精品解析：2024-2025学年河北省唐山市路南区人教版五年级上册期中测试数学试卷

2024~2025学年度第一学期五年级 数学学业水平自我诊断 一、用心填一填。（20分） 1. 2.16×3.7的积是（ ）位小数，5.72的2.5倍是（ ）。 2. 在计算“6.21÷0.23”时可以这样想：先把0.23扩大到它的100倍，得到23；再把6.21扩大到它的（ ）倍，得到（ ），最后计算（ ）÷23即可。 3. 某两位小数，四舍五入后的近似值是2.4，原数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 循环小数8.2635635…，用简便形式写作（ ），保留三位小数可以写成（ ）。 5. 小明有一本他特别喜欢看的故事书，这本书有页，小明每天看5页，看了天，用式子表示还没有看的页数是（ ）页。 6. 把下列各数按从小到大的顺序排列。 3.106 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 7. 贝贝坐在教室的第2列，第5行，用点（2，5）表示；军军的位置是第1列，第3行，用点（ ）表示。 8. 把0.52扩大到原来的20倍是（ ）；3.1除以（ ）得0.031。 9. 当x＝1.2，y＝0.5时，5x＋2.4y＝（ ），6x－3y＝（ ）。 10. 妈妈买来了9个豆包和2个糖包，小明同学任意吃了一个包子，他吃到（ ）可能性更大。 二、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（14分） 11. 下面与76.5×0.53得数相同的算式是（ ）。 A. 7.65×5.3 B. 0.765×5.3 C. 76.5×5.3 D. 76.5×0.053 12. 在下列算式中，商最小的是（ ）。 A. 6÷0.24 B. 0.6÷0.24 C. 0.6÷24 D. 6÷24 13. 简算101×1.27－1.27时， 要用到的运算定律是（ ）。 A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 加法交换律 14. 下面各题的商是无限小数的是（ ）。 A. 6.29÷1.7 B. 3.77÷13 C. 1.19÷1.1 D. 3.99÷1.9 15. 小明把，算成了这样得到的结果与正确的结果相比（ ）。 A. 多了15 B. 少了15 C. 多了5 D. 少了5 16. 李杰坐在教室的第3列，第5行，用（3，5）表示；刘强是李杰的同桌，刘强的位置用数对表示可能是（ ）。 A. （3，6） B. （3，4） C. （4，6） D. （4，5） 17. 小丽的爸爸今年岁，小丽同学今年岁，年以后，爸爸比小丽大（ ）岁。 A. B. C. D. 三、下面的说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 18. 小丽说：“0.2×0.2÷0.2×0.2的结果是1。”（ ） 19. 小明说：“3.06×1.2的积有三位小数。”（ ） 20. 列竖式计算5.06×1.6时，要把5.06和1.6小数点对齐。（ ） 21. 数对（5，2）和数对（2，5）表示的位置一样。（ ） 22. 一个大于零小数除以0.01，商是被除数的100倍。（ ） 四、细心算一算。（29分） 23. 直接写出得数。 0.4×0.2＝ 6.9÷0.3＝ 0÷1.89＝ 6.25－6.2＝ 2.3÷2.3＋0.5＝ 125×4＝ 0.73÷0.1＝ 0.25×4＝ 60×0.5÷0.6＝ 24. 用竖式计算。 6.67÷2.9＝ 6.5×0.24＝ 4.35×3.2＝ 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 31.14－8.55÷7.5 2.35×101 2.9×0.18＋0.82×2.9 26. 应用乘法分配律，脱式计算下面各题。 5x＋6x 8b－b 9x－6x 五、解决问题。（27分） 27. 照样子写出下图中字母的位置。 A（6，8）B（ ， ）C（ ， ）D（ ， ） 28. 一个篮球68元，一个足球的价钱比一个篮球价钱的1.2倍还多13.4元。一个足球多少元？ 29. 刘叔叔驾驶一辆汽车2.7小时行驶了162千米。照这样计算，要行驶216千米，需要多少小时？ 30. 自来水公司的居民用水收费标准如下（实行阶梯水价）。 第一阶梯：10吨以内的那部分 （含10吨） 收费标准： 每吨5.5元 第二阶梯：超过10吨以上的那部分（不含10吨） 收费标准： 每吨7.8元 李奶奶家上个月共用水14吨，李奶奶家上个月要付水费多少元？ 六、附加题。（10分） 31. 张老师去体育用品商店买羽毛球，他带的现金如果买10个羽毛球，还差8.9元；如果买4个羽毛球，还剩3.7元，张老师带了多少元现金？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第一学期五年级 数学学业水平自我诊断 一、用心填一填。（20分） 1. 2.16×3.7的积是（ ）位小数，5.72的2.5倍是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 14.3 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可； 积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数计算。 【详解】2.16×3.7两个因数共有三位小数，则积也是三位小数。 5.72×2.5＝14.3 则2.16×3.7积是三位小数，5.72的2.5倍是14.3。 2. 在计算“6.21÷0.23”时可以这样想：先把0.23扩大到它的100倍，得到23；再把6.21扩大到它的（ ）倍，得到（ ），最后计算（ ）÷23即可。 【答案】 ①. 100 ②. 621 ③. 621 【解析】 【分析】由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，计算“6.21÷0.23”时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照整数除法计算，据此解答。 【详解】6.21÷0.23＝（6.21×100）÷（0.23×100）＝621÷23 所以，在计算“6.21÷0.23”时可以这样想：先把0.23扩大到它的100倍，得到23；再把6.21扩大到它的100倍，得到621，最后计算621÷23即可。 3. 某两位小数，四舍五入后的近似值是2.4，原数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 2.44 ②. 2.35 【解析】 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。 【详解】这个最大的两位小数用“四舍”法得近似数2.4，它的百分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个两位小数最大是2.44。 这个最小的两位小数用“五入”法得近似数2.4，它的百分位上的数要大于或等于5，大于5或等于5的数有5~9，最小是5，十分位是3，所以这个两位小数最小是2.35。 4. 循环小数8.2635635…，用简便形式写作（ ），保留三位小数可以写成（ ）。 【答案】 ①. ②. 8.264 【解析】 【分析】观察循环小数8.2635635…，发现小数部分635循环，所以它的循环节是635。循环小数的简便记法是在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点，所以该循环小数用简便形式写作。保留三位小数，需要看小数点后第四位数字，利用“四舍五入”法进行计算，该循环小数小数点后第四位是5，所以向千分位进1，千分位原来是3，进1后变为4，因此保留三位小数可以写成8.264。 【详解】8.2635635…＝ 8.2635635…≈8.264 循环小数8.2635635…，用简便形式写作，保留三位小数可以写成8.264。 5. 小明有一本他特别喜欢看的故事书，这本书有页，小明每天看5页，看了天，用式子表示还没有看的页数是（ ）页。 【答案】 【解析】 【分析】用小明每天看书的页数5页乘看书的天数天即可求出a天一共看的页数，用书的总页数减去已经看的页数即可表示没看的页数。 【详解】（页），即还没有看的页数是页。 6. 把下列各数按从小到大的顺序排列。 3.106 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 3.106 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。 【详解】3.106、、、，这四个数的整数部分都是3，十分位都是1，百分位都是0，千分位都是6，3.106只有三位小数，的万分位是6，的万分位是0，的万分位是1，所以3.106＜＜＜。 7. 贝贝坐在教室的第2列，第5行，用点（2，5）表示；军军的位置是第1列，第3行，用点（ ）表示。 【答案】（1，3） 【解析】 【分析】数对的表示规则为：第一个数对应列数，第二个数对应行数。军军在第1列、第3行，数对的第一个数填“1”（列数），第二个数填“3”（行数），即军军的位置用点（1，3）表示。 【详解】军军在第1列、第3行。 所以用点（1，3）表示。 8. 把0.52扩大到原来20倍是（ ）；3.1除以（ ）得0.031。 【答案】 ①. 10.4 ②. 100 【解析】 【分析】①将0.52乘扩大的倍数20即可求出0.52扩大到原来的20倍的数值； ②利用“被除数÷除数＝商”，用被除数3.1除以商0.031即可求出除数。 【详解】①0.52×20＝10.4，即把0.52扩大到原来的20倍是10.4； ②3.1÷0.031＝100，即3.1除以100得0.031。 9. 当x＝1.2，y＝0.5时，5x＋2.4y＝（ ），6x－3y＝（ ）。 【答案】 ①. 7.2 ②. 5.7 【解析】 【分析】已知x＝1.2、y＝0.5，代入5x＋2.4y得到5×1.2＋2.4×0.5，然后先算乘法，再算加法即可。 把x＝1.2、y＝0.5，代入6x－3y得到6×1.2－3×0.5，然后先算乘法，再算减法即可。 【详解】x＝1.2、y＝0.5 5×1.2＋2.4×0.5 ＝6＋1.2 ＝7.2 6×1.2－3×0.5 ＝7.2－1.5 ＝5.7 所以5x＋2.4y＝7.2，6x－3y＝5.7。 10. 妈妈买来了9个豆包和2个糖包，小明同学任意吃了一个包子，他吃到（ ）的可能性更大。 【答案】豆包 【解析】 【分析】在总数量固定的情况下，某种物品的数量越多，被随机选中的可能性就越大。妈妈买了9个豆包和2个糖包，9＞2。由于豆包的数量多于糖包，所以小明任意吃一个时，吃到豆包的可能性更大。 【详解】9＞2 所以小明任意吃一个时，吃到豆包的可能性更大。 二、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（14分） 11. 下面与76.5×0.53得数相同的算式是（ ）。 A. 7.65×5.3 B. 0.765×5.3 C. 76.5×5.3 D. 76.5×0.053 【答案】A 【解析】 【分析】在乘法中如果一个因数乘几，另一个因数需要除以几，才能保证积不变。 【详解】A．一个因数为76.5除以10变为7.65，另一个因数0.53乘10变为5.3，则积不变； B．一个因数为76.5除以100变为0.765，另一个因数0.53乘10变为5.3，则积变化； C．一个因数76.5不变，另一个因数0.53乘10变为5.3，则积变化； D．一个因数76.5不变，另一个因数0.53除以10变为0.053，则积变化。 故答案为：A 12. 在下列算式中，商最小的是（ ）。 A. 6÷0.24 B. 0.6÷0.24 C. 0.6÷24 D. 6÷24 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的规律把0.6÷0.24和0.6÷24的被除数转化为6，此时选项中各式的被除数都是6，被除数相同且不为0时，除数越小商越大，除数越大商越小，据此解答。 【详解】0.6÷0.24＝（0.6×10）÷（0.24×10）＝6÷2.4 0.6÷24＝（0.6×10）÷（24×10）＝6÷240 在6÷0.24、6÷2.4、6÷240、6÷24中，因为240＞24＞2.4＞0.24，所以6÷240＜6÷24＜6÷2.4＜6÷0.24，即商最小的是0.6÷24。 故答案为：C 13. 简算101×1.27－1.27时， 要用到的运算定律是（ ）。 A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律 D. 加法交换律 【答案】B 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变； 两个数和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 【详解】101×1.27－1.27 ＝101×1.27－1.27×1 ＝（101－1）×1.27 ＝100×1.27 ＝127 所以用到的运算定律是乘法分配律。 故答案为：B 14. 下面各题的商是无限小数的是（ ）。 A. 6.29÷1.7 B. 3.77÷13 C. 1.19÷1.1 D. 3.99÷1.9 【答案】C 【解析】 【分析】根据除数是小数的小数除法计算方法、除数是整数的小数除法的计算法则分别计算出各选项中算式的结果，小数部分的位数是有限的小数是有限小数；小数部分的位数是无限的小数是无限小数。据此判断。 【详解】A．6.29÷1.7＝3.7，3.7是有限小数； B．3.77÷13＝0.29，0.29是有限小数； C．1.19÷1.1＝1.08181……，1.08181……是无限小数； D．3.99÷1.9＝2.1，2.1是有限小数。 故答案为：C 15. 小明把，算成了这样得到的结果与正确的结果相比（ ）。 A. 多了15 B. 少了15 C. 多了5 D. 少了5 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算式子的正确结果和错误结果，将二者作差即可选择。 【详解】，即这样得到的结果与正确的结果相比多了15。 故答案为：A 16. 李杰坐在教室的第3列，第5行，用（3，5）表示；刘强是李杰的同桌，刘强的位置用数对表示可能是（ ）。 A. （3，6） B. （3，4） C. （4，6） D. （4，5） 【答案】D 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。李杰的位置是（3，5），即第3列，第5行。同桌应该是在同一行，列数加1或者减1，所以刘强的位置可能是第4列，第5行。 【详解】A．与李杰不在同一行，该选项错误。 B．与李杰不在同一行，该选项错误。 C．与李杰不在同一行，该选项错误。 D．与李杰在同一行，列数相差4－3＝1，该选项正确。 刘强的位置用数对表示可能是（4，5）。 故答案为：D 17. 小丽的爸爸今年岁，小丽同学今年岁，年以后，爸爸比小丽大（ ）岁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】爸爸和小丽的年龄差是不会变的，所以用爸爸今年的年龄岁减去小丽今年的年龄岁即可知道二人的年龄差，经过年二人的年龄差也不会变。 【详解】，即爸爸比小丽大岁。 故答案为：B 三、下面的说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 18. 小丽说：“0.2×0.2÷0.2×0.2的结果是1。”（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据运算顺序，乘除属于同级运算，应从左到右依次计算。原式0.2×0.2÷0.2×0.2按顺序计算出结果即可判断。 【详解】计算过程如下： 0.2 × 0.2 ÷ 0.2 × 0.2 ＝ 0.04 ÷ 0.2 × 0.2 （先算0.2×0.2＝0.04） ＝ 0.2 × 0.2    （再算0.04÷0.2＝0.2） ＝ 0.04      （最后算0.2×0.2＝0.04） 因此，原式结果为0.04，小丽说法错误。 故答案为：× 19. 小明说：“3.06×1.2的积有三位小数。”（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若乘积末尾有0，需化简后判断最终小数位数。 【详解】3.06是两位小数，1.2是一位小数，积的小数位数应为2＋1＝3位； 末位2×6＝12，且末尾无0需化简，3.06×1.2的积有三位小数。 故答案为：√ 20. 列竖式计算5.06×1.6时，要把5.06和1.6的小数点对齐。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数乘法竖式计算时，不需要将小数点对齐，而是按照整数乘法的方法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置。 【详解】列竖式计算5.06×1.6时，应先将两个因数看作整数506和16进行计算，得出积后再根据因数的小数位数（5.06有两位小数，1.6有一位小数，共三位小数）确定积的小数点位置。因此，原题中“小数点对齐”的说法错误。 故答案为：× 21. 数对（5，2）和数对（2，5）表示的位置一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，若两个数对的列数或行数不同，则它们表示的位置不同。 【详解】数对（5，2）表示第5列第2行，数对（2，5）表示第2列第5行，由于列数和行数均不相同，因此它们表示的位置不一样。 故答案为：× 22. 一个大于零的小数除以0.01，商是被除数的100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数除法的计算法则，除以0.01等于乘0.01的倒数，由此即可判定。 【详解】设这个大于零的小数为，，根据题意列式：，因此，商为被除数的100倍，结论成立。 故答案为：√ 四、细心算一算。（29分） 23. 直接写出得数。 0.4×0.2＝ 6.9÷0.3＝ 0÷1.89＝ 6.25－6.2＝ 2.3÷2.3＋0.5＝ 1.25×4＝ 0.73÷0.1＝ 0.25×4＝ 60×0.5÷0.6＝ 【答案】0.08；23；0；0.05；1.5 5；7.3；1；0.09；50 【解析】 24. 用竖式计算。 6.67÷2.9＝ 6.5×0.24＝ 4.35×3.2＝ 【答案】2.3；1.56；13.92 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 31.14－8.55÷7.5 2.35×101 2.9×0.18＋0.82×2.9 【答案】30；237.35；2.9 【解析】 【分析】先算除法，再算减法； 先把101拆成100＋1，再根据乘法分配律把原式化为2.35×100＋1×2.35进行简算； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为（0.18＋0.82）×2.9进行简算。 【详解】31.14－8.55÷7.5 ＝31.14－1.14 ＝30 2.35×101 ＝2.35×（100＋1） ＝2.35×100＋1×2.35 ＝235＋235 ＝237.35 2.9×0.18＋0.82×2.9 ＝（0.18＋0.82）×2.9 ＝1×2.9 ＝2.9 26. 应用乘法分配律，脱式计算下面各题。 5x＋6x 8b－b 9x－6x 【答案】11x；7b；3x 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律，逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算，据此解答。 【详解】（1）5x＋6x ＝（5＋6）x ＝11x （2）8b－b ＝（8－1）b ＝7b （3）9x－6x ＝（9－6）x ＝3x 五、解决问题。（27分） 27. 照样子写出下图中字母的位置。 A（6，8）B（ ， ）C（ ， ）D（ ， ） 【答案】（4，6）；（3，4）；（5，2） 【解析】 【分析】由“（6，8）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出、、的位置。 【详解】由图可知： 在第4列，第6行，所以的位置是（4，6）； 在第3列，第4行，所以的位置是（3，4）； 在第5列，第2行，所以的位置是（5，2）。 28. 一个篮球68元，一个足球的价钱比一个篮球价钱的1.2倍还多13.4元。一个足球多少元？ 【答案】95元 【解析】 【分析】用一个篮球的价格68元乘倍数1.2再加上13.4元即可求出一个足球的价格。 【详解】 （元） 答：一个足球95元。 29. 刘叔叔驾驶一辆汽车2.7小时行驶了162千米。照这样计算，要行驶216千米，需要多少小时？ 【答案】3.6小时 【解析】 【分析】根据“路程÷时间＝速度”用总行驶路程162千米除以行驶时间2.7小时即可求出刘叔叔的驾驶速度； 再用后续的行驶路程216千米除以行驶速度即可求出后续的行驶时间。 【详解】（千米/小时） （小时） 答：需要3.6小时。 30. 自来水公司的居民用水收费标准如下（实行阶梯水价）。 第一阶梯：10吨以内的那部分 （含10吨） 收费标准： 每吨5.5元 第二阶梯：超过10吨以上的那部分（不含10吨） 收费标准： 每吨7.8元 李奶奶家上个月共用水14吨，李奶奶家上个月要付水费多少元？ 【答案】86.2元 【解析】 【分析】李奶奶家用水14吨，超过第一阶梯的10吨，需分段计算水费。前10吨按每吨5.5元计算，超出部分为14－10＝4吨，超出部分按每吨7.8元计算，根据“单价×数量＝总价”分别求出10吨水的总价和超过10吨的水费，两部分费用相加即为总水费。 【详解】5.5×10＋（14－10）×7.8 ＝55＋4×7.8 ＝55＋31.2 ＝86.2（元） 答：李奶奶家上个月要付水费86.2元。 六、附加题。（10分） 31. 张老师去体育用品商店买羽毛球，他带的现金如果买10个羽毛球，还差8.9元；如果买4个羽毛球，还剩3.7元，张老师带了多少元现金？ 【答案】12.1元 【解析】 【分析】用买4个羽毛球剩下的钱数加上买10个羽毛球还差的钱数求出总金额差，购买羽毛球的个数差为10－4＝6个，再用两次购买的金额差除以数量差，求出羽毛球的单价，再用单价乘4求出买4个羽毛球的钱数，再加上剩下的3.7元就是张老师带的现金。 【详解】（3.7＋8.9）÷（10－4） ＝12.6÷6 ＝2.1（元） 2.1×4＋3.7 ＝8.4＋3.7 ＝12.1（元） 答：张老师带了12.1元现金。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $