2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标 1.通过对v-t图像的分析，让学生理解匀变速直线运动的概念,知道匀变速直线运动的v-t图像的特点,并会根据图像分析解决问题。 2.通过教师引导并结合加速度的定义，让学生自主推导匀变速直线运动的速度与时间的关系式,并能进行有关的运算。 自主预习 1.沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作　　　　　　　　　;如果物体的速度随着时间均匀增加,这种运动叫作　　　　　　　　　　;如果物体的速度随着时间均匀减小,这种运动叫作　　　　　　　　　　。  2.匀变速直线运动的v-t图像是一条　 　　　的直线。  3.匀变速直线运动的速度与时间公式是v=v0+at,其中at表示整个过程中的　　　　　　,v0表示物体的　 。  课堂探究 1、 匀变速直线运动 1.匀速直线运动的v-t图像 请同学们思考讨论课件展示的两个速度—时间图像。在v-t图像中能看出哪些信息呢?有什么相同点和不同点？ 2.匀变速直线运动的v-t图像 ①思考:在小车运动的v-t图像上的P点(t1,v1)表示什么? ②请同学们尝试在图像中取相等的时间间隔,看它们的速度变化量有什么关系？ 3.匀变速直线运动：加速度是矢量,加速度不变指的是加速度的　　　和　　　都不变,即速度是　　　变化的。因此,匀变速直线运动的定义可以表述为　 。  4.v-t图像：如图所示,如果物体运动的v-t图像是一条倾斜直线,表示物体所做的运动是　　　　　　　　。由图像可以看出,对于相等的时间Δt内物体的速度变化量Δv总是　　　 　,即物体的加速度　　　 　。  2、 速度与时间的关系式 设问：对于某个匀变速直线运动来说，我们取开始运动时刻为0时刻，0时刻的速度为v0，t时刻的速度为v，请尝试借助加速度的定义式，推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式(物理方法) 1.匀变速直线运动速度与时间的关系可用图像和公式两种形式表达。由v-t图像可以看出,对于匀变速直线运动,由于其v-t图像是一条倾斜的直线,故无论Δt取值如何,对应的速度变化量Δv与时间变化量Δt之比都是一个　　 　　。  2.速度与时间的关系的公式v=v0+at的适用条件是　　　　　　　　　　　,所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析。  3.速度与时间的关系式是一个矢量式,使用时一定要先规定正方向,一般规定初速度的方向为正方向,对于匀加速直线运动,由于a与v方向　　　　,a取　　 　　;对于匀减速直线运动,由于a与v方向　　　　,a取　　　　。  三、速度与时间的关系的应用 1.求解运动学问题的一般思路: (1)审题,弄清题意,画草图,明确已知量、未知量、待求量。 (2)明确研究对象,选择参考系、坐标系。 (3)分析有关的时间、位移、初速度、末速度、加速度等。 (4)应用运动规律、几何关系等建立解题方程。 (5)求解。 2.对于可往复的匀减速直线运动,要灵活运用其速率对称性和时间对称性,还应注意答案是否存在多解等;对不可往复的匀减速直线运动,应注意其运动时间是有限制的,超过此范围,物体已停止运动。 图线上某 点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标 轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示速度为零的时刻 图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示速度相等 四、v-t图像的应用 典型例题 【例题1】 汽车以36 km/h的速度匀速行驶,现以0.6 m/s2的加速度加速,10 s后速度大小为多少? 【例题2】 某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是6 m/s2,如果必须在2 s内停下来,汽车的行驶速度最大不能超过多少? 【例题3】 (多选题)物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像如图所示,则这两物体的运动情况是(　　) A.甲在整个6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m B.甲在整个6 s时间内有往返运动,它通过的总位移为0 C.乙在整个6 s时间内有往返运动,它通过的总位移为0 D.乙在整个6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m 素养专练 1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A.匀变速直线运动的速度一定与时间成正比 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 2.(多选题)下图为四个物体做直线运动的v-t图像,反映物体做匀变速直线运动的是(　　) 3.一个质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt,其中k=0.3 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.质点做匀速直线运动 B.质点的速度变化量大小是0.3 m/s C.质点做匀加速直线运动 D.质点的初速度为0.3 m/s 4.一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁的两根电线杆共用5 s的时间,汽车的加速度为2 m/s2,它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　) A.2 m/s　　　　　 B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s 5.(多选题)一物体做匀变速直线运动。当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。当物体的速度大小变为2 m/s时,t为(　　) A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s 6.(多选题)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度为6 m/s,第2 s末的速度为8 m/s,则下面结论正确的是(　　) A.物体0时刻的速度为3 m/s B.物体的加速度为2 m/s2 C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/s D.第1 s内的平均速度为6 m/s 参考答案 · 自主预习 1.匀变速直线运动　匀加速直线运动　匀减速直线运动 2.倾斜 3.速度变化量　初速度 · 课堂探究 一、 1.第一个图像中瞬时速度为正且图线与时间轴平行，速度大小为10m/s，物体沿正方向做匀速直线运动；第二个图像中瞬时速度为负且图线与时间轴平行，速度大小为10m/s，物体沿负方向做匀速直线运动。 2.①在时间为t1时，速度为v1。 ②分小组讨论，每一个小组由一位同学阐述讨论结果。 3.大小　方向　均匀　沿着一条直线,且加速度不变的运动 4.匀加速直线运动　相等　保持不变 二、 设问： 1.定值 2.匀变速直线运动 3.相同　正值　相反　负值 · 例题与变式 【例题1】 例题分析:结合初速度、时间和加速度,根据匀变速直线运动的速度时间公式求出10 s后的速度。 例题解答:36 km/h=10 m/s 10 s后的速度v=(10+0.6×10)m/s=16 m/s。 【例题2】 例题分析:根据匀变速直线运动的速度时间公式求汽车的最大行驶速度。 例题解答:由v=v0+at 可得v0=v-at=0-(-6)×2 m/s=12 m/s 故汽车的行驶速度最大不能超过12 m/s。 【例题3】 例题分析:题图甲是位移—时间图像,斜率表示速度,不变,故甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,位移为Δx=2 m-(-2 m)=4 m,故A正确,B错误;题图乙是v-t图像,速度的正负表示运动的方向,故前3 s向负方向运动,后3 s向正方向运动,即做往返运动,故C正确,D错误。 例题解答:AC · 素养专练 1.C　2.BC　3.C　4.D　5.BC　6.BC　 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $