18.2 第1课时 分式的乘除-【名师学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

每天完成的工作量为2a5十8=2a十2：最简公分母是2(a一3)(a十1， 1 1·(a+1) a+1 1·(a-3) 六2a-6=2(a-3).(a+1D=2(a-3)(a+D'2a+2=2(a+1)·(a-3 a-3 2(a-3)(a+1): 13.1)C(2)解：m士3-m-1+4-m2-1+4 m+m+1=m+i十m十1=m-1 18.2分式的乘法与除法 第1课时分式的乘除 知识储备 1荒2是 基础练综合练素养练 1.Dy2x4ry立(2)A8)D4①解：原式=6-2亦 3a 1 V 1 ②解：原式=x—y》·一(-y) y ③解：原式=（x-2)(x+2. x+1 =3,2-3,2.1①器品@+6.2B(80 4(x+2) 4 4 解说式=变，=以@解原式=北·码-式， 3c2 ab @0D品3D49-器青5B6B a+26 7.是8.mm9.(1)解：原式=(a-2).二{at2a-2) (a-2)2 =-a-2;(2)解： (0-3)2 (x+2)2 原式=30·2十=10.解：原式=十22分 名-要使原式有意义，则z≠0，士2，又：x<2,且x为非负整数，“。 120 只能取1，当x=1时，原式=1.山.解：1)甲筐水果的单价为m)元/kg: 乙筐水果的单价为20元/k熙.m≥1,0<(m-1)<m1:120 (m-1)2> 120 120 120 120 二故甲筐水果的单价卖得高：(2)(m÷m二气=(m)· 四+卫-答：商的单价是低的单价的当格 120 第2课时分式的乘方与乘除混合运算 知识储备 1.乘方2.乘方乘除 基础练综合练素养练 1.B2.解：原式-22,1·+3)x-3)=2 (x-2)2 x十3 x-3 r2 3.解：这位同学 的做法不正确.正确的解答过程如下：原式=x+1)(x).x一1. -(x-1） （x-1)2 ·x+1·1十x 4108y2:器②-3y2x- 8r3 (2)D(3)解：① 原式=成@原式=a士，5.A61)解：原式二“义.兰2义 a" z 6立3产 8帝原式四22，学·年1B及原式- (m-n)2 (2x-y)2 1 1 2xy2z2z十》2x十y2x十9.解：原式三 x-y)2.y(x-y)2 1 =y(x-y)=xy-y2.(x+2)2+|y-4|=0,x+2=0, y-4=0.解得x=-2,y=4.当x=-2,y=4时，原式=xy-y=-2×4-42= -24.10.解：由-x币-号知x≠0+1-5.即x-3+1-5 x+2=8.++=2+1+是=(+)-1=8-1=3， x18.2分式的乘法与除法 第1课时 分式的乘除 知识储备 【点津】计算分式乘法时，若分子与分母都是单项式， 1.分式的乘法：治·片 C 先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式；若分子 与分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，能约 2.分式的除法： a a d 分的先约分，再相乘， 十十十十十十十十十十++十”十十十十十十十十十十 知识点二分式的除法 01基础练 必备知识梳理一 2.(1)(答题模板)① 知识点一 分式的乘法 1.1袋瓦模板)计年：产 2x ②a+b÷(a+b0=a+5 解：原式= ()·() a-b a-b ()·() （2【针对签习11计算名· 的结果 （2【针对练习1】计算22的结果 为 () 是 () A.2a-4 B.-2a+4 A. x十2 B.、2x x+2 C.-2a-4 D.2a+4 (3)【针对练习2】若m-n=2,则式子m-n c2。 2 D.z(x+2) n (3)【针对练习2】计算： 2m的值是 () mtn ①-2ab÷ab -6cdi A.-2 B.2 C.-4D.4 (4)【针对练习3】计算： ·-6ab ②2-2a+1a2-1 a+2b a+2b y-x ③-4.3x+3 x+1 4x+8 【点津】分式的除法运算先确定商的符号，再转化为 分式的乘法运算，整式与分式相乘除时，应把整式看 成分母是1的“分式”，再进行计算. 107八年级数学·上册 易错点○因忽视分式除法的隐含条件而致错 9.【教材P148练习T2变式】计算： 3使式子+2：x+1 x-3÷工-2有意义的x满足（) (1)(a-2)· 4-a2 a2-4a+4 A.x≠3且x≠2 B.x≠3且x≠一1 C.x≠2且x≠-2 D.x≠-1且x≠2且x≠3 (2)2-6x+9÷2x-6 9-x2 x2+3x 【点拨】解答此题应注意两点，一是各分式的分母不 为零，二是除式的分子不为零。 知识点三分式乘除法的应用 4.【教材P148练习T4变式】甲、乙两个工程队 合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2一4)m, 乙工程队每天修(a-2)2m(其中a>2),则甲 1先化简：牛号，然后在不等 x2-4 工程队修900m所用时间是乙工程队修 式x≤2的非负整数解中选择一个合适的数 600m所用时间的多少倍？ 代入求值. 02综合练 月关健能力提升一 5.老师设计了一个接力游戏，甲、乙、丙、丁四位 同学用合作的方式完成分式化简，其中自己 03素养练 学科素养培育·一 负责的一步出现错误的同学是 ( ) 11.有甲、乙两筐水果，甲筐水果质量为(m一1)2kg, 老师 甲 乙 丙] 丁 乙筐水果质量为(m一1)kg(其中m>1), x'-6xx 2-6x.3-xx-6x.-3 xx-6).x-3x-6 售完后，两筐水果都卖了120元. x-3 3-x x-3x3 x-3x3 x-3 xx (1)哪筐水果的单价卖得高？ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 (2)高的单价是低的单价的多少倍？ 6若化简品 ÷1的结果是2 x-a ，则a的 值是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.【整体思想】若2+2x-3=0,则+4z+4 Ax ÷告的值是 8在计算片是时，把运算符号÷“看成 了“+”，得到的计算结果是m,则☒表示的式 子是，正确的运算结果是 助学助款优质高数108