2.2 第1课时 基本不等式-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版）

B 金版秋程·至真至城 -SINCE 2000 第二章 一元二次函 数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式 特0 目录 知识对点练 ● 40分钟综合练 霸 知识对点练 ●●● 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点一基本不等式应用的条件 1.下列不等式的证明过程正确的是( A.若0,50，后+乐2答=2 答案 B.若R,y0,则+身=+≥奇 4 C.若x为负实数，则x+4≥-2八x生4 √/若x≠0，则2+≥2八2过=2 个目录 知识对点练123456⑦8 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 折：对于A,当为负数时，与均为负数 故直接用基本不等式是错误 的，A错误：对干B,若x∈R,≠0，当x,y异号时。K+≠如+B错误； 对于c,因为0，所以0，所以x+[一)+{-2V一) 析 =一4（当且仅当x=一2时，等号成立），C错误.故选D. 个目录 知识对点练①23456⑦8 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点二直接利用基本不等式求最值 2.设x>0,y>0,x+y=18,则xy的最大值为( A.80 B.77 v/81 D.82 答案 解析：因为0,0，所以方≥，即9≤=8，当且仪当x可 解 =9时，等号成立，所以y的最大值为81. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 3.已知实数a>0,则a+。+3的最小值是( A.3V2+3 /2W2+3 C.6 D.5 答案 解析：因为a>0,所以a+2+3≥2八)02+3=22+3，当且仅当a名 即a 解 =2时，等号成立，所以a++3的最小值是22+3.故选B. 个目录 知识对点练1234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPORT TO爷CCESs 4.已知正数x,y满足x+2y=2,则xy的最大值是 2 解析：因为正数x,y满足x十2y=2,由基本不等式得x+2y≥2V2y,即 2≥22，解得y≤2当且仅当x=2,x+2=2,即x=1,y=时，等号成立， 答案 所以y的最大值是 解 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS 5.已知a>0,b>0,ab=4,m=b+an=a+方：求m+n的最小值. 解：因为m=b+女n=a+分 所以mtn=++a+公 由=4,得b所以++a+6++a+-+85. 解 当且仪当好-8 即a=2,b=2时，等号成立， 所以m+n的最小值是5. 个目录 知识对点练1234⑤678 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点三【 间接利用基本不等式求最值 6.若x>1,则x+ 的最小值是( x-1 A.V2 B.2 答案 3 D.2V2 解 解t桥：x+-c-0+:t1≥八V(c-Dx+1=3,当且仅当x-1 即x=2时，等号成立，所以x十 的最小值为3故选C.