图案设计（教学设计）-2025-2026学年六年级上册数学冀教版

课题：图案设计 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过欣赏和分析图案，学生能够观察并理解图案的构成规律，发现数学与艺术之间的联系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：在模仿和设计图案的过程中，学生能够运用数学工具（如圆规、直尺）进行逻辑分析，有条理地思考图案的设计步骤。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够清晰描述图案设计的过程，并用数学术语（如圆心、半径、直径）表达图案的构成要素。 教学重难点： （1）学生能够通过观察和分析，理解图案的基本构成，并运用圆规和直尺等工具进行图案设计，培养空间观念和动手实践能力。 （2）在设计过程中，学生能够有条理地分析图案的组成，并用清晰的语言表达设计思路，提升逻辑思维和语言表达能力。 教学准备： （1）多媒体投影仪。 （2）彩色粉笔。 教学过程 一、新课导入 复习引入 教师引导学生回顾上节课所学的内容，包括圆的性质和如何使用圆规画圆。 （教师：上节课我们学习了圆的基本性质，还学会了用圆规画圆。谁能说说圆的定义以及怎样用圆规画一个标准的圆？） 引入新课 效果展示：教师用多媒体展示一些由圆构成的美丽图案，激发学生的兴趣。 （教师：今天我们要学习的是如何利用圆设计漂亮的图案。希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。” 的确，许多漂亮的图案都是通过圆设计而成的，下面就请大家欣赏教材第 7 页的几幅美丽的图案。） 二、新知探究 （一）模仿画图 教师说明设计图案的奥秘并出示第一个图案 (教材第 7 页)。 （教师：利用圆规和直尺等工具，我们可以设计出这些漂亮的图案。现在我们一起来设计第一个图案。） 引导分析图案的组成 （1）仔细观察第一个图案，这个图案是由几部分组成的呢？（两部分组成，黑色部分和白色部分。） （生：这个图案是由黑色部分和白色部分组成的。） （2）在这个图案中画出一条圆的直径。教师边讲解边用课件在第一个图案中画出一条圆的直径。 （教师：请大家观察，我现在在图案中画出一条圆的直径。大家可以发现，这条直径将图案分成对称的两部分。黑色部分是如何组成的呢？） （生：黑色部分是由一个小半圆和一个大半圆组成的。） 模仿画图 （1）要画这个图案，第一步应该先做什么？（用圆规先画一个圆。） （学生：第一步应该是用圆规先画一个圆。） （2）那第二步呢？（画出一条直径。） （学生：第二步是画出一条直径。） （3）第三步怎么做？（在上面大半圆的左边画出一个小半圆。） 这个小半圆怎么画？以什么为半径画这个小圆？（以左边半径的中点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。） （学生：以左边半径的中点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。） （4）第四步，用同样的方法，在右面半圆的下面也画一个小半圆。 学生跟着老师的步骤在练习本上画图案。 （教师：好的，现在请大家跟着我的步骤来画这个图案。第一步，用圆规画一个圆；第二步，画出一条直径；第三步，以上面大半圆的左边半径的中点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆；第四步，用同样的方法，在右面半圆的下面也画一个小半圆。） 图案的轮廓已经完成，现在可以用橡皮擦掉多余的部分，并按照第一个图案的颜色进行涂色。 （教师：现在我们的图案轮廓已经完成了，接下来请大家用橡皮擦掉多余的部分，然后按照第一个图案的颜色进行涂色。） （二）自主尝试 刚才我们一起合作完成了第一个图案，大家表现得很棒，现在能自己画出第二个图案吗？(教材第 8 页 “试一试”) （教师：刚才我们一起合作完成了第一个图案，大家都表现得很好，现在能自己画出第二个图案吗？） 学生自主尝试 （此环节给予学生充分的时间，教师巡视，及时辅导有困难的学生。） （学生动手尝试画第二个图案，教师巡视指导。） 展示学生作品，邀请两三名学生介绍自己的画图步骤。 （教师：谁愿意来展示你的作品，并介绍一下你是怎么画的？） 第一步，先用圆规画一个圆。 第二步，画出圆的两条直径，使这两条直径互相垂直。 第三步，以大圆左边半径的一半为中心点，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。 第四步，用同样的方法，在另外三条半径上画半圆，最后涂上颜色，第二个图案就完成了。 （学生：第一步，先用圆规画一个圆；第二步，画出圆的两条直径，使这两条直径互相垂直；第三步，以大圆左边半径的一半为中心点，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆；第四步，用同样的方法，在另外三条半径上画半圆，最后涂上颜色，第二个图案就完成了。） （三）设计图案 教师鼓励学生发挥想象，自己设计一个喜欢的图案。 （教师：看来同学们已经能熟练地使用圆规等工具设计出漂亮的图案了，那么下面能不能发挥自己的想象力，设计一个自己喜欢的图案呢？请同学们动手试一试吧。） 学生自主设计图案 （学生自主设计图案，教师巡视指导。） 全班交流设计的图案，每个学生介绍自己的设计过程，并将有创意的图案贴在黑板上展示。 （教师：谁愿意来展示你的作品并介绍一下你是怎么设计的？） 三、巩固练习 教材第 8 页练一练，观察这两个美丽的图案，尝试完成。 （教师：请大家看看课本第 8 页的两个美丽的图案，你们能动手完成吗？） 学生合作完成，再交流 （学生合作完成图案，并进行交流。教师巡视指导。） 利用旋转法画一朵小花 （教师：下面我们来尝试利用旋转的方法画一朵小花。） 四、课堂小结 这节课，我们利用圆规、直尺设计了许多漂亮的图案，请同学们谈谈这节课有哪些收获？ （教师：这节课我们利用圆规、直尺设计了许多漂亮的图案。请问大家这节课有哪些收获？） （学生 1：我学会了用圆规和直尺设计图案。） （学生 2：我知道了图案的设计需要有条理地分析每个部分。） （学生 3：我还学会了如何用语言表达图案设计的过程。） （学生 4：我觉得设计图案非常有趣，我也想回家后再设计一个更漂亮的图案。） 五、课后作业 回家后，自行设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。 （教师：回家后，大家自己设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。） 布置作业： （1）根据本节课学习的图案设计方法，独立设计一个新图案，并用圆规和直尺准确地将其绘制出来，明天课堂上分享你的设计过程和图案。 （2）选择家中的一种物品，尝试观察其图案构成，分析基本元素，并尝试用今天所学的方法，简述你如何利用圆规和直尺来重新设计该物品的图案。 学科网（北京）股份有限公司 $