精品解析：河北省沧州市南皮县第四中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025~2026学年第一学期 七年级学业水平综合评价（一） 数学（冀教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数可能是（　　） A. B. 1.8 C. D. 2.2 2. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 气温升高与气温零下 B. 盈利2万元与支出2万元 C. 胜二局与负一局 D. 向东行40米和向南行40米 3. 有理数中，最小的数为（ ） A. 0 B. C. D. 4. 一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好，检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则这四个零件中质量最好的是（ ） A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 5. 下列各组实数的值，使得成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列积为正值的是（ ） A. B. C. D. 7. 给出下列各数：．其中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 9. 若的倒数是，则的相反数是（　　） A. 4 B. C. D. 10. 若，则a是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 11. 若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 定义一种新运算：，例如．则的结果是（ ） A. 10 B. C. 15 D. 20 卷II（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. _______（选填“”“”或“”）． 14. 计算：的结果为_____． 15. 数轴上一点表示的数为，将点先向右移个单位，再向左移个单位，则这个点表示的数是_______． 16. 如表，将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为___________． 4 2 1 3 5 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 18. 把下列各数填在相应的括号内： 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}； 整数：{ …}； 正分数：{ …}． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 某邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）求这名邮递员一共骑行了多少千米？ 21. 有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 回答下列问题： （1）这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克； （2）这筐白菜中，最重的与最轻的相差______千克； （3）这筐白菜一共重多少千克？ 22. 对有理数、定义运算*如下：． （1）计算的值； （2）求的值． 23. 下表是某水库一星期内的水位（单位：米）变化情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 注：该水库的警戒水位是35.5米．表格中“”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低． （1）该水库这星期水位最高的一天是星期_______，这一天的实际水位是_______米． （2）若规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”．请补全下面的这星期水位（单位：米）变化表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （3）上一星期日该水库的水位是多少？与上星期日相比，这一星期日该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？ 24. 已知a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且，，A，B两点在数轴上的位置如图所示． （1）试确定a，b的值； （2）A，B两点之间的距离为 ___ 个单位长度； （3）若点C与点B表示的两个数互为相反数，则点C表示的数是 ___ ； （4）点P从点A出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……，依次操作2025次后，求点P表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第一学期 七年级学业水平综合评价（一） 数学（冀教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数可能是（　　） A. B. 1.8 C. D. 2.2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴．根据数轴可知数轴上蘑菇盖住的点表示的数在与之间，且靠近，所以符合题意． 【详解】解：由数轴可知，数轴上蘑菇盖住的点表示数在与之间，且靠近， 数轴上蘑菇盖住的点表示的数，可能是， 故选：A． 2. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 气温升高与气温零下 B. 盈利2万元与支出2万元 C. 胜二局与负一局 D. 向东行40米和向南行40米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，具有相反意义的量需满足两个条件：一是同类量，二是意义相反．根据相反意义的量的定义逐一分析选项是否符合这两个条件即可． 【详解】A、气温升高与气温零下：虽然都是温度量，但“升高”表示变化趋势，而“零下”表示状态，二者不构成相反意义的量，不符合题意； B、盈利2万元与支出2万元：盈利属于收入，支出属于花费，二者虽涉及资金流动，但盈利对应亏损，支出对应收入，此处不直接构成相反意义，不符合题意； C、胜二局与负一局：“胜”与“负”意义相反，且均描述比赛结果（同类量），即使数量不同，仍符合相反意义的量定义，符合题意 D、向东行40米和向南行40米：方向不同（东与南非相反方向），不构成相反意义，不符合题意， 故选：C． 3. 有理数中，最小的数为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简多重符号，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先整理，又因为，故最小的数为，即可作答． 【详解】解：， ∵， ∴有理数中，最小的数为， 故选：B 4. 一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好，检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则这四个零件中质量最好的是（ ） A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，绝对值，根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值，选取绝对值最小的数即可． 【详解】解：由题意可得各数的绝对值分别为0.01，0.03，0.04，0.02， 则绝对值最小的数是0.01， 即这四个零件中质量最好的是第一个， 故选：A． 5. 下列各组实数的值，使得成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的性质解答即可． 【详解】解：当时，，，，故A不符合题意； 当时，，，，故B不符合题意； 当时，，，，故C不符合题意； 当时，，，，故D符合题意； 故选：D． 6. 下列积为正值的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘法运算法则对各选项分析判断即可． 【详解】解：A．有两个负数，积为正值，故A项符合题意； B．有三个负数，积为负数，故B项不符合题意； C．有三个负数，积为负数，故C项不符合题意； D．几个因数中有0，，积为0，故D项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的有奇数个，积为负；当负因数的个数有偶数个，积为正． 7. 给出下列各数：．其中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的识别，将各数化简后即可判断； 【详解】解：， ∴其中负数有3个， 故选：C 8. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用和有理数的比较大小等知识点，分别求出每天的温差，然后进行比较即可，熟练掌握有理数减法的运算法则是解决此题的关键． 【详解】解：星期一的温差为：， 星期二的温差为：， 星期三的温差为：， 星期四的温差为：， ∵， ∴日温差最大的一天是星期二． 故选：B． 9. 若的倒数是，则的相反数是（　　） A. 4 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数“乘积为1的两个数互为倒数”、相反数“只有符号不同的两个数互为相反数”，熟记倒数和相反数的定义是解题关键．先根据倒数的定义可得的值，再根据相反数的定义求解即可得． 【详解】解：∵的倒数是，且， ∴， ∴的相反数是4， 故选：A． 10. 若，则a是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的代数意义，一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数． 根据绝对值的代数意义判断即可． 【详解】∵ ∴，即a是非负数． 故选：C． 11. 若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，熟练掌握有理数与数轴的对应关系是解题的关键．根据数轴得到的取值范围，逐个判断选项的正误即可． 【详解】解：由数轴得：，， A、，故A选项错误； B、，故B选项错误； C、，故C选项错误； D、，故D选项正确． 故选：D． 12. 定义一种新运算：，例如．则的结果是（ ） A. 10 B. C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是新定义运算，根据新运算的定义，先计算a的绝对值，再减去a与b的乘积．将，代入运算即可． 【详解】解：由定义， 代入，，得： ． 故选：B． 卷II（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. _______（选填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确： ①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于负数；④两个负数，绝对值大的反而小． 根据有理数大小比较法则进行比较即可． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 14. 计算：的结果为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法运算，先把除法化为乘法，再根据乘法运算法则计算，即可作答． 【详解】解： ， 故答案为：． 15. 数轴上一点表示的数为，将点先向右移个单位，再向左移个单位，则这个点表示的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数，根据“左减右加”列式计算即可求解，根据题意正确列出算式是解题的关键． 【详解】解：这个点表示的数是， 故答案为：． 16. 如表，将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为___________． 4 2 1 3 5 【答案】 【解析】 【分析】首先根据第2行求出三个数之和的值是3；依题意，则每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为3，分别列式计算出a，b，c，代入进行计算即可．本题考查了有理数的加法和减法运算，掌握有理数的加法的运算法则和运算顺序是关键． 【详解】解：∵， ∴每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为3， 从表格得 ∴，，， ∴． 故答案为： 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】 （1）在数轴上表示各数，如图： （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，准确表示各数是解题的关键； （1）将各数在数轴上进行表示即可； （2）根据数轴上的数右边的数比左边的数大即可得答案． 【详解】解：（1）略 （2）由图可知：． 18. 把下列各数填在相应的括号内： 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}； 整数：{ …}； 正分数：{ …}． 【答案】；；； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法即可得出答案，掌握有理数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：， 正有理数：； 负有理数：； 整数：； 正分数：， 故答案为：；；；． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． （1）利用加法交换律和结合律进行简便计算； （2）利用有理数的乘除混合运算法则计算． 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式． 20. 某邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）求这名邮递员一共骑行了多少千米？ 【答案】（1） 如图所示： （2）18千米 【解析】 【分析】本题考查了数轴、正负数和有理数的加法在实际中的应用，正确理解题意、列出算式是解题的关键； （1）根据已知条件，在数轴上把A、B、C三个村庄的位置表示出来即可； （2）根据绝对值的意义列出算式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意可得：千米； 答：这名邮递员一共骑行了18千米． 21. 有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 回答下列问题： （1）这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克； （2）这筐白菜中，最重的与最轻的相差______千克； （3）这筐白菜一共重多少千克？ 【答案】（1） （2）5 （3）千克 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算在实际中的应用，体现了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量． （1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量； （2）最重的与最轻的相减即可求解； （3）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求解． 【小问1详解】 解：该组数据中，的绝对值最小，最接近千克的标准， 这筐白菜重千克． 故答案为； 【小问2详解】 （千克） 故答案为； 【小问3详解】 （千克） 答：这筐白菜一共重千克． 22. 对有理数、定义运算*如下：． （1）计算的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2）9 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，解题关键在于根据新定义列出代数式． （1）根据定义的运算代入求解即可得出答案； （2）先计算中括号里面的，再计算括号外面的即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意得， ； 【小问2详解】 解：根据题意得， ． 23. 下表是某水库一星期内的水位（单位：米）变化情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 注：该水库的警戒水位是35.5米．表格中“”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低． （1）该水库这星期水位最高的一天是星期_______，这一天的实际水位是_______米． （2）若规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”．请补全下面的这星期水位（单位：米）变化表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （3）上一星期日该水库的水位是多少？与上星期日相比，这一星期日该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？ 【答案】（1）五；39 （2） 填表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （3）米，下降了，下降了0.8米【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键： （1）找到表格中数据的最大数据，进行判断和求解即可； （2）根据题意，列出算式，填表即可； （3）利用周一的实际水位减去变化量求出上一星期日的水位，求出图（2）表格中数据的和，进行判断即可． 【小问1详解】 解：由表格可知，该水库这星期水位最高的一天是星期五，这一天的实际水位是米 【小问2详解】 ，，； 【小问3详解】 上一星期日的水位为（米）． （米）， 所以与上一星期日相比，这一星期日该水库水位是下降了，下降了0.8米． 24. 已知a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且，，A，B两点在数轴上的位置如图所示． （1）试确定a，b的值； （2）A，B两点之间的距离为 ___ 个单位长度； （3）若点C与点B表示的两个数互为相反数，则点C表示的数是 ___ ； （4）点P从点A出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……，依次操作2025次后，求点P表示的数． 【答案】（1）a的值为，b的值为 （2）3 （3）2 （4）点P表示的数为 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴上两点之间的距离，点的运动规律，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据数轴得出，结合a和b的绝对值，即可解答； （2）根据两点间距离公式进行解答即可； （3）根据相反数定义即可解答； （4）先根据题目所给的移动方法，归纳出每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度，结合数轴上两点之间距离的表示方法，即可解答． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，； 由图可知， ∴，； 【小问2详解】 解：∵，， ∴； ∴两点相距3个单位长度； 【小问3详解】 解：∵点C与点B表示的两个数互为相反数， ∴点C表示的数是； 【小问4详解】 解：将向右平移记为正，向左平移记为负， ∴向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，可表示为：， 向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，可记为：， ∴每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度， ， ∴操作2024次后，P点表示的数为， ∴操作2025次后，P点表示的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $