1.1 第2课时 集合的表示-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版）

该高中数学课件聚焦“集合的表示”，涵盖列举法、描述法及综合应用，通过15的正约数、方程解等具体问题导入，衔接集合概念，为常用逻辑用语学习搭建支架，帮助学生系统掌握集合表示方法。 其亮点在于分层设计知识点对点练与40分钟综合练，结合阴影部分点集、方程组解集等实例，引导学生用数学眼光观察数量关系与空间形式，通过概念辨析发展推理意识，提升数学语言表达能力，助力教师落实分层教学，提升课堂效率。

金瓢效，·至真至城 SINCE 2000- 第一章集合与常用 逻辑用语 1.1集合的概念 第2课时集合的表示 增出0 目录 知识对点练 40分钟综合练 爵四合 知识对点练 ●●● 个目录知识对点练①234⑤67 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 知识点一用列举法表示集合 1.用列举法表示下列集合： (1)15的正约数组成的集合； (2)方程x2=3x+10的所有实数解组成的集合； (3)直线y=x与y=2x-1的交点组成的集合. 个目录知识对点练①②34⑤67 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 解：(1)因为15的正约数为1,3,5,15， 所以所求集合可表示为{1,3,5,15}. (2)方程x2=3x+10的解是x=一2或x=5, 所以所求集合可表示为{一2,5}. 解 x=1, 3)由 解得1： 即两直线的交点为（①，1）， 所以所求集合可表示为{1,1)}. ①目录知识对点练 1234567 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 知识点二用描述法表示集合 2.用描述法表示下列集合： (1)不等式x-2≥3的解组成的集合； (2)被5除余3的正整数组成的集合； (3)二次函数y=x2+2x-10的图象上所有点的纵坐标组成的集合. 解 解：(1)解x-2≥3得x≥5，所以所求集合可表示为xx≥5}. (2)被5除余3的正整数组成的集合可表示为{x∈Nx=5n+3,n∈N. (3)二次函数y=x2+2x一10的图象上所有点的纵坐标组成的集合可表示为 yy=x2+2x-10}. ①目录知识对点练⑦②34⑤67 b 金版教程 日LD PASSP0ETT08 ceEss 3.用描述法表示图中阴影部分（含边界）内的点构成的集合. 2 3 -2 X 瞬 解：用描述法表示为{c,y训一2≤x≤3，一1≤y≤2，且xy≤0}. 个目录 知识对点练1234⑤67 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 知识点三 集合表示法的综合应用 2x+y=5, 4.「多选]方程组 的解集可以表示为( x-y=1 时 答案解析 C.{2,1} .{(2,1)} 2x+y=5, x=2, 解析：解方程组 x-y=1, 、降v=10 方程组的解是有序实数对，.其解集 用集合表示应该是点集，故选ABD. ①目录知识对点练 1234567 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO STCCESS 5.给出下列说法： ①集合{x∈Nx3=x}用列举法可表示为{-1,0,1}；②实数集可以表示为 {xx为所有实数}或{R};③集合{xx=2m+1,m∈Z与{xx=2m-1,m∈Z}相等 答案 其中正确说法的个数为( ,3 B.2 C.1 D.0 ①目录知识对点练①234⑤67 金版教程 日LD PASSP0ETT08 ceEss 解析：由x3=x,得x(x一1)x十1)=0，解得x=0或x=1或x=一1，因为-1N ,所以集合x∈Nx3=x}用列举法可表示为0,1}，故①不正确；集合表示中的符 号“{}”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“R”表示所有的实数组成的集合，故 解 实数集的正确表示应为{xx为实数}或R,故②不正确；集合{xx=2m十1，m∈Z表 析 示所有奇数构成的集合，集合{xx=2m一1，m∈Z也表示所有奇数构成的集合， 故③正确.