精品解析：2024-2025学年山东省滨州市博兴县青岛版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年山东省滨州市博兴县六年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，共24分 1. 对于1千克棉花的和3千克铁的，以下结论正确的是（ ）。 A. 棉花重 B. 铁重 C. 一样重 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查分数乘法的意义，1千克棉花的就是，3千克铁的就是，比较两者大小即可。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） ＝ 所以对于1千克棉花的和3千克铁的一样重。 故选：C。 2. 大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】假设小圆的半径为r，则大圆半径是3r，根据圆的面积公式：S＝，表示出大圆和小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆的面积，即可得解。 【详解】假设小圆的半径为r，则大圆半径是3r， 小圆面积＝ 大圆面积＝＝ ＝9 即大圆面积是小圆面积的9倍。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。 3. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘9，比值不变。 即如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝。 故答案为：B 4. 如图，颜色最重的部分所表示的意义正确的是（ ）。 A. 米的2倍是多少 B. l米的是多少 C. l米的是多少 D. 米的是多少 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，整个大长方形表示1米，把1米平均分成5份每份是米，颜色最重的部分表示把米平均分成2份，取出其中的1份，据此解答。 【详解】颜色最重的部分表示把米平均分成2份，取出其中的1份，即米的是多少。 故答案为：D 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 5. 一种彩票的中奖率为1%，若小明同学买了100张这种彩票，则下列事件一定发生的是（ ）。 A. 可能会中奖1次 B. 中奖次数多于1 C. 不中奖 D. 以上情况，皆有可能 【答案】D 【解析】 【分析】彩票的中奖率为1%，说明购买这种彩票可能中奖，也可能不中奖。至于中奖次数就无法确定了。 【详解】买100张这种彩票有两种结果一种是中奖，中奖次数不一定，一种是不中奖，是“可能”事件，所以有可能中奖。 故答案为：D 6. 关于下列结论： ①的倒数是3； ②乘积是1的两个数互为倒数； ③0的倒数是0。 其中判断全部正确的组合为（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据分数倒数的求法：分子分母调换位置；0没有倒数，据此解答。 【详解】①的倒数是3，说法正确； ②乘积是1的两个数互为倒数，说法正确； ③0没有倒数，说法错误。 判断全部正确的组合为①②。 故答案为：A 7. 某校六年级一班有学生48人，这个班男、女生人数的比不可能是（ ）。 A. 5∶4 B. 1∶1 C. 7∶5 D. 9∶7 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，人数应该为整数，则男、女生的人数比中每份表示的人数应该为整数，即这个班的总人数应该是总份数的倍数，据此逐项分析。 【详解】A．5＋4＝9，48÷9＝5……3，则48不是9的倍数，这个班男、女生人数的比不可能是5∶4； B．1＋1＝2，48÷2＝24（人），48是2的倍数，这个班男、女生人数的比可能是1∶1； C．7＋5＝12，48÷12＝4（人），48是12的倍数，这个班男、女生人数的比可能是7∶5； D．9＋7＝16，48÷16＝3（人），48是16的倍数，这个班男、女生人数的比可能是9∶7。 故答案为：A 8. 对于式子3÷a（a≠0），下列四个变形结果：①，②，③3∶a，④3×，正确的个数为（ ）。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】需结合除法与分数、比的关系，以及除法与乘法的互逆关系（除以一个数等于乘它的倒数），逐一判断每个变形的正确性。 【详解】①，根据“”，中被除数是3，除数是a，应表示为（），而非，因此①错误。 ②，由除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，因此（），所以②正确。 ③3∶a，根据除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，因此＝3∶a，所以③正确。 ④，根据除法的倒数转化法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。因为，a的倒数是，所以，因此④正确。 综上，②、③、④正确，共3个。 故答案为：B 9. 用一根24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，若使三条边长的比是4∶5∶3，则这个三角形的面积是（ ）。 A. 40平方厘米 B. 24平方厘米 C. 30平方厘米 D. 以上都有可能 【答案】B 【解析】 【分析】根据三条边长的比是4∶5∶3，可知：将24厘米的铁丝平均分成了（4＋5＋3）份，据此找出这个直角三角形的两条直角边占铁丝总长度的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出两条直角边的长度，最后根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出结果，进行选择。 【详解】总份数：4＋5＋3＝12（份） 因为直角三角形中，斜边最长，所以两条直角边分别占总长度的和。 三角形的一条直角边的长度是：24×＝6（厘米） 三角形的另一条直角边的长度是：24×＝8（厘米） 三角形的面积是：6×8÷2＝24（平方厘米） 故答案为：B 10. 从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（ ）袋子获奖的可能性大。 A. 8个黄球，4个蓝球 B. 6个黄球，6个蓝球 C. 7个黄球，5个蓝球 D. 4个黄球，8个蓝球 【答案】D 【解析】 【分析】要使摸到的蓝球的可能性大，必须是数量是最多的，据此解答。 【详解】由分析得， 四个袋子中D袋蓝球最多，获奖的可能性最大。 故选：D 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据数量的多少确定可能性大小是解题关键。 11. 一种彩电降价后是960元，这种彩电的原价是（ ）元。 A. 960×（1＋） B. 960×（1－） C. 960÷（1＋） D. 960÷（1－） 【答案】D 【解析】 【分析】把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），它对应的数量是960元，根据分数除法的意义，用960元除以（1－）即可求出原价。 【详解】960÷（1－） ＝960÷ ＝960× ＝1200（元） 这种彩电的原价是1200元。 故答案为：D 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 12. 我国《国旗制法说明》规定，国旗旗面为红色的长方形，长方形的长与宽的比为3∶2。 ①长288公分，高192公分； ②长240公分，高160公分； ③长192公分，高128公分； ④长144公分，高96公分，符合国旗之通用尺度的组数为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。 我国的《中华人民共和国国旗法》对国旗的规格有明确的规定。国旗为长方形，长与宽的比3∶2，根据比的性质求出各项的最简整数比，即可解答。 【详解】①288公分∶192公分 ＝（288÷96）∶（192÷96） ＝3∶2 该尺寸符合国旗之通用尺度； ②240公分∶160公分 ＝（240÷80）∶（160÷80） ＝3∶2 该尺寸符合国旗之通用尺度； ③192公分∶128公分 ＝（192÷64）∶（128÷64） ＝3∶2 该尺寸符合国旗之通用尺度； ④144公分∶96公分 ＝（144÷48）∶（96÷48） ＝3∶2 该尺寸符合国旗之通用尺度； 综上所述，①②③④都符合国旗之通用尺度，所以符合国旗之通用尺度的组数为4。 故答案为：D 二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，满分16分。 13. 单位换算：小时＝（ ）分，升＝（ ）毫升。 【答案】 ①. 20 ②. 625 【解析】 【分析】此题考查时间单位、容积单位之间的换算，1小时＝60分，1升＝1000毫升，根据高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【详解】 即小时＝20分，升＝625毫升。 14. 比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数。 一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于这个数；除以等于1的数，结果等于这个数；除以小于1的数（不为0），结果大于这个数。 依此比较大小即可。 【详解】＞ ＜ 15. 算式互化：8÷40＝40∶（ ）＝4×（ ）。 【答案】 ①. 200 ②. ##0.05 【解析】 【分析】根据，利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，可求得第一个空。计算出除法的结果，也是最后乘式的积。由因数＝积÷另一个因数，即可求得第二个空。 【详解】 8÷40＝ 所以8÷40＝40∶200＝4×。 16. 若一个三角形的三个内角度数的比是10∶5∶3，则这个三角形的形状为（ ）三角形，其最小内角的度数是（ ）度。 【答案】 ①. 钝角 ②. 30 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，一个三角形的三个内角的度数比是10∶5∶3，也就是把180度平均分成10＋5＋3＝18（份），由此可求出各角的度数，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型。 【详解】180÷（10＋5＋3）×10 ＝180÷18×10 ＝100（度） 180÷（10＋5＋3）×3 ＝180÷18×3 ＝30（度） 这个三角形的形状为钝角三角形，其最小内角的度数是30度。 17. 一个不透明的袋子中装有白球与黑球，现任意摸一个球，若摸出白球比黑球的可能性小，则袋中白球数（ ）黑球数（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】＜ 【解析】 【分析】本题考查可能性大小的判断，掌握影响可能性大小的因素，根据哪种颜色的球多，摸到那种球的可能性就大，解答即可。 【详解】由题可知摸出白球的可能性比摸出黑球的可能性小，则袋中白球的数量一定比黑球的数量少，也就是白球数＜黑球数。 18. 如图，涂色部分与空白部分的面积比是（ ）。 【答案】1∶1 【解析】 【分析】由于阴影三角形的底、高分别等于大长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2可知，阴影三角形的面积等于大长方形面积的一半，进而推出阴影三角形的面积与空白部分的面积相等，即可求得涂色部分与空白部分的面积比。 【详解】因为阴影三角形的底、高分别等于大长方形的长、宽，长方形的面积＝长×宽＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以空白部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积＝底×高－底×高÷2＝底×高÷2＝三角形的面积（涂色部分的面积），所以涂色部分与空白部分的面积比是1：1。 19. 一个饲养场，养鸭1200只，若养的鸡比鸭多，则养的鸡有（ ）只。 【答案】1920 【解析】 【分析】若养的鸡比鸭多，养鸭的只数是单位“1”，养的鸡比单位“1”多，相当于养鸡的只数是养鸭只数的（1＋），根据分数乘法的意义，养鸡的只数＝养鸭的只数×（1＋），即可解答。 【详解】1200×（1＋） ＝1200× ＝1920（只） 则养的鸡有1920只。 20. 如果图中阴影部分的面积是平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】## 【解析】 【分析】由图可知：空白部分是阴影部分的，阴影部分的面积是平方厘米，则空白部分的面积是×平方厘米。 【详解】×＝（平方厘米） 空白部分的面积是平方厘米。 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分。解答时请写出必要的解答过程。 21. 算理考查。 （1）分数乘分数的法则是什么？并举例说明。 （2）比的基本性质是什么？并举例说明。 【答案】（1）分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分；例：。 （2）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；例：。 【解析】 【详解】（1）计算分数乘分数时；分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分； 例：。 （2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 例：。 22. 运算考查。 （1） （2） 【答案】（1）；（2）15 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将原式化为：进行计算。 乘除混合运算，从左到右依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝15 23. 方程求解。 （1） （2） 【答案】（1）x＝；（2）x＝9 【解析】 【分析】依据“等式的基本性质”：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。通过对等式进行变形，求出未知数x的值。 【详解】（1） 解： x＝ （2） 解： x＝9 24. 如图，请根据图形信息，列式计算这本书还剩多少页未看？ 【答案】12页 【解析】 【分析】将这本书的页数看成单位“1”，看了，还剩1－＝。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可。 【详解】72×（1－） ＝72× ＝12（页） 这本书还剩12页未看。 25. 如图，请在长方形图中，用左右斜线表示的含义。 【答案】 【解析】 【分析】把整个大长方形看作单位“1”，先把单位“1”平均分成4份，其中的3份涂为阴影表示出，把涂色的阴影再平均分成3份其中的2份用更深的阴影表示即可。 【详解】把长方形的竖排看作4等份，涂出其中的3份，这部分就表示。在已经涂出的部分中，把横排看作3等份，涂出其中的2份。涂色略。 26. 某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了12千米，问这条公路全长多少千米？（先画线段图分析，再解答） 【答案】 ；40千米 【解析】 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了12千米，那第二天比第一天多修了全长的几分之几，用－＝，即多修的12千米对应的分率为，也就是说这条公路总长度的是12千米，那求这条公路全长需要用除法，列式为12÷（－），最后计算出结果即可。 【详解】线段图略。 12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝40（千米） 答：这条公路全长40千米 【点睛】对于此类题目，首先要找到单位“1”，然后找到多修的12千米所对应的分率。最后根据已知比一个数多或少几分之几是多少求这个数用除法来进行解答。 27. 实际应用。 小山同学在看一本故事书，已看页数比未看页数少36页，已看页数与未看页数的比是3∶5。那么这本书一共有多少页？ 【答案】144页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看页数与未看页数的比是3∶5，即已看的页数、未看的页数分别占总页数的、；那么已看页数比未看页数少36页占总页数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总页数。 【详解】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36×4 ＝144（页） 答：这本书一共有144页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年山东省滨州市博兴县六年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，共24分 1. 对于1千克棉花的和3千克铁的，以下结论正确的是（ ）。 A. 棉花重 B. 铁重 C. 一样重 D. 无法比较 2. 大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 3. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 4. 如图，颜色最重的部分所表示的意义正确的是（ ）。 A. 米的2倍是多少 B. l米的是多少 C. l米的是多少 D. 米的是多少 5. 一种彩票的中奖率为1%，若小明同学买了100张这种彩票，则下列事件一定发生的是（ ）。 A. 可能会中奖1次 B. 中奖次数多于1 C. 不中奖 D. 以上情况，皆有可能 6. 关于下列结论： ①的倒数是3； ②乘积是1的两个数互为倒数； ③0的倒数是0。 其中判断全部正确的组合为（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 7. 某校六年级一班有学生48人，这个班男、女生人数的比不可能是（ ）。 A. 5∶4 B. 1∶1 C. 7∶5 D. 9∶7 8. 对于式子3÷a（a≠0），下列四个变形结果：①，②，③3∶a，④3×，正确的个数为（ ）。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 用一根24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，若使三条边长的比是4∶5∶3，则这个三角形的面积是（ ）。 A. 40平方厘米 B. 24平方厘米 C. 30平方厘米 D. 以上都有可能 10. 从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（ ）袋子获奖的可能性大。 A. 8个黄球，4个蓝球 B. 6个黄球，6个蓝球 C. 7个黄球，5个蓝球 D. 4个黄球，8个蓝球 11. 一种彩电降价后是960元，这种彩电的原价是（ ）元。 A. 960×（1＋） B. 960×（1－） C. 960÷（1＋） D. 960÷（1－） 12. 我国《国旗制法说明》规定，国旗旗面为红色的长方形，长方形的长与宽的比为3∶2。 ①长288公分，高192公分； ②长240公分，高160公分； ③长192公分，高128公分； ④长144公分，高96公分，符合国旗之通用尺度的组数为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，满分16分。 13. 单位换算：小时＝（ ）分，升＝（ ）毫升。 14. 比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 15. 算式互化：8÷40＝40∶（ ）＝4×（ ）。 16. 若一个三角形的三个内角度数的比是10∶5∶3，则这个三角形的形状为（ ）三角形，其最小内角的度数是（ ）度。 17. 一个不透明的袋子中装有白球与黑球，现任意摸一个球，若摸出白球比黑球的可能性小，则袋中白球数（ ）黑球数（填“＞”“＜”或“＝”）。 18. 如图，涂色部分与空白部分的面积比是（ ）。 19. 一个饲养场，养鸭1200只，若养的鸡比鸭多，则养的鸡有（ ）只。 20. 如果图中阴影部分的面积是平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分。解答时请写出必要的解答过程。 21. 算理考查。 （1）分数乘分数的法则是什么？并举例说明。 （2）比的基本性质是什么？并举例说明。 22. 运算考查。 （1） （2） 23. 方程求解。 （1） （2） 24. 如图，请根据图形信息，列式计算这本书还剩多少页未看？ 25. 如图，请在长方形图中，用左右斜线表示的含义。 26. 某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了12千米，问这条公路全长多少千米？（先画线段图分析，再解答） 27. 实际应用。 小山同学在看一本故事书，已看页数比未看页数少36页，已看页数与未看页数的比是3∶5。那么这本书一共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $