4.2图形变换与坐标变化（1）平移与坐标变化 导学案 2025-2026学年苏科版（2024）八年级数学上册

2025年秋八年级数学上册导学案(4-3) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.2图形变换与坐标变化（1）----平移与坐标变化 学习目标： 1、掌握坐标平面内平移点的坐标变化规律；会写出图形平移变化后点的坐标； 2、通过用坐标表示图形平移,体会数形结合思想； 3、体验数学活动充满探究性和创造性,激发学生的兴趣学生经历数学思维过程获得成功体验。 学习重点：掌握坐标变化和图形平移的关系。 学习难点：探究坐标变化和图形平移的关系。 自学要求：认真阅读教材P122-123，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入： 在平面直角坐标系中，如果点的位置发生了变化，那么点的坐标也会发生相应的变化； 如果点的坐标发生了变化，那么点的位置也会随之改变，你认为图形发生平移变化后 点的坐标如何变化？它有何特点？ 2、 探索新知： 如图，一只甲虫在平面直角坐标系中沿着网格线运动，它从点A出发，依次爬到点B，C， D，E处.如果把甲虫看作一个点，根据甲虫的平移过程，填写下表： 点的横坐标、纵坐标的变化与平移方向、平移距离有什么关系? 小结： 从活动中可以发现，当一个点沿着与y轴平行的方向移动，它的 坐标不变； 沿着与x轴平行的方向移动，它的 坐标不变。 1、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 2、点的平移特征： 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化。 将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a ，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。 点的平移规律：左减右加，上加下减。 试一试： 1、点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 （　　） A、（2，0）　　B、（2，1）　C、（2，2）　　 　D、（2，－3） 2、在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)向右平移4个单位长度,得到点P',则点P'的坐标是 。　　　　 3、点A(a,4)，B(7,d) 连线平行于x轴条件是 。 4、如果将点P先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到点Q(1，一2)， 那么你能写出点P的坐标吗? 二、例题讲解 例1、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(-4，5),B(-1，1). （1）将线段AB向右平移5个单位长度，得到线段A1B1，写出点A1，B1的坐标； （2）将线段A1B1向下平移4个单位长度，得到线段A2B2，写出点 A2，B2的坐标。 三、基础强化： 1、在平面直角坐标系中，将一个四边形中各顶点的横坐标都增加2，纵坐标保持不变， 该四边形的位置与 轴平行方向向 移动 个单位长度。 2、如图，两架飞机在执行任务时保持编队飞行(飞机的相对位置保持不变)，一段时间后，如果其中 一架飞机从点M(-5，6)处飞行到点M(7，1)处，那么另一架飞机从点N(-8，4)处飞行到（ ）处。 3、 如图，平移三角形①，使之与三角形②拼成一个长方形，则三角形①中的点 P(-3，1)平移 后的坐标为 。 4、 拓展提高： 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(6，4)，C(4,1). 把△ABC 先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度， 画出两次平移后所得的LABC，写出其顶点的坐标， 并指出平移前后三角形对应顶点坐标的变化情况。 五、总结反思： 1、当一个点沿着与y轴平行的方向移动，它的 坐标不变； 沿着与x轴平行的方向移动，它的 坐标不变。 2、点的平移规律：左减右加，上加下减。 六、达标检测： 1、已知点P的坐标为(-5，2)，分别写出点P经过下列平移后所得点的坐标， (1)向右平移3个单位长度； (2)向下平移3个单位长度； (3)先向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度。 。 2、A（x，y）先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4个单位后的坐标是（-3 ，3）， 则 x= ，y= 。 3、A（-1，4）先沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位后的坐标是（3，-2）。 学科网（北京）股份有限公司 $