精品解析：福建省漳州市2022-2023学年上学期八年级 数学 期中试题

2022-2023学年第一学期阶段性检测 八年级数学 (全卷共三个大题 满分150分 考试时间120分钟) 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息！ 2．请将答案正确填写在答题卡上！请不要错位、 越界答题！ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的一些数，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式． 【详解】、是有理数，不符合题意； 、是无理数，符合题意； 、是有理数，不符合题意； 、是有理数，不符合题意； 故选：． 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 6，8，10 B. 10，15，18 C. D. 0.3，0.4，0.5 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查勾股数的定义，根据“满足勾股定理且为正整数的数，叫做勾股数”，即可求解． 【详解】解：A、是勾股数，故本选项符合题意； B、，故不是勾股数，故本选项不符合题意； C、，，不是正整数，则不是勾股数，故本选项不符合题意； D、不是正整数，则不是勾股数，故本选项不符合题意； 故选：A． 3. 根据下列表述，能确定位置的是（ ） A. 南偏西 B. A市解放路 C. 东经，北纬 D. 嘉禾电影院2排 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、南偏西，具体位置不能确定，故本选项错误； B、A市解放路，具体位置不能确定，故本选项错误； C、东经，北纬，位置很明确，能确定位置，故本选项正确； D、嘉禾电影院2排，具体位置不能确定，故本选项错误； 故选：C． 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查最简二次根式，掌握被开方数为整数且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是解题的关键． 根据最简二次根式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．符合最简二次根式的定义，符合题意； B．，不符合题意； C．的被开方数是小数，因此不是最简二次根式不符合题意； D．的被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不符合题意． 故选：A． 5. 下列各点在函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的图像，把各点代入即可求解，掌握一次函数的图像是解题的关键． 【详解】解：、当时，， ∴不在函数图像上，不符合题意； 、当时，， ∴在函数图像上，符合题意； 、当时，， ∴不在函数图像上，不符合题意； 、当时，， ∴不在函数图像上，不符合题意； 故选：． 6. 如图，在数轴上所对应的点的大致位置是（ ） A. P B. Q C. M D. N 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．根据无理数的估算可进行求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴在数轴上所对应的点的大致位置是． 故选：C． 7. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点．“马”位于点，则位于原点位置的是（ ） A. 炮 B. 兵 C. 相 D. 车 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可以画出平面直角坐标系，从而可以写成炮所在点的坐标． 【详解】解：由题可得，如下图所示， 故炮所在的点的坐标为（0，0）， 故选：A． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系． 8. 如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（ ）． A. 与的横坐标相同 B. 与的横坐标相同 C. 与的纵坐标相同 D. 与的纵坐标相同 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件，结合平行于坐标轴的线段上的点的特点，逐项分析即可． 【详解】轴， 到轴的距离相等，到轴的距离相等 即：的纵坐标相等，的纵坐标相等， 与的横坐标相同，不正确，选项A不符合题意； 与的横坐标相同，不正确，选项B不符合题意； 与的纵坐标相同，不正确，选项C不符合题意； 与的纵坐标相同，正确，选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，平行四边形的性质，理解平行于坐标轴的线段上的点的特点是解题的关键． 9. 如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y（m）与时间x（min）之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】分析：根据题意和函数图象可以得到哪个选项中的路线是正确的，从而可解答本题． 详解：由函数图象可知，刚开始王大爷离开家一段距离，然后有一段时间离家的距离保持不变，然后回到家中， 故选D. 点睛：本题考查了函数图像. 10. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣2，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（　　）． A -2 B. 2 C. 4 D. ﹣4 【答案】B 【解析】 【分析】当直线y=kx−1过点A时，求出k的值，当直线y=kx−1过点B时，求出k的值，介于二者之间的值即为使直线y=kx−1与线段AB有交点的x的值． 【详解】解：①当直线y=kx−1过点A时，将A(−2，1)代入解析式y=kx−1得，k=−1， ②当直线y=kx−1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx−1得，k=3， ∵|k|越大，它的图像离y轴越近， ∴当k≥3或k≤-1时，直线y=kx−1与线段AB有交点． 故选：B． 【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 4的平方根是_______． 【答案】±2 【解析】 【详解】解：∵， ∴4的平方根是±2． 故答案±2． 12. 点P（-5，3）到y轴的距离是_________． 【答案】5 【解析】 【分析】点到y轴的距离，即为点的横坐标的绝对值． 【详解】解：点P（-5，3）到y轴的距离是|-5|=5， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 13. 中，三边分别是，，，斜边，则的值为___． 【答案】18 【解析】 【分析】先由勾股定理求得=9，然后求得的值． 【详解】解：为直角三角形，斜边， ， ． 故答案为：18． 【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是熟知直角三角形三边的关系． 14. 若点在直线的图象上，则a____b(填“”，“”或“”)． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查判断一次函数值的大小，熟练掌握一次函数的增减性与系数k的关系是解题的关键．根据一次函数时，y随x的增大而减小，即可判断a，b的大小关系． 【详解】解：∵一次函数中，， ∴y随x的增大而减小， 又∵， ∴， 故答案为：． 15. 如图，一只蚂蚁从点沿圆柱表面爬到点，圆柱高为，底面周长为，那么最短路线长是__． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的应用，将圆柱体展开，利用勾股定理进行求解即可． 【详解】解：如图，将圆柱体展开，则即为所求； 由题意，得：，， 则：； 故答案为：10 16. 如图，在Rt△ABC中，，,，点E在线段AC上，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】连接BE， 由将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，可得BE= 4-AE，然后利用勾股定理即可得解． 【详解】解：如下图，连接BE， ∵将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE， ∴BE=EG， ∵，， ∴BE=EG=AC-AE-2=6-AE-2=4-AE， ∵在Rt△ABC中，，， ∴AE2+AB2=BE2即， ∴AE=1， 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查折叠的性质及勾股定理，利用勾股定理构造方程求解是解题的关键． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的运算，二次根式的性质，先根据平方差公式，二次根式的性质化简，然后合并即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解： ． 18. 已知实数x，y满足，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质及二次根式求值．两个非负数（平方根）之和为0，根据非负数性质，每个非负数必为0，据此求出x、y，代入目标表达式计算即可． 【详解】解：由非负数性质，，且， 故， 即，， 代入表达式得： ． 19. 如图，四边形是边长为的正方形，且，，求阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理的简单应用以及割补法求阴影面积，熟练掌握和运用勾股定理是解答关键．由题意可得是直角三角形，根据勾股定理求出其斜边长度，即正方形边长，再根据割补法求阴影面积即可． 【详解】解：四边形是边长为的正方形，且，， ， 是直角三角形． ． 20. 如图，以为圆心，以长为半径作弧交轴于点，点所表示的数为． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）， （2）的值为． 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，勾股定理与无理数，算术平方根，立方根，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据题意得，从而点所表示的数为 （）先估算，然后通过算术平方根，立方根运算即可求解． 【小问1详解】 解：由图可知，， ∴， 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴ ， ∴的值为． 21. 如图，星期天小明去钓鱼，将鱼钩落在水面下米处，有一条小鱼在离鱼线米、水面下米处发现了鱼饵，如果小鱼以米秒的速度向鱼饵游去，那么它至少几秒才能吃到鱼饵？ 【答案】这条鱼至少游秒才能吃到鱼饵． 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，过点作于点，连接，则，由题意得，，则，然后通过勾股定理求得，再根据即可求解，掌握勾股定理的应用是解题的关键． 【详解】解：如图，过点作于点，连接，则， 由题意可得：，， ∴， ∴， ∴（秒）， ∴它至少游秒才能吃到鱼饵， 答：这条鱼至少游秒才能吃到鱼饵． 22. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线交轴负半轴于点． （1）求点的坐标； （2）若，求直线解析式． 【答案】（1）点坐标为； （2）直线的解析式为． 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法，一次函数与坐标轴交点问题，掌握知识点的应用是解题的关键． （）先把点代入，求出的值，当时，得，从而求出点的坐标； （）由点坐标为，则，又，所以，从而得，然后根据待定系数法即可求解． 【小问1详解】 解：将点代入， 得， 解得， ∴直线的解析式为， 当时，， ∴点坐标为； 【小问2详解】 解：∵点坐标为， ∴， ∵， ∴， ∵点在轴负半轴上， ∴， 设直线的解析式为， 将点 ，，代入得， 解得：， ∴直线的解析式为． 23. 如图，已知在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． （1）画出关于原点对称的； （2）在x轴上找一点P，使得的值最小，标出点P的位置并写出坐标； （3）求中边上的高． 【答案】（1）见解析 （2）作图见解析， （3） 【解析】 【分析】本题考查了中心对称作图，轴对称的性质，勾股定理，分母有理化等知识点． （1）分别作出点关于原点对称的点，再顺次连接即可； （2）作出点关于轴的对称点，连接，与轴交点即为点，由轴对称可得，再由两点之间线段最短即可得到此时点P即为所求； （3）先由割补法求解面积，然后利用勾股定理求解，再由三角形面积公式即可求解． 【小问1详解】 解：如图，即为所求： 【小问2详解】 解：如图，点即为所求，点； 【小问3详解】 解：面积，， ∴边上的高． 24. 两架无人机、准备在米高空完成台商区“争创文明城市 共建美好家园”的拍摄任务，无人机从海拔米处以米秒的速度匀速上升，无人机从海拔米处匀速上升．设无人机海拔高度（米）与时间（秒）的关系如图所示． （1） ； （2）求无人机在上升过程中，海拔高度（米）与时间（秒）之间的函数关系式； （3）求当为何值时，无人机和无人机相距米． 【答案】（1） （2） （3）或或 【解析】 【分析】本题考查的是从函数图象中获取信息，一次函数的应用，理解函数图象中点的坐标含义是解本题的关键． （1）由无人机A从海拔10米处以5米/秒的速度匀速上升，列式计算求解，再利用两个无人机在同一高度列方程求解， 从而可得答案； （2）设无人机B在上升过程中，海拔高度y米与时间x秒之间的函数关系式为 把代入，利用待定系数法求解即可； （3）先求得无人机A在上升过程中，海拔高度y米与时间x秒之间的函数关系式，根据无人机和无人机相距米，列出方程，解方程，即可求解． 小问1详解】 解：∵无人机A从海拔10米处以5米/秒的速度匀速上升， ∴ 故答案为： 【小问2详解】 解：设无人机B在上升过程中，海拔高度y米与时间x秒之间的函数关系式为， 把代入可得： ， 解得：， ∴无人机B在上升过程中，海拔高度y米与时间x秒之间的函数关系式为 【小问3详解】 解：设无人机在上升过程中，海拔高度y米与时间x秒之间的函数关系式为 把代入可得： ， 解得：， ∴， 依题意，， 解得：或， 当无人机达到米停止后，无人机需达到米时与无人机距离米， ∴， 解得：， ∴或或时，无人机和无人机相距米． 25. 已知，在中，． （1）如图1，若，点B的坐标是，写出点A的坐标； （2）如图2，若中的顶点A，B恰好是直线与x轴，y轴的交点，求点C的坐标． （3）若在第一象限内，且点B是x轴正半轴上的动点，，，连接交y轴于点G．在点B的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，求的长度；若改变，请说明理由． 【答案】（1） （2）点C的坐标为或 （3）在点B的运动过程中，的长度不发生变化， 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数与几何的综合、勾股定理及全等三角形的性质与判定，熟练掌握一次函数与几何的综合、勾股定理及全等三角形的性质与判定是解题的关键； （1）由题意易得，然后根据勾股定理可得，进而问题可求解； （2）由题意易得，即，然后分当点C在y轴的左侧时，当点C在y轴的右侧时，进而根据“k型全等”可进行求解； （3）过点C作轴于点F，设，则有，，由题意易得，然后可得，， 则可得直线的解析式为，进而问题可求解． 【小问1详解】 解：∵在中，，且， ∴， ∵， ∴， ∵点B的坐标是， ∴， ∵， ∴， ∴点A的坐标； 【小问2详解】 解：令时，则，解得：， 令时，则， ∴，即， 当点C在y轴的左侧时，如图所示： 过点C作轴于点D， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 当点C在y轴的右侧时，如图所示： 过点C作轴于点E， 同理可得， ∴， ∴， ∴； 综上所述：点C的坐标为或； 【小问3详解】 解：在点B的运动过程中，的长度不发生变化，理由如下： 如图，过点C作轴于点F， 设， ∵， ∴，， 同理（2）可得：， ∴， ∴， ∴， 设直线的解析式为，则有： ， 解得：， ∴直线的解析式为， 令时，则，即， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期阶段性检测 八年级数学 (全卷共三个大题 满分150分 考试时间120分钟) 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息！ 2．请将答案正确填写在答题卡上！请不要错位、 越界答题！ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 6，8，10 B. 10，15，18 C. D. 0.3，0.4，0.5 3. 根据下列表述，能确定位置的是（ ） A. 南偏西 B. A市解放路 C. 东经，北纬 D. 嘉禾电影院2排 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各点在函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在数轴上所对应的点的大致位置是（ ） A. P B. Q C. M D. N 7. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点．“马”位于点，则位于原点位置的是（ ） A. 炮 B. 兵 C. 相 D. 车 8. 如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（ ）． A. 与的横坐标相同 B. 与的横坐标相同 C. 与的纵坐标相同 D. 与的纵坐标相同 9. 如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y（m）与时间x（min）之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣2，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（　　）． A. -2 B. 2 C. 4 D. ﹣4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 4的平方根是_______． 12. 点P（-5，3）到y轴距离是_________． 13. 中，三边分别是，，，斜边，则的值为___． 14. 若点在直线的图象上，则a____b(填“”，“”或“”)． 15. 如图，一只蚂蚁从点沿圆柱表面爬到点，圆柱高为，底面周长为，那么最短的路线长是__． 16. 如图，在Rt△ABC中，，,，点E在线段AC上，D是线段BC上一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，，则______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 已知实数x，y满足，求的值． 19. 如图，四边形是边长为的正方形，且，，求阴影部分的面积． 20. 如图，以为圆心，以长为半径作弧交轴于点，点所表示的数为． （1）求的值； （2）求的值． 21. 如图，星期天小明去钓鱼，将鱼钩落在水面下米处，有一条小鱼在离鱼线米、水面下米处发现了鱼饵，如果小鱼以米秒的速度向鱼饵游去，那么它至少几秒才能吃到鱼饵？ 22. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线交轴负半轴于点． （1）求点的坐标； （2）若，求直线的解析式． 23. 如图，已知在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． （1）画出关于原点对称的； （2）在x轴上找一点P，使得值最小，标出点P的位置并写出坐标； （3）求中边上的高． 24. 两架无人机、准备在米高空完成台商区“争创文明城市 共建美好家园”的拍摄任务，无人机从海拔米处以米秒的速度匀速上升，无人机从海拔米处匀速上升．设无人机海拔高度（米）与时间（秒）的关系如图所示． （1） ； （2）求无人机在上升过程中，海拔高度（米）与时间（秒）之间的函数关系式； （3）求当为何值时，无人机和无人机相距米． 25. 已知，中，． （1）如图1，若，点B的坐标是，写出点A的坐标； （2）如图2，若中的顶点A，B恰好是直线与x轴，y轴的交点，求点C的坐标． （3）若在第一象限内，且点B是x轴正半轴上动点，，，连接交y轴于点G．在点B的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，求的长度；若改变，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $