河南省安阳市内黄县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

河南省安阳市内黄县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 18 19 20 21 22 答案 D B A A B 一、填空题。（共24分） 1．（3分）在﹣6、3、0、﹣18、+7中，　3、+7　 是正数，　﹣6、﹣18　 是负数，　0　 既不是正数，也不是负数。 【考点】负数的意义及其应用．版权所有 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】解：3、+7是正数，﹣6、﹣18是负数，0既不是正数，也不是负数。 故答案为：3、+7；﹣6、﹣18；0。 2．（3分）如果把平均成绩记为0分，+6分表示比平均成绩 　高6分　 ，﹣4分表示比平均成绩 　低4分　 ，比平均成绩少0.5分记作 　﹣0.5分　 。 【考点】负数的意义及其应用．版权所有 【分析】根据负数的意义，可得把平均成绩记为0分，比平均成绩多记作“+”，比平均成绩少记作“﹣”，据此解答即可。 【解答】解：如果把平均成绩记为0分，+（6分）表示比平均成绩高（6分），﹣（4分）表示比平均成绩低（6分），比平均成绩少0.（5分）记作﹣0.（5分）。 故答案为：高（6分）；低（4分）；﹣0.（5分）。 3．（2分）某商品打八八折，就是按原价的 　88　 %出售，也就是降价 　12　 %出售。 【考点】百分数的实际应用．版权所有 【分析】打八八折就是按原价的88%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1﹣88%）；解答即可。 【解答】解：八八折，即原价的88% 1﹣88%＝12% 某商品打八八折，就是按原价的88%出售，也就是降价12%出售。 故答案为：88，12。 4．（1分）妈妈把1000元钱存入银行一年，年利率为1.50%，到期后妈妈可得到利息　15　 元。 【考点】存款利息与纳税相关问题．版权所有 【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】解：1000×1.50%×1 ＝1000×1.50% ＝15（元） 答：到期后妈妈可得到利息15元。 故答案为：15。 5．（2分）有3个连续的奇数，中间一个是a，那么另外两个分别是a﹣2　 和a+2　 。 【考点】用字母表示数．版权所有 【分析】相邻的两个奇数相差2，据此解答。 【解答】解：a﹣2，a+2。 答：有3个连续的奇数，中间一个是a，那么另外两个分别是（a﹣2）和（a+2）。 故答案为：a﹣2；a+2。 6．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数.如果一个内项是2.5，那么另一个内项是　　 . 【考点】比例的意义和基本性质．版权所有 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项． 【解答】解：因为两个外项互为倒数 则两外项之积＝两内项之积＝1 所以另一个内项为：1÷2.5＝ 故答案为：。 7．（2分）用0，1，2，3一共可以组成　18　 个不同的四位数，其中偶数有　10　 个。 【考点】排列组合．版权所有 【分析】0不能在最高位，先排千位，有3种排法，其它分别有3、2、1种排法，然后根据乘法原理解答即可。 四位数偶数个位是0或2，然后根据乘法原理解答即可。 【解答】解：3×3×2×1＝18（个） 个位是0，3×2×1×1＝6（个） 个位是2，2×2×1×1＝4（个） 6+4＝10（个） 答：用0，1，2，3一共可以组成18个不同的四位数，其中偶数有10个。 故答案为：18；10。 8．（2分）一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是　251.2　 平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加　160　 平方厘米。 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可；如果沿着它底面直径垂直切成两半，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab进行解答。 【解答】解：1分米＝10厘米 3.14×8×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 10×8×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 答：它的侧面积是251.2平方厘米；把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加160平方厘米。 故答案为：251.2；160。 9．（2分）三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 　24　 立方厘米，表面积是 　56　 平方厘米。 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．版权所有 【分析】根据正方体、长方体体积的意义可知，用三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积等于3个正方体的体积和；根据正方体、长方体表面积的意义可知，用三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，据此解答即可。 【解答】解：2×2×2×3 ＝8×3 ＝24（立方厘米） 2×2×6×3﹣2×2×4 ＝24×3﹣16 ＝72﹣16 ＝56（平方厘米） 答：这个长方体的体积是24立方厘米，表面积是56平方厘米。 故答案为：24；56。 10．（4分）＝45÷　36　 ＝1.25＝30：　24　 ＝　125　 % 【考点】比与分数、除法的关系．版权所有 【分析】解答此题的关键和突破口是1.25，把1.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是125%；把1.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝5÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘9就是45÷36；根据比与分数的关系，＝5：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是30：24．由此进行转化并填空． 【解答】解：＝45÷36＝1.25＝30：24＝125%； 故答案为：40，36，24，125． 11．（1分）分数单位是的所有最简真分数的和是 　1　 。 【考点】最简分数；同分母分数加减法；分数的意义和读写．版权所有 【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫作最简真分数。由此可知，分数单位是的所有最简真分数有、，再根据分数加法的计算法则求出两个分数的和即可。 【解答】解：＝1 答：分数单位是的所有最简真分数的和是1。 故答案为：1。 12．（2分）在一条直线上有7个点，则共有 　14　 条射线，有 　21　 条线段。 【考点】组合图形的计数．版权所有 【分析】这几个点都在同一条直线上，每个点都把直线分成了两个方向，向每个方向都是一条不同的射线，由此可得有（7×2）条射线；线段的条数根据公式：线段数＝端点数×（端点数﹣1）÷2；据此解答。 【解答】解：射线的条数：7×2＝14（条） 线段的条数： 7×（7﹣1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（条） 答：在一条直线上有7个点，则共有14条射线，有21条线段。 故答案为：14；21。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“✕”）（5分） 13．（1分）一个正方形按3：1放大后，面积扩大到原来的12倍。 　　 （判断对错） 【考点】图形的放大与缩小．版权所有 【分析】假设原来正方形边长是1，一个正方形按3：1放大后，边长是1×3＝3，再根据正方形面积＝边长×边长，分别求出它们的面积，再相除，即可解答。 【解答】解：假设原来正方形边长是1，一个正方形按3：1放大后，边长是1×3＝3。 1×1＝1 3×3＝9 9÷1＝9 答：面积扩大到原来的9倍。 所以原题答案。 故答案为：。 14．（1分）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。　　 （判断对错） 【考点】三角形的周长和面积；三角形的特性．版权所有 【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可知，三角形的腰长是10厘米，底边是5厘米，根据三角形的周长公式解答即可。 【解答】解：10×2+5 ＝20+5 ＝25（厘米） 答：这个三角形的周长是25厘米。 因此，一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。这种说法是错误的。 故答案为：。 15．（1分）如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么m和n成反比例。 　　 （判断对错） 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。 【解答】解：如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么＝0.2，是商一定，所以m和n成正比例，原题说法错误。 故答案为：。 16．（1分）圆形、扇形、环形都是轴对称图形，都有无数条对称轴。 　　 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．版权所有 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：圆形、环形都是轴对称图形，都有无数条对称轴，扇形只有一条对称轴。 故原题表述错误。 故答案为：。 17．（1分）圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍． 　　 （判断对错） 【考点】圆的认识与圆周率．版权所有 【分析】根据圆的：d＝2r 以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的直径就扩大到原来的n倍；据此解答． 【解答】解：圆的半径扩大到原来的2倍，则直径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍． 故题干的说法是错误的． 故答案为：． 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 18．（2分）圆是轴对称图形，它有（　　）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．版权所有 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 故选：D。 19．（2分）一杯糖水中糖与水的比是1：4，现在喝掉这杯糖水的，杯中剩下的糖与水之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．无法确定 【考点】比的意义．版权所有 【分析】一杯糖水中糖与水的比是1：4，现在喝掉这杯糖水的，糖水的甜度不会发生变化，因此剩下的糖和水的比不会变。 【解答】解：一杯糖水中糖与水的比是1：4，现在喝掉这杯糖水的，杯中剩下的糖与水之比是1：4。 故选：B。 20．（2分）一件商品降价20%后，原价比现价贵1.2元，这件商品原价是多少元？列式是（　　） A．1.2÷20% B．1.2×（1+20%） C．1.2÷（1+20%）÷1.2 D．20%÷1.2 【考点】百分数的实际应用．版权所有 【分析】把原价看作单位“1”，由题意，“降价20%”是指现价比原价少了20%．由“原价比现价贵1.2元”，也就是现价比原价少1.2元，少了20%，那么这件商品的原价是1.2÷20%，解决问题。 【解答】解：这件商品原价是1.2÷20%。 故选：A。 21．（2分）3.14×12.72的积最接近（　　）的积。 A．3×13 B．3×12 C．3×14 D．4×12 【考点】小数乘法．版权所有 【分析】把3.14看作3，12.72看作13进行解答即可。 【解答】解：3.14×12.72的积最接3×13的积。 故选：A。 22．（2分）抛一枚硬币，第一次正面朝上，第二次（　　）反面朝上。 A．一定 B．可能 C．不可能 【考点】事件的确定性与不确定性．版权所有 【分析】根据每次抛硬币的结果具有独立性，可得他抛第二次可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此解答。 【解答】解：抛一枚硬币，第一次正面朝上，第二次可能反面朝上。 故选：B。 四、计算题。（共26分） 23．（6分）直接写出得数。 4.8÷12＝ 18×＝ +＝ 1﹣＝ ×＝ ÷＝ 【考点】小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．版权所有 【分析】根据小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 4.8÷12＝0.4 18×＝8 +＝ 1﹣＝ ×＝ ÷＝ 24．（8分）解比例和方程． 4x﹣＝8.4； 5.6：x＝7：； x﹣0.6x＝4； ＝． 【考点】分数方程求解．版权所有 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再同时除以4得解； （2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式7x＝5.6×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7得解； （3）逆用乘法分配律，先计算x﹣0.6x＝0.4x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4得解； （4）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式4.5x＝1.5×6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5得解． 【解答】解：（1）4x﹣＝8.4 4x﹣＝8.4 4x÷4＝8.8÷4 x＝2.2 （2）5.6：x＝7： 7x＝5.6× 7x÷7＝2.8÷7 x＝0.4 （3）x﹣0.6x＝4 0.4x＝4 0.4x÷0.4＝4÷0.4 x＝10 （4）＝ 4.5x＝1.5×6 4.5x÷4.5＝9÷4.5 x＝2． 25．（12分）脱式计算。 5.28﹣0.44﹣2.56 999+999×999 75×（83﹣25）×9 1.5×8.4+1.5×0.6+15×10% 【考点】运算定律与简便运算；带括号的四则混合运算．版权所有 【分析】（1）按照减法的性质计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1）5.28﹣0.44﹣2.56 ＝5.28﹣（0.44+2.56） ＝5.28﹣3 ＝2.28 （2）999+999×999 ＝999×（1+999） ＝999×1000 ＝999000 （3）75×（83﹣25）×9 ＝75×58×9 ＝4350×9 ＝39150 （4）1.5×8.4+1.5×0.6+15×10% ＝1.5×（8.4+0.6+1） ＝1.5×10 ＝15 五、动手操作。（4分） 26．（4分）如图是某市世纪联华超市附近平面图．仔细观察，填一填，画一画． （1）若从世纪联华往北走50米，记作+50米，那么从世纪联华往南走150米记作　﹣150　 米． （2）幼儿园在世纪联华南偏东60°方向400米处，请在图中标出幼儿园的位置． （3）金箔路与上元大街平行，并垂直于竹山路，距上元大街500米，请在图中画出金箔路． 【考点】根据方向和距离确定物体的位置．版权所有 【分析】（1）根据方向的相对性，向北为正，则向南为负。据此解答。 （2）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向，利用比例尺和实际距离，计算幼儿园与世纪联华的图上距离，完成作图。 （3）先利用比例尺和实际距离，计算金箔路与上元大街的图上距离，然后根据作平行线的方法，完成作图。 【解答】解：（1）若从世纪联华往北走50米，记作+50米，那么从世纪联华往南走150米记作﹣150米． （2）400÷200＝2（厘米） （3）500÷200＝2.5（厘米） 幼儿园及金箔路的位置如图： 。 故答案为：﹣150。 五、动手操作。（6分） 27．（6分）甲、乙两地相距60千米，自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩托车比自行车早到4小时，已知摩托车的速度是自行车的3倍，摩托车的速度是多少？ 【考点】追及问题．版权所有 【分析】已知摩托车的速度是自行车的3倍，在自行车从甲地驶向乙地的这段时间内，摩托车比自行车多行驶60×（3﹣1）＝120（千米），然后除以4即可。 【解答】解：60×（3﹣1）÷4 ＝120÷4 ＝30（千米/小时） 答：摩托车的速度是30千米/小时。 28．（6分）2024年某足球锦标赛共有24支球队参加，平均分成6个小组进行小组赛，同一个小组中的每两支球队之间都要赛一场，不同组的球队之间不进行小组赛，求小组赛一共有多少场。 【考点】排列组合．版权所有 【分析】共有24支球队参加，平均分成6个小组进行小组赛，每组有24÷6＝4（支）球队，同一个小组中的每两支球队之间都要赛一场，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。 【解答】解：24÷6＝4（支） 4×（4﹣1）÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 6×6＝36（场） 答：小组赛一共有36场。 29．（6分）小兰的身高是1.4米，她的影长是2.1米。在她身旁有一棵树，测得树的影长是6米，这棵树有多高？（用比例解答） 【考点】正、反比例应用题．版权所有 【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于一棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，列出比例，解比例即可。 【解答】解：设这棵树高是x米， 1.4：2.1＝x：6 2.1x＝1.4×6 2.1x＝8.4 x＝4 答：这棵树高是4米。 30．（6分）在“抗震救灾献爱心”捐款活动中，英才小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？ 【考点】分数除法应用题．版权所有 【分析】把六年级同学共募捐善款的钱数看作单位“1”，五、六年级同学共募捐善款的钱数占六年级的（1+），单位“1”不知，用除法计算，就是六年级同学共募捐善款的钱数，再用总数减去六年级共募捐善款的钱数，就是五年级共募捐善款的钱数。 【解答】解：2800÷（1+） ＝2800÷ ＝1600（元） 2800﹣1600＝1200（元） 答：五年级募捐善款1200元，六年级募捐善款1600元。 31．（6分）妈妈过生日，点点为妈妈定做了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是30厘米，高是10厘米。 （1）蛋糕的体积是多少？ （2）做这样一个蛋糕盒需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计） 【考点】关于圆柱的应用题．版权所有 【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出蛋糕的体积。 （2）求做这样一个蛋糕盒需要纸板的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S＝S侧+2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）3.14×（30÷2）2×10 ＝3.14×225×10 ＝7065（立方厘米） 答：蛋糕的体积是7065立方厘米。 （2）3.14×40×15+3.14×（40÷2）2×2 ＝3.14×600+3.14×800 ＝1884+2512 ＝4396（平方厘米） 答：做这样一个蛋糕盒需要纸板4396平方厘米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省安阳市内黄县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（共24分） 1．（3分）在﹣6、3、0、﹣18、+7中，　 　 是正数，　 　 是负数，　 　 既不是正数，也不是负数。 2．（3分）如果把平均成绩记为0分，+6分表示比平均成绩 　 　 ，﹣4分表示比平均成绩 　 　 ，比平均成绩少0.5分记作 　 　 。 3．（2分）某商品打八八折，就是按原价的 　 　 %出售，也就是降价 　 　 %出售。 4．（1分）妈妈把1000元钱存入银行一年，年利率为1.50%，到期后妈妈可得到利息　 　 元。 5．（2分）有3个连续的奇数，中间一个是a，那么另外两个分别是　 　 和　 　 。 6．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数.如果一个内项是2.5，那么另一个内项是　 　 . 7．（2分）用0，1，2，3一共可以组成　 　 个不同的四位数，其中偶数有　 　 个。 8．（2分）一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是　 　 平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加　 　 平方厘米。 9．（2分）三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 　 　 立方厘米，表面积是 　 　 平方厘米。 10．（4分）＝45÷　 　 ＝1.25＝30：　 　 ＝　 　 % 11．（1分）分数单位是的所有最简真分数的和是 　 　 。 12．（2分）在一条直线上有7个点，则共有 　 　 条射线，有 　 　 条线段。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“✕”）（5分） 13．（1分）一个正方形按3：1放大后，面积扩大到原来的12倍。 　 　 14．（1分）一个等腰三角形的两条边是5cm、10cm，那么它的周长可能是20cm或25cm。　 　 15．（1分）如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么m和n成反比例。 　 　 16．（1分）圆形、扇形、环形都是轴对称图形，都有无数条对称轴。 　 　 17．（1分）圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍． 　 　 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 18．（2分）圆是轴对称图形，它有（　　）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数 19．（2分）一杯糖水中糖与水的比是1：4，现在喝掉这杯糖水的，杯中剩下的糖与水之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．无法确定 20．（2分）一件商品降价20%后，原价比现价贵1.2元，这件商品原价是多少元？列式是（　　） A．1.2÷20% B．1.2×（1+20%） C．1.2÷（1+20%）÷1.2 D．20%÷1.2 21．（2分）3.14×12.72的积最接近（　　）的积。 A．3×13 B．3×12 C．3×14 D．4×12 22．（2分）抛一枚硬币，第一次正面朝上，第二次（　　）反面朝上。 A．一定 B．可能 C．不可能 四、计算题。（共26分） 23．（6分）直接写出得数。 4.8÷12＝ 18×＝ +＝ 1﹣＝ ×＝ ÷＝ 24．（8分）解比例和方程． 4x﹣＝8.4； 5.6：x＝7：； x﹣0.6x＝4； ＝． 25．（12分）脱式计算。 5.28﹣0.44﹣2.56 999+999×999 75×（83﹣25）×9 1.5×8.4+1.5×0.6+15×10% 五、动手操作。（4分） 26．（4分）如图是某市世纪联华超市附近平面图．仔细观察，填一填，画一画． （1）若从世纪联华往北走50米，记作+50米，那么从世纪联华往南走150米记作　 　 米． （2）幼儿园在世纪联华南偏东60°方向400米处，请在图中标出幼儿园的位置． （3）金箔路与上元大街平行，并垂直于竹山路，距上元大街500米，请在图中画出金箔路． 五、动手操作。（6分） 27．（6分）甲、乙两地相距60千米，自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩托车比自行车早到4小时，已知摩托车的速度是自行车的3倍，摩托车的速度是多少？ 28．（6分）2024年某足球锦标赛共有24支球队参加，平均分成6个小组进行小组赛，同一个小组中的每两支球队之间都要赛一场，不同组的球队之间不进行小组赛，求小组赛一共有多少场。 29．（6分）小兰的身高是1.4米，她的影长是2.1米。在她身旁有一棵树，测得树的影长是6米，这棵树有多高？（用比例解答） 30．（6分）在“抗震救灾献爱心”捐款活动中，英才小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的，五、六年级各募捐善款多少元？ 31．（6分）妈妈过生日，点点为妈妈定做了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是30厘米，高是10厘米。 （1）蛋糕的体积是多少？ （2）做这样一个蛋糕盒需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计） 第1页（共1页） 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