精品解析：四川省泸州市龙马潭区多校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025年秋期泸州市龙马潭区多校联考七年级第一学月考试数学 （练习时间：120分钟 分数：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 4. 9月28日开通的福厦高铁是我国首条设计时速公里的跨海高铁，在国庆假期，福厦高铁迎来了长假首秀，共发送旅客约人次，这里的用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 5. 若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 6. 把写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 表示的意义是（ ） A. 2个相乘 B. 2个5相乘的相反数 C. 5个2相乘的相反数 D. 与5相乘 8. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. （精确到百分位） D. （精确到） 9. 如图，则下列判断正确（ ） A. a+b＞0 B. a＜-1 C. a-b＞0 D. ab＞0 10. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 若，，且，那么的值是（ ） A. 或 B. 1或 C. 5或 D. 5或1 12. 将一列有理数……如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，有理数在“峰1”中D的位置，则有理数在“峰（ ）”中中的（ ）位置．题中两空分别代表（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”，如果节约电记作，那么浪费记作___________． 14. 已知的相反数为，的倒数为，那么__________． 15. 若与互为相反数，则的值为_______； 16. 现定义两种运算“”“ *”，对于任意两个函数，，，则的结果是_________． 三、解答题（共7个小题，共72分） 17. 把下列各数分别填在相应的大括号里． 整数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 19. 在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来． ． 20. 计算：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值． 21. 国家对进出口茶叶的衡量检验规定，克装茶叶实际重量与标明重量允许误差为克．误差范围内为重量合格品，超出误差值为重量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是500克，超出部分记为正，统计成下表： 每袋超出标准的克数 0 茶叶的袋数 2 3 3 1 1 （1）这些茶叶中，质量最大和最小的一袋各是多少克？ （2）求所抽查的10袋茶叶中的合格率； （3）求这10袋茶叶的总重量． 22. 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为，则数轴上A、B两点之间的距离，回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______，如果，那么x为______； （3）当取最小值时，符合条件的整数x有______； 23. 观察下列各式的特征： ； ； ； ； 根据规律，解决相关问题： （1）根据上面的规律，将下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）： ① ； ② ． （2）当时， ；当时， ． （3）有理数在数轴上的位置如图，则化简的结果为 ． （4）用合理的方法计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期泸州市龙马潭区多校联考七年级第一学月考试数学 （练习时间：120分钟 分数：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，乘法，除法，乘方的计算，根据相关运算法则计算判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选：D． 3. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】B 【解析】 【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题． 【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”， ∴合格面粉的质量的取值范围是：（25−0.25）千克～（25＋0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克， 故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格． 故选B． 【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 4. 9月28日开通的福厦高铁是我国首条设计时速公里的跨海高铁，在国庆假期，福厦高铁迎来了长假首秀，共发送旅客约人次，这里的用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，“把一个数表示成(，为正整数)的形式，这种记数法叫做科学记数法．”掌握科学记数法是解题的关键． 【详解】解：． 故选：A． 5. 若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键． 根据有理数的除法法则，逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：A、，结果为负数，故此选项不符合题意； B、，结果为负数，故此选项不符合题意； C、除数不能为0，故此选项不符合题意； D、，结果为正数，故此选项符合题意； 故选：D． 6. 把写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，然后去掉括号和加号即可． 【详解】解： ， 故选：B． 7. 表示的意义是（ ） A. 2个相乘 B. 2个5相乘的相反数 C. 5个2相乘的相反数 D. 与5相乘 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数幂的概念、相反数，熟练掌握有理数幂的概念和相反数的定义是解题的关键．根据有理数幂的概念和相反数的定义即可解答． 【详解】解：表示的意义是5个2相乘的相反数， 故选：C． 8. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. （精确到百分位） D. （精确到） 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入法对各选项进行判断即可求解，掌握四舍五入法是解题的关键． 【详解】解：、精确到是，该选项正确，不符合题意； 、精确到千分位是，该选项错误，符合题意； 、精确到百分位是，该选项正确，不符合题意； 、精确到是，该选项正确，不符合题意； 故选：． 9. 如图，则下列判断正确（ ） A. a+b＞0 B. a＜-1 C. a-b＞0 D. ab＞0 【答案】A 【解析】 【分析】根据原点右边的数为正数，左边的数为负数即可求解． 【详解】解：选项A：a为大于-1小于0的负数，b为大于1的正数，故a+b>0，选项A正确； 选项B：a为大于-1小于0的负数，故选项B错误； 选项C：a小于b，故a-b＜0，选项C错误； 选项D：a为负数，b为正数，故ab<0，故选项D错误； 故选：A． 【点睛】本题考查数轴上数的大小比较，熟记原点左侧为负数，右侧为正数，大一点的数减去小一点的数为正数即可求解． 10. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了程序框图与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．把代入程序中计算得到结果，判断是否大于输出即可． 【详解】解：当输入时， 第一次： ，不输出； 第二次： ，输出； ∴输出结果为． 故选：． 11. 若，，且，那么的值是（ ） A. 或 B. 1或 C. 5或 D. 5或1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、求代数式的值，掌握相关知识点是解题的关键． 先利用绝对值和有理数乘方的性质求出，，再分4种情况讨论即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， 当，，则，符合题意，此时； 当，，则，符合题意，此时； 当，，则，不符合题意； 当，，则，不符合题意； ∴综上所述，的值是5或1． 故选：D． 12. 将一列有理数……如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，有理数在“峰1”中D的位置，则有理数在“峰（ ）”中中的（ ）位置．题中两空分别代表（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数字规律探索，图形类规律探索，先观察每个“峰”的数字规律，然后计算所在“峰”数，最后确定“峰”的位置即可． 【详解】解：观察得到，每个“峰”包含5个数，2025是第2025个数， ， 在第405个“峰”中里D位置， 故选：A． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”，如果节约电记作，那么浪费记作___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据正负数的意义求解即可． 【详解】解：∵节约电记作， ∴浪费记作， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟知正负数的意义是解题的关键． 14. 已知的相反数为，的倒数为，那么__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义：若两个数的和为，则这两个数互为相反数；倒数的定义：若两个数的积为，则这两个数互为倒数．先根据相反数和倒数的定义求出和的值，再计算的值． 【详解】解：∵的相反数为，根据相反数的定义，互为相反数的两个数之和为， ∴，则， ∵的倒数为，将转化为假分数为；根据倒数的定义，互为倒数的两个数之积为， ∴，那么， 将，代入，可得， 故答案为：． 15. 若与互为相反数，则的值为_______； 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是相反数的定义和非负数性质，根据互为相反数的两个数和为0列式求解即可． 【详解】解：与互为相反数， ， ， ， ． 故答案为：． 16. 现定义两种运算“”“ *”，对于任意两个函数，，，则的结果是_________． 【答案】90 【解析】 【分析】首先理解两种运算“⊕”“*”的规定，然后按照混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的，本题先算6⊕8，3⊕5，再把它们的结果用“*”计算． 【详解】解：由题意知，（6⊕8）*（3⊕5）=（6+8-1）*（3+5-1）=13*7=13×7-1=90． 故答案为：90． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．考查了学生读题做题的能力．理解两种运算“⊕”“*”的规定是解题的关键． 三、解答题（共7个小题，共72分） 17. 把下列各数分别填在相应的大括号里． 整数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 【答案】13，，0，；；3.1415，，， 【解析】 【分析】此题考查了有理数分类，用到的知识点是整数、负有理数、分数的定义，关键是熟练掌握有关定义，不要漏数． 根据整数、负有理数、分数的定义解答即可． 【详解】解：整数集合：{13，，0，}； 负有理数集合：{}； 分数集合：{3.1415，，，} 18. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据有理数的运算法则进行计算，运算过程中可以运用运算律进行简便运算． （1）根据有理数的减法法则把减法转化为加法，再利用有理数的加法法则进行计算； （2）根据有理数的运算顺序先把乘、除计算出来，再根据有理数的加法法则进行计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）首先把拆成，再利用分配律进行计算； （5）根据乘方的法则把乘方计算出来，再根据有理数的四则混合运算的顺序计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 19. 在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来． ． 【答案】 在数轴上标出表示各数的点如下： 由数轴可得，． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．在数轴上标出表示各数的点，再利用数轴比较有理数的大小即可解答． 【详解】解：， 20. 计算：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值． 【答案】3或7 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的定义，化为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得，再代值计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2， ∴， ∴， 当时，原式； 当时，原式． 21. 国家对进出口茶叶的衡量检验规定，克装茶叶实际重量与标明重量允许误差为克．误差范围内为重量合格品，超出误差值为重量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是500克，超出部分记为正，统计成下表： 每袋超出标准的克数 0 茶叶的袋数 2 3 3 1 1 （1）这些茶叶中，质量最大和最小的一袋各是多少克？ （2）求所抽查的10袋茶叶中的合格率； （3）求这10袋茶叶的总重量． 【答案】（1）最重：501.4克，最轻：497.4克 （2） （3）5001.6克 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算的应用，根据表格中数据列算式计算是解题的关键． （1）根据表格求解和即可； （2）根据题意和表格中的数据可以得到这10袋茶叶中，合格的数量，即可求解合格率； （3）根据题意和表格中的数据可以计算出这10袋茶叶的总重量． 【小问1详解】 解：最重：克，最轻：克； 【小问2详解】 解：， ∵（袋），， ∴合格品有9袋， ∴合格率为； 【小问3详解】 解：（克）， （克）， 答：这10袋茶叶质量为5001.6克． 22. 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为，则数轴上A、B两点之间的距离，回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______，如果，那么x为______； （3）当取最小值时，符合条件的整数x有______； 【答案】（1）， （2），， （3），0，1，2； 【解析】 【分析】本题考查数轴与绝对值，一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键． （1）根据两点间的距离公式，再列式计算即可得解； （2）根据两点之间的距离公式可得：数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是，结合，再解方程即可； （3）根据数轴上两点间的距离的意义可得：取最小值时，可得，再进一步解答即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示1和的两点之间的距离是： ； 数轴上表示和的两点之间的距离是： ； 【小问2详解】 解：∵A，B分别表示的数为x，， ∴数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是， 如果，则， 解得：或； 【小问3详解】 解：当取最小值时， 由绝对值的几何意义可得：， ∴符合条件的整数x有，0，1，2； 23. 观察下列各式的特征： ； ； ； ； 根据规律，解决相关问题： （1）根据上面的规律，将下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）： ① ； ② ． （2）当时， ；当时， ． （3）有理数在数轴上的位置如图，则化简的结果为 ． （4）用合理的方法计算：． 【答案】（1）①；② （2）； （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、数轴、有理数加减混合运算，正确化简绝对值是解题的关键． （1）利用绝对值的性质化简即可； （2）利用绝对值的性质化简即可； （3）由数轴可得，再利用绝对值的性质化简即可； （4）先去绝对值，再利用有理数加减的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：①； 故答案为：； ②； 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时，； 当时，； 故答案为：；； 【小问3详解】 解：由数轴可得，， ∴， 故答案为：； 【小问4详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $