第 29 章 投影与视图 单元检测卷 2025-2026学年人教版九年级数学下册

第 29 章《投影与视图》单元检测卷 (测试范围:第29章 时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列现象属于中心投影的是( ) A.晚上人走在路灯下的影子 B.中午用来乘凉的树影 C.上午人走在路上的影子 D.早上升旗时地面上旗杆的影子 2.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 3.一根笔直的小木棒(记为线段 AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( ) A. AB=CD B. AB≤CD C. AB>CD D. AB≥CD 4.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是( ) 5.(2025湖北中考)“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地.如图是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是( ) 6.如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( ) 7.左图是由等高的长方体和圆柱组合而成的一个几何体，则该几何体的主视图是( ) 8.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( ) A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 9.用6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为( ) 10.如图是某几何体的三视图，部分数据如图所示，则该几何体的表面积为( ) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.太阳光照在物体上形成的影子属于 投影. 12.如图是一个几何体的三种视图，则这个几何体的名称是 . 13.如图的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是 个. 14.在一张桌子上摆放着一些形状、大小完全相同的碟子，从3个方向看到的图形如图所示，则这个桌子上的碟子的个数是 15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 三、解答题(共9 小题，共75分) 16.(本题6分)如图，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来. 17.(本题6 分)已知一个五棱柱的模型，如图所示. (1)用一个平面按照图中所示的方式去截这个五棱柱，截面的图形是 ； (2)请完成下表： 五棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 18.(本题6分)长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：m)，求其左视图的面积. 19.(本题8分)画出如图所示组合体的三视图. 20.(本题8分)一个几何体的三视图如图所示. (1)写出这个几何体的名称； (2)求这个几何体侧面展开图的圆心角的度数. 21.(本题8分)如图为一几何体的三视图，主视图和左视图都是长方形，俯视图是直角三角形. (1)写出这个几何体的名称； (2)根据图中的数据，计算该几何体的表面积. 22.(本题10分)如图，某一广告墙PQ 同一旁有两根直立的木杆AB 和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD 的影子刚好不落在广告墙PQ上. (1)在图中画出此时的太阳光线CE 及木杆AB 的影子BF； (2)若AB=5米，CD=3米,CD到PQ 的距离DQ 的长为4米，求此时木杆AB 的影长. 23.(本题11分)如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体. (1)请画出这个几何体的左视图和俯视图；(用阴影表示) (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体?(直接写出结果) 24.(本题12分)【综合与实践】通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影子称为中心投影. 【画图操作】如图1，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长(不写画法)； 【数学思考】如图2，夜晚，小明从点A 经过路灯C的正下方沿直线走到点 B，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为 ； 【解决问题】如图3，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D 处测得自己的影长DF=3m,沿 BD 方向前进到达点 F 处测得自己的影长FG=4m.已知小明的身高为1.6m，求灯杆AB 的高度. 1. A 2. A 3. D 4. C 5. B 6. C7. C 8. C 9. B 10. A解：由三视图知该几何体是六棱柱，每个侧面是边长为2 的正方形，上、下底面均是边长为2的正六边形，故 11.平行 12.圆柱 13.2 14.12 15.3π+4 16.解：如图所示. 17.解：(1)用一个平面按照图中所示的方式去截这个五棱柱，截面是五边形； (2)填表如下： 面的 顶点的 棱的 五棱柱 个数 个数 条数 7 10 15 18.解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和1，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4 和3，因此这个长方体的宽和高分别为3，1，故其左视图面积 19.解：三视图如图所示. 20.解：(1)由三视图可知，该几何体为圆锥； (2)由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为4，母线长为6， 则 ∴n=120°，即展开图的圆心角的度数为120°. 21.解：(1)这个几何体是三棱柱； 答：该几何体的表面积为 84 cm². 22.解:(1)图略; (2)设木杆AB 的影长BF 为x 米,由题意，得 解得 答：木杆AB 的影长是 米. 23.解:(1)如图所示; (2)在第二层第二列第二行和第三行可各加1个；在第三层第二列的第三行可加1个，在第三层第三列第三行可加1个,即1+1+1+1=4(个)，故最多可以再添加4个小正方体. 24.解：【画图操作】画图略； 【数学思考】如图2 所示，等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的影长从 A 到 B 的变化是先越来越短再越来越长.故答案为 D； 【解决问题】∵CD∥EF∥AB, ∴ △CDF ∽△ABF, △ABG ∽△EFG, ∵CD=EF, ∵DF=3,FG=4,BF=BD+DF=BD+3, BG=BD+DF+FG=BD+7, 解得BD=9, ∴BF=9+3=12, 解得AB=6.4. 答:灯杆 AB 的高度为6.4m . 学科网（北京）股份有限公司 $