第18章 重点强化专题(四)分式的化简与求值-【名师学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

重点强化专题（四）分式的化简与求值 类型一分式的化简 1.计算： (1)a24a+4÷a2-4 a2-2a 2a 3先化简，再求值（女一8一子3其中 x=-1. (22r+6÷(x+3》.-2: x2+2x 2-x (3)m+2+分）·m0 4.先化简，再求值.a一÷(a2ab-位)，其中 a a a=2,b=1. 4w2号+1是. (2)利用整体思想求值 5.化简求值：a号4 1 :a+2‘a二2a+1产a-其中a 类型二分式的化简求值 -a=0. (1)字母是指定的值 2.(2025·信阳模拟)先化简，再求值：（一十1） x2-1 x2-2x十1其中x=3. 115八年级数学·上册 6先化简，再求值：（兰y十千与宁其9先化，再求值。0·1一吕）-2·其 中x,y满足2x十y-3=0. 中a为不等式3(a+1)-5<4的最大整数解. (3)选择使分式有意义的字母的值代入求值 7.先化筒会二报十路十16+车 2k 千干4，然后从 一2,0,2,4选择一个合适的数代入求值. 10先化简.再求值：·-其中 x+1>-1, x是不等式组 的整数解. 2x-1<3 (4)字母的取值满足方程（组）或不等式（组） 8先化简，再求值：产6÷（石十 6°。)，其中a,b满足a-21+(6-3)2=0. 助学助教优质高效116距为km91哈+号+×号-1(2)片++片·-1 证明：左边=+号+}·号-中1中》中=1=右边除 n(n+1) 等式成立. 重点强化专题（四）分式的化简与求值 山.①）解：原式三a2a+2)a2+(2)解：原式=23》 2a 2 x(x十2) 十3·二气一分=千2(3)解：原式=+2m+1.m=m+ 1,x(x-2) m+1 分m+1.(4)解：原式号号号·万 x-1 1 (x-1)2 x+2 2解：原式·克当-3时，原式-千 -33.解：原式=3÷（一9 3+1-4: r+3+3） =x-4÷x2-16-x-4 x+3 x+3x+39 x+3 1 1 1 十)Dx十4当x=1时，原式=十1=} 4.解：原式 -a+a-》÷2+-+ha-·ao号当a=2,6=l 时，原式-告35解：原式-.a2”02.a+1Da-D=a (a-1)2 -2)(a+1)=a2-a-2.当a2-a=0时，原式=0-2=-2.6.解：原式= 2x(2x+》·x+y)(x-卫=2(2x十y)=4x+2y:2x+y-3=0,.2x+y (x+y)(x-y) =3.当2x+y=3时，原式=4x+2y=2(2x+y)=2×3=6.7.解：原式= “结：+车-要使代数式会十5+有 k(k一4) 有意义，则k一4≠0且k+4≠0且k≠0，即k不能为4，一4,0.当k=2时，原式 -号：当-2时，原式--二-0,8解：脉式-后。 2十k2 g名”可号-8a-2引+03-0a-6=8当。 =2,6=3时，原武=兰=受又解：原式=a十2。-可·。 3a aa+2a十2 a千2=一a十2解不等式3(a十1)-5<4，得a<2.:a为不等式的最大整数 4 第1当1时原式克子移：原或-昌 +品品-将品品解不等式得-< <2. ,-2<x<2的整数解有-1,0,1，又：x≠士1，x=0.当x=0时，原式= 吊-8异=-1 18.4整数指数幂 第1课时负整数指数幂 知识储备 1.是倒2.1)a”(2)a(3)a6(4)a 基础练综合练素养练 1.B2.B3,C4.1)4(2)号5.解：原式-2+5-1+4=10.6D 7.(1)解：原式=xy·xy=xy=义 (2)解：原式= a ic7=a'cb-= 答8C9.C10.71山.解：原式=2mi(-m)÷m=-2 m=-子m.12.解：5=8.(6)=5=8=2 5=06y=(六》=10.5-*69=壶×10=器