2.1 第2课时 不等式的性质-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版）

金版秋程·至真至城 SINCE 2000 第二章 一元二次函 数、方程和不等式 2.1等式性质与不等式性质 第2课时 不等式的性质 特0 目录 知识对点练 ● 40分钟综合练 霸 知识对点练 ●●● 个目录 知识对点练12345678 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点一用不等式的性质判断命题真假 1.下列命题为真命题的是( A.若a>b,则ac>bc B.若a心b,则a2>b2 答案 Y/若a<b<0,则ab>b2 D.若a<b<0,则ab>a2 解 解析：对于A,当c=0时，c=bc,故A是假命题；对于B,当a=一1，b= 一2时，心b,但2<b2,故B是假命题；对于C,.<b,b<0,∴.b>b2,故C是真 命题；对于D,.<b,<0,.2>ab,故D是假命题.故选C. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 2.下列命题为假命题的是( .若a<h<0,则61 B.若a>bL,则a2>b2 C.若a>b>-1,则<1 a+1b+1 D.若a心b>0且c<0,则 答案 解折：对于A,因为a<b<0,所以1，故A是假命题：对于B,若>hl,则a 析 为正数，两边平方，得a>b2,故B是真命题；对于C,因为a心b>一1，所以a+1>b tI0,所以十r6十n 故C是真命题；对于D,因为>b>0,所以>b2>0,所以 0次，又0，所以后， 故D是真命题.故选A. 个目录 知识对点练①23456⑦8 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点二用不等式的性质比较大小 3.已知a<b<a,则下列不等式中恒成立的是( .1b1<-a B.ab>0 C.ab<o D.al<b 答案 解t析：由条件<h<d,知a<0,∴.d=-a,∴.<b-a,.b<d=一a.故 析 选A. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 4.若x>0,y>0,M=, ，N=1中+十则M,N的大小关系是 x+y 1+x1+y A.M=N .M<N 答案 C.M≤W D.M>N 解t折：x>0,y>0,÷1+x+y>1+x>0,1+x+y>1+y>0,1+x七 析 本x1故M=1+h+1+,=v,即0 <N故选B. 个目录 知识对点练1234⑤678 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点三 用不等式的性质证明不等式 5.0已知a<b<0,求证：A8 2已知a>6,女b 求证：ab>0. 证明：(1)证法-：.a<h<0,·一心-b>0, ① :0<-b<-a, ② ①②相乘，得2公 个目录 知识对点练⑦234⑤6⑦8 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 证法二：h_a-b-d (b+a)(b-a) a b ab ab 'a<b<0,·b+a<0,b-a>0,ab>0, :h+)bh-》<0,故<6 7 ab a<6“。k0,即h<0, 又a>b,b-a<0,÷ab>0. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦8 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 6.若a>b>0,c<k0,证明：(b-d02(a-c)” 证明：，c<k0,·一c>一0， 又a>b>0,·a-c>b-c0, (a-c)2>(b-d2>0, 钙 则有K(a-c)<b-d02, 又arb>0,·b-d)2>(a-c)2: