔要做一个长方体宫灯，他先用铁丝做了一个框架，这个框架长米，宽米，高米，做这个框架要用铁丝多少米？ 【考点】长方体的特征．版权所有 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据分别代入公式解答。 【解答】解：（）×4 ＝2×4 ＝8（米） 答：做这个框架要用铁丝8米。 28．（7分）湖南省近五年高考人数如表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 高考人数/万人 53.6 57.5 65.5 68.4 72.7 （1）根据如表数据绘制折线统计图。 （2）　2022　 年高考人数比上一年增加的最多。 （3）湖南省近五年的高考人数呈 　上升　 趋势。 【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息．版权所有 【分析】（1）依据统计表完成统计图； （2）依据统计图去解答； （3）依据统计图去解答。 【解答】解：（1）如图： （2）2022年高考人数比上一年增加的最多。 （3）湖南省近五年的高考人数呈上升趋势。 故答案为：2022；上升。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $