《乘法分配律》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版

乘法分配律 彭山区鹏利小学 张奇成 【教学内容】 教科书第16页例4,第17页课堂活动第1题,练习五第1,2题。 【教学目标】 1.结合具体的问题情境,经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。 2.在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。 3.在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学生学习数学的兴趣和自信心。 【教学重、难点】 教学重点:理解并掌握乘法分配律。 教学难点:发现并概括乘法分配律。 【教学准备】 实物展示平台。 【教学过程】 一、复习旧知，引入新课 1、课前谈话： 师：同学们看过《疯狂动物城》这部电影吗？（指着朱迪）知道它是谁吗？（朱迪）兔子朱迪是一只勇敢无畏、善于思考、勇于探索的小兔子，朱迪非常值得我们每一个同学学习，学习它那善于思考、勇于探索的精神。老师希望孩子们今天在课堂上就像朱迪一样，努力去探索新的数学知识，好不好！ 师：那么就请同学们跟随老师一次走进今天的课堂，去探索更多知识。上课！ 2、复习旧知，引出学习方法。 师：之前我们学过哪些乘法运算律？ （生：乘法交换律和乘法结合律）（课件出示乘法交换律和结合律） 师：你能用算式来表示乘法交换律和乘法结合律吗？ （抽生回答） 3、师：回忆一下，我们是通过什么样的方法来探索到运算规律的，谁来说一说？ （抽生回答）（课件出示：观察——猜想——验证——结论）板书在黑板上。 师：我们通过观察算式的特征，猜想算式之间的规律，并且验证我们的猜想，从而得到结论。这个方法非常有利于我们探索数学规律，在今天的这节课上我们就采用这样的方法，继续探索乘法运算中的其他规律，有没有信心完成任务？（有） 师：看来每个同学都很自信，老师相信在座的每一个孩子都能圆满的完成任务！ 二、引导探索，发现规律 1.出示生活中的数学问题，引出探索的问题 师：现在正是春暖花开的季节，花卉园里的鲜花都竞相开放，真是美极了！想不想去欣赏欣赏？（想）来，我们一同去欣赏花卉园的美景！（课件出示花卉园图片） 师：美不美？（美）美丽的花卉园，兔子朱迪也想去看看，可是它遇到了一个小问题，你们愿意帮助它解决吗？（愿意）我们来看一看朱迪遇到了什么问题？（课件出示例4） 师：观察，你知道了哪些数学信息？ 生：成人票40元/人，儿童票半价 两种票各买14张 问题：一共需要多少元？ 师：半价是什么意思？（成人票价的一半） 师：半价是多少？（20元）课件出示 2、师：能自己解决吗？（能）做在自己的练习本上，能写综合算式的尽量写综合算式。（师巡视） 3、（巡视过程中）抽生板演。 师提示：做完的同学想一想，还能不能用其他方法解决？ 4、师：做完没有？有没有一种方法都没有做出来的，请举手？（如果有：等一下认真听听同学们说的算法） 5、学生说算法。 师：(40+20)×14你来说说你为什么这样算？其他同学认真听一听，想一想，你有什么不懂得地方？（生：先算一张成人票和一张儿童票一共多少钱，再乘14算出一共多少钱。） 师：听懂了吗？（听懂了）说的真好，掌声送给他。 师：40×14+20×14你来说一说你的算法？（我先算14张成人票多少钱，再算14张儿童票多少钱，最后把成人票和儿童票的钱加起来就求出一共多少钱？） 师：你们听清楚没有？还有什么问题？（没有）说的很棒，掌声响起来！ 师：两位同学辛苦了，请下去吧！ （二）、探究验证，总结规律 1、师：观察这两个算式，你发现他们有什么关系？（相等）那可以用一个什么符号连接起来？（等号）板书：= 师：我们通过计算得到两个算式是相等的，为了下面的教学，老师先把两位同学的计算过程擦掉，可以吗？（可以） 2、师：现在请同学们轻声的读一读这组算式，多读几遍，有感觉吗？来，我们一起来读一遍，起！（用手指着这个式子，从左往右） 师：有没有一点感觉？有感觉的同学举手！好，把手放下。 3、师：想一想刚才的感觉，思考一下，你能写出这样的式子吗？（指着等式） 能写的就写在本子上。 师：有没有愿意到黑板上写的？（抽生板演）还有没有愿意上来写的？（抽3个学生） 师：大家写好没有？（写好了）我们一起来看看上面3位同学写的式子，你们觉得有没有问题？（没有） 4、从乘法的意义上理解算式相等。 师：（指着第一个式子）这是谁写的？你来说一说你写的式子？（生读式子）你为什么用等号把这两个算式连起来？（生回答：左边等于多少，右边等于多少）师：也就是说你是通过计算得到他们相等的，是吧？（是的） 师：原来这位同学是采用计算的方法证明他们相等，可是同学们，我们学过乘法的，你能从乘法的意义这个角度来解读这个组算式吗？谁来说一说？（抽生回答，如果有难度，教师帮助，如果正确，掌声鼓励，并在请一个同学说一次） 师：现在我们不计算了，我们用乘法的意义来看看下面两组算式是不是这样的。一起来说一说。（指着下面两组算式，全班一起说）利用乘法的意义我们证明了左右两个算式相等，所有我们可以大胆的用什么符号把他们连接起来？（等号） 5、师：同学们是不是都写出了这样的式子？如果刚才没有写出来的孩子，看了同学们写出的式子，可以想想该怎么写？现在老师让你们继续写下去，还能写吗？（能）还能写，那能写多少个？（很多个、无数个师板书：省略符号）想象一下，这样的式子有无数多个，这些式子里面有没有什么共同的规律啊？（肯定有、可能有） 师：现在就请同学们小组为单位，讨论：等号左右两边的算式有什么特点？这些式子有什么共同的规律？（课件出示讨论主题）开始！ 6、合作交流，探索规律 师边巡视，边指导讨论。 （讨论好后） 师：好!请同学们坐好！同学们讨论的挺热闹的，现在我们来看看讨论的第一个主题：等号左右两边的算式有什么特点？哪个小组先来说一说。 抽生回答：左边的算式都有括号，右边的算式没有 左边的算式都是两个数的和乘一个数，右边都是两个乘法算式相加 左边有3个数，右边有4个数 左边的算式先算加法再算乘法，右边的算式先算乘法再算加法。 师：还有没有和前面几组不一样的想法？（有就继续问）综合同学们的讨论结果，我们发现这几组算式左边都是两个数的和乘一个数，右边都是两个乘法算式相加。那么他们的共同规律又是什么呢？谁来说一说。 生回答：像这样的式子写不完 左边的算式可以用右边算式的方法来计算 他们的结果是一样的 师：现在我们一起来看看这几组算式，左边是什么样子的？两个数的和与一个数相乘，（课件出示规律第一句）右边呢？（把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加）（课件出示规律第二三句）两个算式的结果怎么样？（课件出示：结果不变）。这就是今天这节课我们要学习的主要内容：乘法分配律（朗读课题并板书） 7、认识字母表示规律 师：我们用文字描述了乘法分配律，那么请同学们想想，你还可以用什么方式来表示乘法分配律？（抽生回答：可以是文字、图案、字母） 师明确：在数学上，我们一般用字母来表示规律，所以乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c（板书） （课件出示完整规律） 8、阅读教材 师：请翻开数学书第16页，找到乘法分配律，并用笔勾画出来！现在我们看着书一起把规律朗读一遍，“两个数的和”起 三、实践运用,巩固内化 师：学习规律，更要运用规律解决生活中的数学问题，这样才能学以致用。现在老师想考考大家对乘法分配律有没有掌握，你们敢接受挑战吗？（敢） 师：好，现在请看挑战题一 1、出示练习题1. （45+25）×2=45×（ ）+25×（ ） 师：第一题，你会填吗？（抽生回答）同意吗？（同意） 师：请看第二题：6×3+6×7=（ ）×（ ） 观察，前两题是一样的吗？（不一样）什么地方不一样？（两个式子是相反的）这样的式子你会正确填空吗？（抽生回答）同不同意？（同意）掌声送给他。 师：通过这两式子，你有没有什么发现？（乘法分配律反过来同样可以用） 师：仔细看第三题（课件出示第三题），它与第一题有什么区别？（括号里是减法）括号里是减法的算式你还会填吗？（会）抽生回答。你们认可他的做法吗？（认可） 师小结：两个数的差与一个数相乘同样可以利用乘法分配律来解决，而不仅仅局限于加法当中。 2、出示判断（判断并说明错误理由） 3、出示第三题：（125+25+15）×4 你会怎样算？做在练习本上！ （抽生回答）课件出示两种算法 师：同学们一般都采用的是这两种算法，请看大屏幕。第一种算法就是按照四则混合运算的顺序一步步计算的，而第二种方法却可以采用我们今天所学的乘法分配律来计算，先把三个加数分别与这个数相乘，再把得到的3个积相加。两种算法的结果是（一样的）。 师：不仅3个数的和与一个数相乘，可以用乘法分配律来解答，甚至4个数的和、5个数的和、更多的数之和与一个数相乘都可以用乘法分配律来解答。乘法分配律能广泛的应用于我们的学习中，下来以后可以去找一找以前在什么地方用到过。 师：看来同学们对这节课的知识掌握的很不错，这些题都没有难住大家。现在大家想一想，今天我们学习了什么规律？（乘法分配律） 四、梳理知识,反思总结 1、师：之前还学习了乘法的什么运算律？（乘法交换律和乘法结合律）课件出示 2、师：我们探索规律的方法是？（课件出示：观察——猜想——验证——结论——应用）在以后的学习中，同学们也可以经常运用这样的方法来探索更多的数学规律，从而获得更多的收获，老师相信你们一定行！ 师：好，今天这节课就上到这里，下课。 学科网（北京）股份有限公司 $