第二单元《混合运算》单元复习（讲义）-2025-2026学年数学三年级上册人教版（2024）

该小学数学讲义以框架图系统梳理《混合运算》单元知识，涵盖运算顺序（无括号、有括号）、分步算式改综合算式四步法、解决多步问题策略，通过对比表格呈现两级运算顺序差异，结合图形辅助理解，清晰呈现重难点及内在逻辑联系。 练习设计分层创新，基础题巩固运算能力，“病号医院”改错题培养推理意识，图形信息提取与线段图解题发展几何直观和应用意识，24点游戏激发创新意识。方法指导具体，如改写综合算式四步法，助力不同学生提升，教师可据此实施精准教学。

（2025新教材）人教版数学三年级上册 第二单元《混合运算》单元复习 1.混合运算的运算顺序 (1)没有括号的：只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算；既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。 (2)有括号的：先算括号里面的。 2.将分步算式改写成综合算式的方法 (1)找出两个算式中相同的数； (2)将不是结果的那个数替换成算式； (3)根据分步运算的顺序考虑是否加括号； (4)检查所写综合算式的运算顺序与分步算式是否一致。 例如： 3.解决多步计算的实际问题 (1)分成几个小问题来解决； (2)列综合算式。 注意：无论用哪种方法，都要想好先算什么,再算什么,必要时可画线段图分析数量关系。 两级运算顺序判断与计算 1明明用“______”画出下面每道算式中先算的部分，其中错误的是（）。你能在下面“病号医院”中正确计算出该算式吗? ①100-75+25病号医院 ③36-18÷9 ④72÷8×9 ②（15-9）÷2 2. 16×7-2应先算（）法，再算（）法。如果要改变运算顺序，需要将算式改为________________,结果是（）。 分步算式与综合算式转换 1. 先填空，再列综合算式 2.把下列每组算式合并成综合算式。 （1）36÷4=927+9=36 算式：____________ （2）24-18=64×6=24 算式：____________ 3.将48+8=56、56÷7=8合并成综合算式是_________；算式49÷（☆-3）=7中，☆表示的数是（）。 运算律探究与等式比较 1.在○里填上“>”“<”或“=”。 125-63-37〇125-（63+37） 27÷3÷3〇27÷（3×3） 7×（4+5）○7×4+7×5 8×（9-5）〇8×9-8×5 通过比较，你发现了什么?说一说。 2. 在○里填上“>”“<”或“=”。 30-15+9〇6×3+6 67+29-12〇67-（29-12） 5+35÷5〇（25+7）÷4 4×9÷6〇72÷9×2 混合运算计算 1.比一比，算一算。 63-35+15 63-（35-15） 100-12-38 100-（12+38） 27÷9×3 27÷（9÷3） 32÷4÷2 32÷（4×2） 2.根据下表列出相应的综合算式，并计算。 被减数 64 55-28 减数 52-29 10 被除数 30+15 42 除数 9 12-6 图形信息提取与列式计算专项 1. 看图列式计算 （1） ________________ （2） ________________ （3） ________________ 混合运算解决实际问题 1. 非遗传承小组计划制作85个传统泥塑作品。第一天制作了25个，第二天制作了20个。还剩多少个泥塑需要制作?（先将线段图补充完整，再列两种综合算式解答） 2.低碳出行，从你我做起。据调查，小明爸爸单位开汽油车上班的有9人，骑电动车上班的人数是开汽油车的3倍，开电动汽车上班的比骑电动车的少11人。开电动汽车上班的有多少人?（先画线段图，再列式解答） 3.三年级举行“中华经典诵读”朗读比赛，布置主席台需要8张桌子，16把椅子。一次搬完需要多少名同学?搬桌子的比搬椅子的多多少名同学？ 4.根据算式选择合适的数学信息和问题。 （1）35÷7+2 ________ （2）（35+14）÷7 ________ （3）35÷（7-2） ________ ①木工车间原计划用一星期做35套家具 ②实际完成任务少用2天 ③实际每天多做2套 ④实际共多傲了14套 ⑤实际平均每天做多少套家具 5.以鲜肉、糯米为主料制作的“粱（zī）毛肉圆”是塘栖名菜之一，李阿姨想买22个“粱毛肉圆”,有以下两种规格可供选择。 大盒：6个，8元/盒。 小盒：4个，6元/盒。 （1）李阿姨可以怎么买? （2）怎么买划算?要花多少钱? 运算顺序错误类错中求解 1.小明在计算“（5+□）×8”时，漏看了小括号，得到的结果是37,正确的结果是多少? 2.小马虎在计算“2+□×6”时，弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果是54,正确的得数是（ ）。 数字组合算24点 1.你能用每组牌上的数通过计算得到24吗?（每个数只能用一次） （1） __________________ （2） __________________ （3） __________________ 2.用1、2、8三个数（每个数只能用一次）列综合算式，使结果是24,算式是_____________。 一、填空 1.计算“72-9×6”时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）；若要先算减法，需给算式加（ ），变成（ ），结果是（ ）。 2.把算式“54÷6=9”和“63-9=54”合并成综合算式是（ ），合并时（ ）（填“需要”或“不需要”）加括号。 3.根据运算规律填空： 140-38-42=140-（38○42） 72÷8÷3=72÷（8○3） 6×（5+3）=6×5○6×3 8×9-8×4=8×（9○4） 4.算式“（42+18）÷5”的运算顺序是先算（ ）法，再算（ ）法；算式“56-4×7”的运算顺序是先算（ ）法，再算（ ）法。 5.一套漫画书有5本，每本8元，买一套漫画书和一个45元的笔袋，一共需要（ ）元，列综合算式是（ ）。 6.在□里填合适的数，使算式成立： （1）□+4×5=32 （2）（□-15）×2=18 （3）72÷（□+1）=8 （4）3×□-12=21 二、判断 1.计算“36+24÷8”时，应先算加法，再算除法。（ ） 2.“（25-17）×3”和“25-17×3”的运算顺序不同，结果也不同。（ ） 3.把“72-48=24”和“24÷4=6”合并成综合算式是“72-48÷4=6”。（ ） 4.“8×（6+2）”和“8×6+8×2”的结果相等，运用了乘法分配律。（ ） 5.算式“45÷（3+6）”和“45÷3+45÷6”的结果相等。（ ） 6.计算“100-（28+32）”时，去掉括号后算式变成“100-28+32”，结果不变。（ ） 三、选择 1.下列算式中，先算乘法的是（ ） A.54÷6×2 B.28+3×7 C.（42-18）×5 2.把“6×9=54”“100-54=46”合并成综合算式，正确的是（ ） A.100-6×9=46 B.（100-6）×9=46 C.100-（6×9）=46 3.与“81÷（9÷3）”结果相等的算式是（ ） A.81÷9÷3 B.81÷9×3 C.81×9÷3 4.小红计算“（□+7）×4”时漏看括号，算成“□+7×4”，结果是35，□里的数是（） A.7 B.28 C.14 5.三年级有4个班，每班8人参加绘画组，后来又加入12人，现在绘画组有多少人？列式正确的是（ ） A.4×8+12 B.（4+8）×12 C.4×（8+12） 6.计算“64-24-16”，最简便的方法是（ ） A.64-（24+16） B.64-16-24 C.（64-24）-16 四、看图列式计算 （1） ________________ （2） ________________ （3） ________________ （4） ________________ 五、脱式计算 36+24-18 63÷7×4 8×5-22 54÷（6×3） 85-（25+30） 48÷6÷2 29+3×7 72-45+19 （37+25）÷8 六、解决问题 1.手工小组计划做90个纸灯笼，第一天做了28个，第二天做了32个，还剩多少个没做？（用两种方法解答） 2.超市促销：1千克草莓12元，1千克葡萄的价格是草莓的2倍，妈妈买1千克草莓和2千克葡萄，一共需要多少元？ 3.北京丰台站是国内首个普速、高速双层车场站型布置的大型现代化铁路车站，共有32条列车线路，采用了高速列车楼上跑、普速列车楼下过的设计。楼下普速列车线路比楼上高速列车线路多8条，高速列车线路有多少条? 4. （1）算式9×2+18÷6表示的是______________。 （2）买一桶绿茶的钱可以买几瓶绿茶? 5.请你根据下面的条件提出数学问题并解答。 ①《小壁虎历险记》一共200页。 ②第1天读了8页。 ③第2天读的页数是第1天的2倍。 ④第3天比第2天少读了4页。我选择的信息是（ ）,提出的问题是（ ）。列式解答：_________________________ 6.贝贝喜欢吃米酒汤圆，妈妈准备去超市买一箱米酒回家。请你帮妈妈算一算，到哪家超市买划算? 学科网（北京）股份有限公司 $