精品解析：河北省廊坊市固安县固安县第二中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

固安二中2025-2026学年第一学期学情分析 九年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列抛物线开口朝上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象与性质，涉及由表达式判断抛物线开口方向：当时，抛物线开口方向向上；当时，抛物线开口方向向下；逐项验证即可得到答案，熟记的正负与抛物线开口方向的关系是解决问题的关键． 【详解】解：A、中，抛物线开口方向向上，符合题意； B、中，抛物线开口方向向下，不符合题意； C、是一次函数，不是抛物线，不符合题意； D、中，抛物线开口方向向下，不符合题意； 故选：A． 2. 若，是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若是该方程的两个实数根，则，据此求解即可． 【详解】解：∵，是方程的两个根， ∴，， 故选：A． 3. 为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，列出方程即可． 【详解】解：第一轮传播人数为：，第二轮又增加，由题意，得：； 故选D． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键． 4. 将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的平移规律，掌握“左加右减，上加下减”，是解题的关键． 根据二次函数图像的平移规律，左加右减，上加下减，即可得到答案． 【详解】解：由抛物线向左平移1个单位得表达式为：， 再向下平移3个单位得表达式为：， 故选：A． 5. 抛物线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将代入抛物线解析式，求出相应的y的值，即可得到抛物线与y轴的交点坐标． 【详解】解：∵抛物线， ∴当时，， 即抛物线与y轴的交点坐标是， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数与y轴的交点，解答本题的关键是明确抛物线与y轴的交点就是时y的值． 6. 关于二次函数的最值，下列说法正确的是（ ） A. 最小值为 B. 最小值为4 C. 最大值为1 D. 最大值为4 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的顶点式可确定出其开口方向和顶点坐标，进而可得出结论． 【详解】解：二次函数中， ， 函数图像开口向下， 函数有最大值， 函数图像的顶点坐标为， 二次函数的最大值为4． 故选：D． 【点睛】本题考查的是二次函数的最值，根据题意得出函数的顶点坐标是解题的关键． 7. 如图，二次函数的图象经过点，顶点C在第四象限，以下两位同学得出的结论正确的是（ ） 嘉嘉：由题意可知，a与b的关系为． 琪琪：由题意可知，b的范围是． A. 嘉嘉 B. 琪琪 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质．根据二次函数的图象经过点，得到，，结合顶点C在第四象限，得到进行判断即可． 【详解】解：∵根据二次函数的图象经过点， ∴，， ∴， ∴；故嘉嘉说法正确； ∴， ∵顶点C在第四象限， ∴， ∵抛物线开口向上， ∴， ∴， ∴；故琪琪的说法正确； 故选C． 8. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查根的判别式．根据题意得到且，据此计算即可得到答案． 【详解】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根， ，且， 解得． 故选：B． 9. 函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数图像与方程，能够熟练转化方程与图像的交点问题是解题关键．将转化为即方程的解为函数的图象与直线的交点的横坐标，通过图象解题即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴方程的解为函数的图象与直线的交点的横坐标， 由图可知函数的图象与直线的交点只有一个， ∴关于的方程有两个相等的实数根， 故选：C． 10. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象与性质，抛物线的对称性，抛物线与坐标轴的交点问题等．根据抛物线的开口方向、对称轴和与坐标轴的交点可得出，，，即可判断AB选项；根据抛物线与坐标轴的交点和一元二次方程根的判别式，可得，即可判断C选项；根据抛物线的对称性求出抛物线与轴的交点坐标，即可判断D选项． 【详解】解：∵抛物线的开口向上， ∴， ∵抛物线的对称轴是直线， 即， ∴，A选项错误，符合题意． ∵抛物线与轴交于负半轴， ∴，B选项正确，不符合题意； ∵抛物线与x轴有两个交点， 故方程有两个不相等的实数根， 即，故C选项正确，不符合题意； ∵抛物线的对称轴是直线，且过点， 故抛物线与轴的另一个交点为， ∴当时，， 即，D选项正确，不符合题意； 故选：A． 11. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（　　） A. 15° B. 45° C. 60° D. 75° 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的性质得出∠BOD=60°，则∠AOD=∠DOB-∠AOB，从而可得答案． 【详解】解：根据旋转的性质可知∠BOD=60°， ∵∠AOB =15°， ∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=45°． 故选B． 【点睛】本题考查旋转的性质，掌握①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键． 12. 已知点为抛物线上一点，在透明胶片上描画出包含点的抛物线的一段，向上平移该胶片得到点和抛物线，如图．已知抛物线的顶点的纵坐标为，且，则平移得到的点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抛物线的平移，正确理解题意、明确求解的方法是解题关键． 先求出平移前的顶点，结合平移后的顶点，求出这两点间的距离,再根据，即可求． 【详解】解：抛物线， 平移前的顶点纵坐标为， 平移后的抛物线的顶点纵坐标为， 平移的距离为， ， 顶点在线段的垂直平分线上， 平移得到的点的纵坐标为． 故答案为：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 二次函数图象的顶点坐标是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的顶点式，解题的关键是二次函数的顶点式一般形式为 ，其中顶点坐标为 ． 把二次函数解析式转化为标准的顶点式，根据二次函数的顶点式形式，求出结果即可． 【详解】解：∵二次函数解析式为， ∴顶点坐标为． 故答案为：． 14. 已知是一元二次方程的根，则的值为__________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解、代数式求值等知识点，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解成为解题的关键． 利用一元二次方程的解的定义得到，即，然后对变形后整体代入计算即可． 【详解】解：∵是一元二次方程的根， ∴，即， ∴． 故答案为：0． 15. 嘉嘉在画二次函数的图象时，将与的对应值列表如下，其中，是常数，则__________． … 0 1 … … 7 7 … 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查二次函数的对称性．根据图表求出函数对称轴直线，再根据图表信息得到点和点、点和点都关于直线对称，据此求解即可． 【详解】解：，的函数值都是7， ∴二次函数的对称轴为直线， ∴点和点关于直线对称， 点和点关于直线对称， ∴，， ∴， ∴； 故答案为：3． 16. 函数（，）的图象是由函数（，）的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是________． ①；②；③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象的性质，二次函数图象的平移问题，求二次函数解析式，根据函数图象与x轴交点的横坐标求出对称轴为，进而可得，故①正确；由图象可得，当时，，可判段②；由函数图象与y轴的交点坐标为，的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成可知，故③错误；求出翻折前的二次函数解析式，然后根据平移的性质可得④正确． 【详解】解：由函数图象可得：与x轴的两个交点的横坐标为和3， ∴对称轴为直线，即， ∴整理得：，故①正确； 由图象可得，当时，，故②正确； ∵与y轴的交点坐标为，函数在的部分是由原函数下方部分沿轴向上翻折而成的， ∴，故③错误； 设抛物线的解析式为， 代入得：， 解得：， ∴， ∴， ∴函数在的最大值为4， ∵将函数向上平移1个单位后，函数在的最大值为5， ∴将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点，故④正确； ∴正确的有①②④， 故答案为：①②④． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 已知抛物线经过点． （1）求该抛物线的解析式． （2）直接写出它的开口方向、对称轴． （3）若点，均在该抛物线上，则__________（选填：“>”“=”或“﹤”） 【答案】（1） （2）开口向下，对称轴为直线 （3） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象和性质； （1）直接把点代入求出a的值即可； （2）根据二次函数的系数与图象的关系及顶点式可直接得出答案； （3）首先判断出当时，y随x的增大而增大，然后可得答案． 【小问1详解】 解：将点代入得：， 解得：， ∴该抛物线的解析式为：； 【小问2详解】 ∵抛物线中，， ∴该抛物线开口向下，对称轴为直线； 【小问3详解】 ∵抛物线开口向下，对称轴为直线， ∴当时，y随x的增大而增大， 又∵， ∴， 故答案为：． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． （1）利用配方法求解可得； （2）利用因式分解法求解可得． 【小问1详解】 解：， ， 则，即， 则， ，； 【小问2详解】 解：， ， 则， 解得：，． 19. 习题课上，数学老师展示了一道习题及其错误的解答过程： 用配方法解方程：． 解：移项，得， 第一步 二次项系数化为1，得， 第二步 配方，得， 第三步 因此，， 第四步 ， 第五步 ， 第六步 （1）请指出这道习题的解答过程是从第几步开始出现错误的，并直接写出原方程正确的根； （2）用配方法将二次函数化成的形式． 【答案】（1）第二步，， （2） 【解析】 【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式的方法，比较简单． （1）根据配方法的步骤逐步分析即可； （2）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式． 【小问1详解】 解：从第二步开始出现错误，正确的过程如下： 移项，得， 二次项系数化为1，得， 配方，得， 因此，， ， ，； 【小问2详解】 ． 20. 二次函数的图象经过点和点． （1）求，的值； （2）求该二次函数的图象与轴的交点坐标； （3）根据上述信息，直接在所给的坐标系中画出该二次函数的图象，并直接写出当时，的取值范围． 【答案】（1）； （2）该二次函数的图象与轴的交点坐标为，； （3） 描点、连线，函数图象如图所示： ； 当时，． 【解析】 【分析】此题主要考查二次函数顶点式以及图象的性质． （1）利用待定系数法求解即可； （2）令，求得的值，即可求解； （3）列表、描点、连线画出函数图象，再数形结合即可求解． 【小问1详解】 解：将点和点代入， 得， 解得； 【小问2详解】 解：由（1）得二次函数的解析式为， ， 顶点坐标为， 令，则， 解得，， ∴该二次函数的图象与轴的交点坐标为，； 【小问3详解】 解：列表得： ··· 0 1 2 3 ··· ··· 0 3 4 3 0 ··· 21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求的取值范围，并在数轴上表示出来； （2）若，求的值． 【答案】（1） ，在数轴上表示如图所示： （2）a的值为 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若是方程的两个根，则有，． （1）根据方程有两个不相等的实数根，可知方程的判别式大于0，据此列不等式即可求解； （2）根据根与系数的关系得出，，再利用，得到，然后解关于a的方程，最后利用a的取值范围确定a的值． 【小问1详解】 解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴，即， ∴； 【小问2详解】 解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∵， ∴． 22. 如图1所示的是古代一种远程攻击的武器——发石车．将发石车置于山坡底部处，以点为原点，水平方向为轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，将某发射出去的石块看作一个点，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分．山坡上有一堵防御墙，其竖直截面为，墙宽与轴平行，点与点的水平距离为，垂直距离为．已知发射石块在空中飞行的最大高度为． （1）求该抛物线的解析式； （2）试通过计算说明该石块能否飞越防御墙． 【答案】（1） （2）能， 理由如下： 点与点的水平距离为，墙宽， 点的横坐标为． 把代入， 得 点与点的垂直距离为与轴平行， 点与点的垂直距离也为． ， 该石块能飞越防御墙． 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的实际应用．熟练掌握待定系数法求函数解析式，二次函数的性质，根据函数值求函数值，是解题的关键． （1）根据石块在空中飞行的最大高度为 10 米，得到抛物线解析式为，将点代入，求得，即得抛物线解析式为； （2）根据墙宽米，与轴平行，点与点的水平距离为25米、垂直距离为 5米，得到点的横坐标为27，当时，，得到石块能飞越防御墙． 【小问1详解】 解：发射石块在空中飞行的最大高度为， ． 石块运行的函数解析式为． 把代入解析式，得， 解得：． ． 【小问2详解】 略 23. 某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于28元．经市场调查发现，山野菜的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表： 每千克售价x（元） …… 20 22 24 …… 日销售量y（千克） …… 66 60 54 …… （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y＝﹣3x+126 （2）当每千克山野菜的售价定为28元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大，最大利润为420元． 【解析】 【分析】（1）运用待定系数法求解即可； （2）设批发商每日销售这批山野菜所获得的利润为w元，然后根据总利润等于每千克的利润×销售量，然后根据二次函数的性质解答即可． 【小问1详解】 解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）， 由表中数据得：， 解得：， ∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣3x+126； 【小问2详解】 设批发商每日销售这批山野菜所获得的利润为w元， 由题意得：w＝（x﹣18）y＝（x﹣18）（﹣3x+126）＝﹣3x2+180x﹣2268＝﹣3（x﹣30）2+432， ∵市场监督部门规定其售价每千克不高于28元， ∴18≤x≤28， ∵﹣3＜0， ∴当x＜30时，w随x的增大而增大， ∴当x＝28时，w最大，最大值为420， ∴当每千克山野菜的售价定为28元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大，最大利润为420元． 【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式以及二次函数的性质． 24. 已知抛物线（其中，且为常数）与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线（其中，且为常数）． （1）直接写出，两点的坐标； （2）淇淇说：“无论为何值，抛物线的顶点坐标都不变．”请对淇淇的说法进行说理； （3）已知抛物线经过点； ①求抛物线的解析式； ②点在抛物线上，且点，关于抛物线的对称轴对称，连接．若线段与抛物线只有一个公共点，请直接写出的取值范围． 【答案】（1）， （2） 解：淇淇的说法正确， 理由：对于抛物线，将其化为顶点式为， ∴抛物线的顶点坐标为，与k无关， 因此淇淇的说法正确． （3）①． ②或 【解析】 【分析】（1）根据抛物线与轴交于，两点，令，则，解出方程，方程的两个解分别为，两点的横坐标，即可获解； （2）把抛物线的解析式化为顶点式，则易看出顶点坐标，发现与k无关，即可进行说理； （3）①将点P的坐标代入抛物线的解析式中，得到关于k的方程，求出的解析式，则可知道抛物线的解析式； ②根据点与点关于抛物线的对称轴对称，及易知对称轴为，可求得 ，再根据线段与抛物线只有一个公共点，分和两种情况，进行分类讨论即可． 【小问1详解】 解：令，则，解得，， 由于抛物线与轴交于，两点（点在点左侧）， ∴，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：①∵抛物线经过点， 将点P的坐标代入抛物线的解析式中，得， 解得， ∴抛物线的解析式为． ②由（2）可知，抛物线的对称轴为直线， ∵点与点关于抛物线的对称轴对称， ∴点Q的坐标为， 当时，抛物线开口向上，要使线段与抛物线只有一个公共点，则抛物线经过点或， 若抛物线经过点，将代入，得，解得； 若抛物线经过点，将代入，得，解得，而当时，线段与抛物线的左侧还会有一个交点； ∴当时，． 当时，抛物线开口向下，要使线段与抛物线只有一个公共点，则抛物线的顶点坐标为， 将代入，得，解得． 综上所述，当或时，线段与抛物线只有一个公共点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 固安二中2025-2026学年第一学期学情分析 九年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列抛物线开口朝上的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 3. 为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（　　） A. B. C. D. 4. 将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 关于二次函数的最值，下列说法正确的是（ ） A. 最小值为 B. 最小值为4 C. 最大值为1 D. 最大值为4 7. 如图，二次函数的图象经过点，顶点C在第四象限，以下两位同学得出的结论正确的是（ ） 嘉嘉：由题意可知，a与b的关系为． 琪琪：由题意可知，b的范围是． A. 嘉嘉 B. 琪琪 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 8. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 9. 函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 10. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（　　） A. 15° B. 45° C. 60° D. 75° 12. 已知点为抛物线上一点，在透明胶片上描画出包含点的抛物线的一段，向上平移该胶片得到点和抛物线，如图．已知抛物线的顶点的纵坐标为，且，则平移得到的点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 二次函数图象的顶点坐标是____________． 14. 已知是一元二次方程的根，则的值为__________． 15. 嘉嘉在画二次函数的图象时，将与的对应值列表如下，其中，是常数，则__________． … 0 1 … … 7 7 … 16. 函数（，）的图象是由函数（，）的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是________． ①；②；③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 已知抛物线经过点． （1）求该抛物线的解析式． （2）直接写出它的开口方向、对称轴． （3）若点，均在该抛物线上，则__________（选填：“>”“=”或“﹤”） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 习题课上，数学老师展示了一道习题及其错误的解答过程： 用配方法解方程：． 解：移项，得， 第一步 二次项系数化为1，得， 第二步 配方，得， 第三步 因此，， 第四步 ， 第五步 ， 第六步 （1）请指出这道习题的解答过程是从第几步开始出现错误的，并直接写出原方程正确的根； （2）用配方法将二次函数化成的形式． 20. 二次函数的图象经过点和点． （1）求，的值； （2）求该二次函数的图象与轴的交点坐标； （3）根据上述信息，直接在所给的坐标系中画出该二次函数的图象，并直接写出当时，的取值范围． 21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求的取值范围，并在数轴上表示出来； （2）若，求的值． 22. 如图1所示的是古代一种远程攻击的武器——发石车．将发石车置于山坡底部处，以点为原点，水平方向为轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，将某发射出去的石块看作一个点，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分．山坡上有一堵防御墙，其竖直截面为，墙宽与轴平行，点与点的水平距离为，垂直距离为．已知发射石块在空中飞行的最大高度为． （1）求该抛物线的解析式； （2）试通过计算说明该石块能否飞越防御墙． 23. 某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于28元．经市场调查发现，山野菜的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表： 每千克售价x（元） …… 20 22 24 …… 日销售量y（千克） …… 66 60 54 …… （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 24. 已知抛物线（其中，且为常数）与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线（其中，且为常数）． （1）直接写出，两点的坐标； （2）淇淇说：“无论为何值，抛物线的顶点坐标都不变．”请对淇淇的说法进行说理； （3）已知抛物线经过点； ①求抛物线的解析式； ②点在抛物线上，且点，关于抛物线的对称轴对称，连接．若线段与抛物线只有一个公共点，请直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $