专项1 多边形的面积解决问题-2025-2026学年五年级上册思维提升专项训练 苏教版

专项1：多边形的面积解决问题 1．一块形状为直角梯形的地，它的下底是20米，如果上底增加12米，那么这块地就变成正方形。这块地的面积是多少平方米？ 2．体育器材室用方砖铺地。如果用边长3分米的正方形地砖，那么一共需要96块；如果改用边长4分米的正方形地砖，一共需要多少块？ 3．用48米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 4．一张正方形彩纸边长60厘米，要用它做成底是30厘米、高是20厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？ 5．一块三角形的草坪，面积是300平方米，高是20米。要在草坪的底边上每隔2米种一棵月季，一共可以种多少棵月季？（两端都种） 6．一块正方形的地砖，边长是12分米。如果把它切割成一个底是12分米，高是8分米的三角形地砖，切割掉的地砖是多少平方分米？ 7．一个梯形果园，上底是30米，下底是70米，高是48米。果农要给果园施肥，每5平方米需要肥料1千克，一共需要多少千克肥料？ 8．一块三角形广告牌，底是12米，高是6米，制作这个广告牌每平方米需要花费30元，制作这个广告牌一共需要多少元？ 9．用100米长的篱笆靠墙围一块梯形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 10．一个平行四边形果园，底为250米，高为30米。如果每棵果树占地12平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 11．一个三角形的花圃，底36米，高12米。如果平均每平方米产鲜花24枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？ 12．有一块三角形的钢板，底是4米，高是5米，如果每平方米重12千克，这块钢板重多少千克？ 13．如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形，梯形的面积比三角形的面积大12平方米，梯形的上底是多少米？ 14．一个梯形苗圃，上底是300m，下底是700m，高是160m。如果每公顷土地能育苗4万株，这个苗圃一共能育苗多少万株？ 15．杨叔叔家有一块地，他把这块地分成了一个平行四边形和一个三角形（如图），平行四边形地种黄瓜，三角形地种西红柿。若种黄瓜的面积是48m2，则种西红柿的面积是多少平方米？ 16．一块平行四边形菜地，它的底是50米，高是40米，如果每平方米可以收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克白菜？合多少吨？ 17．如图，一块平行四边形的菜地，面积是720平方米，要在它的四周围篱笆，篱笆长多少米？ 18．下图是一块长方形草坪，它的长是16米，宽是10米，中间有两条道路，一条是长方形，另一条是平行四边形。草坪（阴影部分）的面积是多少平方米？ 19．在一块上底30米、下底50米，高40米的梯形草坪中间有一个长方形泳池（如图），泳池的长为28米，宽为20米，求草坪的面积是多少平方米？ 20．东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少千克？ 21．一块三角形麦地，底是400米，高是50米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？ 22．如下图，这种压路机每分钟行25米，滚轮的宽度是2米。压路机压路10小时，一共压路多少公顷？ 23．该市计划建设一个长方形的游乐场，长是3千米，宽是2千米，平均每公顷最多可接待的游客人数是100，该游乐场最多可接待游客多少人？ 24．《周礼》中记载：“诸公之地，封疆方五百里，其食者半。”在古代，“方”指面积，“方五百里”就是指正方形边长是五百里。如果1里＝500米，那么文中“诸公之地”有多少平方米？合多少公顷？ 25．如图，李大伯用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃，这个花圃的面积是多少平方米？ 26．用2个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，用4个完全一样的等腰直角三角形也可以拼成一个正方形。（见图） 如果这个等腰直角三角形的斜边长是10厘米，请你利用上面的知识计算这个等腰直角三角形的面积。 27．一块麦田（如图），去年共收小麦90吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 28．幸福小区超市前面要规划停车位，其中一拐角处的设计如图所示：每个停车位都设计成大小相同的平行四边形，其余涂色部分铺草坪。 （1）每个停车位的面积是多少平方米？ （2）铺设1平方米草坪需要23元，铺草坪一共需要花费多少元？ 29．一个三角形的底边长6米，如果这条底边延长8分米，那么面积就增加120平方分米。原来三角形的面积是多少？ 30．一块白菜地的形状是三角形，它的底是35米，高是40米，如果每平方米可种8棵大白菜。这块地一共可以种多少棵大白菜？ 31．车站为方便旅客进出站，在进站口、出站口张贴了这样的方向指示牌。根据图中的数据算一算，这个指示牌的面积有多大？ 32．用一张长40厘米，宽20厘米的彩纸做等腰直角三角形的小旗，每面小旗的直角边是10厘米，一共可以做多少面小旗？ 33．在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？ 34．下图是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，求阴影部分的面积是多少平方分米？（单位：分米） 35．有一块桃园，被一条宽1米的长方形小路分成了两块（如图所示），桃园的面积是多少平方米？ 36．老师拿出一个平行四边形（如图），并告诉同学们：这个平行四边形相邻两条边的长度分别为20厘米和15厘米，其中一条底边上的高是16厘米。你们知道它的面积是多少平方厘米吗？ 小明的算法：20×16＝320（平方厘米） 小芳的算法：15×16＝240（平方厘米） 同学们，你们认为谁的算法是正确的？说明你的理由，并在图上对应的位置标出这三个数据。 37．校园内有一块劳动实践基地，如下图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为63平方米的三角形区域种植水果。请在图中画出你的划分方案，并计算说明。 38．下图是一条三角巾的示意图，制作2条这样的三角巾大约需要多少平方厘米的布料？制作2000条同样的三角巾需要多少平方米的布料？ 39．中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。下图是该校中医药学习园，占地面积200平方米。（平面图为长方形） （1）50个这样的学习园是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果学习园的宽不变，长从20米增加到40米，那么扩大后的面积是多少？ 40．一块平行四边形的菜地，底是30米，是高的2倍，每棵白菜大约需要6平方分米，这块白菜地一共可以种多少棵白菜？ 41．星月小区将一块直角梯形空地，分别规划成健身场和草坪（如图），你能算出它们的占地面积各是多少吗？ 42．程伯伯家有一块平行四边形菜地（如下图），程伯伯想给菜地围一圈篱笆，至少需要多长的篱笆？ 43．下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 44．一个健身房的地面是底为9米，高为8米的平行四边形，现有24位同学在做健美操，你能算出他们平均每人的活动范围是多少吗？ 45．一个近似梯形果园的面积是0.06平方千米，如果每棵苹果树占地8平方米，收苹果48千克，这个苹果园能收苹果350吨吗？ 46．把一个底长15厘米，高6厘米的平行四边形，拉成一个等底的长方形后，面积增加了45平方厘米，求长方形的周长。 47．一个平行四边形相邻两条边的长是4厘米、6厘米，其中一条边上的高是5厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 48．用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸，折一个如图的等腰三角形，打开后撕掉这个三角形，剩下的面积是多少平方厘米？ 49．东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少吨？ 50．一块三角形菜地底长40米，高16米，如果每千克肥料可施5平方米地，给这块菜地施肥，需准备肥料多少千克？ 51．王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一面墙，现在都用50米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁围的菜地面积大？大多少？ 52．新华村开垦了一块近似于平行四边形的荒地（如图），如果每公顷能收9300千克玉米，这块地大约能收多少千克玉米？ 53．滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2米，下底是5米。高是2米，求出它的面积。 54．一块梯形钢板，上底是50厘米，下底是75厘米，高是20厘米。如果每平方厘米的钢板重8克。这块钢板重多少千克？ 55．一个平行四边形，若高增加6厘米，底不变。则面积增加48平方厘米；若高不变，底减少4厘米，则面积减少24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 56．施工队计划在一块平行四边形的空地上新建户外活动区（如图），在空地的四周围上安全防护网，至少需要准备多长？ 57．铺一块底30米，高27米的平行四边形草坪。如果按每平方米草坪45元计算，那么共需要多少元？ 58．仪器厂生产一种三角尺，两条直角边都是2分米。用一块长3米，宽2米的长方形有机玻璃作原材料，一共可以做多少块这样的三角尺？ 59．如图，一块菜地面积共2000平方米，涂色部分种胡萝卜，空白部分种土豆，种胡萝卜和种土豆的面积各是多少平方米？ 60．一个占地16公顷的正方形垃圾场，改建后上下两条边长减少200米，左右两条边长减少100米，现在这个垃圾场占地多少公顷？和原垃圾场相比，面积减少了多少公顷？ 61．一种微型吊扇的叶片是由三块完全相同的梯形塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？ 62．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料做成的，每块三角形布料的底是40厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方分米的布料？ 63．如图，把一个组合图形分成A，B，C三块，A块比B块大多少平方米？（单位：米） 64．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7元/平方米，铺草坪需要多少钱？ 65．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的，每块三角形布料的底是38厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞，至少需要多少平方厘米的布料？ 66．王叔叔买了一块梯形形状的“新源”餐巾，说明书的一角被王叔叔不小心撕掉了（如图），请你帮王叔叔算一算，餐巾的下底是多少厘米？ 参考答案 1．280平方米 分析：根据题意可知，直角梯形的上底增加12米就变成正方形，说明下底比上底多12米，所以上底等于20－12＝8（米），高等于20米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可解答。 详解：（20－12＋20）×20÷2 ＝28×20÷2 ＝560÷2 ＝280（平方米） 答：这块地的面积是280平方米。 2．一共需要54块。 分析：房间的地面面积是不变的，运用数量关系式“房间地面的面积＝每块方砖的面积×需要方砖的块数”，算出房间地面的面积，再求出边长4分米的正方形地砖的面积，运用“需要的块数＝房间地面的面积÷每块方砖的面积”，即可解答。 详解： ＝864（平方分米） （块） 答：一共需要54块。 3．160平方米 分析：由图可知，这块菜地是一个直角梯形，高为8米，篱笆长48米，其中一边靠墙，所以篱笆长度是梯形上底、下底与高三条边的长度和，即上底＋下底＋高＝48米。高为8米，那么上底与下底的和为：48－8＝40（米）。梯形的面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a、b分别为上底和下底，h为高）。将上底与下底的和40米，高8米代入公式计算即可。 详解：48－8＝40（米） 40×8÷2＝160（平方米） 答：这块菜地的面积是160平方米。 4． 12面 分析：正方形边长能被三角形的底和高整除，即实际排列时无材料浪费。 已知正方形彩纸边长60厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形彩纸的总面积； 已知三角形彩旗的底是30厘米、高是20厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形彩旗的面积； 最后用正方形彩纸总面积除以单个三角形彩旗的面积，即可得到可制作的数量。 详解：60×60＝3600（平方厘米） 30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方厘米） 3600÷300＝12（面） 答：最多可以做12面。 5．16棵 分析：已知三角形草坪的面积和高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出草坪底边的长度； 要在草坪的底边上每隔2米种一棵月季，根据两端都种的植树问题可知，棵数＝间隔数＋1；先用底边的长度除以间距，求出间隔数，再加1，即是底边上一共可以种月季的棵数。 详解：300×2÷20 ＝600÷20 ＝30（米） 30÷2＋1 ＝15＋1 ＝16（棵） 答：一共可以种16棵月季。 6．96平方分米 分析：根据题意，把一块正方形的地砖切割成一个三角形地砖，那么切割掉的地砖面积＝正方形的面积－三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 详解：12×12－12×8÷2 ＝144－48 ＝96（平方分米） 答：切割掉的地砖是96平方分米。 7．480千克 分析：先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出果园的面积，因为每5平方米需要肥料1千克，用除法求出果园面积里有几个5平方米，再乘1，即可求出一共需要肥料的质量。 详解：（30＋70）×48÷2 ＝100×48÷2 ＝4800÷2 ＝2400（平方米） 2400÷5×1 ＝480×1 ＝480（千克） 答：一共需要480千克肥料。 8．1080元 分析：三角形的面积＝底×高÷2，据此求出三角形广告牌的面积，再乘每平方米花费的钱数即可解答。 详解：12×6÷2×30 ＝72÷2×30 ＝36×30 ＝1080（元） 答：制作这个广告牌一共需要1080元。 9．800平方米 分析：用100米长的篱笆靠墙围一块梯形菜地，由图可知，梯形的高为20米，因为篱笆靠墙，所以梯形的上底与下底之和为100－20＝80米。根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2（其中a、b分别为上底和下底，h为高），将上底与下底之和80米，高20米代入公式计算即可。 详解：100－20＝80（米） 80×20÷2＝800（平方米） 答：这块菜地的面积是800平方米。 10．625棵 分析：先利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个果园的面积，一共可以种果树的棵数＝这个果园的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 详解：250×30÷12 ＝7500÷12 ＝625（棵） 答：这个果园一共可以种625棵果树。 11．5184枝 分析：先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个花圃的面积，这个花圃一共可以产鲜花的数量＝这个花圃的面积×平均每平方米产鲜花的数量，据此解答。 详解：36×12÷2×24 ＝432÷2×24 ＝216×24 ＝5184（枝） 答：这个花圃一共可以产鲜花5184枝。 12．120千克 分析：先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形钢板的面积，再用三角形面积乘每平方米的重量即可求出这块钢板的重量。 详解：4×5÷2×12 ＝20÷2×12 ＝10×12 ＝120（千克） 答：这块钢板重120千克。 13．3米 分析：由题意可知，梯形的面积＋三角形的面积＝平行四边形的面积，梯形的面积－三角形的面积＝12平方米，由和差公式可知，梯形的面积＝（梯形与三角形的面积之和＋梯形与三角形的面积之差）÷2，最后根据“上底＝梯形的面积×2÷高－下底”求出梯形的上底，据此解答。 详解：平行四边形的面积：15×4＝60（平方米） 梯形的面积：（60＋12）÷2 ＝72÷2 ＝36（平方米） 上底：36×2÷4－15 ＝72÷4－15 ＝18－15 ＝3（米） 答：梯形的上底是3米。 14．32万株 分析：由题意可知，苗圃是一个梯形，先根据梯形的面积公式求出梯形的面积，再将平方米换算成公顷，最后用梯形的面积乘以每公顷的育苗数，列式计算即可。 详解：       答：这个苗圃一共能育苗32万株。 15． 分析：根据题意，种黄瓜的土地是一个平行四边形，面积是48平方米，底是6米，可以根据平行四边形的面积，求出高，即三角形的高； 三角形的底是5米，再根据三角形的面积公式，列式计算即可。 详解： 答：种西红柿的面积是20平方米。 16． 26000千克；26吨 分析：根据平行四边形的面积＝底×高，先计算求出菜地的面积，再乘上每平方米收获白菜的重量，最后根据1000千克＝1吨，低级单位转换为高级单位除以进率，将单位换算为吨即可。 详解：50×40×13 ＝2000×13 ＝26000（千克） 26000千克＝26吨 答：这块菜地一共可以收获26000千克白菜，合26吨。 17． 126米 分析：根据题图已知平行四边形的高是18米，平行四边形面积＝底×高，用面积除以高即可求出平行四边形的底边。平行四边形相对的边长度相等，它的周长是它邻边和乘2。 详解：720÷18＝40（米） （40＋23）×2 ＝63×2 ＝126（米） 答：篱笆长126米。 18．112平方米 分析：通过平移，草坪（阴影部分）的面积等于长为（16－2）厘米、宽为（10－2）厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 详解：（16－2）×（10－2） ＝14×8 ＝112（平方米） 答：草坪（阴影部分）的面积是112平方米。 19．1040平方米 分析：观察图形可知，草坪的面积＝梯形面积－长方形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据计算，求出草坪的面积。 详解：（30＋50）×40÷2－28×20 ＝80×40÷2－28×20 ＝1600－560 ＝1040（平方米） 答：草坪的面积是1040平方米。 20．种植面积：10800平方米；收获水稻：21600千克 分析：观察图形可知：田间的两条马路分别为平行四边形，且横着的这个平行四边形可看作以10米为底，130米为高；竖着的这个平行四边形可看作以10米为底，100米为高，两条马路重合的部分也是一个平行四边形，这个平行四边形的底为10米，高也是10米；阴影部分的面积＝大长方形的面积－横着的马路面积－竖着的马路面积＋重合部分平行四边形的面积（因为重合部分减去了2次，所以需要加上1个重合部分的平行四边形面积），结合平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得到水稻田的种植面积；最后用水稻田的种植面积乘每平方米能收水稻的质量即可解答。 详解：130×100－10×130－10×100＋10×10 ＝13000－1300－1000＋100 ＝11700－1000＋100 ＝10700＋100 ＝10800（平方米） 10800×2＝21600（千克） 答：这块水稻田种植面积是10800平方米，一共收获水稻21600千克。 21．不能 分析：已知三角形麦地底是400米，高是50米，根据“三角形面积＝底×高÷2”算出麦地面积；然后将面积单位从平方米换算成公顷（1公顷＝10000平方米）；已知每公顷收小麦6吨，再用每公顷产量乘公顷数，得到这块地总产量；最后把总产量和20吨比较，判断能否收20吨。 详解：400×50÷2 ＝20000÷2 ＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 1×6＝6（吨） 6吨＜20吨 答：这块地一共不能收20吨小麦。 22．3公顷 分析：先将10小时换成分钟，然后计算出10小时压路机行驶的总长度，再乘以滚轮宽度得到压路的总面积，最后将单位换成公顷。 详解：25×2＝50（平方米）    10小时=600分钟 50×600＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：一共压路3公顷。 23． （平方千米） 6平方千米=600公顷 100×600=60000（人） 分析：由题意知，长方形长3千米，宽2千米，可求面积=长×宽；接着需要进行单位换算：1平方千米=100公顷；最后用总面积×单位面积可接待人数100即可。 详解：（平方千米） 6平方千米=600公顷 100×600=60000（人） 答：该游乐场最多可接待游客60000人。 24．62500000000平方米，合6250000公顷 分析：由题意知，正方形边长500里，根据1里=500米将500里转化成米，求出正方形面积=边长×边长。根据10000平方米=1公顷换算单位即可。 详解：500×500＝250000（米）   250000×250000＝62500000000（平方米） 62500000000平方米＝6250000公顷 答：“诸公之地”有62500000000平方米，合6250000公顷。 25．350平方米 分析：先用55－20，求出梯形花圃的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 详解：（55－20）×20÷2 ＝35×20÷2 ＝700÷2 ＝350（平方米） 答：这个花圃的面积是350平方米。 26．25平方厘米 分析：看图可知，用4个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形，正方形的边长＝等腰直角三角形的斜边，根据正方形面积＝边长×边长，求出拼成的正方形面积，除以4即可。 详解：10×10÷4 ＝100÷4 ＝25（平方厘米） 答：这个等腰直角三角形的面积是25平方厘米。 27．6吨 分析：先求出麦田的面积，麦田的面积等于长是600米，宽是200米的长方形面积加上底是600米，高是100米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出麦田的面积，再把面积单位平方米换算成公顷，再用去年收小麦的重量÷麦田的面积，即可解答。 详解：600×200＋600×100÷2 ＝120000＋60000÷2 ＝120000＋30000 ＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 90÷15＝6（吨） 答：平均每公顷收小麦6吨。 28．（1）18平方米 （2）460元 分析：（1）观察图形可知，每个停车位的底是3米，高是（10－4）米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 （2）图中的草坪包括三角形和梯形两部分。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据求出两部分的面积，再把它们相加即可求出草坪的总面积。根据单价×数量＝总价，用每平方米草坪的价格乘它的面积，即可求出铺草坪一共需要花费多少元。 详解：（1）10－4＝6（米） 3×6＝18（平方米） 答：每个停车位的面积是18平方米。 （2）2×6÷2＋（4＋10）×2÷2 ＝6＋14×2÷2 ＝6＋14 ＝20（平方米） 23×20＝460（元） 答：铺草坪一共需要花费460元。 29．900平方分米 分析：根据三角形的面积×2÷底＝高，求出三角形的高，再求原三角形的面积即可。 详解：6米＝60分米 120×2÷8 ＝240÷8 ＝30（分米） 60×30÷2 ＝1800÷2 ＝900（平方分米） 答：原来三角形的面积是900平方分米。 点睛：熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 30．5600棵 分析：先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形菜地的面积，然后用“每平方米种菜的棵数×菜地的面积＝一共种白菜的总棵数”解答即可。 详解：8×（35×40÷2） ＝8×700 ＝5600（棵） 答：一共可以种5600棵。 31．110平方分米 分析：分析题目，这个指示牌可以分成一个底是10分米高是4分米的三角形、一个长是8分米宽是5分米的长方形和一个长是（15－5）分米宽是5分米的长方形，三部分面积和就是这个指示牌的面积，据此根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽代入数据列式计算即可。 详解：10×4÷2＋8×5＋（15－5）×5 ＝40÷2＋40＋10×5 ＝20＋40＋50 ＝60＋50 ＝110（平方分米） 答：这个指示牌的面积是110平方分米。 32．16面 分析：两面小旗可以拼成一个边长为10厘米的正方形，分别求出长方形彩纸长、宽各有几个正方形边长，长与宽的个数积就是可以分成多少个正方形，最后用正方形的个数乘2即可的解。 详解：40÷10＝4（个） 20÷10＝2（个） 4×2＝8（个） 8×2＝16（面） 答：一共可以做16面小旗。 33．135平方厘米；两种 分析：根据题意作图如下： 从图中可知：这个最大的平行四边形的底＝梯形的上底＝20厘米，高和梯形的高相等，都是18厘米。方法一：根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。用梯形的面积减去平行四边形面积，得到剩下的三角形的面积。方法二：剩下的三角形，它的底是35－20＝15厘米，高和梯形的高相等，是18厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 详解：方法一： （20＋35）×18÷2－20×18 ＝55×18÷2－20×18 ＝495－360 ＝135（平方厘米） 方法二： （35－20）×18÷2 ＝15×18÷2 ＝135（平方厘米） 答：剩下的面积是135平方厘米，有两种求法。 34．40平方分米 分析：因为图形是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，所以阴影部分的面积等于左边的梯形的面积，梯形的上底可用计算，下底是9分米，高是5分米，根据，代入数据计算即可得解。 详解： （平方分米） 答：阴影部分的面积是40平方分米。 35．950平方米 分析：通过图形的平移，把小路“挤掉”，那么平行四边形的底是（39－1）米，根据平行四边形的面积＝底×高，然后再乘25即可。 详解：（39－1）×25 ＝38×25 ＝950（平方米） 答：桃园的面积是950平方米。 36．我认为小芳的算法是正确的，理由是：在直角三角形中斜边最长，所以高16厘米对应的底边是15厘米。 分析：根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，通过比较高与两条边的大小可知，高16厘米对应的底边是15厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 详解： 说明20厘米是斜边。 如图： 15×16＝240（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是240平方厘米。 我认为小芳的算法是正确的，理由是：在直角三角形中斜边最长，所以高16厘米对应的底边是15厘米。 37．（1）花卉种植区；9平方米 （2）见详解 分析：（1）观察第一张图片可知，蔬菜种植区是一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高可求出蔬菜种植区的面积。花卉种植区是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，又因为平行四边形对边相等，只需要用30米减去平行四边形的底边12米即可求出梯形的下底。最后再将算出的面积相减。 （2）三角形的的面积＝底×高÷2，梯形的高是9，也就是说三角形的高也是9，已知这块三角形区域的水果种植区面积是63平方米，那画一个底是14米，高是9米的三角形即可。 详解：（1）蔬菜种植区面积：12×9＝108（平方米） 花卉种植区梯形的底边：30－12＝18（米） 花卉种植区面积：（8＋18）×9÷2＝26×9÷2＝234÷2＝117（平方米） 117平方米＞108平方米 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积更大，大9平方米。 （2）三角形水果种植区域的底＝63×2÷9＝126÷9＝14（米） 画一个底是14米，高是9米的三角形即可，如下图： 点睛：这道题考查了平行四边形、梯形和三角形的面积计算，以及面积的比较和分割，要熟练掌握几何图形的面积计算公式，同时学会利用图形之间同底、同高来解决问题。 38． 2400平方厘米；240平方米 分析：第一问：根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算可得1条三角巾的面积，再乘2即可得解。 第二问：用1条三角巾的面积乘2000即可得出结果，最后根据1平方米=10000平方厘米换算单位即可。 详解： （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 2400000平方厘米＝240平方米 答：制作2条这样的三角巾大约需要2400平方厘米的布料；制作2000条同样的三角巾需要240平方米的布料。 39．（1）10000平方米；1公顷 （2）400平方米 分析：（1）已知一个中医药学习园占地面积200平方米，那么50个这样的学习园面积为：（平方米）。根据1公顷＝10000平方米，把10000平方米换算成以“公顷”为单位的数即可。 （2）已知原来学习园的面积为200平方米，长为20米，根据长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，可得宽为多少米。长增加到40米，宽不变，根据长方形的面积＝长×宽，计算出扩大后的面积即可。 详解：（1）（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：50个这样的学习园是10000平方米，合1公顷。 （2）（米） （平方米） 答：扩大后的面积是400平方米。 40．7500棵 分析：先用底除以2求出平行四边形菜地的高，再根据平行四边形的面积＝底×高求出菜地的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把面积换算成以平方分米为单位，最后用面积除以6即可解答。 详解：30÷2＝15（米） 30×15＝450（平方米） 450平方米＝45000平方分米 45000÷6＝7500（棵） 答：这块白菜地一共可以种7500棵白菜。 41．草坪：220平方米；健身场：450平方米 分析：草坪所占的空地可以看作是底为22米，高为20米的三角形；健身场所占空地可以看作是底为45米，高为20米的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入解答。 详解：22×20÷2 ＝440÷2 ＝220（平方米） 45×20÷2 ＝900÷2 ＝450（平方米） 答：草坪占地面积是220平方米；健身场占地面积是450平方米。 42．40米 分析：根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，平行四边形的底边12米对应的高是6米，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再根据底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形高是9米的对应的底，再利用平行四边形周长公式，求出需要篱笆的长度，据此解答。 详解：12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：至少需要40米长的篱笆。 43．360棵 分析：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高。由图可知，空白部分的面积＝整个梯形的面积－阴影部分平行四边形的面积，果树的总棵数＝空白部分的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 详解：（40＋2＋2＋80）×30÷2－2×30 ＝124×30÷2－2×30 ＝3720÷2－60 ＝1860－60 ＝1800（平方米） 1800÷5＝360（棵） 答：这个果园有360棵果树。 44．3平方米 分析：已知健身房的地面是一个底为9米、高为8米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出健身房的地面的面积；已知有24位同学在做健美操，用地面的面积除以24，即是每人的活动范围。 详解：9×8＝72（平方米） 72÷24＝3（平方米） 答：平均每人的活动范围是3平方米。 45．能 分析：根据1平方千米＝1000000平方米，1吨＝1000千克；先将果园面积转换成以平方米为单位，再除以每棵树占地面积，算出苹果树的棵数，乘每棵树收苹果的重量，算出收苹果的总质量，最后换成以吨做单位与350吨进行比较即可。 详解：0.06平方千米＝60000平方米 60000÷8×48 ＝7500×48 ＝360000（千克） 360000千克＝360吨 360吨＞350吨 答：这个苹果园能收苹果350吨。 46．48厘米 分析：根据分析，作图如下： 根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算出面积。从图中可知：长方形的长＝平行四边形的底＝15厘米，长方形的面积＝平行四边形的面积＋45平方厘米，代入数据计算。再用长方形的面积÷长即可求出长方形的宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求出周长。 详解：（15×6＋45）÷15 ＝（90＋45）÷15 ＝135÷15 ＝9（厘米） （15＋9）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：长方形的周长是48厘米。 47．20平方厘米 分析：根据平行四边形的特点分析可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，再利用平行四边形的面积公式计算即可求解。 详解：4×5＝20（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是20平方厘米。 点睛：本题考查了学生对平行四边形的面积公式的掌握情况，能根据平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，再根据面积公式求出其面积。 48．108平方厘米 分析：剩下的图形是一个直角梯形，梯形的上底＝长方形的长－等腰三角形的腰长，因为等腰三角形另一条腰长是长方形的宽，所以梯形的上底＝15厘米－12厘米，又因直角梯形的高等于长方形的宽，下底等于长方形的长，所以根据梯形的面积公式可以求出其面积。 详解：[15＋（15－12）]×12÷2 ＝[15＋3]×12÷2 ＝18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 答：剩下的面积是108平方厘米。 点睛： 49．种植面积10800平方米；收获水稻21.6吨 分析：观察图形可知：田间的两条马路分别为平行四边形，且横着的这个平行四边形可看作以10米为底，130米为高；竖着的这个平行四边形可看作以10米为底，100米为高。两条马路重合的部分也是一个平行四边形，这个平行四边形的底为10米，高也是10米。 根据阴影部分面积＝大长方形的面积－横着的马路面积－竖着的马路面积＋重合部分平行四边形的面积（因为重合部分减去了2次，所以需要加上1个重合部分的平行四边形面积）， 结合平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，代入数据计算。 因为每平方米收水稻2千克，则用阴影部分面积乘2千克，1吨＝1000千克，最后换算成吨做单位，即可解决本题。 详解：130×100－10×130－10×100＋10×10 ＝13000－1300－1000＋100 ＝11700－1000＋100 ＝10700＋100 ＝10800（平方米） 10800×2＝21600（千克） 21600千克＝21.6吨 答：这块水稻田种植面积是10800平方米，一共收获水稻21.6吨。 50．64千克 分析：根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这块菜地的面积；每千克肥料可施5平方米地，再用这块菜地的面积除以5，即可求出需准备肥料多少千克，据此解答。 详解：40×16÷2÷5 ＝320÷5 ＝64（千克） 答：需准备肥料64千克。 51．李奶奶家；40平方米 分析：观察图形可知，王大爷家围成的梯形菜地的上底与下底的和是（50－10）米，高是8米；李奶奶家围成的梯形菜地的上底与下底的和是（50－10）米，高是10米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出王大爷家、李奶奶家菜地的面积，再比较大小，最后用面积大的减去面积小的即可求出大多少平方米。 详解：（50－10）×8÷2 ＝40×8÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） （50－10）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 160＜200 200－160＝40（平方米） 答：李奶奶家围的面积大，大40平方米。 52．45570千克 分析：根据平行四边形面积＝底×高，求出荒地面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，荒地面积×每公顷收玉米质量＝这块地收玉米总质量，据此列式解答。 详解：350×140＝49000（平方米）＝4.9（公顷） 4.9×9300＝45570（千克） 答：这块地大约能收45570千克玉米。 53．7平方米 分析：根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 详解：（2＋5）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝7（平方米） 答：滑梯侧面的面积是7平方米。 54．10千克 分析：根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出钢板面积，钢板面积×每平方厘米质量＝这块钢板的质量，根据1千克＝1000克，统一单位即可。 详解：（50＋75）×20÷2×8 ＝125×20÷2×8 ＝10000（克） 10000克＝10千克 答：这块钢板重10千克。 55．48平方厘米 分析：平行四边形的面积＝底×高，若高增加6厘米，底不变，面积增加48平方厘米，用48÷6＝8（厘米），求得底；若高不变，底减少4厘米，面积减少24平方厘米，用24÷4＝6（厘米），求得高。则代入数据计算就可以解答. 详解：48÷6＝8（厘米） 24÷4＝6（厘米） （平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是48平方厘米。 56．70米 分析：根据图中得：平行四边形可以底为20米，高为12米；也可以是高为16米的平行四边形；平行四边形面积＝底×高，得到面积再除以高16米，可得出以16米为高的底是多少。根据平行四边形周长等于四条边之和，且两对边相等，据此可计算得出答案。 详解：至少需要的安全防护网长度为： 20×12÷16×2＋20×2 ＝30＋40 ＝70（米） 答：至少需要准备安全防护网70米。 57．36450元 分析：根据平行四边形面积＝底×高，计算得出草坪面积，再乘45元可得出需要多少钱。据此可得出答案。 详解：30×27×45 ＝810×45 ＝36450（元） 答：共需要36450元钱。 58．300块 分析：现根据三角形面积＝底×高÷2得到三角尺面积，需要注意将单位米换算为分米，即1米＝10分米，再根据长×宽计算出有机玻璃面积，相除即可得出答案。 详解：3米＝30分米；2米＝20分米     30×20÷（2×2÷2） ＝30×20÷2 ＝300（块） 答：一共可以做300块这样的三角尺。 59．胡萝卜1200平方米；土豆800平方米 分析：已知梯形的上底、下底和面积，用公式：高＝面积×2÷（上底＋下底）求出高。因为梯形的高和两个三角形的高都相等，用公式：三角形面积＝底×高÷2求出两个三角形的面积。 详解：2000×2÷（40＋60）＝40（米） 60×40÷2＝1200（平方米） 40×40÷2＝800（平方米） 答：种胡萝卜的面积是1200平方米，种土豆的面积是800平方米。 60．6公顷；10公顷 分析：根据1公顷＝10000平方米，统一单位，再根据正方形面积＝边长×边长，确定原垃圾场的边长，（原垃圾场的边长－200）×（原垃圾场的边长－100）＝现在垃圾场的面积；原垃圾场的面积－现在垃圾场的面积＝减少的面积，据此列式解答。 详解：16公顷＝160000平方米 160000＝400×400 （400－200）×（400－100） ＝200×300 ＝60000（平方米） ＝6（公顷） 16－6＝10（公顷） 答：现在这个垃圾场占地6公顷，和原垃圾场相比，面积减少了10公顷。 61．105平方厘米 分析：根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出一块叶片的面积，再乘3即可。 详解：（3＋4）×10÷2×3 ＝7×10÷2×3 ＝35×3 ＝105（平方厘米） 答：做这个吊扇的三块叶片共需塑料片105平方厘米。 62．80平方分米 分析：根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出一块三角形布料的面积，再乘8即可。 详解：40厘米＝4分米     50厘米＝5分米       4×5÷2＝10（平方分米） 10×8＝80（平方分米） 答：至少需要80平方分米的布料。 63．500平方米 分析：根据图示可知，用三角形的面积（C＋A）减去长方形的面积（C＋B），即可求出A、B之差。结合三角形的面积公式：底×高÷2，以及长方形的面积公式：长×宽，代入数据计算即可。 详解：三角形：（30＋50）×50÷2 ＝80×50÷2 ＝4000÷2 ＝2000（平方米） 长方形：50×30＝1500（平方米） 2000－1500＝500（平方米） 答：A块比B块大500平方米。 64．（1）200平方米 （2）1400元 分析：（1）根据图示，结合长方形的面积公式：长×宽以及梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别计算出结果，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 （2）根据题意，用7乘上扩建部分的面积即可。 详解：（1）50×20＝1000（平方米） （30＋50）×20÷2 ＝80×20÷2 ＝1600÷2 ＝800（平方米） 1000－800＝200（平方米） 答：面积比原来增加200平方米。 （2）7×200＝1400（元） 答：铺草坪需要1400元。 65． 7600平方厘米 分析：根据，代入数据计算一块三角形的面积，再乘8，即可得解。 详解： （平方厘米） 答：做一把这样的雨伞，至少需要7600平方厘米的布料。 66．30厘米 分析：根据题意，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可算出餐巾的下底。 详解：375×2÷15—20 ＝750÷15－20 ＝50－20 ＝30（厘米） 答：餐巾的下底是30厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $